八年级数学《轴对称》本章中考演练试题新人教版
轴对称本章中考演练1.(黔西南州中考)在下列四个交通标志图中,是轴对称图形的是(B)2.(西宁中考)在平面直角坐标系中,将点A(-1,-2)向右平移3个单位长度得到点B,则点B关于x轴的对称点B'的坐标为(B)A.(-3,-2)B.(2,2)C.(-2,2)D.(2,-2)3.(玉林中考)在等腰△ABC中,AB=AC,其周长为20cm,则AB边的取值范围是(B)A.1cm
∠B.(1)作边AB的垂直平分线DE,与AB,BC分别相交于点D,E(用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)的条件下,连接AE,若∠B=50°,求∠AEC的度数.解:(1)如图所示.(2)∵DE是AB的垂直平分线,6n∴AE=BE,∴∠EAB=∠B=50°,∴∠AEC=∠EAB+∠B=100°.13.(菏泽中考)在△ABC中,AD平分∠BAC,BD⊥AD,垂足为D,过点D作DE∥AC,交AB于点E,若AB=5,求线段DE的长.解:∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD,∵DE∥AC,∴∠ADE=∠CAD=∠BAD,∴AE=DE.∵AD⊥DB,∴∠ADB=90°,∴∠EAD+∠ABD=90°,∠ADE+∠BDE=∠ADB=90°,∴∠ABD=∠BDE,∴BE=DE=AE,∴DE=AB=2.5.14.(南充中考)如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,CE⊥AB,AE=CE.求证:(1)△AEF≌△CEB;(2)AF=2CD.解:(1)∵AD⊥BC,CE⊥AB,6n∴∠BCE+∠CFD=90°,∠BCE+∠B=90°,∴∠CFD=∠B,∵∠CFD=∠AFE,∴∠AFE=∠B,在△AEF与△CEB中,∴△AEF≌△CEB(AAS).(2)∵AB=AC,AD⊥BC,∴BC=2CD,∵△AEF≌△CEB,∴AF=BC,∴AF=2CD.15.(连云港中考)如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,点D,E分别在边AB,AC上,且AD=AE,连接BE,CD,交于点F.(1)判断∠ABE与∠ACD的数量关系,并说明理由;(2)求证:过点A,F的直线垂直平分线段BC.解:(1)∠ABE=∠ACD;在△ABE和△ACD中,∴△ABE≌△ACD,∴∠ABE=∠ACD.(2)连接AF.∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,由(1)可知∠ABE=∠ACD,∴∠FBC=∠FCB,∴FB=FC,6n∵AB=AC,∴点A,F均在线段BC的垂直平分线上,即直线AF垂直平分线段BC.6
