2020小学数学六年级期末重点难点题型复习

2020小学数学六年级期末重点难点题型复习

重点题一 长方体油箱长 50 厘米，宽 35 厘米，高 20 厘米。做这个油箱至少需要铁皮 多少平方分米？如果每升汽油重 0.86 千克，这个油箱最多能装多少千克汽 油？（铁皮厚度忽略不计） 【思路点睛】 第 1 问是求长方体油箱的表面积，计算时要注意单位：（50×35+50×20+35 ×20）×2=6900（平方厘米），6900 平方厘米=69 平方分米。第 2 问要先求 出油箱的容积，再求能装多少汽油：50×35×20=35000 立方厘米，35000 立 方厘米=35 升，0.86×35=30.1（千克）。第 2 问是易错题，有的同学在完成 第 1 问后，直接用表面积与 0.86 相乘：69×0.86，这样做就错了。 重点题二 一个泡沫包装盒厚 3 厘米，从外面量，长 30 厘米，宽 26 厘米，高 21 厘 米，它的体积和容积各是多少立方厘米？能装下多少个棱长 5 厘米的正方 体木块？ 2 0 2 0 小 学 数 学 六 年 级 期 末 重 点 难 点 题 型 复 习 【思路点睛】 求体积用的是外尺寸：30×26×21=16380（立方厘米）；求容积用的是内尺 寸：长： 30-2×3=24cm，宽：26-2×3=20cm，高：21-2×3=15cm，容积是 24×20×15=7200（立方厘米）。第二问有些同学会错误地用“容积÷每个小 立方体的体积”来算。我们来算一算：沿着长只能放进 4 个木块，剩下的空 间只好浪费了，沿着宽正好能放下 4 个木块，这样一层就放了 16 个木块， 沿着高可放 3 层，一共能装下 16×3=48（个）木块。 重点题三 3 个相同的长方体木块，长 15 厘米，宽 8 厘米，高 4 厘米，拼成一个大长 方体，表面积最大是多少平方厘米？最小呢？ 【思路点睛】 把 3 个相同的长方体拼成一个大长方体有 3 种拼法，但是同学们不必将 3 种拼法的表面积都算出来。思考一下：要使表面积最大，应该把小长方体的 什么面拼在一起？当然是把最小的面拼在一起（如上图）。要使表面积最小， 应该把小长方体的什么面拼在一起？当然是把最大的面拼在一起（如下图）。 重点题四 游泳池长 50 米，宽 34 米，高 2 米。 （1）在池底和四壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （2）在距池口 50cm 处画一圈红色水位线，水位线长多少米？ （3）池内的水深正好在水位线上，池内有水多少立方米？ 【思路点睛】 解答第一问时要注意贴瓷砖的部分是哪几个面，50×34+（50×2+34×2）× 2=2036（平方米），相信同学们已经非常熟练了。 解答第二问的关键是理解“水位线”，水位线是在游泳池的 4 个侧面上，并且 与长、宽分别平行的一圈线，与池口的周长相等，即（50+34）× 2=168（米）。 解答第三问的关键是正确求出水深，同时还要注意单位。用 2 米减去 50 厘 米就是水深，即水深 2-0.5=1.5（米），池内有水 50×34×1.5=2550（立方 米）。 重点题五 王师傅 2/5 小时织布 8/3 米，照这样计算，每小时可织布（ ）米，织 1 米 长的布要（ ）小时。 【思路点睛】 求每小时织布多少米，是求工作效率，工作效率=工作量÷工作时间，即 8/3 ÷2/5=20/3（米）。求织 1 米长的布要多少小时，是求工作时间，工作时间 =工作量÷工作效率，即 1÷20/3= 3/20（时），第二问也可以根据“织布时间 ÷织布米数=每米需要的时间”来解答:2/5 ÷8/3=3/20（时）。 重点题六 15:（ ）=（ ）÷8 = 0.375 = 6 / ( ) = 30÷（ ） 【思路点睛】 这道题的考点是分数、除法、比之间的关系，要顺利解答这道题，除了以 0.375 为突破口外，还需同学们能熟记常用分数、小数的互化值，这样可节 省大量的时间。0.375=3/8 ，即 3÷8，完成第 2 空，根据商不变的规律完成 第 4 空；3/8 也是 3:8，根据比的基本性质完成第 1 空；根据分数的基本性 质完成第 3 空。 重点题七 大洋洲的面积大约是 900 万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的 10/9，是北 美洲的 5/12，欧洲和北美洲的面积各是多少万平方千米？ 【思路点睛】 本题检验同学们是否能正确分析题目中各个量之间的关系。求欧洲的面积 就是求“大洋洲的 10/9”，即 900×10/9，而求北美洲的面积时，则要根据“欧 洲是北美洲的 5/12”即“北美洲×5/12=欧洲”，从而列方程或列除法算式来求 出北美洲的面积。很多同学会用“欧洲×5/12”来算北美洲的面积，这是一个 典型错误。 重点题八 两根同样长的绳子，第一根剪去 1/2 ，第二根剪去 1/2 米，剩下部分的（ ） 长。 A．第一根 B．第二根 C．同样长 D．不确定 【思路点睛】 这题需要分 3 种情况讨论。 第 1 种情况：两根绳子原来各长 1 米，则剩下的一样长，这种情况容易理 解； 第 2 种情况：两根绳子原来都小于 1 米，为方便理解，假定就是 1/2 米 ， 第一根剪去 1/2 ，还剩 1/2（想一想，这个 1/2 代表的是多少米？），第二 根剪去 1/2 米后就用完了，则第一根剩下的长； 第 3 种情况：原来的两根绳子都大于 1 米，为方便理解，假定都是 2 米， 第一根剪去 1/2 后剩一半，是 1 米，第二根则剩 1 又 1/2 米。所以答案是不 确定，选 D。解决本题的关键是弄清楚第一根剩下的是这根绳子的 1/2，即 绳长×1/2，第二根剩下的是这根绳子的长再减去 1/2 米。 重点题九 等腰三角形两条边的比是 5:2，周长是 36 厘米，求底和腰各是多少厘米？ 【思路点睛】 本题是按比例分配的一个变式，先要正确判断这个等腰三角形 3 条边的长 度比是 5:5:2 还是 5:2:2，根据“三角形两边之和大于第三边”，可知这个比是 5:5:2，再按比例分配即可求出底和腰的长度。腰是 15 厘米，底是 6 厘米。 重点题十 下面每个方格的边长是 1 厘米。 （1）画一个长方形，面积是 24 平方厘米，长与宽的比是 3:2； （2）画一个长方形，周长是 24 厘米，长与宽的比是 3:1。 【思路点睛】 这是一道易错题。第 1 问中，24 平方厘米是长与宽的乘积，可以想 24=（ ） ×（ ），当 24=6×4 时，长与宽的比正好是 3:2，所以长画 6 格、宽画 4 格。 第 2 问是按比例分配，要注意 24 厘米是长宽之和的 2 倍，可以这样解答： 24÷2=12（厘米），长：12×(3/(3+1))=9（厘米），宽：12×(1/(3+1))=3（厘 米），长画 9 格，宽画 3 格。