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文档介绍
〖真卷〗2018年重庆市小升初数学复习卷(1月)〖详解版〗
第 1 页(共 18 页) 2018 年重庆市小升初数学复习卷( 1 月) 一、填空题。 (每小题 3 分,共 36 分) 1.(3 分)六个自然数的平均数是 7,其中前四个数的平均数是 8,第 4 个数是 11,那么后三个数的平均数是 . 2.(3 分)在两位自然数的十位与个位中间插入 0~9 中的一个数码,这个两位 数就变成了三位数.某些两位数中间插入某个数码后变成的三位数,是原来 两位数的 9 倍.这样的两位数共有 个. 3.(3 分) 10 个连续偶数的和是从 1 开始的 10 个连续奇数和的 3.5 倍,其中最 大的偶数是 . 4.(3 分)一堆草,可以供 3 头牛和 4 只羊吃 14 天,或者供 4 头牛和 15 只羊吃 7 天.将这堆草供给 6 头牛和 7 只羊吃,可以吃 天. 5.(3 分)将一根长为 1997 厘米的铁丝截成 199 厘米和 177 厘米两种长度的铁 丝,剩余部分最少是 厘米. 6.(3 分)如图,在长方形 ABCD 中, AB=6 厘米, BC=8 厘米,四边形 EFHG 的面积是 3 平方厘米,阴影部分的面积和是 平方厘米. 7.(3 分)分子小于 6,而分母小于 60 的不可约真分数有 个. 8.(3 分)在一条马路上,小明骑车与小光同向而行,小明骑车速度是小光速度 的 3 倍,每隔 10 分钟有一辆公共汽车超过小光,每隔 20 分由一辆公共汽车 超过小明,如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,那么相邻 两车间隔多少分钟? 9.(3 分)用“ * ”表示一种新运算,它是这样定义的: A* B=A×B﹣(A+B), 则 3*6= . 10.(3 分)三角形 ABC 是直角三角形, AC=6,AB=8,BC=10.那么斜边 BC 边上的高为 . 第 2 页(共 18 页) 11.(3 分)瓶内装满一瓶水,倒出全部水的 ,然后再灌入同样多的酒精,又倒 出全部溶液的 ,又用酒精灌满,然后再倒出全部溶液的 ,再用酒精灌满, 那么这时的酒精占全部溶液的 %. 12.(3 分)客车速度每小时 72 千米,货车速度每小时 60 千米,两列火车相向 而行,货车每节车厢长 10 米,火车头与车尾的长相当于两节车厢,每节车厢 装 50 吨含铁 60%的铁矿石,客车司机发现这列货车从他身边过时共花时间 12 秒,问这货车装的铁矿石共可炼铁 吨. 二、选择题(每小题 2 分,共 10 分) 13.(2 分)一个数分别与相邻两个奇数相乘,得到的两个乘积相差 40.这个数 是( ) A.10 B.20 C.30 D.40 14.(2 分)王强把 1000 元按年利率 2.25%存入银行.两年后计算他缴纳 20%利 息税后的实得利息,列式应是( ) A.1000×2.25%×2×( 1﹣20%)+1000 B.[1000×2.25%×( 1﹣20%)+1000]×2 C.1000×2.25%×2×( 1﹣20%) D.1000×2.25%×2×20% 15.(2 分)如果用 表示 1 个立方体,用 表示两个立方体叠加,用 表示三 个立方体叠加,那么图中由七个立方体叠成的几何体,从正前方观察,可画 出的平面图形是( ) A. B. C. D. 16.(2 分)今年高考的科目有语文、数学、外语、物理、化学、生物、历史、 地理、政治.其中语文、 数学、外语三科必考,其余 6 科中只要选考两科.一 位学生今年参加高考,他将有( )种不同的选择. A.5 B.6 C.15 D.36 17.(2 分)小利从家带来鸡蛋,第一天吃了全部的一半又半个,第二天吃了余 第 3 页(共 18 页) 下的一半又半个,第三天再吃余下的一半又半个,恰好吃完.小利从家带了 ( )个鸡蛋. A.10 B.7 C.13 D.9 三、解答题(共 1 小题,满分 20 分) 18.(20 分)计算题. [1.65+( +0.8)﹣( 0.5+ )× ]﹣( ﹣ ) [ +( ﹣ )× ]+ 0.5+[ ×( 0.15+ )] 0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9 + + + + 四、应用题(第 19 题和 20 题 5 分,其余各题 6 分) 19.