2019_2020版高中物理第四章电磁感应5电磁感应现象的两类情况教案新人教版

2019_2020版高中物理第四章电磁感应5电磁感应现象的两类情况教案新人教版

5　电磁感应现象的两类情况[学科素养与目标要求]物理观念：1.建立感生电场的概念.2.会判断感生电动势和动生电动势的方向.科学思维：1.通过探究感生电动势和动生电动势产生的原因，形成对知识的逻辑推理能力.2.比较感生电动势和动生电动势，并熟练掌握其大小的计算方法.一、感生电场的产生麦克斯韦在他的电磁理论中指出：变化的磁场能在周围空间激发电场，这种电场叫感生电场.二、感生电动势的产生1.由感生电场产生的电动势叫感生电动势.2.感生电动势大小：E＝n.3.方向判断：由楞次定律和右手螺旋定则判定.三、动生电动势的产生1.由于导体运动产生的电动势叫动生电动势.2.动生电动势大小：E＝Blv(B的方向与v的方向垂直).3.方向判断：右手定则.1.判断下列说法的正误.(1)只要磁场变化，即使没有电路，在空间也将产生感生电场.(　√　)(2)处于变化磁场中的导体，其内部自由电荷定向移动，是由于受到感生电场的作用.(　√　)(3)动生电动势(切割磁感线产生的电动势)产生的原因是导体内部的自由电荷受到洛伦兹力的作用.(　√　)(4)产生动生电动势时，洛伦兹力对自由电荷做了功.(　×　)2.研究表明，地球磁场对鸽子识别方向起着重要作用.在北半球若某处地磁场磁感应强度的竖直分量约为5×10－5T.鸽子以20m/s的速度水平滑翔，鸽子两翅展开可达30cm左右，则可估算出两翅之间产生的动生电动势约为______V，______(填“左”或“右”)侧电势高.答案　3×10－4　左n一、感生电场和感生电动势1.感生电场的产生如图1所示，B变化时，就会在空间激发一个感生电场E.如果E处空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在电场力的作用下定向移动，而产生感应电流.图12.变化的磁场周围产生的感生电场，与闭合电路是否存在无关.如果在变化的磁场中放一个闭合回路，回路中就有感应电流，如果无闭合回路，感生电场仍然存在.3.感生电场可用电场线形象描述.感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的，而静电场的电场线不闭合.4.感生电场(感生电动势)的方向一般由楞次定律判断，感生电动势的大小由法拉第电磁感应定律E＝n计算.例1　(多选)某空间出现了如图2所示的一组闭合的电场线，这可能是(　　)图2A.沿AB方向的磁场在迅速减弱B.沿AB方向的磁场在迅速增强C.沿BA方向的磁场在迅速增强D.沿BA方向的磁场在迅速减弱答案　AC闭合回路(可假定其存在)的感应电流方向就表示感生电场的方向.判断思路如下：→―→n例2　如图3甲所示，线圈总电阻r＝0.5Ω，匝数n＝10，其端点a、b与R＝1.5Ω的电阻相连，线圈内磁通量变化规律如图乙所示.关于a、b两点电势φa、φb及两点电势差Uab，正确的是(　　)图3A.φa>φb，Uab＝1.5VB.φa<φb，Uab＝－1.5VC.φa<φb，Uab＝－0.5VD.φa>φb，Uab＝0.5V答案　A解析　从题图乙可知，线圈内的磁通量是增大的，根据楞次定律，感应电流产生的磁场跟原磁场方向相反，即感应电流产生的磁场方向为垂直纸面向外，根据右手螺旋定则可知，线圈中感应电流的方向为逆时针方向.在回路中，线圈相当于电源，由于电流的方向是逆时针方向，所以a相当于电源的正极，b相当于电源的负极，所以a点的电势高于b点的电势.根据法拉第电磁感应定律得：E＝＝10×V＝2V.I＝＝A＝1A.a、b两点的电势差相当于电路中的路端电压，所以Uab＝IR＝1.5V，故A正确.二、动生电场和动生电动势1.动生电场的产生如图4所示，导体棒CD在匀强磁场中运动.图4自由电荷会随着导体棒运动，并因此受到洛伦兹力.若CD向右匀速运动，由左手定则可判断自由电子受到沿棒向下的洛伦兹力作用，C端电势高，D端电势低.