人教版小学数学六年级-小升初提升《和差问题》真题含答案

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人教版小学数学六年级-小升初提升《和差问题》真题含答案

新人教版小学数学六年级下册小升初经典题型:和差问题含解析 ‎ 一.选择题。‎ ‎1.姐姐有5.6元钱,妹妹有1.4元钱,姐姐给妹妹(  )元,她们的钱数就相等.‎ A.3.2 B.3.5 C.2.1‎ ‎【分析】用姐姐的钱数减去妹妹的钱数除以2,即可得姐姐给妹妹多少元,她们的钱数就相等.‎ ‎【解答】解:(5.6﹣1.4)÷2‎ ‎=4.2÷2‎ ‎=2.1(元)‎ 答:姐姐给妹妹2.1元,她们的钱数就相等,‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎2.甲数比乙数小0.45,如果将甲数和乙数相加,和是0.85,乙数是(  )‎ A.0.2 B.0.4 C.0.45 D.0.65‎ ‎【分析】甲数比乙数小0.45,乙数减去甲数的差是0.45,又甲数和乙数相加,和是0.85,由和差公式进行解答.‎ ‎【解答】解:(0.85+0.45)÷2‎ ‎=1.3÷2‎ ‎=0.65.‎ 答:乙数是0.65.‎ 故选:D.‎ ‎ ‎ ‎3.甲、乙两数的平均数是18.4,甲比乙多4,则甲是(  )‎ A.20.4 B.22.4 C.16.4‎ ‎【分析】根据题意,甲、乙两数的平均数是18.4,那么它们的和是18.4×2=36.8,又甲比乙多4,也就是它们的差是4,然后再根据和差公式进一步解答.‎ ‎【解答】解:18.4×2=36.8;‎ ‎(36.8+4)÷2=20.4.‎ 答:甲是20.4.‎ 故选:A.‎ ‎ ‎ ‎4.甲桶倒给乙桶5千克油后,两桶油相等,原来甲桶比乙桶多(  )千克.‎ A.2.5 B.5 C.10 D.20‎ ‎【分析】根据“甲桶倒给乙桶5千克油后,两桶油相等,”说明两桶原来相差(5×2)千克,由此即可做出选择.21cnjy.com ‎【解答】解:5+5=10(千克),‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎5.甲、乙两人共储蓄640元,乙、丙两人共储蓄600元,甲、丙两人共储蓄440元.甲储蓄多少元?正确算式是(  )‎ A.(640+600+440)÷2﹣440 B.(640+600+440)÷2﹣600‎ C.(640+600+440)÷2﹣640 D.(640+600+440)÷2‎ ‎【分析】根据甲、乙两人共储蓄640元,乙、丙两人共储蓄600元,甲、丙两人共储蓄440元,可推知640+600+440是2个甲、2个乙和2个丙共储蓄的钱数,也就是2个甲、乙、丙共储蓄的钱数,再除以2就得到甲、乙、丙三人共储蓄的钱数,用和减去乙、丙两人共储蓄的钱数即可.‎ ‎【解答】解:2个甲、乙、丙共储蓄:640+600+440,‎ 甲、乙、丙共储蓄:(640+600+440)÷2,‎ 甲储蓄:(640+600+440)÷2﹣600.‎ 答选:B.‎ ‎ [来源:学科网]‎ ‎6.把甲桶的油倒入乙桶5千克,两桶油一样多,原来甲桶的油比乙桶多(  )‎ A.5千克 B.10千克 C.15千克 D.20千克 ‎【分析】此题可以画图分析:由此可以看出甲桶油比乙桶原来多5×2=10千克,由此即可选择.‎ ‎【解答】解:根据题干分析可得:甲桶减少了5千克油,乙增加了5千克油,两桶油相等,‎ 则原来甲桶的油比乙桶多了10千克.‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎7.有三条绳子共长60米,其中一根比最短的一根长5米,比最长的一根短5米,那么最长的一根长(  )米.‎ A.30 B.25 C.40 D.45‎ ‎【分析】因为三根绳子都相差5米,这三根绳子的长度是一个等差数列,那么其中一根的长度位于中间位置,它的长度是这三个数的平均数,所以中间的这根长是60÷3=20(米),最长的一根是20+5=25(米).‎ ‎【解答】解:中间的这根长:‎ ‎60÷3=20(米);‎ 最长的一根长:‎ ‎20+5=25(米);‎ 答:最长的一根长25米.‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎8.小红和小明共有42张画片,如果小红给小明5张,两人的画片张数就同样多,原来小红有___张,小明有___张.(  )www-2-1-cnjy-com A.20、22 B.18、24 C.26、16 D.19、23‎ ‎【分析】我们可以求出现在每人各有的张数是:42÷2=21张,因为小红给了小明5张,则小红原来有:21+5=26张,而小明原来有:21﹣5=16张.‎ ‎【解答】解:42÷2=21(张),‎ 小红有:21+5=26(张),‎ 小明有:21﹣5=16(张);‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎9.学校买了9盒彩色粉笔、37盒白色粉笔,要使白色粉笔是彩色粉笔的8倍,需要再买白粉笔(  )‎ A.72盒 B.45盒 C.35盒 ‎【分析】根据乘法的意义,彩色粉笔的8倍是9×8盒,所以再买9×8﹣37盒白粉笔就是彩色粉笔的8倍.‎ ‎【解答】解:9×8﹣37‎ ‎=72﹣37‎ ‎=35(盒).‎ 答:需要再买白粉笔35盒;‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ 二.解答题.‎ ‎10.小华和小方共有画片120张,如果小华送20张画片给小方,那么两人的画片就相等,小华和小方原来各有多少张画片?21·世纪*教育网 ‎【分析】根据“如果小华送20张画片给小方,那么两人的画片就相等”,可知小华比小方多20×2=40张,用总张数减去多的张数再除以2,即可求出小方原有的张数,进而求得小华的张数.‎ ‎【解答】解:(120﹣20×2)÷2‎ ‎=(120﹣40)÷2‎ ‎=80÷2‎ ‎=40(张),‎ ‎120﹣40=80(张),‎ 答:小方原来有40张,小华原来有80张.‎ ‎ ‎ ‎11.姐姐买了一套衣服共花了136元,上衣比裤子便宜28元,上衣和裤子各多少元?‎ ‎【分析】假设上衣和裤子价格一样,那么一套服装的价格就为136﹣28=108元,那么上衣价格是108÷2=54元;现在是上衣比裤子贵28元,则裤子的价格为54+28=82(元).‎ ‎【解答】解:(136﹣28)÷2‎ ‎=108÷2‎ ‎=54(元)‎ ‎136﹣54=82(元)‎ 答:裤子82元,上衣54元.‎ ‎ ‎ ‎12.张明和李强一共要加工198个零件.完成任务时,张明比李强少加工24个.张明和李强各加工零件多少个?‎ ‎【分析】‎ 根据题意得出:可知两个数的和是198,差是24,由和差公式进一步解答即可.‎ ‎【解答】解:(198+24)÷2‎ ‎=222÷2[来源:Zxxk.Com]‎ ‎=111(个)‎ ‎(198﹣24)÷2‎ ‎=174÷2‎ ‎=87(个)‎ 答:张明加工87个,李强加工111个.‎ ‎ ‎ ‎13.