八年级数学上册-第五章几何证明初步5.6.4几何证明举例同步练习青岛版

八年级数学上册-第五章几何证明初步5.6.4几何证明举例同步练习青岛版

5.6.4几何证明举例1.用尺规作已知角的平分线的理论依据是（）A．SASB．AASC．SSSD．ASA2.如图，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（　　）A、PD＝PE　　B、OD＝OE　　C、∠DPO＝∠EPO　　D、PD＝OD3.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3cm，则点D到AB的距离DE是（　　）A．5cmB．4cmC．3cmD．2cm第2题图第3题图4.如图，△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等；∠A=40°，则∠BOC=（　　）A.110°B.120°C.130°D.140°5．如图，,△ABC的两个外角平分线交于点P，则下列结论正确的是（　　）①PA=PC②BP平分∠ABC③P到AB，BC的距离相等④BP平分∠APC．A．①②B．①④C．②③D．③④第5题图第6题图6．如图，直线l1，l2，l34n表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　　）A、1处　　B、2处　　C、3处　　　D、4处7.如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为　　．第7题图第8题图8.如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60．其三条角平分线交于点O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO=　　．9．如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE=AF．求证：（1）PE=PF；（2）点P在∠BAC的角平分线上．10.PB，PC分别是△ABC的外角平分线且相交于P．求证：P在∠A的平分线上（如图）．4n参考答案1.C2.D3.C4.A5.C6.D7.48.4：5：69.证明：（1）如图，连接AP并延长，∵PE⊥AB，PF⊥AC∴∠AEP=∠AFP=90°又AE=AF，AP=AP，∵在Rt△AFP和Rt△AEP中∴Rt△AEP≌Rt△AFP（HL），∴PE=PF．（2）∵Rt△AEP≌Rt△AFP，∴∠EAP=∠FAP，∴AP是∠BAC的角平分线，故点P在∠BAC的角平分线上．10.证明：过P点作PE，PH，PG分别垂直AB，BC，AC．∵PB，PC分别是△ABC的外角平分线，∴PE=PH，PH=PG，∴PE=PG．∴P点在∠A的平分线上．4n4