2019秋九年级数学上册用树状图或表格求概率（第1课时）用树状图或表格求概率1精练

2019秋九年级数学上册用树状图或表格求概率（第1课时）用树状图或表格求概率1精练

1　用树状图或表格求概率第1课时　用树状图或表格求概率(1)测试时间:25分钟一、选择题1.(2017广西南宁中考)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机摸出一个小球后不放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为(　　)A.15　　　　　　B.14　　　　　　C.13　　　　　　D.12答案　C　画树状图如图:共有12种等可能的结果,两次摸出的小球标号之和等于5的结果有4种,∴两次摸出的小球标号之和等于5的概率是412=13.故选C.2.有三张正面分别写有数字-2,1,3的卡片,它们的背面完全相同,现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面的数字作为a的值,然后把这张卡片放回去,洗匀,再从三张卡片中随机抽取一张,以其正面的数字作为b的值,则点(a,b)在第一象限内的概率为(　　)A.16　　　　　　B.13　　　　　　C.12　　　　　　D.49答案　D　点(a,b)所有可能出现的结果如下表:　　　ab　　　-213-2(-2,-2)(1,-2)(3,-2)1(-2,1)(1,1)(3,1)3(-2,3)(1,3)(3,3)n由上表知,共有9种等可能的结果,其中点(a,b)在第一象限内的结果有4种,所以点(a,b)在第一象限内的概率为49,故选D.3.(2018河南宝丰期末)小明和小亮在玩“石头、剪刀、布”的游戏,则两人一起做同样手势的概率是(　　)A.12　　　　　　B.13　　　　　　C.14　　　　　　D.15答案　B　画树状图如图:共有9种等可能的结果,其中两人随机同时出手一次,做同样手势的结果数为3,故两人一起做同样手势的概率是39=13.故选B.二、填空题4.(2017湖南邵阳中考)掷一枚硬币两次,可能出现的结果有四种,我们可以利用如图所示的树状图来分析所有可能出现的结果,那么掷一枚硬币两次,至少有一次出现正面的概率是　　　　. 答案　34解析　由树状图知,共有4种等可能的结果,其中掷一枚硬币两次,至少有一次出现正面的结果数为3,所以掷一枚硬币两次,至少有一次出现正面的概率为34.5.从1、2、3中任取一个数作为十位上的数字,再从余下的数字中任取一个数作为个位上的数字,那么组成的两位数是4的倍数的概率是　　　　. n答案　13解析　画树状图如图:共有6种等可能的结果,其中组成的两位数是4的倍数的结果数为2,所以组成的两位数是4的倍数的概率为26=13.故答案为13.6.从-2,-1,2这三个数中任取两个不同的数相乘,则积为正数的概率是　　　　. 答案　13解析　列表如下:积-2-12-22-4-12-22-4-2由上表可知,共有6种等可能的结果,其中积为正数的结果有2种,所以积为正数的概率为13,故答案为13.7.三张反面完全相同的卡片,正面分别写有“木”“寸”“木”,把它们洗匀后,反面朝上,任取两张,能拼成“村”字的概率是　　　　. 答案　23n解析　画树状图如图:由树状图可知,共有6种等可能的结果,能拼成“村”字的结果有4种,故能拼成“村”字的概率为46=23.三、解答题8.(2017江苏苏州三模)某商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料,每种饮料数量充足,某同学去该商店购买饮料,每种饮料被选中的可能性相同.(1)若他去买一瓶饮料,则他买到奶汁的概率是　　　　; (2)若他两次去买饮料,每次买一瓶,且两次所买饮料品种不同,请用画树状图法或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率.解析　(1)14.∵商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料,每种饮料数量充足,该同学去该商店购买饮料,每种饮料被选中的可能性相同,∴他去买一瓶饮料,买到奶汁的概率是14.(2)画树状图如图:共有12种等可能的结果,他恰好买到雪碧和奶汁的结果有2种,∴他恰好买到雪碧和奶汁的概率为212=16.9.有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中只装有3个除标号外完全相同的小球,分别标有数字0,1,2;乙袋中只装有3个除标号外完全相同的小球,分别标有数字-1,-2,0.现从甲袋中随机抽取一个小球,记录标有的数字为x,再从乙袋中随机抽取一个小球,记录标有的数字为y,由此确定点M的坐标为(x,y).(1)写出点M所有可能的坐标;n(2)求点M(x,y)在函数y=-x+1的图象上的概率.解析　(1)列表如下:　　　xy　　　012-1(0,-1)(1,-1)(2,-1)-2(0,-2)(1,-2)(2,-2)0(0,0)(1,0)(2,0)共有9种等可能的结果.(2)满足点M(x,y)落在函数y=-x+1的图象上的结果有2个,即(2,-1),(1,0),所以点M(x,y)在函数y=-x+1的图象上的概率为29.