食堂里有大米和 面粉共125袋,大米比面粉多35袋,食堂里有大米和面粉各多少袋?‎ ‎【分析】食堂里有大米和面粉共125袋,大米比面粉多35袋,也就是大米与面粉的差是35袋,然后再根据和差公式进行解答.‎ ‎【解答】解:(125+35)÷2‎ ‎=160÷2‎ ‎=80(袋);‎ ‎(125﹣35)÷2‎ ‎=45(袋).‎ 答:食堂里有大米80袋,面粉45袋.‎ ‎ ‎ ‎14.宿迁市第一实验小学图书室里有个书架有两层,共有图书270本,如果从第一层书架上拿38本给第二层书架,则两层书架上的书就相等.求原来两层书架上的书各有多少本?‎ ‎【分析】有个书架有两层,共有图书270本,则后来相等时每层有270÷2=135(本),用135加上38就是原来第一层书架上的本数,用135减去38就是原来第二层书架上的本数.‎ ‎【解答】解:270÷2=135(本) ‎ ‎135+38=173(本)‎ ‎135﹣38=97(本)‎ 答:原来两层书架上的书各有173本、97本.‎ ‎ ‎ ‎15.李明和王丽共有英语单词卡片86张,王丽的卡片比李明少10张,他们两人各有英语卡片多少张?(先根据题意画出线段示意图,再解答)‎ ‎【分析】由于王丽的卡片比李明少10张,所以用李明和王丽共有英语单词卡片的总张数减去10张,就是王丽卡片张数的2倍,再除以2,即可得王丽的卡片张数,再求李明卡片张数即可.‎ ‎【解答】解:如图:‎ ‎(86﹣10)÷2‎ ‎=76÷2‎ ‎=38(张),‎ ‎86﹣38=48(张),‎ 答:李明有英语卡片48张,王丽有英语卡片38张.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎16.小明和小红共收集邮票84张,小明收集的邮票比小红多14张,小明和小红各收集多少张邮票?‎ ‎【分析】用一共的邮票数减14张,即是小红收集邮票的张数的2倍,用除法可得小红收集邮票的张数,进而求得小明收集邮票的张数.21世纪教育网版权所有 ‎【解答】解:小红:(84﹣14)÷2‎ ‎=70÷2‎ ‎=35(张)‎ 小明:84﹣35=49(张)‎ 答:小明收集49张邮票,小红收集了35张邮票.‎ ‎ ‎ ‎17.小明和小红共有66朵花,小明比小红多10朵,两人各有多少朵花?‎ ‎【分析】小明和小红两人的花的和是66朵,差是10朵,用朵数和加上朵数差,再除以2,就是小明的朵数,进而求出小红的朵数.‎ ‎【解答】解:(66+10)÷2‎ ‎=76÷2‎ ‎=38(朵)‎ ‎38﹣10=28(朵)‎ 答:小明有38朵花,小红有28朵花.‎ ‎ ‎ ‎18.小丽买一套衣服一共用了197元,上衣比裤子贵25元,上衣和裤子各多少元?‎ ‎【分析】假设上衣和裤子价格一样,那么一套服装的价格就为197﹣25=172元,那么裤子价格是172÷2=86元;因为上衣比裤子贵25元,则上衣的价格为86+25=111元;据此解答即可.【来源:21·世纪·教育·网】‎ ‎【解答】解:(197﹣25)÷2‎ ‎=172÷2‎ ‎=86(元)‎ ‎86+25=111(元)‎ 答:上衣111元,裤子86元.‎ ‎ ‎ ‎19.钢琴上的白键、黑键共88个,黑键比白键少16个,白键、黑键各有多少个?‎ ‎【分析】钢琴上的白键、黑键共88个,黑键比白键少16个,假设黑键和白键一样多,则共用(88+16)=104个,由此用“104÷2”即可求出白键的个数,进而求出黑键的个数.【出处:21教育名师】‎ ‎【解答】解:白键:(88+16)÷2‎ ‎=104÷2‎ ‎=52(个)‎ 黑键:52﹣16=36(个)‎ 答:白键有52个,黑键有36个.