- 2022-02-15 发布 |
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文档介绍
六年级奥数教案:第13周代数法解题
第十三周 代数法解题 专题简析: 有一些数量关系比较复杂的分数应用题,用算术方法解答比较繁、难,甚至无法列式算式,这时我们可根据题中的等量关系列方程解答。 例题1。 某车间生产甲、乙两种零件,生产的甲种零件比乙种零件多12个,乙种零件全部合格,甲种零件只有合格,两种零件合格的共有42个,两种零件个生产了多少个? 【思路导航】本体用算术方法解有一定难度,可以根据两种零件合格的一共有42个,列方程求解。 解:设生产乙种零件x个,则生产甲种零件(x+12)个。 (x+12)×+x=42 x+9+x=42 x=42-9 x=18 18+12=30(个) 答:甲种零件生产了30个,乙种零件生产了18个。 练习1 1、 某校参加数学竞赛的女生比男生多28人,男生全部得优,女生的得优,男、女生得优的一共有42人,男、女生参赛的各有多少人? 2、 有两盒球,第一盒比第二盒多15个,第二盒中全部是红球,第一盒中的 是红球,已知红球一共有69个,两盒球共有多少个? 3、 六年级甲班比乙班少4人,甲班有的人、乙班有的人参加课外数学组,两个班参加课外数学组的共有29人,甲、乙两班共有多少人? 例题2。 阅览室看书的学生中,男生比女生多10人,后来男生减少,女生减少,剩下的男、女生人数相等,原来一共有多少名学生在阅览室看书? 【思路导航】根据剩下的男、女人数相等的题意来列方程求解。 解:设女生有x人,则男生有(x+10)人 (1-)x=(x+10)×(1-) X=90 90+90+10=190人 答:原来一共有190名学生在阅览室看书。 练习2 1、 某小学去年参加无线电小组的同学比参加航模小组的同学多5人。今年参加无线电小组的同学减少,参加航模小组的人数减少,这样,两个组的同学一样多。去年两个小组各有多少人? 2、 原来甲、乙两个书架上共有图书900本,将甲书架上的书增加,乙书架上的书增加,这样,两个书架上的书就一样多。原来甲、乙两个书架各有图书多少本? 3、 某车间昨天生产的甲种零件比乙种零件多700个。今天生产的甲种零件比昨天少,生产的乙种零件比昨天增加,两种零件共生产了2065个。昨天两种零件共生产了多少个? 例题3。 甲、乙两校共有22人参加竞赛,甲校参加人数的比乙校参加人数的少1人,甲、乙两校各有多少人参加? 【思路导航】这题中的等量关系是:甲×=乙×-1 解:设甲校有x人参加,则乙校有(22-x)人参加。 x=(22-x)×-1 x=10 22-10=12(人) 答:甲校有10人参加,乙校有12人参加。 练习3 1、 学校图书馆买来文艺书和连环画共126本,文艺书的比连环画的少7本,图书馆买来的文艺书和连环画各是多少本? 2、 某小有学生465人,其中女生的比男生的少20人,男、女生各有多少人? 3、 王师傅和李师傅共加工零件62个,王师傅加工零件个数的比李师傅的少2个,两人各加工了多少个? 例题4。 甲书架上的书是乙书架上的,两个书架上各借出154本后,甲书架上的书是乙书架上的,甲、乙两书架上原有书各多少本? 【思路导航】这道题的等量关系是;甲书架上剩下的书等于乙书架上剩下的。 解:设乙书架上原有x本,则甲书架上原有x本。 (x-154)×=x-154 x =252 252× =210(本) 答:甲书架上原有210本,乙书架上原有252本。 练习4 1、 儿子今年的年龄是父亲的,4年后儿子的年龄是父亲的,父亲今年多少岁? 2、 某校六年级男生是女生人数的,后来转进2名男生,转走3名女生,这时男生人数是女生的。原来男、女生各有多少人? 3、 第一车间人数的等于第二车间人数的,第一车间比第二车间多50人。两个车间各有多少人? 例题5。 一个班女同学比男同学的多4人,如果男生减少3人,女生增加4人,男、女生人数正好相等。这个班男、女生各有多少人? 【思路导航】抓住“如果男生减少3人,女生增加4人,男、女生人数正好相等”这个等量关系列方程。 解:设男生有x人,则女生有(x+4)人。 X-3=x+4+4 X=33 ×33+4=26(人) 答:这个班男生有33人,女生有26人。 练习5 1、 某学校的男教师比女教师的多8人。如果女教师减少4人,男教师增加8人,男、女教师人数正好相等。这个学校男、女教师各有多少人? 2、 某无线电厂有两个仓库。第一仓库储存的电视机是第二仓库的3倍。如果从第一仓库取出30台,存入第二仓库,则第二仓库就是第一仓库的。两个仓库原来各有电视机多少台? 1、 某工厂第一车间的人数比第二车间的人数的少30人。如果从第二车间调10人到第一车间,则第一车间的人数就是第二车间的。求原来每个车间的人数。 答案: 练1 1、 设男生有x人,则女生有(x+28)人 X+(x+28)×=42 X =12 12+28=40人 2、 设第二盒中有x个球,则第一盒中有(x+5)个。 (x+15)×+x=69 X=45 45+15=60个 3、 设乙班共有x人,则甲班共有(x-4)人。 (x-4)×+x=29 X=52 52-4=48人 练2 1、 设航模组有x人,则无线电小组有(x+5)人。 (x+5)×(1-)=x×(1-) X =40 40+5=45 2、 设甲书架上原有x本,则乙书架上原有(900-x)本 X×(1+)=(900-x)×(1+) X=400 900-400 =500 3、 设昨天生产乙种零件x个,则甲种零件生产了(x+700)个。 X×(1+)+(x+700)×(1-)=2065 X =700 700+700+700=2100 练3 1、 设买文艺书x本,则连环画有(126-x)本。 x=(126-x)×-7 x=54 126-54 =72本 1、 设男生有x人,则女生有(465-x)人 x-20=(465-x)× x =225 465-225 =240人 2、 设王师傅加工零件x个,则李师傅加工了(62-x)个 x=(62-x)×-2 x=30 62-30=32个 练4 1、 设父亲今年x岁,则儿子x岁 (x+4)×=x+4 x =36 2、 设原有女生x人,则男生有x人。 x+2=(x-3)× x=51 ×51=34人 3、 设第二车间有x人,则第一车间有(x+50)人。 (x+50)×=x x =100 100+50 =150 练5 1、 设女教师有x人,则男教师有(x+8)人。 X-4=x+8+8 x=32 ×32+8=20人 2、 设第二仓库原有电视机x台,则第一仓库有3x台。 (3x-30)×=x+30 x =130 130×3 =390 3、 设第二车间原有x人,则第一车间有(x-30)人。 x-30+10=(x-10)× x=250 ×250-30 =170查看更多