2019_2020版高中物理第二章恒定电流10实验：测定电池的电动势和内阻教案新人教版

2019_2020版高中物理第二章恒定电流10实验：测定电池的电动势和内阻教案新人教版

10　实验：测定电池的电动势和内阻[学科素养与目标要求]　物理观念：知道测定电池的电动势和内阻的实验原理：闭合电路的欧姆定律．科学探究：1.根据“伏安法”测定电池电动势和内阻的原理，会选用实验器材、正确连接电路、规范实验操作.2.能进行分组、自主合作探究，并对信息进行数据处理．科学思维：1.会设计测定电池电动势和内阻的“伏安法”、“伏阻法”、“安阻法”的电路图.2.体会图象法处理数据的优点，体会“化曲为直”的思想方法．一、测定电池电动势和内阻的实验方案设计1．伏安法：由E＝U＋Ir知，只要测出U、I的两组数据，就可以列出两个关于E、r的方程，从而解出E、r，用到的器材有电池、开关、滑动变阻器、电压表、电流表，电路图如图1所示．图12.安阻法：由E＝IR＋Ir可知，只要能得到I、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材有电池、开关、电阻箱、电流表，电路图如图2所示．图23.伏阻法：由E＝U＋r知，如果能得到U、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材是电池、开关、电阻箱、电压表，电路图如图3所示．图3二、实验操作与实验数据的处理1．实验步骤(以伏安法为例)n(1)电流表用0～0.6A量程，电压表用0～3V量程，按实验原理图连接好电路．(2)把滑动变阻器的滑片移到一端，使其接入电路中的阻值最大．(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I1、U1)．用同样的方法测量几组I、U值．(4)断开开关，整理好器材．(5)处理数据，用公式法或图象法求出电池的电动势和内阻．2．实验数据的处理(1)公式法依次记录的多组数据(一般6组)如表所示：实验序号123456I/AI1I2I3I4I5I6U/VU1U2U3U4U5U6分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值作为测量结果．E＝，r＝.(2)图象法①根据多次测出的U、I值，作U－I图象；②将图线两侧延长，纵轴截距的数值就是电池电动势E；③横轴截距(路端电压U＝0)的数值就是短路电流；④图线斜率的绝对值等于电池的内阻r，即r＝＝，如图4所示．图43．注意事项(1)为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表．(2)实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r的明显变化．(3)当干电池的路端电压变化不很明显时，作图象时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始．n图5如图5所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点用r＝||求出．4．误差分析(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图象时描点不准确．(2)系统误差：主要原因是电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比流过电源的电流偏小一些．U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U－I坐标系中表示出来，如图6所示，可见E测＜E真，r测＜r真.图6一、伏安法测电动势和内阻例1　利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻，要求尽量减小实验误差．图7(1)应该选择的实验电路是图7中的________(填“甲”或“乙”)．(2)现有开关和导线若干，以及以下器材：A．电流表(0～0.6A)B．电流表(0～3A)C．电压表(0～15V)D．电压表(0～3V)E．滑动变阻器(0～10Ω)F．滑动变阻器(0～500Ω)n实验中电流表应选用________；电压表应选用____________；滑动变阻器应选用________．(选填相应器材前的字母)答案　(1)甲　(2)A　D　E解析　(1)如果用乙电路，误差来源于电流表的分压，测量时将电流表内阻当成电源内阻的一部分，而电流表内阻与电源内阻很接近，故电源内阻测量误差大，用甲电路，误差来源于电压表的分流，因为电压表的内阻远大于滑动变阻器的电阻，故电压表分流很小，测量引起的误差小，故选择甲电路图；(2)电源电动势为1.5V，因此电压表量程选择3V，故选D；为使电流表有较大角度的偏转，需选用全阻值小的滑动变阻器，故选E.选择仪器时注意掌握的原则1．安全性原则，即一定要保证仪器的安全，对电表来讲不超量程，对滑动变阻器来讲不能超其额定电流．2．