‎ ‎ ‎ ‎20.甲、乙两个书架共有图书450本,甲书架上的书比乙书架多60本.甲、乙两个书架上各有图书多少本?‎ ‎【分析】根据题意,可得两书架的图书和是450本;又知甲书架上的书比乙书架多60本,根据和差公式:(和+差)÷2=大数,(和﹣差)÷2=小数,解答即可.‎ ‎【解答】解:甲书架:(450+60)÷2‎ ‎=510÷2‎ ‎=255(本)‎ 乙书架:450﹣255=195(本)‎ 答:甲书架原来有书255本,乙书架原来有书195本.‎ ‎ ‎ ‎21.甲乙两书架共有120本书,后来从甲书架取出15本放入乙书架,这时两个书架上的本数同样多,甲书架原有多少本书?21*cnjy*com ‎【分析】根据“从甲书架取出15本放入乙书架,这时两个书架上的本数同样多,”知道原来两个书架上的本数相差15×2本,由此根据和差公式,列式解答即可.‎ ‎【解答】解:(120+15×2)÷2‎ ‎=150÷2‎ ‎=75(本);[来源:学科网ZXXK]‎ 答:甲书架原有75本书.‎ ‎ ‎ ‎22.小宇家养鸡和鸭一共64只,卖掉20只鸡后,鸡和鸭的只数同样多.‎ ‎(1)他家原来养鸭多少只?‎ ‎(2)他家原来养鸡多少只?‎ ‎【分析】根据“卖掉20只鸡后,鸡和鸭的只数同样多”,说明鸡鸭相差20只,又因为鸡和鸭一共64只,用64减去20就是鸭的只数的2倍,由此根据和差公式可求得鸭的只数,进而求得鸡的只数.21*cnjy*com ‎【解答】解:(1)(64﹣20)÷2‎ ‎=44÷2‎ ‎=22(只),‎ 答:他家原来养鸭22只.‎ ‎(2)64﹣22=42(只)‎ 答:他家原来养鸡42只.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎23.书架共有书178本,如果从下层拿出20本给上层,那么上层就和下层一样多,求上、下两层各有多少本书?21·cn·jy·com ‎【分析】根据“如果从下层拿出20本给 上层,那么上层就和下层一样多”,说明两层原来相差20×2本,又因为两层共有书178本,根据和差公式中的“(和+差)÷2=大数”即可求得下层原来的本数,进而求得上层原有的本数.‎ ‎【解答】解:下层:‎ ‎(178+20×2)÷2‎ ‎=(178+40)÷2‎ ‎=218÷2‎ ‎=109(本)‎ 上层:178﹣109=69(本)‎ 答:原来上层有69本书,下层有109本书.‎ ‎ ‎ ‎24.买一副眼镜和一个眼睛盒共花100元,眼睛比眼镜盒贵80元,眼镜多少元?‎ ‎【分析】用买一副眼镜和一个眼睛盒共花100元,加上80元,即是眼镜价钱的2倍,用除法即可得眼镜多少元.www.21-cn-jy.com ‎【解答】解:(100+80)÷2‎ ‎=180÷2‎ ‎=90(元)‎ 答:眼镜90元.‎ ‎ ‎ ‎25.用一个杯子向一个空瓶里倒水.如果倒进4杯水,连瓶共重340克.如果倒进6杯水,连瓶共重500千克.一杯水和一瓶水各重多少?2-1-c-n-j-y ‎【分析】‎ 用680减去360就是7﹣3=4杯水的重量,据此可求出每杯水的重量,用360减去每杯水的重量乘3就是一个空瓶的重量.据此解答.‎ ‎【解答】解:(500﹣340)÷(6﹣4)‎ ‎=160÷2‎ ‎=80(克)‎ ‎340﹣80×4‎ ‎=360﹣320‎ ‎=40(克)‎ 答:一杯水80克,一个空瓶40克.‎ ‎ ‎ ‎26.小王和小方一共有画片74张,小王给小方6张后,两人的画片张数就同样多.两人原来各有画片多少张?