2020届高考物理复习电磁感应高频考点强化练（九）电磁感应中的图象问题（含解析）新人教版

2020届高考物理复习电磁感应高频考点强化练（九）电磁感应中的图象问题（含解析）新人教版

电磁感应中的图象问题(45分钟　100分)一、选择题(本题共9小题，每小题8分，共72分，其中1～7为单选，8、9为多选)1.(2019·惠州模拟)如图所示，一个有矩形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。一个三角形闭合导线框，由位置1(左)沿纸面匀速运动到位置2(右)。取线框刚到达磁场边界的时刻为计时起点(t=0)，规定逆时针方向为电流的正方向，则下图中能正确反映线框中电流与时间关系的是(　　)【解析】选A。线框进入磁场的过程，磁通量向里增加，根据楞次定律得知感应电流的磁场向外，由安培定则可知感应电流方向为逆时针，电流i应为正方向，选项B、C错误；线框进入磁场的过程，线框有效的切割长度先均匀增大后均匀减小，由E=BLv，可知感应电动势先均匀增大后均匀减小；线框完全进入磁场的过程，磁通量不变，没有感应电流产生。线框穿出磁场的过程，磁通量向里减小，根据楞次定律得知感应电流的磁场向里，由安培定则可知感应电流方向为顺时针，电流i应为负方向；线框有效的切割长度先均匀增大后均匀减小，由E=BLv，可知感应电动势先均匀增大后均匀减小，选项A正确，D错误。【加固训练】　　如图所示，两个垂直于纸面的匀强磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度均为a。高度为a的正三角形导线框ABC从图示位置沿x轴正向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在下列图形中能正确描述感应电流I与线框移动距离x关系的是(　　)n【解析】选B。在0～a内，由楞次定律可知，电流方向为逆时针，为正方向，有效切割的长度为L=2×(a-x)=(a-x)，感应电动势为E=BLv，感应电流为I=，随着x的增大，I均匀减小，当x=0时，I==I0；当x=a时，I=0；x在a～2a内，线框的AB边和其他两边都切割磁感线，由楞次定律可知，电流方向为顺时针，为负方向；有效切割的长度为L=(2a-x)，感应电动势为E=BLv，感应电流大小为I=2×Bv，随着x的增大，I均匀减小，当x=a时，I==2I0；当x=2a时，I=0；x在2a～3a内，由楞次定律可知，电流方向为逆时针，为正方向；有效切割的长度为L=(3a-x)，感应电动势为E=BLv，感应电流为I=，随着x的增大，I均匀减小，当x=2a时，I==I0；当x=3a时，I=0，选项B正确。2.在水平桌面上，一个面积为S的圆形金属框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图(甲)所示，0～1s内磁场方向垂直线框平面向下。圆形金属框与两根水平的平行金属导轨相连接，导轨上放置一根导体棒，导体棒的长为L、电阻为nR，且与导轨接触良好，导体棒处于另一匀强磁场中，如图(乙)所示。若导体棒始终保持静止，则其所受的静摩擦力f随时间变化的图象是图中的(设向右的方向为静摩擦力的正方向)(　　)【解析】选B。由(甲)图可知在0～1s内磁感应强度均匀增大，产生稳恒感应电流，根据楞次定律可判断感应电流的方向为逆时针，导体棒受到的安培力的方向是水平向左，棒静止不动，摩擦力方向水平向右，为正方向。同理，分析以后几秒内摩擦力的方向，从而得出f-t图象为B图，选项B正确，A、C、D错误。3.(2019·上饶模拟)在如图所示的竖直平面内，在水平线MN的下方有足够大的匀强磁场，一个等腰三角形金属线框顶点C与MN重合，线框由静止释放，沿轴线DC方向竖直落入磁场中。忽略空气阻力，从释放到线框完全进入磁场过程中，关于线框运动的v-t图象，可能正确的是(　　)n【解析】选C。线框进入磁场过程中受到的安培力F=BIl=，线框切割磁感线的有效长度l增大、安培力增大，由牛顿第二定律得：mg-F=ma，得a=g-，线框由静止加速，由于l、v不断增大，a不断减小，则线框做加速度减小的加速运动，选项C正确。【加固训练】　　如图所示，两根平行光滑导轨竖直放置，相距L=0.1m，处于垂直轨道平面的匀强磁场中，磁感应强度B=10T，质量m=0.1kg、电阻为R=2Ω的金属杆ab接在两导轨间，在开关S断开时让ab自由下落，ab下落过程中、始终保持与导轨垂直并与之接触良好，设导轨足够长且电阻不计，取g=10m/s2，当下落h=0.8m时，开关S闭合。