随着C、D两端聚集电荷越来越多，在CD棒间产生的电场越来越强，当电场力等于洛伦兹力时，自由电荷不再定向运动，C、D两端形成稳定的电势差.n2.感生电动势与动生电动势的比较感生电动势动生电动势产生原因磁场的变化导体做切割磁感线运动移动电荷的非静电力感生电场对自由电荷的电场力导体中自由电荷所受洛伦兹力沿导体方向的分力回路中相当于电源的部分处于变化磁场中的线圈部分做切割磁感线运动的导体方向判断方法由楞次定律判断通常由右手定则判断，也可由楞次定律判断大小计算方法由E＝n计算通常由E＝Blvsinθ计算，也可由E＝n计算例3　如图5所示，边长为L的正方形线圈与足够大的匀强磁场垂直，磁感应强度为B.当线圈按图示方向以速度v垂直B运动时，下列判断正确的是(　　)图5A.线圈中无电流，φa＝φb＝φc＝φdB.线圈中无电流，φa＞φb＝φd＞φcC.线圈中有电流，φa＝φb＝φc＝φdD.线圈中有电流，φa＞φb＝φd＞φc答案　B解析　线圈在运动过程中，穿过线圈的磁通量不变，所以在线圈中不会产生感应电流，C、D错误；导线两端有电势差，根据右手定则，可知A错误，B正确.[学科素养]　通过例2和例3，加深对感生电动势和动生电动势的理解，掌握它们方向的判断方法，并会对两者进行区分，体现了“科学思维”的学科素养.三、导体棒转动切割产生动生电动势的计算1.当导体棒在垂直于磁场的平面内，其一端固定，以角速度ω匀速转动时，产生的感应电动势为E＝Bl＝Bl2ω，如图6所示.n图62.若圆盘在磁场中以角速度ω绕圆心匀速转动时，如图7所示，相当于无数根“辐条”转动切割，它们之间相当于电源的并联结构，圆盘上的感应电动势为E＝Br＝Br2ω.图7例4　长为l的金属棒ab以a点为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动，如图8所示，磁感应强度大小为B.求：图8(1)金属棒ab两端的电势差；(2)经时间Δt金属棒ab所扫过的面积中通过的磁通量为多少？此过程中的平均感应电动势多大？答案　(1)Bl2ω　(2)Bl2ωΔt　Bl2ω解析　(1)ab两端的电势差：Uab＝E＝Bl＝Bl2ω.(2)经时间Δt金属棒ab所扫过的扇形面积ΔS＝l2θ＝l2ωΔt，ΔΦ＝BΔS＝Bl2ωΔt.由法拉第电磁感应定律得：＝＝＝Bl2ω.1.(感生电场和感生电动势)如图9所示，内壁光滑的塑料管弯成的圆环平放在水平桌面上，环内有一带负电的小球，整个装置处于竖直向下的磁场中，当磁场突然增强时，小球将(　　)图9nA.沿顺时针方向运动B.沿逆时针方向运动C.在原位置附近往复运动D.仍然保持静止状态答案　A2.(感生电场和感生电动势)在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图10甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t按如图乙所示规律变化时，下列四个图中正确表示线圈中感应电动势E变化的是(　　)图10答案　A解析　在第1s内，磁感应强度B均匀增大，由楞次定律可判定感应电流为正，其产生的感应电动势E1＝＝S，在第2～3s内，磁感应强度B不变化，即线圈中无感应电流，在第4～5s内，磁感应强度B均匀减小，由楞次定律可判定，其感应电流为负，产生的感应电动势E2＝＝S，由于ΔB1＝ΔB2，Δt2＝2Δt1，故E1＝2E2，由此可知，选项A正确.3.(转动切割产生的动生电动势)如图11所示，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上.当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为φa、φb、φc.已知bc边的长度为l.下列判断正确的是(　　)图11nA.φa＞φc，金属框中无电流B.φb＞φc，金属框中电流方向沿abcaC.Ubc＝－Bl2ω，金属框中无电流D.Uac＝Bl2ω，金属框中电流方向沿acba答案　C解析　金属框abc平面与磁场方向平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项B、D错误；转动过程中bc边和ac边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断φa<φc，φb<φc，选项A错误；由A项的分析及＝BL得Ubc＝－Bl2ω，选项C正确.4.