【来源:21cnj*y.co*m】‎ ‎【分析】根据“后来两人的画片张数同样多”,用“74÷2”求出后来两人每人的张数,然后减去给小方的6张即可得出小方的张数,进而得出小王的张数.‎ ‎【解答】解:74÷2﹣6‎ ‎=37﹣6‎ ‎=31(张)‎ ‎74﹣31=43(张)‎ 答:小方原来有31张,小王原来有43张.‎ ‎ ‎ ‎27.小明、小林和小红一共有80张邮票,小林比小明多10张,小红比小明少5张.小红有多少张邮票?(先把条件和问题在线段图上表示完整,再解答.)‎ ‎【分析】小林比小明多10张,小红比小明少5张,可知小林比小红多10+5=15张,再根据(和﹣差)÷3=小数解答即可.【版权所有:21教育】‎ ‎【解答】解:‎ ‎(80﹣10﹣5﹣5)÷3‎ ‎=60÷3‎ ‎=20(张),‎ 答:小红有20张邮票.‎ ‎ ‎ ‎28.两个相邻自然数的和是85,这两个自然数分别是多少?[来源:Zxxk.Com]‎ ‎【分析】此题要求,可设较小的自然数为x,则另一个自然数为(x+1),根据题意,列出方程x+(x+1)=85,解方程即可.21教育名师原创作品 ‎【解答】解:设较小的自然数为x,则另一个自然数为(x+1),由题意得:‎ x+(x+1)=85‎ ‎ 2x+1=85‎ ‎ 2x=84‎ ‎ x=42‎ x+1=42+1=43.‎ 答:这两个自然数分别是42、43.‎ ‎ ‎ ‎29.工地上有甲乙两堆石子共100吨,如果从甲堆运出10.5吨到乙堆后,两堆重量相等.原来两堆石子各多少吨?2·1·c·n·j·y ‎【分析】此题用方程来解,设甲堆原有x吨,因为“两堆石子共100吨”,所以乙堆原有(100﹣x)吨,又因为“从甲堆运出10.5吨到乙堆后,两堆重量相等”,根据这个等量可列方程求解.‎ ‎【解答】解:设甲堆原有x吨,‎ x﹣10.5=100﹣x+10.5‎ ‎ 2x=121‎ ‎ x=60.5‎ ‎100﹣60.5=39.5(吨)‎ 答:原来甲堆有石子60.5吨,乙堆有石子39.5吨.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎30.小强把99颗弹子放进两种盒子,每个大盒可装12颗弹子,小盒可装5颗弹子.假如大盒的数目比小盒的数目多,而且每个盒子都刚好装满,求所用大盒子的数目.‎ ‎【分析】设大盒子a个,小盒子b个,由题意可得:12a+5b=99,那么b=(99﹣12a)÷‎ ‎5,如果99﹣12a能被5整除,那么12a必须为尾数是4或者尾数为9的数字,12a只有可能是尾数是4的数字,而且保证a取值时12a≤99,即a必须小于9,当a=2或7时,尾数的数字是12a为尾数是4的数字,然后进行讨论,进而得出结论.‎ ‎【解答】解:设大盒子a个,小盒子b个,由题意可得:12a+5b=99,那么b=(99﹣12a)÷5,21教育网 如果99﹣12a能被5整除,那么12a必须为尾数是4或者尾数为9的数字,‎ ‎12a只有可能是尾数是4的数字,而且保证a取值时12a≤99,即a必须小于9,‎ 当a=2或7时,尾数的数字是12a为尾数是4的数字,所以a=2或7:‎ 当a=2时,b=15,因为a>b,所以不合题意,舍去;‎ 当a=7时,b=3,符合题意,‎ 所以,所用大盒子的数目是7个;‎ 答:所用大盒子的数目是7个.‎ ‎ ‎ ‎31.某工厂的甲、乙两个车间共有工人160人,如果从甲车间调8人到乙车间,两个车间的人数正好相等.甲、乙两个车间原来各有多少人?(列方程解)‎ ‎【分析】根据“从甲车间调8人到乙车间后,两个车间的人数相等”,说明两车间原来的人数相差8×2人,设乙车间有x人,则甲车间就有x+16人,又因为两个车间共有工人160人,据此列出方程即可解答.