小升初数学试卷及答案

小升初数学试卷及答案

‎2017年小升初数学试卷 一、用心思考，正确填写：（每题2分，共40分）‎ ‎1．（2分）立方米=　_________　立方分米；8点12分=　_________　时．‎ ‎2．（2分）在73.5%，，0.7255，0.7中，最大的数是　_________　，最小的数是　_________　．‎ ‎3．（2分）50千克增加　_________　%是80千克，比　_________　千克多是60千克．‎ ‎4．（2分）甲乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分量制作如图统计图：‎ 从2004年到2008年，这两家公司中销售量增长较快的是　_________　公司．（填甲或乙）‎ ‎5．（2分）一辆汽车从甲地开往乙地用了5小时，返回时速度提高了20%，这样少用了　_________　小时．‎ ‎6．（2分）有一个分数约成最简分数是，约分前分子分母的和等于48，约分前的分数是　_________　．‎ ‎7．（2分）把一个圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是0.5分米，圆柱体的高是　_________　分米．‎ ‎8．（2分）一个圆锥形沙堆，底面积是314平方米，高1.5米．用这堆沙填一条宽10米的公路，要求填5厘米厚，能填 远.　‎ ‎9．（2分）淘宝商城为了增加销售额，推出“五月销售大酬宾”活动，其活动内容为“凡五月份在该商城一次性购物超过50元以上者，超过50元的总分按9折优惠”，在大酬宾活动中，李明在该商城为班级购买了单价为30元的学习用品X件，（X＞2），则应付货款　_________　元．‎ ‎10．（2分）a、b、c、d是四个不同的自然数，且a×b×c×d=2790，a+b+c+d最小是　_________　．‎ ‎11．（2分）如图中两个正方形面积之差为400平方厘米，那么两圆的面积之差为　_________　平方厘米．（圆周率取3.14）‎ ‎12．（2分）某超市运来一批货物，其中有土豆2000千克，东瓜800千克，芹菜700千克，番茄若干，用扇形统计图表示如图所示，则番茄有　_________　千克．‎ ‎13．（2分）一个直圆锥的体积是120立方厘米，将圆锥体沿高的处横截成圆台，将这个圆台放入圆柱形纸盒，纸盒的容积至少是　_________　立方厘米．　‎ ‎14（2分）如果ab=21，a﹣b=4，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，那么a2+b2+2=　_________　．　‎ ‎15．（2分）有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃8小时，长的一根可燃时间是短的，同时点燃两根蚊香，经过3小时，它们的长短正好相等，未点燃之前，短蚊香比长蚊香短　_________　．‎ ‎16．（2分）已知图中△ABC的每边长都是96cm，用折线把这个三角形分割成面积相等的四个三角形，则线段CE和CF的长度之和为　_________　cm．‎ ‎17．（2分）某班一次考试的平均分数是70分，其中的人及格，他们的平均分是80分，则该班不及格的人的平均分是　_________　分．‎ ‎18．（2分）中央电视台二套“开心辞典”是一档广受大家喜爱的节目，某期有这样一个问题：如图所示，两个天平都平衡，根据图象回答三个球体的重量等于　_________　个正方体的重量．‎ ‎　‎ ‎19．（2分）有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着大小 ‎ 不等的五个圆孔，其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm，最大圆的左侧工具板边缘1.5cm，最小圆的左侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等，则相邻两圆的间距是　_________　cm．‎ ‎　‎ A．‎ ‎26‎ B．‎ ‎27‎ C．‎ ‎28‎ D．‎ ‎29‎ ‎　‎ ‎20．（2分）一个质数如果加上3能被2整除，加上2能被3整除，在40以内符合条件的质数共有　_________　个．‎ ‎　‎ 二、反复比较，慎重选择（每小题2分，共10分）‎ ‎21．（2分）下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的时（　　）‎ ‎　‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．[来源:Zxxk.Com]‎ 直接写数对又快：‎ ‎（1）47.23﹣（7.23+5.89）=‎ ‎（2）﹣﹣=‎ ‎（3）12.5×8.8÷11=‎ ‎（4）（+）×12=‎ ‎（5）×+40%×=‎ ‎（6）÷5+5÷=‎ ‎（7）99+999+9999+99999=‎ ‎（8）×+1.25×+125%=‎ ‎22．