若从开关S闭合时开始计时，则ab下滑的速度v随时间t变化的图象是图中的(　　)【解析】选D。ab棒下落h高度时速度为v==m/s=4m/s，开关S闭合时产生的感应电动势为E=BLv，感应电流为I=，ab所受的安培力大小为F=BIL，联立得F==N=2N，ab棒的重力为G=mg=0.1×10N=1N，则F>G，则ab将做减速运动，随着速度的减小，安培力减小，合力减小，加速度减小，v-t图象的斜率减小，当F=G时，ab棒开始做匀速直线运动，选项D正确，A、B、C错误。4.如图甲所示，一匝数N=10、总电阻为R=2.5Ω、边长L=0.3m的均质正三角形金属线框静置在粗糙水平面上，线框的顶点正好是半径r=的圆形磁场的圆心，磁场方向竖直向下(n正方向)，磁感应强度大小B随时间t变化的关系如图乙所示，a、b是磁场边界与线框的两交点，已知线框与水平面间的最大静摩擦力f=0.6N，取π=3，则(　　)A.t=0时穿过线框的磁通量为0.06WbB.线框静止时，线框中的感应电流大小为0.6AC.线框静止时，a、b两点间电压为VD.经时间t=0.8s，线框开始滑动【解析】选D。由磁通量的定义可知t=0时穿过线框的磁通量为Φ=B0πr2=0.01Wb，选项A错误；由法拉第电磁感应定律知E=N=N·πr2=0.25V，所以线框中的感应电流为I==0.1A，选项B错误；由楞次定律及闭合电路欧姆定律可知Uab=E=V，选项C错误；线框位于磁场中的两条边受到的安培力大小为F1=NBIr，且两个力的夹角为120°，合力大小等于F1，所以当F1等于最大静摩擦力时，线框就要开始滑动，即NBIr=f，由题图乙知B=2+5t(T)，联立并代入数据得t=0.8s，选项D正确。5.如图所示，两光滑平等长直导轨，水平放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场与导轨所在平面垂直。已知金属棒MN能沿导轨自由滑动，导轨一端跨接一个定值电阻R，金属棒与导轨电阻不计。金属棒在恒力F作用下从静止开始沿导轨向右运动，在以后过程中，能正确表示金属棒速度v、加速度a、感应电动势E以及通过电阻R的电量q随时间t变化错误的是(　　)n【解析】选A。金属棒受到恒力作用开始做加速运动，运动以后由于切割磁感线导体棒受到安培力的作用，加速度大小满足ma=F-，随着速度的增大，加速度越来越小，最终将做匀速运动，且速度随时间减小得越来越慢，所以a也减小得越来越慢，最后为零，选项A错误，B正确；电动势E=BLv，E随t变化的斜率越来越小，选项C正确；通过电阻的电量q=，q随t的变化规律跟导体棒的速度成正比，当导体棒做匀速运动时图线的斜率不变，选项D正确。6.(2019·太原模拟)如图甲中，两平行光滑金属导轨放置在水平面上且间距为L，左端接电阻R，导轨电阻不计。整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。将质量为m、电阻为r的金属棒ab置于导轨上。当ab受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动时，F与金属棒速度v的关系如图乙所示。已知ab与导轨始终垂直且接触良好，设ab中的感应电流为I，ab受到的安培力大小为F安，R两端的电压为UR，R的电功率为P，则下图中正确的是(　　)【解析】选A。由题图乙可得F=F0-kv，金属棒切割磁感线产生电动势E=BLv，金属棒中电流I=，金属棒受安培力F安=BIL，对金属棒根据牛顿第二定律：F-F安=ma，代入得：F0-nv=ma，所以金属棒做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时，做匀速运动，选项A正确；F安=，UR=R，R消耗的功率P=，选项B、C、D错误。7.如图甲所示，相距为L的金属导轨MN、PQ倾斜放置，与水平方向夹角为α，在NQ上接一阻值为R的电阻，装置处于与MN、PQ所在平面垂直的匀强磁场中。现有一根长度为L、质量为m、电阻为r的金属杆ab放置在导轨上，接触良好。用与杆垂直的外力F使ab杆沿导轨向上运动时，电阻R产生的电功率随时间的变化规律P-t图象如图乙所示，为一条抛物线。则外力F、杆的运动速度v、杆的加速度a随时间t，克服重力做功的功率PG随位移x的变化规律可能正确的是(　　)【解析】选A。P-t图象是一条抛物线，根据P=I2R，知I与t成正比，即I=kt，k是比例系数。由I==kt，知v与t成正比，v-t图象是过原点的直线，ab杆做匀加速直线运动，则v=at。