八年级数学上册-第五章几何证明初步5.6.5几何证明举例同步练习青岛版

八年级数学上册-第五章几何证明初步5.6.5几何证明举例同步练习青岛版

5.6.5几何证明举例1.两个直角三角形全等的条件是()A.一锐角对应相等;B.两锐角对应相等;C.一条边对应相等;D.两条边对应相等2.如图,∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=30°，则∠2的度数为()A.30°B.60°C.30°和60°之间D.以上都不对3.如果两个直角三角形的两条直角边对应相等,那么两个直角三角形全等的依据是()A.AASB.SASC.HLD.SSS4.已知在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=90°,则下列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是()A.AB=DE,AC=DFB.AC=EF,BC=DFC.AB=DE,BC=EFD.∠C=∠F,BC=EF5.如图,AB∥EF∥DC,∠ABC=90°,AB=DC,那么图中有全等三角形()A.5对;B.4对;C.3对;D.2对6.如图，已知AC⊥BD于点P，AP=CP，请增加一个条件，使△ABP≌△CDP（不能添加辅助线），你增加的条件是_________________________________7.如图，在Rt△ABC和Rt△DCB中，AB=DC，∠A=∠D=90°，AC与BD交于点O，则有△________≌△________，其判定依据是________，还有△________≌△________，其判定依据是________．第6题图第7题图第8题图8.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=_______9.如图AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．（1）求证AD=AE；3n（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．3n参考答案1.D2.B3.B4.B5.C6.BP=DP或AB=CD或∠A=∠C或∠B=∠D．7.ABC,DCB,HL,AOB,DOC,AAS.8.45°9.（1）证明：在△ACD与△ABE中，∵∠A=∠A，∠ADC=∠AEB=90°，AB=AC，∴△ACD≌△ABE，∴AD=AE．（2）互相垂直，在Rt△ADO与△AEO中，∵OA=OA，AD=AE，∴△ADO≌△AEO，∴∠DAO=∠EAO，即OA是∠BAC的平分线，又∵AB=AC，∴OA⊥BC．3