七年级数学下册第4章三角形4.3探索三角形全等的条件（第3课时）精练（新版）北师大版

七年级数学下册第4章三角形4.3探索三角形全等的条件（第3课时）精练（新版）北师大版

第3课时　(SAS)测试时间:25分钟一、选择题1.如图,△ABC和△DEF中,已知AB=DE,BC=EF,根据“SAS”判定△ABC≌△DEF还需要的条件是(　　)A.∠A=∠D　　　　B.∠B=∠DEF　　　C.∠ACB=∠F　　　　D.以上均可以1.答案　B　要利用“SAS”判定△ABC≌△DEF,已知AB=DE,BC=EF,还缺少夹角相等,即∠B=∠DEF,故选B.2.如图,AC、BD交于E点,AC=BD,AE=BE,∠B=35°,∠1=95°,则∠D的度数是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.60°　　　　　　　　B.35°　　　　　　　　C.50°　　　　　　　　D.75°2.答案　A　∵AC=BD,AE=BE,∴BD-BE=AC-AE,即ED=EC.在△ADE和△BCE中,AE=BE,∠AED=∠BEC,ED=EC,∴△ADE≌△BCE,∴∠A=∠B=35°,∴∠D=∠1-∠A=60°.3.工人师傅用同一种材料制成的金属框架如图所示,已知∠B=∠E,AB=DE,BF=EC,其中△ABC的周长为24cm,CF=3cm,则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为(　　)A.45cm　　　　　　　　B.48cm　　　　　　　　C.51cm　　　　　　　　D.54cmn3.答案　A　∵BF=EC,BC=BF+FC,EF=EC+CF,∴BC=EF.在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠E,BC=EF,∴△ABC≌△DEF(SAS),∴C△DEF=C△ABC=24cm.∵CF=3cm,∴制成整个金属框架所需这种材料的总长度为C△DEF+C△ABC-CF=24+24-3=45(cm).4.如图,已知∠1=∠2,则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是(　　)A.AB=AC　　　　　B.BD=CD　　　　　　　　C.∠B=∠C　　　　　　　D.∠BDA=∠CDA4.答案　B　A.由“SAS”可判定△ABD≌△ACD,C.由“AAS”可判定△ABD≌△ACD,D.由“ASA”可判定△ABD≌△ACD.5.如图,在①AB=AC;②AD=AE;③∠B=∠C;④BD=CE四个条件中,能说明△ABD与△ACE全等的一组条件是(　　)A.①②③　　　　　　　　B.②③④　　　　　　　　C.①③④　　　　　　　　D.②④5.答案　C　当满足条件①③④时,可根据“边角边”说明△ABD与△ACE全等.故选C.6.下列条件中,可以确定△ABC和△A'B'C'全等的是(　　)A.BC=BA,B'C'=B'A',∠B=∠B'　　　　　　　　　　　　　　　　　B.∠A=∠B',AC=A'B',AB=B'C'C.∠A=∠A',AB=B'C',AC=A'C'　　　　　　　　　　　　　　　　　D.BC=B'C',AC=A'B',∠B=∠C'6.答案　B　在已知两组边对应相等和一组角对应相等的情况下,只有根据“SAS”才能得到两三角形全等,本题中只有B符合要求,A、C、D都不符合“SAS”,故选B.二、填空题7.如图,OA=OB,OC=OD,∠O=60°,∠C=25°,则∠OAD等于　　　　度. n7.答案　95解析　在△OBC中,∠OBC=180°-∠O-∠C=180°-60°-25°=95°.在△OBC和△OAD中,BO=OA,∠O=∠O,OC=OD,∴△OBC≌△OAD,∴∠OAD=∠OBC=95°.故答案是95.8.如图,点B、E、C、F在一条直线上,∠B=∠DEF,AB=DE,BE=CF,AC=6,则DF=　　　　. 8.答案　6解析　∵BE=CF,∴BC=EF,在△ABC和△DEF中,BC=EF,∠ABC=∠DEF,AB=DE,∴△ABC≌△DEF(SAS),∴AC=DF,∵AC=6,∴DF=6.故答案为6.9.如图,AB=AC,要使△ABE≌△ACD,应添加的条件是　　　　(添加一个条件即可). 9.答案　∠B=∠C(或AE=AD或∠AEB=∠ADC)解析　添加∠B=∠C(或AE=AD或∠AEB=∠ADC)后可根据“ASA”(或“SAS”或“AAS”)判定△ABE≌△ACD.10.把两根钢条A'B、AB'的中点连在一起,可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳).如图,若测得AB=5厘米,则工件内槽宽为　　　厘米. n10.答案　5解析　连接AB,设两根钢条交于O点.∵把两根钢条A'B、AB'的中点连在一起,∴AO=B'O,BO=A'O.在△AOB和△B'OA'中,AO=B'O,∠AOB=∠A'OB',BO=A'O,∴△AOB≌△B'OA'(SAS),∴A'B'=AB=5cm.三、解答题11.(2016云南中考)如图,点C是AE的中点,∠A=∠ECD,AB=CD.试说明:∠B=∠D.11.解析　∵点C是AE的中点,∴EC=CA,在△CAB和△ECD中,CA=EC,∠A=∠ECD,AB=CD,∴△CAB≌△ECD(SAS),∴∠B=∠D.12.(2016重庆中考B卷)如图,在△ABC和△CED中,AB∥CD,AB=CE,AC=CD.试说明:∠B=∠E.12.解析　∵AB∥CD,∴∠BAC=∠ECD,在△ABC和△CED中,AB=CE,∠BAC=∠ECD,AC=CD,∴△ABC≌△CED(SAS),∴∠B=∠E.