精确性原则，即要保证测量时读数精确，对电表来讲在不超量程的前提下，尽量选用小量程的，对欧姆表来讲尽量让指针指在中值刻度附近．3．方便性原则，此原则主要针对滑动变阻器来讲，在滑动变阻器控制电路时，电路的电压、电流的变化范围要尽可能大，以便获取多组测量值．例2　在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中，所用电流表和电压表的内阻分别为0.1Ω和1kΩ，如图8为实验原理图及所需器材图．图8(1)在图中用笔画线代替导线将器件按原理图连接成实验电路．(2)一位同学记录的6组数据见下表：I(A)0.120.200.310.320.500.57U(V)1.371.321.241.181.101.05试根据这些数据在图9中画出U－I图象，根据图象读出电池的电动势E＝______V，求出电池内阻r＝______Ω.n图9答案　(1)见解析图　(2)见解析图　1.46(1.45～1.47均可)　0.71(0.69～0.73均可)解析　(1)按照实验原理图将实物图连接起来，如图甲所示．(2)根据U、I数据，在U－I坐标系中找点描迹，如图乙所示，然后连线并将直线延长，交U轴于U1＝1.46V，此即为电源电动势；由闭合电路欧姆定律得r＝＝Ω≈0.71Ω.[学科素养]　本题回顾了测定电池的电动势和内阻的实验原理，用图象法处理数据，这体现了“物理观念”和“科学思维”的学科素养．在实验过程中，学生之间需要合作、交流、处理数据，体现了“实验探究”的学科素养．在实验过程中保持很好地交流、合作，准确记录数据，认真进行数据处理，这又体现了“科学态度与责任”的学科素养．二、伏阻法测电动势和内阻1．电路图：如图10所示2．实验原理：E＝U＋r3．数据处理(1)计算法：由解方程组可求得E和r.(2)图象法：由E＝U＋r得：＝＋·.故－图象的斜率k＝，纵轴截距为，如图11.由图象的斜率和截距求解．图10　　　　　　　　　图11　　例3　(2018·菏泽市高二上期末)要测量一电源的电动势E(小于3V)和内阻r(约1Ω)，现有下列器材：理想电压表(3V和15V两个量程)、电阻箱R(0～999.9Ω)、定值电阻R0＝3Ω、开关和导线．某同学根据所给器材设计如下的实验电路：n图12(1)电路中定值电阻R0的作用是____________．(2)请根据图12甲电路，在图乙中用笔画线代替导线连接电路．(3)该同学调节电阻箱阻值R，读出对应的电压表示数U，得到两组数据：R1＝2Ω时，U1＝2.37V，R2＝4Ω时，U2＝2.51V．由这两组数据可求得电源的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.(结果保留三位有效数字)答案　(1)保护电源，防止短路　(2)如图所示(3)2.94　1.21解析　(1)若无R0存在，当R调节到0时，外电路短路，有烧坏电源的危险，故R0的作用是保护电源，防止短路；(2)如图所示，注意电压表量程选择，开关置于干路(3)根据闭合电路欧姆定律，得当电阻箱读数为R1＝2Ω时E＝U1＋r当电阻箱读数为R2＝4Ω时E＝U2＋r联立以上两式得E≈2.94V，r≈1.21Ω.三、安阻法测电动势和内阻1．电路图：如图13所示．n图132．实验原理：E＝IR＋Ir.3．数据处理(1)计算法：由解方程组求得E，r.(2)图象法：由E＝I(R＋r)得：＝R＋－R图象的斜率k＝，纵轴截距为(如图14甲)又R＝E·－rR－图象的斜率k＝E，纵轴截距为－r(如图乙)．由图象的斜率和截距求解．图14例4　一同学测量某干电池的电动势和内阻．(1)如图15所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处____________；____________.图15(2)实验测得的电阻箱阻值R和理想电流表示数I，以及计算的数据见下表：R/Ω8.07.06.05.04.0I/A0.150.170.190.220.26/A－16.75.95.34.53.8根据表中数据，在图16方格纸上作出R－关系图象．n图16由图象可计算出该干电池的电动势为________V(结果保留三位有效数字)；内阻为________Ω(结果保留两位有效数字)．答案　(1)开关未断开　电阻箱阻值为零(2)见解析图　1.33(1.30～1.36均可)　1.2(1.0～1.4均可)解析　(1)在电学实验中，连接电路时应将开关断开，电阻箱的阻值调为最大，确保实验仪器、仪表的安全．(2)根据闭合电路欧姆定律，得E＝I(R＋r)即R＝－r＝E·－r，即R－图象为直线．描点连线后图象如图所示．根据图象可知r＝1.2Ω.图象的斜率为电动势E，在R－图象上取两点(2,1.60)、(5,5.60)则E＝V≈1.33V.n1．(伏安法)(2018·宜兴市高二期中)如图17(a)是“测定电池的电动势和内阻”的实验电路，如果采用一节新干电池进行实验，实验时会发现，当滑动变阻器在阻值较大的范围内调节时，电压表读数变化很小，为了较精确地测量该新干电池的内阻，加接一定值电阻，实验电路原理图如图(b)．