(平动切割产生的动生电动势)如图12所示，“∠”形金属框架MON所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，金属棒ab能紧贴金属框架运动，且始终与ON垂直，金属棒与金属框架粗细相同，且由同种材料制成.当ab从O点开始(t＝0)匀速向右平动时，速度为v0，∠MON＝30°.图12(1)试求bOc回路中感应电动势随时间变化的函数关系式.(2)闭合回路中的电流随时间变化的图象是________.答案　(1)E＝Bv02t　(2)B解析　(1)t＝0时ab从O点出发，经过时间t后，ab匀速运动的距离为s，则有s＝v0t.由tan30°＝，有＝v0t·tan30°.则金属棒ab接入回路的bc部分切割磁感线产生的感应电动势为E＝Bv0＝Bv02ttan30°＝Bv02t.n(2)lOb＝v0t，lbc＝v0ttan30°，lOc＝，单位长度电阻设为R0，则回路总电阻R＝R0(v0t＋v0ttan30°＋)＝R0v0t(1＋)，则回路电流I＝＝，故I为常量，与时间t无关，选项B正确.一、选择题考点一　感生电动势1.如图1所示，在一水平光滑绝缘塑料板上有一环形凹槽，有一质量为m、电荷量为q的带正电小球，在槽内沿顺时针方向做匀速圆周运动，现加一竖直向上的磁感应强度均匀减小的磁场，则(　　)图1A.小球速度变大B.小球速度变小C.小球速度不变D.小球速度可能变大也可能变小答案　B解析　磁场的变化使空间内产生感生电场，由楞次定律知感生电场的方向为逆时针，带正电小球受到的电场力与运动方向相反，故小球速度减小，选B.2.英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场.如图2所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场，环上套一带电荷量为＋q的小球，已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是(　　)图2A.0B.r2qkC.2πr2qkD.πr2qk答案　Dn解析　根据法拉第电磁感应定律可知，磁场变化产生的感生电动势为E＝πr2＝kπr2，小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小W＝qE＝πr2qk，故选项D正确.3.(多选)如图3甲，在虚线所示的区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，虚线区域内有一面积为S、与纸面平行的的单匝金属线框，线框与电阻R相连，若金属线框的电阻为，下列说法正确的是(　　)图3A.流过电阻R的感应电流由a到bB.线框cd边受到的安培力方向向上C.感应电动势大小为D.ab间电压大小为答案　AD解析　穿过线框的磁通量在增大，根据楞次定律可得感应电流为逆时针方向，故流过电阻R的感应电流的方向为由a到b，A正确；感应电流是从c到d，根据左手定则，可得线框cd边受到的安培力方向向下，B错误；根据法拉第电磁感应定律可得E＝＝，根据闭合电路欧姆定律可得ab间电压大小为U＝E＝，故C错误，D正确.4.如图4为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S.若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差φa－φb(　　)图4A.恒为B.从0均匀变化到nC.恒为－D.从0均匀变化到－答案　C解析　根据法拉第电磁感应定律得，感应电动势E＝n＝n，由楞次定律和右手螺旋定则可判断b点电势高于a点电势，因磁场均匀变化，所以感应电动势恒定，因此a、b两点电势差恒为φa－φb＝－n，选项C正确.5.