2019版五年级数学下册第十二模块用转化的策略解决问题试题新人教版

2019版五年级数学下册第十二模块用转化的策略解决问题试题新人教版

第十二模块用转化的策略解决问题【教法剖析】在以前的数学学习中，我们已经用转化的策略解决过很多问题，如计算异分母分数加、减法时，把异分母分数转化成同分母分数；图形面积的推导过程中，把平行四边形的面积转化成长方形的面积，三角形面积转化成平行四边形的面积，圆的面积公式推导过程中把圆的面积转化成长方形的面积等；计算小数乘法时转化成整数乘法等。转化都要遵循化未知为已知，化复杂为简单，化难为易的原则进行。1.图示法：（1）通过图形的平移或旋转把不规则图形转化为规则图形解决。（2）通过图形的分割或补充把复杂图形转化成简单图形来解决。2.观察法:通过观察数字的特点找寻数字排列规律，把复杂问题转化成简单问题解决。【题例教案】例1如图有一个长方形的草坪，长20米，宽10米，在草坪里面有两条宽是1米的小路，你能快速求出草坪种草的面积吗？【助教解读】有的同学一看题目，认为简单，用大长方形的面积减掉小路的面积，20×10-（20×1+10×1）结果出错，这是忽视了两条路的交叉部分被减掉了两次，这里有较简单的方法，就是把小路平移到草坪的边上，在平移的过程中小路的面积不发生变化，如图：通过平移，复杂的图形变成了求空白长方形的面积，也就是求长19米宽9米的长方形面积。（20-1）×（10-1）=171（m2）【经验总结】在平移的过程中要注意什么变了，什么没有变，如在平移的过程中小路的面积没有发生变化，求得草n坪的面积也不发生变化。例2一根绳子，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，第三次再剪掉剩下的一半，像这样剪了五次以后，一共剪掉了绳子的几分之几？【助教解读】解决这个问题必须要借助于图形，得到算式，整体看剪掉的部分如图：所以【经验总结】解这个题目画图是关键，画图使这个复杂的算式转化成了简单算式1-。【举一反三】【基础题】1.计算图形的周长。2.21+22+23+24+25+26+27+28+29怎样算最快？n3.怎样算最快？【能力题】4.如下图光明小学新建一操场，求操场的面积。5.边长100m的正方形的街心公园，里面有三条宽1m的小路（如图），求小路的面积。n参考答案1.（4+3）×2=14（m）2×6π=12π（dm）2.21+22+23+24+25+26+27+28+29=（21+29）+（22+28）+（23+27）+（24+26）+25=2253.4.100×50+252π=5000+625π(m2)5.100×100-(100-2)×（100-1）=298（m2）