（2分）一个真分数，它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后，所得到的新分数一定（　　）‎ ‎　‎ A．‎ 与原数相等 B．[来源:Zxxk.Com]‎ 比原数大 C．‎ 比原数小 D．‎ 无法确定 ‎23．（2分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（　　）元．‎ ‎　‎ A．‎ b﹣a B．‎ b+a C．‎ b+a D．‎ b+a ‎24．（2分）四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（　　）立方厘米．‎ ‎　‎ A．‎ ‎120‎ B．‎ ‎360‎ C．‎ ‎480‎ D．‎ ‎720‎ ‎25．（2分）图1是一个三角形，沿虚线折叠后得到图2，这个多边形的面积是原三角形面积的．已知图2中阴影部分的面积和为15平方厘米，那么原三角形的面积是（　　）平方厘米．‎ ‎　‎ 三、仔细推敲，辨析正误．（每题1分，共5分）‎ ‎26．（1分）一个三角形，两内角之和是91°，它一定是锐角三角形．　_________　．‎ ‎　‎ ‎27．（1分）两个自然数的积一定是合数．　_________　．‎ ‎　‎ ‎28．（1分）通过放大镜看一个20°的角，这个角仍是20°．　_________　．‎ ‎　‎ ‎29．（1分）一个小数的倒数一定比原来的小数大．　_________　．‎ ‎　‎ ‎30．（1分）正方体棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍，它的体积也扩大8倍．　_________　．‎ ‎　‎ 四、看清题目，巧思妙算：（共44分）‎ ‎31．（16分）‎ ‎　‎ ‎32．（20分）神机妙算（能简算的要写出简算过程）‎ ‎（1）+++…+‎ ‎（2）（×+）÷（1﹣）‎ ‎（3）3.5÷+6.5×[12×（﹣0.3）﹣15%‎ ‎（4）已知：===20092010，求的值．‎ ‎（5）+++…+．‎ ‎　‎ ‎33．（8分）巧解密码：（1）（3X+2）+2[（X﹣1）﹣（2X+1）]=6‎ ‎（2）若X：7.5=0.16：，求75X+8的值．‎ ‎　‎ 五、图形题：（每题4分，共8分．）‎ ‎34．（5分）如图是边长6米的正方形和梯形拼成的“火炬”，梯形的上底长9米，A为上底的中点，B为下底的中点，线段AB恰好是梯形的高且长为3米，CD长为2米，那么，图中阴影部分的面积是多少平方米？‎ ‎　‎ ‎35．（6分）有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？‎ ‎　‎ ‎36．（6分）已知一串分数：，，，，，，，，，…‎ ‎（1）是此串分数中的第多少个分数？‎ ‎（2）第115个分数是多少？‎ ‎　‎ ‎37．（10分）已知甲从A到B，乙从B到A，甲、乙二人行走速度之比是6：5．如图所示M是AB的中点，离M点26千米处有一点C，离M点4千米处有一点D．谁经过C点都要减速，经过D点都要加速，现在甲、乙二人同时出发，同时到达．求A与B之间的距离是多少千米？‎ ‎　‎ ‎38．（14分）材料：股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费，以泸市A股的股票交易为例，除成本外还要交纳：‎ ‎（1）印花税：按成交金额的0.1%计算；‎ ‎（2）过户费：按成交金额的0.1%计算；‎ ‎（3）佣金：按不高于成交金额的0.3%计算，不足5元按5元计算．‎ 问题：（1）小王以每股5.00元的价格买入股票“美的电器”100股，以每股5.50元的价格全部卖出，则他盈利为　_________　元．‎ ‎（2）小张以每股A元（A≥5）的价格买入以上股票，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是　_________　元（用A的代数式表示）．由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨（%）才不亏（结果保留三个有效数字）‎ ‎（3）小张再以每股5.00元的价格买入以上股票1000股，准备盈利1000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？‎ ‎　‎ 小升初数学试卷 参考答案与试题解析 一、用心思考，正确填写：（每题2分，共40分）‎ ‎1．（2分）立方米=　8750　立方分米；8点12分=　8　时．‎ ‎2．（2分）在73.5%，，0.7255，0.7中，最大的数是　　，最小的数是　0.7　．‎ ‎　‎ ‎3．（2分）50千克增加　60　%是80千克，比　50　千克多是60千克．‎ ‎　‎ ‎4．（2分）甲乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分量制作如图统计图：‎ 从2004年到2008年，这两家公司中销售量增长较快的是　甲　公司．