八年级数学《整式的乘法与因式分解》14.1整式的乘法14.1.3积的乘方教案新人教版

八年级数学《整式的乘法与因式分解》14.1整式的乘法14.1.3积的乘方教案新人教版

14.1.3　积的乘方◇教学目标◇【知识与技能】探索积的乘方的运算性质,能用积的乘方的运算性质进行计算.【过程与方法】经历探索积的乘方的过程,发展学生的推理能力和有条理的表达能力,培养学生的综合能力.【情感、态度与价值观】培养学生团结协作的精神和探索精神,有助于塑造他们挑战困难,挑战生活的勇气和信心.◇教学重难点◇【教学重点】积的乘方的运算.【教学难点】积的乘方的推导过程的理解和灵活运用.◇教学过程◇一、情境导入我们前面学过同底数幂的运算法则;幂的乘方运算法则的内容,你知道它们的区别和联系吗?请同学们思考怎样计算(2a3)4,每一步的根据是什么?二、合作探究探究点1　积的乘方法则典例1　计算:(-2xy2)3=　　　　. [解析]　(-2xy2)3=(-2)3x3(y2)3=-8x3y6.[答案]　-8x3y63n【方法总结】根据积的乘方的性质把问题转化为几个幂的乘方,然后再进行运算,用准法则是解这类问题的关键.变式训练　计算:=　　　　　　. [答案]　-a6b3探究点2　公式的逆用典例2　阅读下列各式:(ab)2=a2b2,(ab)3=a3b3,(ab)4=a4b4,…①归纳得(ab)n=　　　　;(abc)n=　　　　; ②计算4100×0.25100=　　　　;×35×=　　　　; ③应用上述结论计算:(-0.125)2017×22018×42016.[解析]　①(ab)n=anbn,(abc)n=anbncn.②4100×0.25100=(4×0.25)100=1,　×35×==1.③(-0.125)2017×22018×42016=-0.125×22×(-0.125×2×4)2016=-0.5×(-1)2016=-0.5.变式训练　×(-2)3.[解析]　原式=×(-8)=-25×=-25.探究点3　幂的运算综合练习典例3　计算:(-2x2)3+x2·x4-(-3x3)2.[解析]　(-2x2)3+x2·x4-(-3x3)23n=-8x6+x6-9x6=-16x6.三、板书设计积的乘方积的乘方◇教学反思◇本节主要是积的乘方,学生很容易得出计算公式,关键是利用公式进行运算,通过练习引导学生明确先利用法则把运算转化为几个幂的乘方的积,然后计算,通过小组练习,讨论,纠错得到正确的解法.3