2019秋九年级数学上册用树状图或表格求概率（第2课时）用树状图或表格求概率2精练

2019秋九年级数学上册用树状图或表格求概率（第2课时）用树状图或表格求概率2精练

第2课时　用树状图或表格求概率(2)测试时间:25分钟一、选择题1.(2017海南中考)如图,两个转盘分别自由转动一次,当停止转动时,两个转盘的指针都指向2的概率为(　　)A.12　　　　　　B.14　　　　　　C.18　　　　　　D.116答案　D　列表如下:12341(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)共有16种等可能的结果,两个转盘的指针都指向2的结果只有1种,∴两个转盘的指针都指向2的概率为116,故选D.2.(2019福建上杭期末)经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同,则事件“两辆车向右转,一辆车向左转”的概率为(　　)A.13　　　　　　B.19　　　　　　C.127　　　　　　D.727答案　B　三辆车经过十字路口的情况有27种,“两辆车向右转,一辆车向左转”的情况有3种,故所求概率为327=19.n3.(2019辽宁抚顺一模)假定鸟卵孵化后,雏鸟为雌与为雄的概率相同,如果三枚卵全部成功孵化,则三只雏鸟中恰有两只雄鸟的概率是(　　)A.18　　　　　　B.38　　　　　　C.58　　　　　　D.34答案　B　画树状图如图:共有8种等可能的结果,恰有两只雄鸟的情况有3种,所以P(三只雏鸟中恰有两只雄鸟)=38.故选B.4.5月19日为中国旅游日,衢州推出“读万卷书,行万里路,游衢州景”的主题系列旅游惠民活动,市民王先生准备在优惠日当天上午从孔氏南宗家庙、烂柯山、龙游石窟中随机选择一个景点;下午从江郎山、三衢石林、开化根博园中随机选择一个景点游玩,则王先生恰好上午选中孔氏南宗家庙,下午选中江郎山这两个景点的概率是(　　)A.19　　　　　　B.13　　　　　　C.23　　　　　　D.29答案　A　画树状图如图:共有9种等可能的结果,王先生恰好上午选中孔氏南宗家庙,下午选中江郎山这两个景点的情况只有一种,∴王先生恰好上午选中孔氏南宗家庙,下午选中江郎山这两个景点的概率是19.故选A.n5.某校甲、乙、丙、丁四名同学在运动会上参加4×100米接力比赛,其中甲跑第一棒,乙跑第二棒的概率是(　　)A.124　　　　　　B.112　　　　　　C.16　　　　　　D.13答案　A　假设甲跑第一棒,画树状图如图所示,有6种情况,同理,乙、丙、丁跑第一棒也各有6种情况,故共有24种情况,其中甲跑第一棒,乙跑第二棒的情况有1种,所以所求概率为124.二、填空题6.(2019江苏泰州姜堰期末)甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书,则甲、乙、丙三名学生到同一个书店购书的概率为　　　　. 答案　14解析　画树状图如图:由树状图知共有8种等可能的结果,其中甲、乙、丙三名学生到同一个书店购书的情况有2种,∴甲、乙、丙三名学生到同一个书店购书的概率为28=14,故答案为14.7.小红、小明、小芳在一起做游戏时,需要确定做游戏的先后顺序,他们约定用“剪刀、石头、布”的方式确定,则在一回合中三个人都出“剪刀”的概率是　　　　. 答案　127解析　画树状图如图:n共有27种等可能的情况,其中三个人都出“剪刀”的情况有1种,∴在一回合中三个人都出“剪刀”的概率是127.三、解答题8.袋中装有三个完全相同的球,分别标有数字1,2,2.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并且自由转动图中的转盘(转盘被等分成三个扇形).游戏规则:如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为3,那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.解析　根据题意,列表如下:　　　转盘球　　　1231(1,1)(1,2)(1,3)2(2,1)(2,2)(2,3)2(2,1)(2,2)(2,3)所有可能出现的结果共有9种,每种结果出现的可能性相同,其中和为3的结果有3种,所以P(游戏者获胜)=39=13.9.在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌,纸牌上分别标有数字1,2,3,4.洗匀后,随机地摸出一张纸牌然后放回,洗匀,再随机摸出一张纸牌.(1)计算两次摸出的纸牌上数字之和为5的概率;(2)甲、乙两个人进行游戏,如果两次摸出的纸牌上数字之和为奇数,则甲胜;如果两次摸出的纸牌上数字之和为偶数,则乙胜.这个游戏公平吗?请说明理由.解析　根据题意,列表如下:n和甲乙123412345234563456745678由上表可以看出,所有可能的结果有16种,它们出现的可能性相等.(1)两次摸出的纸牌上数字之和为5(记为事件A)的情况有4种,∴P(A)=416=14.(2)这个游戏公平.理由如下:∵两次摸出的纸牌上数字之和为奇数(记为事件B)的情况有8种,∴P(B)=816=12,两次摸出的纸牌上数字之和为偶数(记为事件C)的情况有8种,∴P(C)=816=12,∴两次摸出的纸牌上数字之和为奇数与数字之和为偶数的概率相同,所以这个游戏公平.10.甲口袋中装有2张相同的卡片,它们分别写有数字2和3;乙口袋中装有3张相同的卡片,它们分别写有数字4,5和6;丙口袋中装有2张相同的卡片,它们分别写有数字7和8.从三个口袋中各随机取出1张卡片.(1)取出的3张卡片中,恰好3个数都是偶数的概率是多少?(2)取出的3张卡片上的数字之和共有几种不同的数值?分别是多少?(3)取出的3张卡片上的数字之和是偶数的概率为多少?解析　(1)画树状图如图:由树状图知,共有12种等可能的结果,其中3个数都是偶数的有2种结果,n所以3个数都是偶数的概率为212=16.(2)取出的3张卡片上的数字之和共有5种不同的数值,分别是13,14,15,16,17.(3)取出的3张卡片上的数字之和有12种等可能的结果,其中和为偶数的有6种结果,所以取出的3张卡片上的数字之和是偶数的概率为612=12.