七年级数学下册第1章整式的乘除1.5平方差公式精练（新版）北师大版

七年级数学下册第1章整式的乘除1.5平方差公式精练（新版）北师大版

5　平方差公式测试时间:20分钟一、选择题1.运用乘法公式计算(a+3)(a-3)的结果是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.a2-6a+9　　　　　　　　B.a2-3a+9　　　　　　　　C.a2-9　　　　　　　　D.a2-6a-91.答案　C　(a+3)(a-3)=a2-32=a2-9,故选C.2.下列各式中,能用平方差公式计算的有(　　)①(a-2b)(-a+2b);②(a-2b)(-a-2b);③(a-2b)(a+2b);④(a-2b)(2a+b).A.1个　　　　　　　　B.2个　　　　　　　　C.3个　　　　　　　　D.4个2.答案　B　①(a-2b)(-a+2b)不能用平方差公式计算;②(a-2b)(-a-2b)能用平方差公式计算;③(a-2b)(a+2b)能用平方差公式计算;④(a-2b)(2a+b)不能用平方差公式计算.故能用平方差公式计算的有2个.故选B.3.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是(　　)A.(x-2y)(2y+x)　　　　　　　　　　　　　　　　　B.(-2y-x)(x+2y)C.(x-2y)(-x-2y)　　　　　　　　　　　　　　　　　D.(2y-x)(-x-2y)3.答案　B　A.(x-2y)(2y+x)=(x-2y)(x+2y)=x2-4y2,所以A选项不符合题意;B.(-2y-x)(x+2y)=-(x+2y)2,不能用平方差公式计算,所以B选项符合题意;C.(x-2y)(-x-2y)=-(x-2y)(x+2y)=-x2+4y2,所以C选项不符合题意;D.(2y-x)(-x-2y)=(x-2y)(x+2y)=x2-4y2,所以D选项不符合题意.故选B.4.若(5a+4b)(　　)=25a2-16b2,则括号内应填(　　)A.5a+4b　　　　　　　　B.5a-4b　　　　　　　　C.-5a+4b　　　　　　　　D.-5a-4b4.答案　B　∵(5a+4b)(5a-4b)=25a2-16b2,∴括号内应填5a-4b,故选B.5.下列计算正确的是(　　)A.(2x+3)(2x-3)=2x2-9　　　　　　　　　　　　　　　　　B.(x+4)(x-4)=x2-4C.(5+x)(x-6)=x2-30　　　　　　　　　　　　　　　　　D.(-1+4b)(-1-4b)=1-16b25.答案　D　(2x+3)(2x-3)=4x2-9,A错误;(x+4)(x-4)=x2-16,B错误;(5+x)(x-6)=x2-x-30,C错误;(-1+4b)(-1-4b)=1-16b2,D正确.故选D.6.若(-mx-3y)(mx-3y)=-49x2+9y2,则m的值为(　　)A.7　　　　　　　　B.-7　　　　　　　　C.±7　　　　　　　　D.以上都不对6.答案　C　∵(-mx-3y)(mx-3y)=(-3y-mx)(-3y+mx)=(-3y)2-(mx)2=9y2-m2x2,∴-m2=-49,∴m2=49,∴m=±7,故选C.7.一个长方体的长、宽、高分别是x2+14、x+12和x-12,则它的体积是(　　)A.x4+116　　　　　　　　　　　　　　　　　B.x4-116C.x4-12x2+116　　　　　　　　　　　　　　　　　D.x4-18x2+116n7.答案　B　根据题意得长方体的体积为x2+14x+12x-12=x2+14x2-14=x4-116,故选B.二、填空题8.计算:(-2a-1)(-2a+1)=　　　　. 8.答案　4a2-1解析　(-2a-1)(-2a+1)=(-2a)2-12=4a2-1.9.若a+b=1,a-b=2017,则a2-b2=　　　　. 9.答案　2017解析　∵a+b=1,a-b=2017,∴a2-b2=(a+b)(a-b)=1×2017=2017.10.若(x+3)(x-3)=x2+px-9,则p的值是　　　　. 10.答案　0解析　∵(x+3)(x-3)=x2-9=x2+px-9,∴p=0.11.计算(3-1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)=　　　　. 11.答案　14(332-1)解析　原式=14(3+1)(3-1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)=14(32-1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)=14(34-1)(34+1)(38+1)(316+1)=14(38-1)(38+1)(316+1)=14(316-1)(316+1)=14(332-1).12.一个三角形的一条边长为(2a+4)cm,这条边上的高为(2a-4)cm,则这个三角形的面积为　　　　cm2. 12.答案　(2a2-8)解析　三角形的面积为12·(2a+4)·(2a-4)=12·(4a2-16)=(2a2-8)cm2.三、解答题13.利用平方差公式计算:(1)59.8×60.2;(2)103×97;(3)1232-122×124.13.解析　(1)59.8×60.2=(60-0.2)×(60+0.2)=3600-0.04=3599.96.(2)103×97=(100+3)×(100-3)=10000-9=9991.(3)1232-122×124=1232-(123-1)×(123+1)=1232-(1232-12)=1232-1232+1=1.n14.先化简,再求值:(x+3)(x-3)-x(x-2),其中x=4.14.解析　原式=x2-9-x2+2x=2x-9.当x=4时,原式=2×4-9=-1.15.计算:(1)3x-13y3x+13y9x2+19y2;(2)(2x-3y)(3y+2x)-(4y-3x)(3x+4y).15.解析　(1)原式=9x2-19y29x2+19y2=81x4-181y4.(2)原式=4x2-9y2-16y2+9x2=13x2-25y2.