(5 分)求阴影部分的面积. (单位:分米) (π取 3.14) 20.(5 分)甲乙两车分别从 A、B 两城同时相对开出,经过 4 小时,甲车行了全 程的 80%,乙车超过中点 13 千米, 已知甲车比乙车每小时多行 3 千米, A、B 两城相距多少千米? 21.(6 分)某校六年级有 140 名师生去参观自然博物馆,某运输公司有两种车 辆可供选择: (1)限坐 40 人的大客车,每人票价 5 元,如满坐票价可打八折; (2)限坐 10 人的面包车,每人票价 6 元,如满坐票价可按 75%优惠. 请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案,并算出总租金. 22.(6 分)启蒙书社五天内卖出 《中学生手册》 和 《小学生手册》 共 120 本.《中 学生手册》每本 5 元, 《小学生手册》每本 3.75 元.营业员统计的结果表明: 这五天内所卖 《中学生手册》 的收入比卖 《小学生手册》 的收入多 162.5 元. 这 五天内启蒙书社卖出的《中学生手册》和《小学生手册》各多少本? 23.(6 分)甲容器中有浓度为 20%的盐水 400 克,乙容器中有浓度为 10%的盐 水 600 克,分别从甲和乙中取相同重量的盐水,把从甲容器中取出的盐水倒 第 4 页(共 18 页) 入乙容器,把乙容器中取出的盐水倒入甲容器,现在甲、乙容器中盐水浓度 相同,则甲、乙容器中各取出多少克盐水倒入另一个容器? 24.(6 分)有一个蓄水池装有 9 根水管,其中 1 根为进水管,其余 8 根为相同 的出水管.开始进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池蓄水.池内注入了 一些水后,有人想把出水管也打开,使池内的水再全部排光.如果把 8 根出 水管全部打开,需要 3 小时可将池内的水排光;而若仅打开 3 根出水管,则 需要 18 小时.问如果想要在 8 小时内将池中的水全部排光,最少要打开几根 出水管? 第 5 页(共 18 页) 2018 年重庆市小升初数学复习卷( 1 月) 参考答案与试题解析 一、填空题。 (每小题 3 分,共 36 分) 1.(3 分)六个自然数的平均数是 7,其中前四个数的平均数是 8,第 4 个数是 11,那么后三个数的平均数是 7 . 【解答】 解:后三个数的和为: 11+(7×6﹣8×4)= 21, 后三个数的平均数为: 21÷3=7; 故答案为: 7. 2.(3 分)在两位自然数的十位与个位中间插入 0~9 中的一个数码,这个两位 数就变成了三位数.某些两位数中间插入某个数码后变成的三位数,是原来 两位数的 9 倍.这样的两位数共有 4 个. 【解答】 解:根据题意,可将原题转化为数字谜问题: 由 5×9=45,可得 B 只能取 5,A×9+4 后必须进位,所以 A=1,2,3,4,所 以两位数分别是 15、25、35、45,这样的两位数共有 4 个. 故答案为: 4. 3.(3 分) 10 个连续偶数的和是从 1 开始的 10 个连续奇数和的 3.5 倍,其中最 大的偶数是 44 . 【解答】 解:此 10 个偶数的和为: [(1+19)×10÷2]×3.5 =100×3.5, =350. 其中最大偶数为: [350÷10×2+(10×2﹣2)]÷2 =[70+18]÷2, =44. 故答案为: 44. 第 6 页(共 18 页) 4.(3 分)一堆草,可以供 3 头牛和 4 只羊吃 14 天,或者供 4 头牛和 15 只羊吃 7 天.将这堆草供给 6 头牛和 7 只羊吃,可以吃 7.25 天. 【解答】 解:因为, 1 头牛与 3.5 只羊吃的一样多, 所以这堆草可以供 4 头牛和 15 只羊吃 7 天, 就是说它可以供几只羊吃 7 天: 3.5×4+15=29(只) , 而 6 头牛和 7 只羊相当于羊的只数: 3.5×6+7=28(只) , 那么这堆草可供它们吃: 29×7÷28=29÷4=7.25(天) , 答:这堆草供给 6 头牛和 7 只羊吃,可以吃 7.25 天, 故答案为: 7.25. 5.(3 分)将一根长为 1997 厘米的铁丝截成 199 厘米和 177 厘米两种长度的铁 丝,剩余部分最少是 6 厘米. 【解答】 解:如下表所示, 所以长度为 199 厘米的铁丝最少截 1 根,最多截 9 根, 长度为 177 厘米的铁丝最少截 1 根,最多截 10 根, 剩余部分最少是 6 厘米; 答:剩余部分最少是 6 厘米. 