2020届高考物理复习牛顿运动定律高频考点强化练（三）动力学综合问题（含解析）新人教版
动力学综合问题(45分钟 100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分。1～5题为单选题，6～10题为多选题)1.光滑水平面上有一质量为2kg的物体，在五个恒定的水平共点力的作用下处于平衡状态。现同时撤去大小分别为5N和15N的两个水平力而其余力保持不变，关于此后物体的运动情况的说法中正确的是( )A.一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5m/s2B.可能做匀减速直线运动，加速度大小可能是2m/s2C.一定做匀变速运动，加速度大小可能是10m/s2D.可能做匀速圆周运动，向心加速度大小可能是10m/s2【解析】选C。根据平衡条件得知，余下力的合力与撤去的两个力的合力大小相等、方向相反，则撤去大小分别为5N和15N的两个力后，物体的合力大小范围为10N≤F合≤20N，根据牛顿第二定律F=ma得物体的加速度范围为5m/s2≤a≤10m/s2；若物体原来做匀速直线运动，撤去的两个力的合力方向与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，加速度大小可能是5m/s2，故A错误；若物体原来做匀速直线运动，撤去的两个力的合力方向与速度方向相同时，则撤去两个力后物体做匀减速直线运动，可知加速度大小不可能是2m/s2，故B错误；由于撤去两个力后其余力保持不变，则物体所受的合力恒定不变，一定做匀变速运动，加速度大小可能等于10m/s2，故C正确；由于撤去两个力后其余力保持不变，恒力作用下不可能做匀速圆周运动，故D错误。2.如图所示，在竖直平面内有一矩形，其长边与一圆的底部相切于O点，现在有三条光滑轨道a、b、c，它们的上端位于圆周上，下端在矩形的底边，三轨道都经过切点O，现在让一物块先后从三轨道顶端由静止下滑至底端(轨道先后放置)，则物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为( ) A.ta>tb>tcB.ta
tb>ta，故B正确，A、C、D错误。3.(2018·孝感模拟)细绳拴一个质量为m的小球，小球将左端固定在墙上的轻弹簧压缩了x(小球与弹簧不连接)，小球静止时弹簧在水平位置，细绳与竖直方向的夹角为53°，小球到地面的高度为h，如图所示。下列说法中正确的是( )A.细绳烧断后小球做平抛运动B.细绳烧断后，小球落地的速度等于C.剪断弹簧瞬间细绳的拉力为mgD.细绳烧断瞬间小球的加速度为g【解析】选D。细绳烧断后小球受弹簧弹力和重力，水平方向做加速度减小的加速运动，竖直方向做自由落体运动，故A错误；小球若做自由落体运动时，根据v2=2gh得落地速度v=；而现在小球受到弹簧的弹力做功，故落地时速度一定大于，故B错误；小球静止时，分析受力情况，如图所示，由平衡条件得：细绳的拉力大小为：T==mg，弹簧的弹力大小为：F=mgtan53°n=mg，剪断弹簧瞬间，细绳的拉力发生突变，不再为T=mg，故C错误；细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变，则小球所受的合力与烧断前细绳拉力的大小相等、方向相反，则此瞬间小球的加速度大小为a==g，故D正确。4.物体A、B、C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、mB、mC，与水平面间的动摩擦因数分别为μA、μB、μC，用平行于水平面的拉力F分别拉物体A、B、C，所得加速度a与拉力F的关系如图所示，A、B两直线平行，则以下关系正确的是( )A.mAm，不计滑轮及绳子的质量，物体M和m恰好做匀速运动，若将M与m互换，M、m与桌面的动摩擦因数相同，则( )A.物体M与m仍做匀速运动nB.物体M与m做加速运动，加速度a=C.物体M与m做加速运动，加速度a=D.绳子中张力不变【解析】选C、D。物体M和m恰好做匀速运动，对M，水平方向受到绳子的拉力和桌面的摩擦力，得：μMg=T=mg，所以：μ==，若将M与m互换，则对M：Ma=Mg-T′，对m，则：ma=T′-μmg，得：a====，故A、B错误，C正确；绳子中的拉力：T′=ma+μmg=+mg=mg，故D正确。8.如图所示，小车的质量为M，人的质量为m，人用恒力F拉绳，若人与车保持相对静止，且地面为光滑的，又不计滑轮与绳的质量，则车对人的摩擦力可能是( )A.F，方向向左B.F，方向向右C.F，方向向左D.F，方向向右【解析】选C、D。设车对人的摩擦力Ff方向水平向右，对小车和人组成的系统应用牛顿第二定律有：2F=(M+m)a，对人应用牛顿第二定律得F-Ff=ma，可解得：Ff=F。