2020届高考物理总复习交变电流传感器核心素养提升练交变电流的产生和描述（含解析）新人教版

2020届高考物理总复习交变电流传感器核心素养提升练交变电流的产生和描述（含解析）新人教版

交变电流的产生和描述(45分钟　100分)(20分钟　50分)一、选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分，1题为单选题，2～5题为多选题)1.(2019·抚州模拟)如图所示是一台发电机的结构示意图，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状。M是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴，铁芯上有一矩形线框，可绕与铁芯M共轴的固定转动轴旋转。磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径、大小近似均匀的磁场。若从图示位置开始计时，当线框绕固定转动轴匀速转动时，下列图象中能正确反映线框中感应电动势e随时间t变化规律的是(　　)【解析】选D。因发电机的两个磁极N、S呈半圆柱面形状，磁极间的磁感线如图所示，即呈辐向分布磁场，磁感应强度的大小不变，仅方向发生改变，故线框在磁场中转动时垂直切割磁感线，产生的感应电动势的大小不变，线框越过空隙后，由于线框切割磁感线方向发生变化，所以感应电动势的方向发生变化，综上所述，D正确。2.如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示，则(　　)nA.两次t=0时刻线圈平面均与中性面重合B.曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3C.曲线a表示的交变电动势频率为25HzD.曲线b表示的交变电动势有效值为10V【解析】选A、C。从图象可知，两次转动都是从中性面开始计时的，故A正确；从图象可知，曲线a、b对应的线圈转动的周期之比为2∶3，则转速之比为3∶2，故B错误；由图象可知，曲线a的周期Ta=4×10-2s，则曲线a表示的交变电动势频率fa==25Hz，故C正确；交变电动势的最大值Em=nBSω，则曲线a、b表示的交变电动势的峰值之比为Ema∶Emb=ωa∶ωb=3∶2，即Emb=Ema=10V，故曲线b表示的交变电动势的有效值为E有=V=5V，D错误。3.某一交流电的电压随时间变化的规律为u=100sin100πt(V)，将其接在阻值为R=100Ω的电热丝两端，则下列说法正确的是(　　)A.该交流电压的周期为0.02sB.该电热丝消耗的电功率为200WC.该交流电每秒内电流方向改变50次D.用电压表测该用电器两端电压其示数为100V【解题指导】解析本题应注意以下两点：(1)清楚正弦式交变电流的产生过程，注意两个特殊位置的特点。(2)区分交变电流的四个特征值，知道它们的适用情况。【解析】选A、D。根据交流电的瞬时表达式可知，Em=100V，ω=100πrad/s，故交流电的周期为T=s=0.02s，故A项正确；交流电的有效值为E==nV=100V，该电热丝消耗的电功率为P==W=100W，故B项错误；在一个周期内电流方向改变2次，故1s内电流方向改变次数为n=2×=100次，故C项错误；电压表测量的为有效值，故示数为100V，故D项正确。4.一只闭合的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间的变化图象如图所示，则下列说法正确的是(　　)A.t=0时刻线圈平面与中性面重合B.t=0.1s时刻，穿过线圈平面的磁通量的变化率最大C.t=0.2s时刻，线圈中有最大感应电动势D.若转动周期减小一半，则电动势也减小一半【解析】选A、B。矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，当以线圈通过中性面时为计时起点，感应电动势瞬时表达式为e=Emsinωt，由题图可知Φ=Φmcosωt，当Φ最大时，e==0即e=0，当Φ=0时，为最大即e=Em。所以A、B正确，C错误；由Em=NBSω可知，周期减半时角速度增大一倍，则电动势就增大一倍，故D错误。5.某小型发电机产生的交变电动势为e=50sin100πt(V)。对此电动势，下列表述正确的是(　　)A.最大值是50VB.频率是100HzC.有效值是25VD.周期是0.02s【解析】选C、D。从中性面开始计时，交变电动势的表达式为e=Emsinωt，因e=50sin100πt(V)，所以最大值Em=50V，A错误；由ω=2πf=100πrad/s得f=50Hz，B错误；有效值E==25V，C正确；T==0.02s，D正确。二、计算题(本题共15分，需写出规范的解题步骤)n6.如图所示，矩形线圈边长为ab=20cm，ad=10cm，匝数N=100匝，磁场的磁感应强度B=0.01T。当线圈以50r/s的转速从图示位置开始逆时针匀速转动。求：(1)线圈中感应电动势瞬时值表达式。(2)从线圈开始转动起计时，经0.01s时感应电动势的瞬时值。【解析】(1)根据角速度与转速的关系ω=2πn=100πrad/s感应电动势的最大值Em=NBSω=NB···ω=2πV≈6.28V刚开始转动时，线圈平面与中性面的夹角φ0=所以线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=Emsin(ωt+φ0)=6.28sinV。