故答案为: 6. 6.(3 分)如图,在长方形 ABCD 中, AB=6 厘米, BC=8 厘米,四边形 EFHG 的面积是 3 平方厘米,阴影部分的面积和是 15 平方厘米. 【解答】 解:长方形面积为 6×8=48(平方厘米) , 三角形 BEC 面积为 48÷2=24(平方厘米) , 三角形 BHC 面积为 48÷4=12(平方厘米) . 第 7 页(共 18 页) 因为 S△BDC=S△BEC, 所以 S△DGC=S△BEG 同理, S△ABF=S△FCE, 因此 S 阴=S△BEC﹣S△HBC+S 四边形 EFHG, =24﹣12+3, =15(平方厘米) ; 答:阴影部分的面积和是 15 平方厘米. 故答案为: 15. 7.(3 分)分子小于 6,而分母小于 60 的不可约真分数有 197 个. 【解答】 解:以分子为 1、2、3、4、5 分类计算. (1)分子是 1 时,分母可为 2~59,共有 58 个不可约真分数; (2)当分子为 2、3、5 时,它们都是质数,所以分母必须大于分子且不是分子 的倍数,所以: 分子是 2 的分数有 29 个; 分子是 3 的分数有 38 个; 分子是 5 的分数有 44 个. (3)分子是 4 的分数有 28 个; 所以,共有 58+29+38+28+44=197(个) 故答案为: 197. 8.(3 分)在一条马路上,小明骑车与小光同向而行,小明骑车速度是小光速度 的 3 倍,每隔 10 分钟有一辆公共汽车超过小光,每隔 20 分由一辆公共汽车 超过小明,如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,那么相邻 两车间隔多少分钟? 【解答】 解:设每两辆公共汽车间隔(即追及路程)为 1, 由此可以得出公共汽车与小光的速度之差为: 1÷10= , 公共汽车与小明的速度差为: 1÷20= . 因为小明骑车速度是小光速度的 3 倍, 所以小光的速度为: ( ﹣ )÷( 3﹣1) = ÷2 = , 第 8 页(共 18 页) 则公共汽车的速度是 + = , 1÷ =1×8=8(分钟), 答:每隔 8 分钟发一辆车. 9.(3 分)用“ * ”表示一种新运算,它是这样定义的: A* B=A×B﹣(A+B), 则 3*6= 9 . 【解答】 解:3*6=3×6﹣( 3+6), =18﹣9, =9; 故答案为: 9. 10.(3 分)三角形 ABC 是直角三角形, AC=6,AB=8,BC=10.那么斜边 BC 边上的高为 4.8 . 【解答】 解:6×8÷2=24, 24×2÷10=4.8. 答:斜边 BC 边上的高为 4.8. 故答案为: 4.8. 11.(3 分)瓶内装满一瓶水,倒出全部水的 ,然后再灌入同样多的酒精,又倒 出全部溶液的 ,又用酒精灌满,然后再倒出全部溶液的 ,再用酒精灌满, 那么这时的酒精占全部溶液的 75 %. 【解答】 解:1﹣ = ; ×( 1﹣ )= ; ×( 1﹣ )= ; 1﹣ = . ×100%=75%. 答:这时的酒精占全部溶液的 75%. 12.(3 分)客车速度每小时 72 千米,货车速度每小时 60 千米,两列火车相向 而行,货车每节车厢长 10 米,火车头与车尾的长相当于两节车厢,每节车厢 装 50 吨含铁 60%的铁矿石,客车司机发现这列货车从他身边过时共花时间 第 9 页(共 18 页) 12 秒,问这货车装的铁矿石共可炼铁 1260 吨. 【解答】 解:火车全长: 12×( 72000÷3600+60000÷3600)=440(米), 车厢长: (440﹣10﹣10)÷ 10=42(节) , 铁矿石总重量: 42×50=2100(吨), 炼铁量: 2100×60%=1260(吨), 答:这货车装的铁矿石共可炼铁 1260 吨. 故答案为: 1260. 二、选择题(每小题 2 分,共 10 分) 13.(2 分)一个数分别与相邻两个奇数相乘,得到的两个乘积相差 40.这个数 是( ) A.10 B.20 C.30 D.40 【解答】 解:设这个数是 a,相邻的两个奇数是 b 和 c(b>c),那么: ab﹣ac =a(b﹣c) =2a 2a=40 a=20 答:这个数是 20. 故选: B. 14.(2 分)王强把 1000 元按年利率 2.25%存入银行.