（填甲或乙）‎ ‎　‎ ‎5．（2分）一辆汽车从甲地开往乙地用了5小时，返回时速度提高了20%，这样少用了　　小时．‎ ‎　‎ ‎6．（2分）有一个分数约成最简分数是，约分前分子分母的和等于48，约分前的分数是　　．　‎ ‎7．（2分）把一个圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是0.5分米，圆柱体的高是　3.14　分米．‎ ‎　‎ ‎8．（2分）一个圆锥形沙堆，底面积是314平方米，高1.5米．用这堆沙填一条宽10米的公路，要求填5厘米厚，能填多远？‎ ‎9．（2分）淘宝商城为了增加销售额，推出“五月销售大酬宾”活动，其活动内容为“凡五月份在该商城一次性购物超过50元以上者，超过50元的总分按9折优惠”，在大酬宾活动中，李明在该商城为班级购买了单价为30元的学习用品X件，（X＞2），则应付货款　27x+5　元．　‎ ‎10．（2分）a、b、c、d是四个不同的自然数，且a×b×c×d=2790，a+b+c+d最小是　45　．　‎ ‎11．（2分）如图中两个正方形面积之差为400平方厘米，那么两圆的面积之差为　314　平方厘米．（圆周率取3.14）‎ ‎　‎ ‎12．（2分）某超市运来一批货物，其中有土豆2000千克，东瓜800千克，芹菜700千克，番茄若干，用扇形统计图表示如图所示，则番茄有　875　千克．‎ ‎13．（2分）一个直圆锥的体积是120立方厘米，将圆锥体沿高的处横截成圆台，将这个圆台放入圆柱形纸盒，纸盒的容积至少是　180　立方厘米．‎ ‎14．（2分）如果ab=21，a﹣b=4，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，那么a2+b2+2=　60　．　‎ ‎15．（2分）有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃8小时，长的一根可燃时间是短的，同时点燃两根蚊香，经过3小时，它们的长短正好相等，未点燃之前，短蚊香比长蚊香短　　．　‎ ‎16．（2分）已知图中△ABC的每边长都是96cm，用折线把这个三角形分割成面积相等的四个三角形，则线段CE和CF的长度之和为　100　cm．‎ ‎　‎ ‎17．（2分）某班一次考试的平均分数是70分，其中的人及格，他们的平均分是80分，则该班不及格的人的平均分是　40　分．　‎ ‎18．（2分）中央电视台二套“开心辞典”是一档广受大家喜爱的节目，某期有这样一个问题：如图所示，两个天平都平衡，根据图象回答三个球体的重量等于　5　个正方体的重量．‎ ‎　‎ A．‎ b﹣a B．‎ b+a C．‎ b+a D．‎ b+a ‎　‎ A．‎ ‎120‎ B．‎ ‎360‎ C．‎ ‎480‎ D．‎ ‎720‎ ‎[来源:学科网]‎ ‎　‎ ‎19．（2分）有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着大小 不等的五个圆孔，其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm，最大圆的左侧工具板边缘1.5cm，最小圆的左侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等，则相邻两圆的间距是　1.25　cm．‎ ‎　‎ A．‎ ‎26‎ B．‎ ‎27‎ C．‎ ‎28‎ D．‎ ‎29‎ ‎　‎ ‎20．（2分）一个质数如果加上3能被2整除，加上2能被3整除，在40以内符合条件的质数共有　5　个．‎ ‎　‎ 二、反复比较，慎重选择（每小题2分，共10分）‎ ‎21．（2分）下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的时（　B　）‎ ‎　‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎　‎ ‎22．（2分）一个真分数，它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后，所得到的新分数一定（　B　）‎ ‎　‎ A．‎ 与原数相等 B．‎ 比原数大 C．‎ 比原数小 D．‎ 无法确定 ‎23．（2分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（C　　）元．‎ ‎　‎ ‎24．（2分）四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（　A　）立方厘米．　‎ ‎25．（2分）图1是一个三角形，沿虚线折叠后得到图2，这个多边形的面积是原三角形面积的．已知图2中阴影部分的面积和为15平方厘米，那么原三角形的面积是（　B　）平方厘米．‎ ‎　[来源:学科网]‎ 三、仔细推敲，辨析正误．（每题1分，共5分）‎ ‎26．（1分）一个三角形，两内角之和是91°，它一定是锐角三角形．　错误　．‎ ‎　‎ ‎27．（1分）两个自然数的积一定是合数．　×　．