当M>m时，人受到向右的静摩擦力，大小为F，当Mnμmgcos37°，所以物块都会沿传送带(斜面)向下滑动，并且加速度大小都等于a=gsin37°-μgcos37°=2m/s2，初速度相同，加速度大小相同，经过的位移大小相同，根据x=v0t+at2可知两者的运动时间相同，都为t=1s，即两者同时到达底端，A正确；B到达传送带底端时的速度vB=v0+at=(1+2×1)m/s=3m/s，B正确；传送带在1s内的路程为x=vt=1m，A与传送带是同向运动的，A相对传送带的路程是A对地路程(斜面长度)减去在此时间内传送带的路程，即为2m-1m=1m，B与传送带是反向运动的，B相对传送带的路程是B对地路程(斜面长度)加上在此时间内传送带的路程，即为2m+1m=3m，C错误，D正确。【加固训练】 如图所示为粮袋的传送装置，已知A、B间长度为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )A.粮袋到达B点的速度与v比较，可能大，也可能相等或小B.粮袋开始运动的加速度为g(sinθ-μcosθ)，若L足够大，则以后将以一定的速度v做匀速运动C.若μ≥tanθ，则粮袋从A到B一定一直是做加速运动D.不论μ大小如何，粮袋从A到B一直匀加速运动，且a≥gsinθ【解析】选A。粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达B点时的速度小于v；可能先匀加速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动，到达B点时速度与v相同；也可能先做加速度较大的匀加速运动，当速度与传送带相同后做加速度较小的匀加速运动，到达B点时的速度大于v，故A正确；粮袋开始时受到沿斜面向下的滑动摩擦力，大小为μmgcosθ，根据牛顿第二定律得，加速度a=g(sinθ+μcosθ)；若μ≥tanθ，粮袋从A到Bn可能一直是做加速运动，也可能先匀加速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动，故B、C错误；由上分析可知，粮袋从A到B不一定一直匀加速运动，故D错误，故选A。二、计算题(本题共2小题，共40分。需写出规范的解题步骤)11.(20分)(2019·长沙模拟)如图甲所示，某同学近日做了这样一个实验：将一个小铁块(可看成质点)以一定的初速度，沿倾角可在0～90°之间任意调整的木板向上滑动，设它沿木板向上能达到的最大位移为x，若木板倾角不同时对应的最大位移x与木板倾角α的关系如图乙所示。g取10m/s2。求：(结果如果含根号，可以保留)(1)小铁块初速度的大小v0以及小铁块与木板间的动摩擦因数μ是多少？(2)当α=60°时，小铁块达到最高点后，又回到出发点，小铁块速度将变为多大？【解析】(1)当α=90°时，x=1.25m，则v0==m/s=5m/s。当α=30°时，x=1.25m，a==m/s2=10m/s2，由牛顿第二定律得a=gsin30°+μgcos30°，解得μ=；(2)当α=60°时，上滑的加速度a1=gsin60°+μgcos60°，下滑的加速度a2=gsin60°-μgcos60°，因为v2=2ax，则v1=v0=v0=m/s。答案：(1)5m/s (2)m/sn12.(20分)如图所示的装置叫作阿特伍德机，是阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律。绳子两端的物体竖直运动的加速度大小总是小于自由落体的加速度g，同自由落体相比，下落相同的高度，所花费的时间要长，这使得实验可以有较长的时间从容地观测、研究。已知物体A、B的质量相等均为M，轻绳与轻滑轮间的摩擦不计，轻绳不可伸长且足够长，求：(1)若物体C的质量为，物体B从静止开始下落一段距离的过程中绳受到的拉力和B的加速度分别为多少？(2)若物体C的质量为，物体B从静止开始下落一段距离的时间与自由落体下落同样的距离所用时间的比值；(3)如果连接A、B的轻绳能承受的最大拉力为1.2Mg，那么对物体C的质量有何要求？【解析】(1)求出物体B的加速度需要用隔离法分别以A和B、C整体作为研究对象，根据牛顿第二定律列方程，设滑轮两侧物体运动的加速度大小为a，绳的张力为T，根据牛顿第二定律，对于A：T-Mg=Ma，研究B、C：Mg+-T=(M+)a，解得a=，T=Mg，(2)设B下落距离h所用时间为t1，自由下落距离h所用时间为t2，根据运动学公式：h=a，h=g，代入数据联立解得：=，n(3)设物体C的质量为m，根据牛顿第二定律研究A：T-Mg=Ma，研究B、C：Mg+mg-T=(M+m)a，令T≤1.2Mg，解得m≤0.5M。答案：(1)Mg (2)3∶1 (3)m≤0.5M