两年后计算他缴纳 20%利 息税后的实得利息,列式应是( ) A.1000×2.25%×2×( 1﹣20%)+1000 B.[1000×2.25%×( 1﹣20%)+1000]×2 C.1000×2.25%×2×( 1﹣20%) D.1000×2.25%×2×20% 【解答】 解:实得利息: 1000×2.25%×2×(1﹣20%); 第 10 页(共 18 页) 故选: C. 15.(2 分)如果用 表示 1 个立方体,用 表示两个立方体叠加,用 表示三 个立方体叠加,那么图中由七个立方体叠成的几何体,从正前方观察,可画 出的平面图形是( ) A. B. C. D. 【解答】 解:由题意和图可知,左边和右边各为一个正方体,用 表示, 当中为三个正方体 ,用表示, 上面为两个正方体,用 表示, 所以答案 B 是符合题意的, 故选: B. 16.(2 分)今年高考的科目有语文、数学、外语、物理、化学、生物、历史、 地理、政治.其中语文、 数学、外语三科必考,其余 6 科中只要选考两科.一 位学生今年参加高考,他将有( )种不同的选择. A.5 B.6 C.15 D.36 【解答】 解:5+4+3+2+1=15 (种) , 故选: C. 17.(2 分)小利从家带来鸡蛋,第一天吃了全部的一半又半个,第二天吃了余 下的一半又半个,第三天再吃余下的一半又半个,恰好吃完.小利从家带了 ( )个鸡蛋. A.10 B.7 C.13 D.9 【解答】 解:0.5×2=1(个) (1+0.5)×2=3(个) (3+0.5)×2=7(个) 答:小利从家带了 7 个鸡蛋. 故选: B. 第 11 页(共 18 页) 三、解答题(共 1 小题,满分 20 分) 18.(20 分)计算题. [1.65+( +0.8)﹣( 0.5+ )× ]﹣( ﹣ ) [ +( ﹣ )× ]+ 0.5+[ ×( 0.15+ )] 0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9 + + + + 【解答】 解:(1)[1.65+( +0.8)﹣( 0.5+ )× ]﹣( ﹣ ) =[1.65+0.25+0.8﹣ ]﹣0 =2.7﹣ = = = (2)[ +( ﹣ )× ]+ =[ ] =[ ] =[ ] = (3)0.5+[ ×( 0.15+ )] = = = 第 12 页(共 18 页) =1 (4)0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9 =(0.9+0.1)+(9.9+0.1)+(99.9+0.1)+(999.9+0.1)+(9999.9+0.1)﹣0.1× 5 =1+10+100+1000+10000﹣0.5 =11111﹣0.5 =11110.5 (5) + + + + = × = = = 四、应用题(第 19 题和 20 题 5 分,其余各题 6 分) 19.(5 分)求阴影部分的面积. (单位:分米) (π取 3.14) 【解答】 解:根据题干分析可得: 4÷2=2(分米) 3.14×22﹣( 3.14×22÷2﹣4×2÷2)× 2 =12.56﹣(6.28﹣4)× 2 =12.56﹣2.28×2 =12.56﹣4.56 =8(平方分米) 答:阴影部分的面积是 8 平方分米. 20.(5 分)甲乙两车分别从 A、B 两城同时相对开出,经过 4 小时,甲车行了全 第 13 页(共 18 页) 程的 80%,乙车超过中点 13 千米, 已知甲车比乙车每小时多行 3 千米, A、B 两城相距多少千米? 【解答】 解:设 A、B 两城相距 x 千米, (80%﹣ )x﹣13=12, x= ; 答: A、B 两城相距 千米. 21.(6 分)某校六年级有 140 名师生去参观自然博物馆,某运输公司有两种车 辆可供选择: (1)限坐 40 人的大客车,每人票价 5 元,如满坐票价可打八折; (2)限坐 10 人的面包车,每人票价 6 元,如满坐票价可按 75%优惠. 请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案,并算出总租金. 【解答】 解:方案一: 大客车: 140÷40=3(辆)⋯ 20(人), 40×5×3×80%=480(元) , 面包车: 20÷10=2(辆) , 10×6×2×75%=90(元) , 480+90=570(元) ; 方案二: 面包车: 140÷10=14(辆) , 10×14×6×75%=630(元) , 570<630, 即第一种方案:用 3 辆大客车和 2 辆面包车合算,因为第一种方案最省钱; 答:用 3 辆大客车和 2 辆面包车合算,总租金为 570 元. 22.