‎ ‎【解答】解:设乙车间有x人 x+8×2+x=160‎ ‎ 2x+16=160‎ ‎ 2x=144‎ ‎ x=72‎ x+8×2=88(人)‎ 答:甲车间原来有72人,乙车间原来有88人.‎ ‎ ‎ ‎32.懒羊羊和美羊羊一共有30个青草蛋糕,如果懒羊羊给美羊羊2个,懒羊羊比美羊羊还多4个.请问懒羊羊和美羊羊原来各有几个青草蛋糕?‎ ‎【分析】设美羊羊原来有x个青草蛋糕,则懒羊羊原来有30﹣x个青草蛋糕,根据等量关系:美羊羊原来青草蛋糕的个数+2个+4个=懒羊羊原来青草蛋糕的个数﹣2个,列方程解答即可.‎ ‎【解答】解:设美羊羊原来有x个青草蛋糕,则懒羊羊原来有30﹣x个青草蛋糕,‎ x+2+4=30﹣x﹣2‎ ‎ 2x=22‎ ‎ x=11,‎ ‎30﹣11=19(个)‎ 答:懒羊羊原来有19个青草蛋糕,美羊羊原来有11个青草蛋糕.‎ ‎ ‎ ‎33.某学期期末测试,小明语文、数学、英语、三科总分是276分.已知语文比英语少5分,数学比英语多2分.小明在这次测试中,语文、数学、英语各得了多少分?‎ ‎【分析】根据语文比英语少5分,数学比 英语多2分,可知总分等于英语分数的3倍减5加2,所以可用276分减2分加5分再除以3即可得英语分数,再求语文、数学分数即可.‎ ‎【解答】解:(276﹣2+5)÷3‎ ‎=279÷3‎ ‎=93(分)‎ ‎93﹣5=88(分)‎ ‎93+2=95(分)‎ 答:语文88分、数学95分、英语93分.‎ ‎ ‎ ‎34.六年级同学去郊游.以下的问题都与这次郊游有关.‎ 问题一:这次郊游六年级三个班共购买某品牌牛奶150盒.其中六(2)班比六(1)多买7盒,六(3)班比六(1)班多买2盒.三个班各买了这种品牌牛奶多少盒?‎ 问题二:商店提供装牛奶的是一个长方体纸盒,右图是它的展开图.请算出这个长方体纸盒的体积.(单位:厘米)‎ ‎【分析】问题一:由题意,从150盒里减去多买的7盒、2盒就是六(1)班的3倍,由此用除法可求得六(1)班买的盒数,进而求得其它两个班买的盒数.[来源:Z.xx.k.Com]‎ 问题二:由图可知:这个长方体的高是(14﹣6)÷2=4厘米,宽是6厘米,长是14﹣4=10厘米,然后根据长方体的体积公式求解.‎ ‎【解答】解:问题一:(150﹣7﹣2)÷3‎ ‎=141÷3‎ ‎=47(盒)‎ ‎47+7=54(盒)‎ ‎47+2=49(盒)‎ 答:六(1)班买了47盒,六(2)班买了54盒,六(3)班买了49盒.‎ 问题二:这个长方体的高是(14﹣6)÷2=4(厘米),宽是6厘米,长是14﹣4=10(厘米),‎ ‎10×6×4=240(立方厘米);‎ 答:这个长方体纸盒的体积是240立方厘米.‎ ‎ 35.五年级三班的三位同学小明、李平和王小华三人拿同样多的钱一起到育兴商场去买精装笔记本,买回来后,小明和李平分别比王小华多拿了6本,这样小明和李平都还要再给王小华12元,请问每本笔记本多少元?‎ ‎【分析】小明、李平和王小华三人拿同样多的钱买的笔记本本数应该相同,而小明和李平分别比王小华多拿了6本,一共比王小华多拿了6×2=12本,其实多拿的这12本是三个人的,每人应该是4本,那么说明小明和李平分别多拿了王小华的2本,2本对应的价格是12元,由此即可求得笔记本的单价.‎ ‎【解答】解:小明和李平分别多拿了:‎ ‎6×2÷3÷2=2(本),‎ ‎12÷2=6(元);‎ 答:每本笔记本是6元.‎ ‎ ‎
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