云南省陆良县第八中学2018_2019学年高二数学4月月考试题理

云南省陆良县第八中学2018_2019学年高二数学4月月考试题理

2019年陆良八中高二4月月考数学试卷（理）（150分）一．选择题（共12题，共60分）1.函数的导数是（）A.B.C.D.2.已知，则与互相垂直，则=（）A．B．C．D．3.已知椭圆的两个焦点为，为椭圆上一点，则A．B．C．D．4．曲线上一点P处的切线与直线垂直，则此切线方程是（）A．B．C．D．5．如右图所示，在棱长为2的正方体中，，分别是，的中点，那么异面直线和所成角的正弦值等于（）．A．B．C．D．6．抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（）A．B．C．D．7．函数的图象如右图所示，则导函数的图象可能是()A．B．C．D．8．已知平面内的三点，平面的一个法向量n，则不重合的两个平面与的位置关系是（）A．垂直B．相交但不垂直C．平行D．不确定9.以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程是()A．B．C．D．10．已知抛物线上点到其焦点的距离为6，则该抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．11．已知函数，则（）A．有极小值，无极大值B．无极小值有极大值C．既有极小值，又有极大值D．既无极小值，又无极大值12．函数在上是增函数，则实数的取值范围是()A．B．C．D．二．填空题（共4题，共20分）13.已知函数，且，则________.14.，，则与的夹角是________.15.下列命题中，正确的是________(填序号)．①若，分别是平面，的一个法向量，则⇔＝0；②若是平面的一个法向量，向量，则；③若是平面的一个法向量，向量与平面共面，则；n④若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直．16.椭圆的两个焦点分别为，过作倾斜角为的直线与椭圆有一个交点，且轴，则此椭圆的离心率为________.三．解答题（共6小题，共70分）17.（10分）已知分别为内角A,B,C的对边，且。(1）求角；若，，求的面积。18.（12分）已知函数。（1）确定函数的单调区间；（2）求函数的极值。19.（12分）已知是数列的前项和，，等比数列的公比为4，且。（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和。n20.(12分)如图，在三棱柱中，，，，，点分别为与的中点.。（1）证明：；（2）求与平面所成角的余弦值。21.（12分）已知抛物线的焦点坐标，为经过点且与抛物线只有一个公共点的直线。（1）求抛物线的标准方程；（1）求直线的方程。22.已知函数，函数在处取得极值。（1）求实数的值。（2）若对恒成立，求实数的取值范围。