(6 分)启蒙书社五天内卖出 《中学生手册》 和 《小学生手册》 共 120 本.《中 学生手册》每本 5 元, 《小学生手册》每本 3.75 元.营业员统计的结果表明: 这五天内所卖 《中学生手册》 的收入比卖 《小学生手册》 的收入多 162.5 元. 这 五天内启蒙书社卖出的《中学生手册》和《小学生手册》各多少本? 【解答】 解:设中学生手册卖出 x 本,根据题意得: 5x﹣3.75×( 120﹣x)=162.5, 第 14 页(共 18 页) 5x﹣450+3.75x=162.5, 8.75x=612.5, x=70; 120﹣x=50. 答:这五天内启蒙书社卖出的《中学生手册》 70 本,《小学生手册》 50 本. 23.(6 分)甲容器中有浓度为 20%的盐水 400 克,乙容器中有浓度为 10%的盐 水 600 克,分别从甲和乙中取相同重量的盐水,把从甲容器中取出的盐水倒 入乙容器,把乙容器中取出的盐水倒入甲容器,现在甲、乙容器中盐水浓度 相同,则甲、乙容器中各取出多少克盐水倒入另一个容器? 【解答】 解:设甲、乙容器中各取出 x 克盐水倒入另一个容器,由题意得: = 600(80﹣0.1x)= 400(60+0.1x) 480﹣480﹣0.6x=240+0.4x 480﹣0.6x+0.6x=240+0.4x+0.6x 480=240+x 240+x=480 240+x﹣240=480﹣240 x=240 答:甲、乙容器中各取出 240 克盐水倒入另一个容器. 24.(6 分)有一个蓄水池装有 9 根水管,其中 1 根为进水管,其余 8 根为相同 的出水管.开始进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池蓄水.池内注入了 一些水后,有人想把出水管也打开,使池内的水再全部排光.如果把 8 根出 水管全部打开,需要 3 小时可将池内的水排光;而若仅打开 3 根出水管,则 需要 18 小时.问如果想要在 8 小时内将池中的水全部排光,最少要打开几根 出水管? 【解答】 解:设 1 根出水管每小时的排水量为 1 份, 则 8 根出水管 3 小时的排水量为: 8×3=24(份) , 3 根出水管 18 小时的排水量为: 3×18=54(份) , 所以进水管每小时的进水量为: (54﹣24)÷( 18﹣3)=2(份) , 第 15 页(共 18 页) 蓄水池原有水量为: 24﹣2×3=18(份) , 要想在 8 小时放光水,应打开水管: 18÷8+2=4.25(根) , 所以至少应打开 5 根排水管, 答:最少要打开 5 根出水管. 初 中 数学 易错 题选择 题专题 一、选择 题(本 卷带 号 的题目 可以不 做) 、 、 是数轴 上原点 两旁的 点,则 它们表 示的两 个有理 数是( ) 、互为相反 数 、绝 对值相 等 、是符 号不同 的数 、都是负 数 、有理 数 、 在数轴 上的位 置如图 所示, 则化简 |a -b| -|a+b| 的结 果是( ) 、 2a 、2b 、 2a-2b 、2a+b 、轮船 顺流航 行时 m 千米 小时 ,逆流 航行时 (m-6) 千米 小时 ,则水 流速度 ( ) 、 千米 小时 、 千米 小时 、 千 米 小 时 、不能确 定 、方程 2x+ 3y=20 的 正整数 解有( ) 、 个 、 个 、 个 、无数个 、下列 说法错 误的是 ( ) 、两点确定 一条直 线 、线段 是直线 的一部 分 、一条 直线不 是平角 、把线段 向两边 延长即 是直线 、函数 y= (m2-1)x2-(3m-1)x+2 的 图象 与 轴的交 点情况 是 、当 m ≠ 时,图 像有一 个交点 、 时,肯 定有两 个交点 、 当 时, 只有一 个交点 、图像可 能与 轴 没有交 点 、如果 两圆的 半径分 别为 和 (R>r ), 圆心距 为 ,且 (d-r )2= R2,则 两圆的 位置关 系是( ) 、内切 、外 切 、内切 或外切 、不能确 定 、在数 轴上表 示有理 数 、 、 的小点 分别是 、 、 且 b 时无 解 、当 a<0 时无解 24、反比 例函数 ,当 ≤ 时, 的 取值范 围是( ) 、 ≤ 、 ≥ 、 ≥ 或 y< 0 、0查看更多