北师大版数学六年级下册 《圆柱的表面积》一课一练 (4)

北师大版数学六年级下册 《圆柱的表面积》一课一练 (4)

六年级下册数学一课一练- 1.2圆柱的表面积 ‎ 一、单选题 ‎ ‎1.当一个圆柱的底面________和高相等时，展开这个圆柱的侧面，可以得到一个正方形．（   ） ‎ A. 直径                                         B. 半径                                         C. 周长 ‎2.计算做一个圆柱形烟囱需要多少铁皮，就是求它的(   )。 ‎ A. 底面积                               B. 侧面积                               C. 底面积和侧面积之和 ‎3.下面圆柱体(单位：厘米)的侧面积是（   ）‎ A. 72.8平方厘米                 B. 62.8平方厘米                 C. 75.36平方厘米                 D. 125.6平方厘米 ‎4.如果圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径是5厘米，那么圆柱的高是（    ）厘米。 ‎ A. 5                                        B. 10                                        C. 15.7                                        D. 2.5‎ ‎5.圆柱的底面半径是r，高是h，它的表面积可以表示为（    ）。 ‎ A.                       B.                       C.                       D.  ‎ ‎6.把一个圆柱侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径是10厘米，圆柱的高是（　　） ‎ A. 31.4厘米                                  B. 3.14分米                                  C. 6.28分米 ‎7.（1）圆柱体的底面直径20厘米，高是底面直径的 ．它的侧面积是（   ） ‎ A. 528平方厘米                  B. 628平方厘米                  C. 1570平方厘米                  D. 1256平方厘米 ‎（2）圆柱体的底面直径20厘米，高是底面直径的 ．它的表面积是（   ） ‎ A. 528平方厘米                  B. 628平方厘米                  C. 1570平方厘米                  D. 1256平方厘米 二、判断题 ‎ ‎8.圆柱体的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱体的表面积．‎ ‎9.只要长方体与圆柱体的底面积相等、高也相等，它们的体积就一定相等。 ‎ ‎10.把一块长20厘米，宽12厘米的长方形铁皮，制成一根水管，(接缝处不算)侧面积是240平方厘米．‎ ‎11.当圆柱的底面周长和高相等时，这个圆柱的侧面展开图一定是正方形．‎ ‎12.圆柱的侧面展开图可能是正方形。 ‎ 三、填空题 ‎ ‎13.一个圆柱体形的罐头盒，底面周长56cm，高是10cm．这个罐头盒的侧面积是________  ． ‎ ‎ ‎ ‎14.圆柱有两个底面和一个侧面，底面是面积相等的两个________．侧面是一个________面，展开后是一个________形． ‎ ‎15.根据所给的条件进行计算．‎ C=2.5、h=10(单位：米)，求圆柱的侧面积是________平方米 ‎16.砌一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深是2米。在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是________平方米。‎ ‎17.填表．‎ ‎________‎ ‎18.有一个高3.5米的圆柱体木柱，底面周长是1.2米．如果给这个木柱的侧面刷一层漆．刷漆的面积是________平方米 ‎ ‎19.填空  ‎ ‎（1）在下面圆柱的表面展开图中填上有关数据.‎ ‎________‎ ‎（2）计算这个圆柱的表面积________．(单位：厘米) ‎ 四、计算题 ‎ ‎ ‎ ‎20.一个圆柱形水杯，底面直径10厘米，高40厘米，现在有10升的水倒入这个水杯中，可以倒满几杯？‎ 五、解答题 ‎ ‎21.一节圆柱形的铁皮烟囱底面半径是2分米，高是8分米，做10节这样的烟囱需要铁皮多少平方分米？ ‎ ‎22.求下面例题图形的表面积。‎ 六、综合题 ‎ ‎23.计算下面圆柱的表面积。 ‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ 七、应用题 ‎ ‎24.用铁皮制作1节通风管，它的长是60厘米，底面圆的直径是10厘米，至少需要铁皮多少平方厘米？ ‎ ‎ ‎ 答案解析部分 一、单选题 ‎1.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】圆柱的侧面展开后如果是一个正方形，说明圆柱的底面周长和高相等. 故答案为：C 【分析】圆柱的侧面展开是一个长方形或正方形，长方形或正方形的一条边的长度与底面周长相等，另一条边的长度与高相等；如果底面周长与高相等时才是正方形.‎ ‎2.【答案】B ‎ ‎【解析】【解答】解：烟囱是不需要两个底的，所以计算做一个圆柱形烟囱需要多少铁皮，就是求它的侧面积。 故答案为：B。‎ ‎【分析】烟囱是不需要两个底的。‎ ‎3.【答案】 D ‎ ‎【解析】【解答】3.14×2×2×10 =3.14×40 =125.6(平方厘米) 故答案为：D ‎【分析】圆柱的侧面展开后是一个长方形或正方形，长方形或正方形的一条边与圆柱的底面周长相等，相邻的另一条边与高相等，用底面周长乘高即可求出圆柱的侧面积.‎ ‎4.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】解：高是：3.14×5=15.7(厘米) 故答案为：C ‎【分析】圆柱的侧面展开后是一个长方形或正方形，长方形或正方形的一条边与底面周长相等，另一条边与高相等；当底面周长和高相等时侧面展开就是一个正方形.‎ ‎5.【答案】 A ‎ ‎【解析】【解答】解：已知圆柱的底面半径r和高h，根据题意得：  ×2+2r×h=+。  故答案为：A。‎ ‎【分析】圆柱的表面积=两个底面积+侧面积。根据底面半径直接求出底面积；再根据底面半径求出底面圆的周长，周长与高的积为侧面积，据此可求解。‎ ‎6.【答案】C ‎ ‎【解析】【解答】解：底面周长是：3.14×10×2=62.8（厘米）， ‎ 所以高也是62.8厘米=6.28分米，‎ 答：圆柱的高是6.28分米；‎ 故选：C．‎ ‎ ‎ ‎【分析】根据圆柱的侧面展开图特征可知，这个正方形的边长等于圆柱的底面周长和高，据此即可解答问题．‎ ‎7.【答案】（1）B （2）D ‎ ‎【解析】【解答】(1)3.14×20×(20×) =62.8×10 =628(平方厘米) (2)628+3.14×(20÷2)²×2 =628+3.14×200 =628+628 =1256(平方厘米) 故答案为：B；D ‎【分析】(1)先计算圆柱的高，然后用底面周长乘高求出侧面积；(2)根据圆面积公式计算底面积，用底面积的2倍加上侧面积即可求出表面积.‎ 二、判断题 ‎8.【答案】 正确 ‎ ‎【解析】【解答】解：一个立体图形的表面积是指一个立体图形所有的面的面积总和，因此圆柱体的侧面积与两个底面积的和就是圆柱体的表面积． ‎ ‎【分析】注意表面积和侧面积定义的区别 ‎9.【答案】正确 ‎ ‎【解析】【解答】长方体与圆柱体的底面积相等、高也相等，体积相等。‎ ‎【分析】由圆柱、长方体的体积公式可得。‎ ‎10.【答案】正确 ‎ ‎【解析】【解答】解：20×12=240(平方厘米) ‎ 答：侧面积是240平方厘米．‎ ‎11.【答案】 正确 ‎ ‎【解析】【解答】当圆柱的底面周长和高相等时，这个圆柱的侧面展开图一定是正方形，原题说法正确. 故答案为：正确.‎ ‎【分析】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形或正方形，侧面展开图的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，当圆柱的底面周长和高相等时，这个圆柱的侧面展开图一定是正方形，据此解答.‎ ‎12.【答案】 正确 ‎ ‎【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开图可能是正方形，原题说法正确. 故答案为：正确 ‎【分析】圆柱的侧面展开后是一个长方形或正方形，长方形或正方形的一条边与底面周长相等，另一条边与高相等；当底面周长和高相等时侧面展开就是一个正方形.‎ 三、填空题 ‎13.【答案】 560 ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】56×10=560(cm²) 故答案为：560‎ ‎【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，由此根据圆柱的侧面积公式列式计算即可.‎ ‎14.【答案】 圆；曲；长方 ‎ ‎【解析】【解答】根据圆柱的特征可知，圆柱有两个底面和一个侧面，底面是面积相等的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开后是一个长方形. 故答案为：圆；曲；长方 ‎【分析】圆柱有两个相同的圆形底面和一个侧面，侧面沿高剪开后是一个长方形或正方形，由此根据圆柱的特征填空即可.‎ ‎15.