如图5所示，长为L的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C的平行板电容器上，P、Q为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以B＝B0＋kt(k>0)的规律随时间变化，t＝0时，P、Q两板电势相等，两板间的距离远小于环的半径，经时间t，电容器P板(　　)图5A.不带电B.所带电荷量与t成正比C.带正电，电荷量是D.带负电，电荷量是答案　D解析　磁感应强度以B＝B0＋kt(k>0)的规律随时间变化，由法拉第电磁感应定律得：E＝＝S＝kS，而S＝πr2＝π2＝，经时间t电容器P板所带电荷量Q＝EC＝；由楞次定律和安培定则知电容器P板带负电，故D选项正确.6.如图6甲所示，矩形导线框abcd固定在变化的磁场中，产生了感应电流(电流方向沿abcda为正方向).若规定垂直纸面向里的方向为磁场的正方向，能够产生如图乙所示电流的磁场为(　　)图6n答案　D解析　由题图乙可知，0～t1内，线框中电流的大小与方向都不变，根据法拉第电磁感应定律可知，线框中磁通量的变化率不变，故0～t1内磁感应强度与时间的关系图线是一条倾斜的直线，A、B错；又由于0～t1时间内电流的方向为正，即沿abcda方向，由楞次定律可知，电路中感应电流的磁场方向垂直纸面向里，故0～t1内原磁场垂直纸面向里减小或垂直纸面向外增大，C错，D对.考点二　动生电动势7.夏天时，在北半球，当我们抬头观看教室内的电风扇，会发现电风扇正在逆时针转动.金属材质的电风扇示意图如图7所示，由于地磁场的存在，下列关于A、O两点的电势及电势差的说法，正确的是(　　)图7A.A点电势比O点电势高B.A点电势比O点电势低C.A点电势和O点电势相等D.扇叶长度越短，UAO的电势差数值越大答案　A解析　在北半球，地磁场的竖直分量竖直向下，由右手定则可判断OA中电流方向由O到A，再根据在电源内部电流由负极流向正极，可知A点为正极，电势高，A对，B、C错；由E＝Bl2ω可知D错.8.如图8所示，导体棒AB的长为2R，绕O点以角速度ω匀速转动，OB长为R，且O、B、A三点在一条直线上，有一磁感应强度为B的匀强磁场充满转动平面且与转动平面垂直，那么AB两端的电势差大小为(　　)图8nA.BωR2B.2BωR2C.4BωR2D.6BωR2答案　C解析　A点线速度vA＝ω·3R，B点线速度vB＝ωR，AB棒切割磁感线的平均速度＝＝2ωR，由E＝Blv得，AB两端的电势差大小为E＝B·2R·＝4BωR2，C正确.9.(多选)如图9所示，三角形金属导轨EOF上放有一金属杆AB，在外力作用下，使AB保持与OF垂直，从O点开始以速度v匀速右移，该导轨与金属杆均由粗细相同的同种金属制成，则下列判断正确的是(　　)图9A.电路中的感应电流大小不变B.电路中的感应电动势大小不变C.电路中的感应电动势逐渐增大D.电路中的感应电流逐渐减小答案　AC解析　设金属杆从O点开始运动到题图所示位置所经历的时间为t，∠EOF＝θ，金属杆切割磁感线的有效长度为L，故E＝BLv＝Bv·vttanθ＝Bv2tanθ·t，即电路中感应电动势的大小与时间成正比，C选项正确；电路中感应电流I＝＝，而l为闭合三角形的周长，即l＝vt＋vt·tanθ＋＝vt(1＋tanθ＋)，所以I＝是恒量，所以A正确.10.如图10所示，等腰直角三角形OPQ区域内存在匀强磁场，另有一等腰直角三角形导线框abc以恒定的速度v沿垂直于磁场方向穿过磁场，穿越过程中速度方向始终与ab边垂直，且保持ac平行于OQ.关于线框中的感应电流，以下说法正确的是(　　)n图10A.开始进入磁场时感应电流最小B.开始穿出磁场时感应电流最大C.开始进入磁场时感应电流沿顺时针方向D.开始穿出磁场时感应电流沿顺时针方向答案　D解析　线框中感应电流的大小正比于感应电动势的大小，又感应电动势E＝BL有v，L有指切割磁感线部分两端点连线在垂直于速度方向上的投影长度，故开始进入磁场时感应电流最大，开始穿出磁场时感应电流最小，选项A、B错误.