(2)将t=0.01s代入感应电动势的瞬时值表达式，得e=-3.14V。答案：(1)e=6.28sinV(2)-3.14V(25分钟　50分)7.(7分)如图所示，面积均为S的单匝线圈绕其对称轴或中心轴在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω匀速转动，能产生正弦式交变电动势e=BSωsinωt的是(　　)【解析】选A。线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)从中性面开始匀速转动时，产生的正弦式交变电动势为e=BSωsinωt，由这一原理可判断，An图中感应电动势为e=BSωsinωt，选项A正确；B图中的转动轴不在线圈所在平面内，C、D图中的转动轴与磁场方向平行，而不是垂直，线圈转动过程中穿过线圈的磁通量均为零且保持不变，不能产生感应电动势。故选A。8.(7分)如图甲所示，标有“220V　40W”的灯泡和标有“20μF　300V”的电容器并联到交流电源上，为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关。下列判断正确的是(　　)A.t=时刻，的示数为零B.灯泡恰好正常发光C.电容器不可能被击穿D.的示数保持110V不变【解析】选B。的示数应是电压的有效值220V，故A、D错误；电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压，灯泡正常发光，B正确；电压的峰值Um=220V≈311V，大于电容器的耐压值，故电容器有可能被击穿，C错误。9.(7分)(多选)如图甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交变电流如图乙所示，设沿abcda方向为电流正方向，则(　　)A.乙图中Oa时间段对应甲图中A至B图的过程B.乙图中c时刻对应甲图中的C图nC.若乙图中d等于0.02s，则1s内电流的方向改变了100次D.若乙图中b等于0.02s，则交流电的频率为50Hz【解析】选A、C。由交变电流的产生原理可知，甲图中的A、C两图中线圈所在的平面为中性面，线圈在中性面时电流为零，再经过个周期电流达到最大值，再由楞次定律判断出电流的方向，因此甲图中A至B图的过程电流为正，且从零逐渐增大到最大值，A正确；甲图中的C图对应的电流为零，B错误；每经过中性面一次线圈中的电流方向就要改变一次，所以一个周期内电流方向要改变两次，所以在乙图中对应Od段等于交变电流的一个周期，若已知d=0.02s，则频率为50Hz，1s内电流的方向将改变100次，C正确；若乙图中b=0.02s，则交流电的频率应该为25Hz，D错误。【总结提升】交变电流瞬时值表达式的求法(1)先求电动势的最大值Em=nBSω。(2)求出角速度ω=。(3)明确从哪一位置开始计时，从而确定是正弦函数还是余弦函数。(4)写出瞬时值的表达式。10.(7分)(多选)如图所示，某电路上接有保险丝、交流电压表、“220V　900W”的电饭锅及“220V　200W”的抽油烟机。现接入u=311sin100πt(V)的交流电，下列说法正确的是(　　)A.交流电压表的示数为311VB.1s内流过保险丝的电流方向改变100次C.电饭锅的热功率是抽油烟机热功率的4.5倍D.为保证电路正常工作，保险丝的额定电流不能小于5A【解析】选B、D。由u=311sin100πt(V)知，电压最大值Um=311V，f=Hz=n50Hz，1s内电流方向改变100次，电压有效值为U==220V，故选项A错误，B正确；抽油烟机不是纯电阻元件，其热功率小于200W，故选项C错误；电路正常工作时的总功率P=1100W，有I==A=5A，故选项D正确。11.(7分)一只电阻分别通过四种不同形式的电流，电流随时间变化的情况如图所示，在相同时间内电阻产生热量最大的是(　　)【解析】选D。选项A、B中交变电流的有效值都为A，选项C中恒定电流的大小为1.5A，选项D中交变电流的有效值为2A，根据热量的表达式Q=I2Rt得出选项D正确。12.(15分)如图所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场，磁感应强度为B。M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求：(1)感应电动势的最大值。(2)从图示位置起转过圈的时间内，负载电阻R上产生的热量。n(3)从图示位置起转过圈的时间内，通过负载电阻R的电荷量。(4)电流表的示数。【解析】(1)线圈绕轴匀速转动时，在电路中产生如图所示的交变电流。此交变电动势的最大值为Em=BSω=B··2πn=π2Bnr2。(2)在线圈从图示位置转过圈的时间内，电动势的有效值为E==电阻R上产生的热量为Q=R·=。(3)在线圈从图示位置转过圈的时间内，电动势的平均值为=通过R的电荷量q=·Δt=·Δt==。(4)设此交变电动势在一个周期内的有效值为E′，由有效值的定义得·=T，解得E′=故电流表的示数为I==。答案：(1)π2Bnr2　(2)　(3)　(4)