由牛顿第二定律得F-mgsinα-=ma，得F=mgsinα+ma+t，F-t图象是一次函数(不过原点)，选项A正确，B错误；克服重力做功的功率PG=mgsinα·v=mgsinα·，则PG-x图象是抛物线，选项C错误；ab杆做匀加速直线运动加速度a不变，选项D错误。n8.如图所示，在水平面(纸面)内有三根相同的金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨。导轨所在空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力使MN从a点由静止开始做匀加速直线运动，运动中MN始终与∠bac的角平分线垂直且和导轨保持良好接触，MN与ab、ac的交点分别为P、Q。关于回路中的电流i及P、Q间的电压绝对值U与时间t的关系图线，下列可能正确的是(　　)【解析】选A、C。设∠bac=2θ，金属棒单位长度的电阻为r，金属棒的加速度为a，则经时间t，金属棒切割磁感线的有效长度L=2·at2tanθ=at2tanθ，电动势E=BLat=Ba2t3tanθ；回路的电流：i===t∝t，故选项C正确；P、Q间的电压绝对值U=ir=·=∝t3，故选项A正确，B错误。9.(2019·德州模拟)如图甲所示，一正方形导线框ABCD置于匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示，则线框中的电流I和导线AB受到的安培力F随时间t变化的图象分别是(规定垂直纸面向里的方向为磁感应强度的正方向，逆时针方向为线框中电流的正方向，向右为安培力的正方向)n(　　)【解析】选A、C。由B-t图象可知，0～内，线圈中向里的磁通量增大，由楞次定律可知，电路中电流方向为逆时针，沿ABCDA方向，即电流为正方向；～T内，线圈中向里的磁通量减小，由楞次定律可知，电路中电流方向为顺时针方向，即电流为负方向；由法拉第电磁感应定律E==，由于磁感应强度均匀变化，所以产生的感应电流大小保持不变，选项A正确，B错误；0～内，电路中电流方向为逆时针，根据左手定则可知，AB边受到的安培力的方向向右，为正值；～T内，电路中的电流为顺时针，AB边受到的安培力的方向向左，为负值；根据安培力的公式F=BIL，电流大小不变，安培力的大小与磁感应强度成正比，选项C正确，D错误。二、计算题(本题共28分，需写出规范的解题步骤)10.(2019·泉州模拟)如图甲所示，两根完全相同的光滑平行导轨固定，每根导轨均由两段与水平面成θ=30°的长直导轨和一段圆弧导轨平滑连接而成，导轨两端均连接电阻，阻值R1=R2=2Ω，导轨间距L=0.6m。在右侧导轨所在斜面的矩形区域M1M2P2P1内分布有垂直斜面向上的磁场，磁场上下边界M1P1、M2P2的距离d=0.2m，n磁感应强度大小随时间的变化规律如图乙所示。t=0时刻，在右侧导轨斜面上与M1P1距离s=0.1m处，有一根阻值r=2Ω的金属棒ab垂直于导轨由静止释放，恰好独立匀速通过整个磁场区域，重力加速度g取10m/s2，导轨电阻不计。求：(1)ab在磁场中运动的速度大小v。(2)在t1=0.1s时刻和t2=0.25s时刻电阻R1的电功率之比。(3)电阻R2产生的总热量Q总。【解析】(1)由mgs·sinθ=mv2得v==1m/s。(2)棒从释放到运动至M1P1的时间t==0.2s在t1=0.1s时，棒还没进入磁场，有E1==Ld=0.6V此时，R2与金属棒并联后再与R1串联R串=3ΩU1=R1=0.4V由图乙可知，t=0.2s后磁场保持不变，ab经过磁场的时间t′==0.2s故在t2=0.25s时ab还在磁场中运动，电动势E2=BLv=0.6V此时R1与R2并联，R总=3Ω，得R1两端电压U1′=0.2V电功率P=，故在t1=0.1s和t2=0.25s时刻电阻R1的电功率比值==4。n(3)设ab的质量为m，ab在磁场中运动时，通过ab的电流I=ab受到的安培力FA=BIL又mgsinθ=BIL解得m=0.024kg在t=0～0.2s内，R2两端的电压U2=0.2V，产生的热量Q1=t=0.004Jab最终将在M2P2下方的轨道区域内往返运动，到M2P2处的速度为零，由功能关系可得在t=0.2s后，整个电路最终产生的热量Q=mgdsinθ+mv2=0.036J由电路关系可得R2产生的热量Q2=Q=0.006J故R2产生的总热量Q总=Q1+Q2=0.01J。答案：(1)1m/s　(2)4∶1　(3)0.01J