‎ ‎　‎ ‎28．（1分）通过放大镜看一个20°的角，这个角仍是20°．　正确　．‎ ‎　‎ ‎29．（1分）一个小数的倒数一定比原来的小数大．　错误　．‎ ‎　‎ ‎30．（1分）正方体棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍，它的体积也扩大8倍．　错误　．‎ ‎　‎ 四、看清题目，巧思妙算：（共44分）‎ ‎31．（16分）‎ 直接写数对又快：‎ ‎（1）47.23﹣（7.23+5.89）=‎ ‎（2）﹣﹣=‎ ‎（3）12.5×8.8÷11=‎ ‎（4）（+）×12=‎ ‎（5）×+40%×=‎ ‎（6）÷5+5÷=‎ ‎（7）99+999+9999+99999=‎ ‎（8）×+1.25×+125%=‎ 考点：‎ 小数四则混合运算；整数四则混合运算；运算定律与简便运算；分数的简便计算；分数的四则混合运算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算。522571 ‎ 分析：‎ ‎（1）根据减去两个数的和，等于连续减去这两个数简算；‎ ‎（2）根据连续减去两个数，等于减去这两个数的和简算；‎ ‎（3）把8.8分解成0.8×11然后运用乘法结合律简算；‎ ‎（4）、（5）、（8）运用乘法分配律简算；‎ ‎（6）同时计算两个除法，再算加法；‎ ‎（7）运用凑整法简算．‎ 解答：‎ 解：‎ ‎（1）47.23﹣（7.23+5.89）=34.11，‎ ‎（2）﹣﹣=，‎ ‎（3）12.5×8.8÷11=10，‎ ‎（4）（+）×12=14，‎ ‎（5）×+40%×=，‎ ‎（6）÷5+5÷=9，‎ ‎（7）99+999+9999+99999=111096，‎ ‎（8）×+1.25×+125%=2.5．‎ 点评：‎ 此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．‎ ‎　‎ ‎32．（20分）神机妙算（能简算的要写出简算过程）‎ ‎（1）+++…+=‎ ‎（2）（×+）÷（1﹣）=‎ ‎（3）3.5÷+6.5×[12×（﹣0.3）﹣15%‎ ‎（4）已知：===20092010，求的值．‎ ‎（5）+++…+．‎ 考点：‎ 分数的巧算。522571 ‎ 分析：‎ ‎（1）把每个分数的整数部分与分数部分分别相加，整数部分用求和公式求出结果，分数部分的每个分数都可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，求出结果；‎ ‎（2）此题的关键在于繁分式的化简，然后按运算顺序计算即可；‎ ‎（3）把小数和百分数化为分数，计算较简便；‎ ‎（4）因为20092010数字较大，设20092010=k，分别求出a、b、c的值，然后代入，计算即可；‎ ‎（5）‎ 解答：‎ 解：（1）+++…+，‎ ‎=（1+2+3+…+10）+（+++…+），‎ ‎=（1+10）×10÷2+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣），‎ ‎=55+（1﹣），‎ ‎=55+，‎ ‎=55；‎ ‎（2）（×+）÷（1﹣），‎ ‎=（×+）÷（1﹣），‎ ‎=（1+9）÷，‎ ‎=10×，‎ ‎=11；‎ ‎（3）3.5÷+6.5×[12×（﹣0.3）﹣15%]，‎ ‎=×+×[12×（﹣）﹣]，‎ ‎=+×[12×﹣]，‎ ‎=+×[﹣]，‎ ‎=+×，‎ ‎=+，‎ ‎=82.25；‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ ‎（4）设200820092010=k，则a=2k，b=3k，c=4k，‎ 则，‎ ‎=，‎ ‎=，‎ ‎=；‎ ‎（5）+++…+，‎ ‎=+++…+，‎ ‎=2×（++…+），‎ ‎=2×（﹣+﹣+…+﹣），‎ ‎=2×（﹣），‎ ‎=2×，‎ ‎=．‎ ‎　‎ ‎33．（8分）巧解密码：‎ ‎（1）（3X+2）+2[（X﹣1）﹣（2X+1）]=6‎ ‎（2）若X：7.5=0.16：，求75X+8的值．‎ 解答：‎ 解：（1）（3X+2）+2[（X﹣1）﹣（2X+1）]=6，‎ ‎ 3x+2+2（﹣x﹣2）=6，‎ ‎ 3x+2﹣2x﹣4=6，‎ ‎ x﹣2=6，‎ ‎ x﹣2+2=6+2，‎ ‎ x=8；‎ ‎（2）X：7.5=0.16：，‎ x×1=7.5×0.16，‎ x=1.2，‎ x=1.2，‎ ‎ x=1，‎ ‎75×1+8，‎ ‎=96+8，‎ ‎=104．‎ 点评：‎ 这两道题都考查了依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，但（1）解答重点是原式的化简过程，（2）重点考查求出x的值，再代入含有x的式子求值．解方程时注意等号要对齐．‎ ‎　‎ 五、图形题：（每题4分，共8分．）‎ ‎34．（5分）如图是边长6米的正方形和梯形拼成的“火炬”，梯形的上底长9米，A为上底的中点，B为下底的中点，线段AB恰好是梯形的高且长为3米，CD长为2米，那么，图中阴影部分的面积是多少平方米？