可用以下给定的器材和一些导线来完成实验，器材：量程3V的理想电压表V，量程0.6A的电流表A(具有一定内阻)，定值电阻R0(R0＝1.5Ω)，滑动变阻器R1(0～10Ω)，滑动变阻器R2(0～200Ω)，开关S.图17(1)为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用________(填“R1”或“R2”)，在闭合开关前为防止电表过载，滑动变阻器触头P应移至________端．(填“左”或“右”)(2)用笔画线代替导线在图(c)中完成实物连接图．(3)实验中改变滑动变阻器的阻值，测出几组电流表和电压表的读数，在给出的U－I坐标系中画出U－I图线如图(d)所示，则该新干电池的内阻r＝________Ω.(保留两位有效数字)答案　(1)R1　左　(2)如图所示　(3)0.29(0.25～0.30均可)2．(安阻法)(2018·重庆市高二上期末)某学习小组设计了如图18甲所示的电路测量电源电动势E和内阻r.实验器材有：待测电源，电流表A(量程为0.6A，内阻不计)，电阻箱Rn，开关S，导线若干．闭合S，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应电流I，由测得的数据绘出了如图乙所示的－R图线，则电源电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.图18答案　1.5　3.0解析　由闭合电路欧姆定律可知：I＝，即：＝＋；－R图象的斜率为＝，解得：E＝1.5V；纵截距＝2.0，解得：r＝3.0Ω.3.(伏阻法)(2018·南阳市示范高中联谊学校高二上第二次月考)在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用电压表(视为理想电压表)的量程较小，某同学设计了如图19所示的实物电路．图19(1)实验时，应先将电阻箱的电阻调到________．(选填“最大值”“最小值”或“任意值”)(2)改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值R0＝10Ω的定值电阻两端的电压U，下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是________．(选填“1”或“2”)电阻箱的阻值R/Ω方案编号R1R2R3R4R51400.0350.0300.0250.0200.0280.070.060.050.040.0(3)根据实验数据描点，绘出的－R图象是一条直线．若直线的斜率为k，在坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E＝________，内阻r＝________.(用k、b和R0表示)答案　(1)最大值　(2)2　(3)　－R0n解析　(3)根据闭合电路的欧姆定律E＝U＋(R＋r)得：＝·R＋－R图象的斜率k＝，纵截距b＝得：E＝，r＝－R0.1．(2018·滨州市高一下期末)如图1所示，在测电源电动势和内阻的实验中，闭合开关S，改变滑动变阻器的阻值，读出电压表示数U和电流表示数I，下列说法正确的是(　　)图1A．电压表读数U增大时电流表读数I也必定增大B．电压表与电流表读数变化量的比值的绝对值||是滑动变阻器的电阻C．电压表与电流表读数的比值是电源内阻D．电压表与电流表读数变化量比值的绝对值||是电源内阻答案　D2．(多选)用图象法计算电动势和内阻时，先要描点，就是在U－I坐标系中描出与每组I、U值对应的点，以下说法中正确的是(　　)A．这些点应当准确地分布在一条直线上，即U－I图线应通过每个点B．这些点应当基本上在一条直线上，由于偶然误差不能避免，所以U－I图线不可能通过每一个点C．不在U－I图线上的点应当大致均衡地分布在图线两侧D．个别偏离直线太远的点，应当舍去答案　BCD解析　用描点法画图象时，应使这些点基本在一条直线上，不在直线上的点要大致均衡地分布在图线两侧，个别偏离直线太远的点是由于偶然误差造成的，应当舍去．3．(多选)某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围为0～20Ω，连接电路的实物图如图2所示．图中接线错误或不妥的是(　　)n图2A．滑动变阻器不起变阻作用B．电流表接线有错C．电压表量程选用不当D．电压表接线不妥答案　ABD解析　变阻器要起到变阻作用，接入电路的两根导线一条接在上面的接线柱上，另一条接在下面的接线柱上；电表接入电路，选好量程后，还应注意正、负接线柱，题图中电流表接法不对；在实验中电压表不应并联在电源两端，因为开关断开后，电压表仍有读数．4．在“测定电池的电动势和内阻”的实验中，已连接好部分实验电路．图3(1)按图3甲所示的实验电路，把图乙中剩余的电路连接起来．(2)在图乙的电路中，为避免烧坏电表，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于________端(选填“A”或“B”)．