第35天 数学思考

第35天 数学思考

第 35 天 数学思考 一、填空题。 1 ． 根据下图 ， 一根香蕉＝ ( ) 克 ， 一个苹果＝ ( ) 克。 2 ．有 12 盒巧克力 ， 其中有 11 盒质量相同 ， 另一盒少了几块 ， 如果用天平称 ， 至少称 ( ) 次就一定能找出少了几块的那一盒巧克力。 100 150 3 3 ． 有 8 名选手进行乒乓球比赛 ， 每两人进行一场比赛 ， 一共要进行 ( ) 场。 4 ． 班上有 49 名学生 ， 老师至少要拿 ( ) 本书分给大家 ， 才能保证至少有一名学生得到两本书。 5 ． 有两件衬衣 ， 三条裤子 ， 三条裙子。如果衬衣和裙子搭配 ， 有 ( ) 种不同的搭配方法；如果衬衣和裤子搭配 ， 有 ( ) 种不同的搭配方法。 28 50 6 6 6 ． 书箱里混装着 4 本故事书、 6 本科技书和 3 本连环画 ， 要保证拿出两本同样类型的书 ， 至少要从书箱里拿出 ( ) 本书。 7 ． 甲、乙、丙三人同时到同一个水龙头前接水 ， 接满一桶水 ， 甲要 4 分钟 ， 乙要 2 分钟 ， 丙要 1 分钟。他们按一定的顺序接水 ， 从开始到三人都接完 ， 三人等候的时间总和最少是 ( ) 分钟。 8 ． 小明、小华、小亮、小林和小军 5 名同学 ， 每两名同学握一次手 ， 一共要握 ( ) 次手；每两名同学互送一件礼物 ， 一共有 ( ) 件礼物；要从这 5 名同学中选一名做班长、一名做学习委员 ， 一共有 ( ) 种不同的选法。 4 11 10 20 20 9 ． 小王、小李、小赵分别是海军、飞行员、运动员。 已知： ① 小李从未坐过船； ② 海军年龄最大； ③ 小赵不是年龄最大的 ， 他经常与飞行员散步。 则小王是 ( ) ， 小李是 ( ) ， 小赵是 ( ) 。 10 ． 把红、黄、白三种颜色的球各 4 个放到一个袋子里 ， 至少取出 ( ) 个球 ， 可以保证取到两个颜色相同的球。 海军 飞行员 运动员 4 二、选择题。 ( 把正确答案的字母填在括号里 ) 1 ． 用一只平底锅烙饼 ， 每次最多只能烙 2 张。如果烙一张饼需要 2 分钟 ( 正、反两面各需 1 分钟 ) ， 那么烙 3 张饼至少需要 ( ) 分钟。 A ． 3 B ． 6 C ． 15 D ． 45 2 ． 有 10 只羊 ， 每只羊的质量不少于 32 千克 ， 其中任何 8 只羊的总质量不少于 260 千克 ， 这 10 只羊的总质量至少有 ( ) 千克。 A ． 320 B ． 324 C ． 325 A B 3 ． 在一个五边形的水池边上摆花盆 ， 每一条边上都要有 10 盆 ， 最少需要 ( ) 盆花。 A ． 50 B ． 45 C ． 54 4 ． 有 9 个形状大小一样的鸡蛋 ， 其中有一个坏了的重一些 ， 用天平称 ， 最少称 ( ) 次可以保证找到坏鸡蛋。 A ． 3 B ． 4 C ． 2 B C 三、解决问题。 1 ． 从北京到黑龙江新增加的一列火车中途要经过 5 个站。 请问：铁路局要为这列火车准备多少种不同的火车票？ ( 往返 ) (6 ＋ 5 ＋ 4 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 1) × 2 ＝ 42( 种 ) 2 ． 3 位同学照一张合影 ， 3 个人站成一排 ， 一共有多少种不同的排法？ 如果老师也参加进来 ， 4 个人站成一排 ， 一共有多少种不同的排法？ 2 × 3 ＝ 6( 种 ) 　 6 × 4 ＝ 24( 种 ) 3 ． 有 4 盆水 ， 如果全部倒入桶内 ， 需要 3 个小桶；有 5 大杯水 ， 如果全部倒入盆内 ， 能装满 2 盆。现在有 20 大杯水 ， 如果改用小桶来装 ， 要准备多少个小桶？ 3 桶＝ 4 盆 ， 5 杯＝ 2 盆。 20 ÷ 5 × 2 ÷ 4 × 3 ＝ 6( 个 ) 4 ． 某旅行社组织 66 名游客游览东方明珠电视塔、上海野生动物园和世博园这三个景点 ， 规定每名游客至少去一处景点。至少有多少名游客游览的景点完全相同？ 66÷3 ＝ 22( 名 ) 四、解决问题。 1 ． 一副扑克牌共 54 张 ， 其中 1 ～ 13 点各有 4 张 ， 还有两张王牌 ， 至少要取出多少张牌 ， 才能保证其中必有 4 张牌的点数相同？ 13 × 3 ＋ 1 ＋ 2 ＝ 42( 张 ) 2 ． 在小明、小华和小刚三位同学中 ， 有一位同学做了一件好事。老师问他们三个人是谁做的好事 ， 小明说： “ 是小华做的。 ” 小华说： “ 不是我做的。 ” 小刚说： “ 不是我做的。 ” 他们三人中有两人说的是假话 ， 一人说的是真话。到底是谁做了好事呢？ 小刚做了好事。 3 ． 一次数学测验只有两道题 ， 结果全班有 12 人全做对 ， 其中第一道题有 24 人做对 ， 第二道题有 20 人做错。两道题都做错的有多少人？ 20 － 12 ＝ 12( 人 ) 　 20 － 12 ＝ 8( 人 )