‎ 考点：‎ 旋转；圆、圆环的周长。522571 ‎ 分析：‎ A到B转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸在B位置同A位置；B到C转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃脸在C位置与A位置相反（眼睛在下，嘴在上）；C到D转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸在D位置同C位置；D到A转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃脸回到A位置时同原A位置（眼睛在上，嘴在下）；小圆盘共自转了1+0.5+1+0.5=3（圈）．‎ 解答：‎ 解：A到B转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸同A；‎ B到C转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃与A上下相反；‎ C到D转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸同C；‎ D到A转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃脸回到A位置；‎ 小圆盘共自转了1+0.5+1+0.5=3（圈）；‎ 画图如下：‎ ‎，3圈．‎ 点评：‎ 本题的知识点有：旋转、圆的周长等．小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，关键是看转了几圈．‎ 考点：‎ 组合图形的面积。522571 ‎ 分析：‎ 如图所示，阴影部分的面积=正方形的面积+梯形的面积﹣（三角形AEF的面积+梯形AFGD的面积），将题目所给数据代入此等式即可求解．‎ 解答：‎ 解：6×6+（6+9）×3÷2﹣[6××9÷2+（6﹣2+9）×6×÷2]，‎ ‎=36+45÷2﹣（27÷2+78×÷2），‎ ‎=36+22.5﹣（13.5+19.5），‎ ‎=58.5﹣33，‎ ‎=25.5（平方米）；‎ 答：阴影部分的面积是25.5平方米．‎ ‎　‎ ‎35．（6分）有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回 到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？‎ ‎　‎ ‎36．（6分）已知一串分数：，，，，，，，，，…‎ ‎（1）是此串分数中的第多少个分数？‎ ‎（2）第115个分数是多少？‎ 考点：‎ 数列中的规律。522571 ‎ 分析：‎ ‎（1）观察给出的数列知道，分母是1的分数有1个，分母是2的分数有2个，分母是3的分数有3个…分母是n的分数有n个，由此知道根据等差数列前n项的和n（n+1）÷2，求出1到49的和，进而求出是此串分数中的第几个分数；‎ ‎（2）根据等差数列前n项的和n（n+1）÷2，先求出和为120是此串分数中的第几个分数，进而求出第115个分数是几．‎ 解答：‎ 解：（1）49×（49+1）÷2，‎ ‎=49×50÷2，‎ ‎=1225，‎ 也就是说第1225个分数是，‎ 往后推7个分数就是，‎ ‎1225+7=1232，‎ 所以是此串分数中的第1232个分数；‎ ‎（2）n（n+1）÷2=120，‎ 即n（n+1）=240，‎ 因为15×16=240，‎ 所以n=15，‎ 也就是说，第120个数是 往前推，115个分数是，‎ 答：（1）是此串分数中的第1232个分数，（2）第115个分数是．‎ 点评：‎ 关键是根据给出的数列，归纳总结出规律，再根据规律解决问题．‎ ‎　‎ ‎37．（10分）已知甲从A到B，乙从B到A，甲、乙二人行走速度之比是6：5．如图所示M是AB的中点，离M点26千米处有一点C，离M点4千米处有一点D．谁经过C点都要减速，经过D点都要加速，现在甲、乙二人同时出发，同时到达．求A与B之间的距离是多少千米？‎ 分析：‎ 把甲的速度看做单位“1”，则乙的速度为，根据题意可知：甲在AC段上的速度为1，在CD段上的速度为（1﹣）=，在DB段上的速度为×（1+）=；乙在DB段上的速度为1，在CD段上的速度为×（1+）=，在AC段上的速度为×（1﹣）=；经比较可知：在AC段上甲每千米比乙少用时间﹣1=，在CD段上甲每千米比乙多用时间=，在DB段上甲每千米比乙少用时间=；又因为M为AB中点，所以在MB上取DE=22千米，则EB=AC．设EB=x，求出EB的数值，再进一步求得AB的长即可解决问题．‎ 解答：‎ 解：因为M为AB中点，所以在MB上取DE=22千米，则EB=AC，设EB=x，由题意得，‎ ‎（+）x+×22=（26+4）×，‎ x=，‎ ‎ x=20，‎ 所以AB的长是：（22+20+4）×2=92（千米）．‎ 答：A与B之间的距离是92千米．‎ ‎ ‎