图4(3)如图4是根据实验数据作出的U－I图象，由图可知，电源的电动势E＝____________V，内阻r＝__________Ω.答案　(1)见解析图　(2)A(3)1.5　1.0解析　(1)电路连接如图所示．n(2)闭合开关前，滑动变阻器接入电路中的阻值应该最大，故滑片应置于A端．(3)由题图图象可知，电源电动势为1.5V，内阻r＝Ω＝1.0Ω.5．(2018·潍坊市高一下期末)用如图5所示的电路测量一节干电池的电动势和内阻．除开关和导线外，可供使用的实验器材还有：图5电流表(量程0～0.6A,0～3A)电压表(量程0～3V,0～15V)滑动变阻器R1(阻值范围0～20Ω，额定电流2A)滑动变阻器R2(阻值范围0～100Ω，额定电流1A)(1)为提高测量精度，电流表应选用的量程是________A，电压表应选用的量程是________V；为多测量几组数据，滑动变阻器应选用________(填写滑动变阻器符号)；(2)实验开始前，滑动变阻器的滑动触头P应移到________端(选填“a”或“b”)；(3)改变滑动变阻器R的阻值，测出6组U和I的值如下表所示．其中5组数据的对应点已经标在坐标纸上，请在图6坐标纸上标出第二组数据的对应点，并画出U－I图线.序号123456电压U/V1.351.301.251.201.151.10电流I/A0.1200.1400.2400.3000.3600.420n图6(4)由图象求得电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.(保留到小数点后两位)答案　(1)0～0.6　0～3　R1　(2)a(3)如图所示(4)1.45　0.83(0.81～0.85均可)6.(2018·郑州市八校高二上期中)某研究小组收集了两个电学元件：电阻R0(约为2kΩ)和手机中的锂电池(电动势E标称值为3.7V，允许最大放电电流为100mA)．实验室备有如下器材：A．电压表V(量程3V，电阻RV约为4.0kΩ)B．电流表A1(量程100mA，电阻RA1约为5Ω)C．电流表A2(量程2mA，电阻RA2约为50Ω)D．滑动变阻器R1(0～40Ω，额定电流1A)E．电阻箱R2(0～999.9Ω)F．开关S一只、导线若干(1)为了测定电阻R0的阻值，小明设计了一电路，与其对应的实物图如图7，图中的电流表A应选________(选填“A1”或“A2”)，请将实物连线补充完整．图7n(2)为测量锂电池的电动势E和内阻r，小红设计了如图8甲所示的电路图．根据测量数据作出－图象，如图乙所示．若该图线的斜率为k，纵轴截距为b，则该锂电池的电动势E＝________，内阻r＝________.(用k、b表示)图8答案　(1)A2　实物连线如图所示(2)　解析　(2)由E＝U＋r得：＝＋·则＝b，＝k，故：E＝，r＝.7.某学习小组的同学设计了如图9所示的电路来测量定值电阻R0的阻值(约为几欧到十几欧)及电源的电动势E和内阻r.图9实验器材有：待测电源，待测电阻R0，电流表A(量程为0.6A，内阻不计)，电阻箱R(0～99.9Ω)，开关S1和S2，导线若干．(1)先测电阻R0的阻值．请将学习小组同学的操作补充完整：先闭合S1和S2，调节电阻箱，读出其示数R1和对应的电流表示数I，然后______________，读出此时电阻箱的示数R2.则电阻R0的表达式为R0＝______________.(2)同学们通过上述操作，测得电阻R0＝9.5Ω，继续测电源的电动势E和内阻r.该小组同学的做法是：闭合S1，断开S2，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电流表示数I，如下表数据：n组数12345电阻R/Ω03.06.012.018.0电流I/A0.500.400.330.250.20①根据图10给定的坐标系并结合以上数据描点作图．图10②利用图象求出该电源的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.(结果均保留两位有效数字)答案　(1)断开S2，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为I　R1－R2(2)①见解析图　②6.0　2.5解析　(1)器材中只有电流表而没有电压表，无法由伏安法求出电阻，故只能利用电阻箱得出待测电阻的阻值；当电路中电流相同时，电阻也应相同；因此可以控制电流相等，利用电阻箱的电阻，得出待测电阻的阻值；因此缺少的步骤应为：断开S2，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为I；待测电阻等于两次电阻箱的示数之差，即：R0＝R1－R2.(2)①根据表中列出的数据，求出各电阻对应的值.组数12345电阻R/Ω03.06.012.018.0电流I/A0.500.400.330.250.20/A－12.02.53.04.05.0作出－R图象如图所示n②由闭合电路欧姆定律可知：E＝I(R＋R0＋r)可得：＝＋结合图象可知：E＝6.0V，r＝2.5Ω.