感应电流的方向可以用楞次定律判断，可知选项D正确，C错误.11.如图11所示，匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，线框中产生感应电流.现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化.为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间变化的变化率的大小应为(　　)图11A.B.　C.D.答案　C解析　设半圆的半径为L，电阻为R，当线框以角速度ω匀速转动时产生的感应电动势E1＝B0ωL2.当线框不动，而磁感应强度随时间变化时E2＝πL2·，由＝得B0ωL2＝πL2·，即＝，故C项正确.12.(多选)如图12所示是法拉第制作的世界上第一台发电机的模型原理图.把一个半径为r的铜盘放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，使磁感线水平向右垂直穿过铜盘，铜盘安装在水平的铜轴上.两块铜片C、Dn分别与转动轴和铜盘的边缘接触.G为灵敏电流计.现使铜盘按照图示方向以角速度ω匀速转动，则下列说法正确的是(　　)图12A.C点电势一定低于D点电势B.圆盘中产生的感应电动势大小为Bωr2C.电流计中的电流方向为由a到bD.铜盘不转动，所加磁场磁感应强度减小，则铜盘中产生顺时针方向感应电流(从左向右看)答案　AD解析　将铜盘看做无数条由中心指向边缘的铜棒组合而成，当铜盘转动时，每根铜棒都在切割磁感线，相当于电源，由右手定则可知，铜盘边缘为电源正极，中心为负极，C点电势低于D点电势，此电源对外电路供电，电流方向由b经电流计再从a流向铜盘，故A正确，C错误；回路中产生的感应电动势E＝Br＝Br2ω，故B错误；若铜盘不转动，使所加磁场磁感应强度均匀减小，在铜盘中产生顺时针方向感应电流(从左向右看)，故D正确.二、非选择题13.如图13所示，线框由导线组成，cd、ef两边竖直放置且相互平行，导体棒ab水平放置并可沿cd、ef无摩擦滑动，导体棒ab所在处有垂直线框所在平面向下的匀强磁场且B2＝2T，已知ab长L＝0.1m，整个电路总电阻R＝5Ω，螺线管匝数n＝4，螺线管横截面积S＝0.1m2.在螺线管内有如图所示方向的磁场B1，若磁场B1以＝10T/s均匀增加时，导体棒恰好处于静止状态，试求：(取g＝10m/s2)图13(1)通过导体棒ab的电流大小；(2)导体棒ab的质量m的大小.答案　(1)0.8A　(2)0.016kgn解析　(1)螺线管产生的感应电动势：E＝n＝nS得E＝4×10×0.1V＝4V通过导体棒ab的电流I＝＝0.8A(2)导体棒ab所受的安培力F＝B2IL＝2×0.8×0.1N＝0.16N导体棒静止时受力平衡有F＝mg解得m＝0.016kg.14.如图14甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距d＝0.5m，右端接一阻值为4Ω的小灯泡L.在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B按如图乙所示规律变化，CF长为2m.在t＝0时，金属棒ab从图示位置由静止在恒力F作用下向右运动到EF位置，整个过程中小灯泡亮度始终不变.已知金属棒ab电阻为1Ω，求：图14(1)通过小灯泡的电流；(2)恒力F的大小；(3)金属棒的质量.答案　(1)0.1A　(2)0.1N　(3)0.8kg解析　(1)金属棒未进入磁场时，电路的总电阻R总＝RL＋Rab＝5Ω回路中感应电动势为：E1＝＝S＝0.5V灯泡中的电流为IL＝＝0.1A.(2)因灯泡亮度始终不变，故第4s末金属棒刚好进入磁场，且做匀速运动，此时金属棒中的电流I＝IL＝0.1A金属棒受到的恒力大小：F＝F安＝BId＝0.1N.(3)因灯泡亮度始终不变，金属棒在磁场中运动时，产生的感应电动势为E2＝E1＝0.5V金属棒在磁场中匀速运动的速度v＝＝0.5m/s金属棒未进入磁场时的加速度为a＝＝0.125m/s2n故金属棒的质量为m＝＝0.8kg.