七年级数学下册第4章三角形4.1认识三角形（第1课时）精练（新版）北师大版

七年级数学下册第4章三角形4.1认识三角形（第1课时）精练（新版）北师大版

1　认识三角形第1课时测试时间:20分钟一、选择题1.图中三角形的个数是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.6　　　　　　　　B.7　　　　　　　　C.8　　　　　　　　D.91.答案　C　三角形有△ABF,△ABD,△AEC,△AED,△AFD,△ACD,△BED,△CFD,共8个.2.下列说法错误的是(　　)A.有一个角是锐角的三角形是锐角三角形B.三角形的三个内角中至少有两个内角是锐角C.一个三角形的三个内角中至少有一个内角不大于60°D.如果三角形的两个内角之和小于90°,那么这个三角形是钝角三角形2.答案　A　根据锐角三角形的定义可知,三个角都是锐角的三角形是锐角三角形,故A错误.3.如图,以BC为边的三角形有(　　)A.3个　　　　　　　　B.4个　　　　　　　　C.5个　　　　　　　　D.6个3.答案　B　以BC为边的三角形有△BCN,△BCO,△BMC,△ABC,故选B.4.若一个三角形的三个内角度数的比为2∶3∶4,则这个三角形是(　　)nA.锐角三角形　　　　　　B.直角三角形　　　　C.钝角三角形　　　　D.等腰三角形4.答案　A　∵三角形三个内角度数的比为2∶3∶4,∴三个内角的度数分别是180°×29=40°,180°×39=60°,180°×49=80°.∴该三角形是锐角三角形.故选A.5.在△ABC中,∠A=12∠B=13∠C,则△ABC是(　　)A.锐角三角形　　　　　B.直角三角形　　　　　C.钝角三角形　　　　D.等腰三角形5.答案　B　由∠A=12∠B=13∠C,得∠B=2∠A,∠C=3∠A,代入∠A+∠B+∠C=180°,得∠A+2∠A+3∠A=180°,解得∠A=30°,所以∠B=60°,∠C=90°,即△ABC是直角三角形.6.如图是一块三角形木板的残余部分,量得∠A=100°,∠B=40°,则这块三角形木板另外一个角∠C的度数为(　　)A.30°　　　　　　　　B.40°　　　　　　　　C.50°　　　　　　　　D.60°6.答案　B　∵△ABC中,∠A=100°,∠B=40°,∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-100°-40°=40°.故选B.7.在△ABC中,∠A=60°+∠B+∠C,则∠A等于(　　)A.30°　　　　　　　　B.60°　　　　　　　　C.120°　　　　　　　　D.140°7.答案　C　∵∠A+∠B+∠C=180°,∴∠B+∠C=180°-∠A,∵∠A=60°+∠B+∠C,∴∠A=240°-∠A,∴∠A=120°,故选C.8.如图,在△ABC中,D是AB上一点,E是AC上一点,BE,CD相交于F,∠A=70°,∠ACD=20°,∠ABE=28°,则∠CFE的度数为(　　)nA.62°　　　　　　　　B.68°　　　　　　　　C.78°　　　　　　　　D.90°8.答案　A　∵△ADC中,∠A=70°,∠ACD=20°,∴∠ADC=180°-70°-20°=90°,∴∠BDF=180°-90°=90°,在△BDF中,∠BFD=180°-∠BDF-∠DBF=180°-90°-28°=62°,∴∠CFE=∠BFD=62°.故选A.二、填空题9.当三角形中一个内角β是另一个内角α的12时,我们称此三角形为“希望三角形”,其中角α称为“希望角”.如果一个“希望三角形”中有一个内角为54°,那么这个“希望三角形”的“希望角”的度数为　　　　　　　. 9.答案　54°或84°或108°解析　①若54°角是α,则“希望角”的度数为54°;②若54°角是β,则12α=β=54°,所以“希望角”α=108°;③若54°角既不是α也不是β,则α+β+54°=180°,又β=12α,所以α+12α+54°=180°,解得α=84°.综上所述,“希望角”的度数为54°或84°或108°.10.如图,在△ABC中,∠A=60°,∠B=70°,CD是∠ACB的平分线,点E在AC上,DE∥BC,则∠EDC的度数为　　　　. 10.答案　25°解析　∵在△ABC中,∠A=60°,∠B=70°,∴∠ACB=180°-60°-70°=50°.∵CD是∠ACB的平分线,∴∠BCD=12∠ACB=25°.∵DE∥BC,∴∠EDC=∠BCD=25°.11.如图,在△ABC中,AD是角平分线,AE是高,已知∠BAC=2∠B,∠B=2∠DAE,那么∠ACB=　　　　. n11.答案　72°解析　设∠DAE=x.∵∠B=2∠DAE,∠BAC=2∠B,∴∠B=2x,∠BAC=4x.∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=12∠BAC=2x.∵AE⊥BE,∴∠AEB=90°,∴∠B+∠BAE=90°,∴2x+3x=90°,∴x=18°.∴∠ACB=180°-∠B-∠BAC=180°-18°×2-18°×4=72°.