【答案】 25 ‎ ‎【解析】【解答】2.5×10=25（平方米） 故答案为：25.‎ ‎【分析】已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，用公式：S=Ch，据此列式解答.‎ ‎16.【答案】 37.68‎ ‎【解析】【解答】 3.14×4×2＋3.l4×（ ）²‎ ‎＝25.12＋12.56‎ ‎＝37.68（平方厘米）‎ 故答案为：37.68‎ ‎【分析】由于在池的周围与底面抹上水泥，所以只求它的一个底面和侧面积的和即可，根据圆柱的侧面积公式、圆的面积公式计算。‎ ‎17.【答案】 3.768，0.2826，4.3332；31.4，3.14，37.68；37.68，12.56，62.8 ‎ ‎【解析】【解答】(1)侧面积：3.14×0.3×2×2=3.14×1.2=3.768(平方米)；底面积：3.14×0.3²=0.2826(平方米)； 表面积：3.768+0.2826×2 =3.768+0.5652 =4.3332(平方米) (2)侧面积：3.14×2×5=31.4(平方分米)；底面积：3.14×(2÷2)²=3.14(平方分米)； 表面积：31.4+3.14×2 =31.4+6.28 =37.68(平方分米) (3)侧面积：12.56×3=37.68(平方厘米)；底面半径：12.56÷3.14÷2=2(厘米)；底面积：3.14×2²=12.56(平方厘米)； 表面积：37.68+12.56×2 =37.68+25.12 =62.8(平方厘米) 故答案为：3.768，0.2826，4.3332；31.4，3.14，37.68；37.68，12.56，62.8‎ ‎ ‎ ‎【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高；根据圆面积公式计算底面积；用底面积的2倍加上侧面积就是表面积.‎ ‎18.【答案】4.2 ‎ ‎【解析】【解答】3.5×1.2=4.2（平方米） 故答案为：4.2‎ ‎【分析】已知圆的底面周长和高，求圆柱的侧面积，用圆柱的底面周长×高=圆柱的侧面积，据此解答.‎ ‎19.【答案】（1）8厘米,8厘米,12厘米,25.12厘米 （2）401.92平方厘米 ‎ ‎【解析】【解答】(1)①和②都是圆柱的底面直径是8厘米，③是圆柱的高是12厘米，④是圆柱的底面周长，是：3.14×8=25.12(厘米)； (2)3.14×(8÷2)²×2+3.14×8×12 =3.14×32+3.14×96 =3.14×128 =401.92(平方厘米) 故答案为：8厘米，8厘米，12厘米，25.12厘米；401.92平方厘米 ‎【分析】(1)圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高；(2)根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积，把侧面积加上底面积的2倍就是表面积.‎ 四、计算题 ‎20.【答案】解答： 3.14×(10÷2)²×40‎ ‎＝3.14×1000‎ ‎＝3140（立方厘米）‎ ‎＝3.14（升）‎ ‎10÷3.14≈3（杯〕‎ 答：可以倒满3杯。‎ ‎【解析】【分析】先依据圆柱的容积的计算方法，求出圆柱形水杯的容积，再根据除法的意义，用水的总量除以圆柱形水杯的容积，问题即可得解。‎ 五、解答题 ‎21.【答案】解：3.14×2×2×8×10 =3.14×320 =1004.8（平方分米） 答：需要铁皮1004.8平方分米。 ‎ ‎【解析】【分析】烟囱没有底面，所以用底面周长乘高求出一个烟囱的侧面，再乘10即可求出需要铁皮的总面积。‎ ‎22.【答案】解：底面半径：r=8÷2=4（cm）‎ 圆柱的侧面积为：2πr·h=2×3.14×4×10=251.2（cm2）‎ 底面圆的面积为：πr2=3.14×42=50.24（cm2）‎ 则其表面积为：251.2+50.24×2=351.68（cm2）‎ ‎ ‎ ‎【解析】【分析】已知圆柱的底面直径和高，先求出底面半径，用底面直径÷2=底面半径，然后用圆柱表面积公式：S=2πrh+2πr2 ， 据此列式解答.‎ 六、综合题 ‎23.【答案】（1）解：3.14×(8÷2)²×2+3.14×8×10 =3.14×32+3.14×80 =100.48+251.2 =351.68(cm²) （2）解：3.14×2.5²×2+3.14×2.5×2×12 =3.14×12.5+3.14×60 =39.25+188.4 =227.65(cm²) ‎ ‎【解析】【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，根据圆面积公式计算底面积即可.‎ 七、应用题 ‎24.【答案】解：3.14×10×60=1884(平方厘米)‎ 答：至少需要铁皮1884平方厘米。‎ ‎【解析】【分析】此题考查了圆柱的侧面积公式的计算应用，此类问题要结合生活实际，此题就是求这个底面直径为10厘米，长60厘米的圆柱的侧面积，由此利用圆柱的侧面积=底面周长×高即可计算。‎ ‎ ‎