五年级数学上册五《四则混合运算（二）》5.1相遇问题教案2冀教版

五年级数学上册五《四则混合运算（二）》5.1相遇问题教案2冀教版

相遇问题教学目标：结合具体情境，经历解决相遇问题的过程。2.理解相遇问题的数量关系，会解决简单的相遇问题。3.能对问题中的数学信息作出合理的解释，体验解决问题策略的多样化。教学重难点：理解相遇问题的数量关系，会解决简单的相遇问题。教学过程：一、创设情境 导入新课老师现在请一位同学上来溜达溜达。通过他这么一溜达，你能提出什么数学问题？（速度×时间＝路程）(出示:同时、相对、相距、相遇)请同桌合作，用你的肢体语言来表演这四个词语。板书课题：相遇问题联系生活提问：在实际生活中还有哪些情况属于相遇问题？二、从生活出发 探索新知以前我们研究的是一个物体运动的行程问题，今天我们要研究较为复杂的行程问题题型一救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出，救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行驶50千米，经过4小时相遇,甲乙两地相距多少千米？1、让学生说出都了解到那些信息。根据课件线段图呈现的信息，估计两车在哪个地方相遇。2、学生讨论，自主学习学生回答①分式计算60×4=240（千米）50×4=200（千米）240+200=440（千米）答：甲乙两地相距440千米.②整式计算60×4+50×4=220+200n=440（千米）答：甲乙两地相距440千米.③播放课件让学生理解 速度和用速度和解题 速度和×相遇时间=总路程 救护车的速度＋小轿车的速度=速度和(60+50)(60+50)×4=110×4=440（千米）答：甲乙两地相距440千米.例题1．一列客车和一列货车同时从两个车站相对开出，货车每小时行35千米，客车每小时行45千米，2.5小时相遇，两车站相距多少千米？题型二救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出，救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行驶50千米，3小时后没有相遇还相距110千米，甲乙两地相距多少千米？1、这里重要是理解“3小时后没有相遇还相距110千米”借助线段图让学生理解，实际上就是求两车相对行驶了3小时的路程+1102、学生讨论，自主学习3、找学生回答这里组织学生讲解，请同学采访他，讲解自己的解题思路。 ①两车相对行驶了3小时速度和×相遇时间=总路程（60+50）×3②还相距110千米（60+50）×3+110解题（60+50）×3+110=110×3+110=330+110n=440（千米）答：甲乙两地相距440千米.例题2.甲乙两辆火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？题型三救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出，救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行驶50千米，两车相遇后又继续前进，5小时后两车相距110千米，甲乙两地相距多少千米？1、这里重要是理解“两车相遇后又继续前进，5小时后两车相距110千米”借助线段图让学生理解，实际上就是求两车相对行驶了5小时的路程—1102、学生讨论，自主学习3、找学生回答这里组织学生讲解，请同学采访他，讲解自己的解题思路。①两车行驶的总路程-110=甲乙两地的距离②速度和×相遇时间=总路程（60+50）×5（60+50）×5-110解题（60+50）×5-110=110×5-110=550-110=440（千米）答：甲乙两地相距440千米.例题3甲、乙二车分别从A、B两地同时相向而行。甲车每小时行53.4千米，乙车每小时行46.8千米,相遇后两车继续行驶。3小时后两车相距360千米，求A/B的距离。三、课堂总结今天，你们学会了什么？引导学生自己总结并出示课件，让学生完成。四、板书设计相遇问题相遇n速度和×相遇时间=总路程行使相同时间后没有相遇速度和×行驶时间+相距距离=总路程相遇后又继续行使速度和×行驶时间-继续行使的距离=总路程练习题1.两艘客轮同时从两港相对行驶，甲轮每小时行40千米，乙轮每小时行36千米，早上8时开出，晚上11时相遇，两港口相距几千米？2.大陈庄和小王庄相距90千米。小刚和小牛分别由两庄同时反向出发。2小时24分后两人相距46.6千米，如果小刚每小时行9.9千米，小牛每小时行多少千米3. 一辆汽车和一辆自行车从相距172.5千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇。已知汽车每小时比自行车多行31.5千米，求汽车、自行车的速度各是多少？ *4两地间相距3千米，甲、乙两人同时从两地出发，相向而行。甲每分钟行80米，乙每分钟行70米。如果有一只狗与甲同行，狗每分钟跑150米，当狗遇到乙时立即返回，遇到甲后又向乙跑去。这样，狗不停地在甲、乙之间往返跑，直到两人相遇为止。那么狗在两人中间跑的路程是多少米?   【思路】        要求狗跑的路程必须先求出狗跑的时间。根据题意，狗跑的时间与甲、乙两人相遇的时间相同，从而可知：   解：3000÷(80+70)＝20(分)……狗跑的时间       150×20＝3000(米)……狗跑的路程   答：狗在两人中间跑的路程是3000米。*5。刘辉骑自行车每小时行15千米，王强步行每小时行5千米。如果两人同时同地沿同一线路出发去海洋馆，当刘辉行了30千米，到达海洋馆后，马上从原路返回，在途中和王强相遇。问从出发到相遇共经过多长时间? 【思路】 作图分析： 此题虽然两人的出发点相同，但从分析结果来看仍然是相遇问题。由刘辉从出发行了30千米到达海洋馆可知一个单程为30千米，由上图可看出两人所走的总路程为两个单程：30× 2＝60千米。 解：总路程为：30×2＝60(千米) 速度和为：15+5＝20(千米) n相遇时间为：60÷20＝3(小时)：