六年级下册数学试题-容斥与鸡兔同笼问题 北师大版(无答案)

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六年级下册数学试题-容斥与鸡兔同笼问题 北师大版(无答案)

容斥与鸡兔同笼问题 例1一次数学测验只有两道题,结果全班有12人全做对、其中第一道题有24人做对,第 道题有20人做错。两道题都做错的有多少人?‎ 举一反三训练1‎ ‎1.某班有学生48人,其中21人参加数学竞赛,13人参加作文竟赛,有7人既参加数学竞赛又参加作文竟赛。那么:‎ ‎(1)只参加数学竞赛的有多少人?‎ (2) 参加竞赛的一共有多少人?‎ ‎(3)没有参加竞赛的一共有多少人?‎ 2. 在1~100的整数中,不是5的倍数也不是6的倍数的数有多少个?‎ ‎3.某校一个歌舞表演队里,能表演独唱的有10人,能表演跳舞的有18人,两种都能表演的 有7人。这个表演队共有多少人能登台表演歌舞?‎ 倒2某班在一次测验中有26人语文获优,有30人数学获优,其中语、数双优的有12人,‎ 另外还有8人语、数均未获优。这个班共有学生多少人?‎ 举一反三训练2‎ ‎1.五(2)班参加合唱队的有35人,参加舞蹈队的有18人,既参加合唱队又参加舞蹈队的 有13人,这两个队都没参加的有10人。请你算一算,这个班共有多少人?‎ ‎2.一个班有52名学生,喜欢打乒兵球的有32人,喜欢打篮球的有25人,两样都喜欢的有 人,两样都不喜欢的有多少人?‎ ‎3.60名小学生都订了报纸,其中订A报的有28人,订B报的有41人,订C报的有20人,同时订A,B报的有10人,同时订A,C报的有12人,同时订B,C报的也有12人。三种都订的有多少人?‎ 倒3笼中共有30只鸡和兔,数一数足数正好是100只。鸡兔各有多少只?‎ 举一反三训练3‎ 1. 有5元和10元的人民币共12张,共计100元。5元和10元人民币各有多少张?‎ 1. 鸡兔共100只,共有脚280只,鸡免各有多少只?‎ 2. 有一棵松树上有百灵鸟和松鼠共15只,总共有48条腿,百灵鸟和松鼠各有多少只?‎ 例4光华小学举行数学竞赛,共20道题,规定每做对一道题得5分,每做错一道题倒扣3‎ 分。张三最终得了76分,他做对了多少道题?做错了多少道题?‎ 举一反三训练4‎ ‎1.某大赛知识抢答环节,规定每答对一道题得10分,答错一道题倒扣2分。小明在此环节 前得160分,抢答10道题后,得分为236分。小明抢答对几道题?‎ ‎2.狮虎山上,上午给每只老虎喂3只鸡,给每只狮子喂2只鸡,需投放29只鸡。下午给每 老喂2只鸡、给每只狮子喂3只鸡,结果下午比上午要多投放2只鸡。狮虎山上有老虎、‎ 子各几只?‎ ‎3.数学测试卷有20道题,做对一道题得7分,做错一道题倒扣4分,不答得0分。小明得100分,他有几道题没做?‎ 冲刺自我检测 满分:100分·时间:60分钟 得分:‎ 基础达标(60分)‎ 一、解决问题。(60分)‎ ‎1.今有鸡兔同笼,已知共有88个头,244只脚,求鸡和免各有多少只?‎ ‎2.某区有100名外语老师至少懂英语或日语中的一种,其中懂英语的有75人,既懂英语又 懂日语的有20人,问:懂日语的有多少人?‎ ‎3.一个工人植树,晴天每天植树20棵,雨天每天植树12棵,他接连几天共植树112棵,平 均每天植树14棵。问:这几天中共有几天是雨天?‎ ‎4.一辆汽车装运玻璃仪器360个,每个运费5元,若损坏一个仪器不但不给运费,还要赔50‎ 元,结果司机只收到运费1250元。问:损坏了几个仪器?‎ ‎5.大、中、小三种水桶共40个,其中大桶和小桶数量相等。大桶每个装水6kg,中桶每个装 水3kg,小桶每个装水2kg,这些桶共装水146kg。大桶有几个?‎ ‎6.某班51名同学在操场上自由活动,其中有18名女生。活动的项目是跳绳和踢毽子,每人 至少参加了这两个项目中的一个。如果有31名同学踢毽子,有14名男生跳绳,那么女生踢毽子的有多少人?‎ 能力创新(40分)‎ 二、想一想,做一做,(40分)‎ 1、 在1到1000的自然数中,既不是5的倍数又不是7的倍数的数有多少个?‎ ‎2.买3元、5元、7元的游览票共40张,共用去192元,其中7元和5元的游览票张数相等 求每种票的张数。‎ ‎3.甲、乙两人进行射击比赛、他们约定:每射中一发记20分、脱靶一发扣12分。两个人各 打10发,共得208分、其中甲比乙多得64分。两人各射中多少发?‎ ‎4.全班有25个学生,其中17人会骑自行车、13人会游泳,8人会滑冰,这三项运动项目没 有人全会。至少会这三项运动之一的学生数学成绩都及格了,但又都不是优秀。如果全班有6人数学不及格,问:全班数学成绩优秀的有几人?全班有几人既会游泳又会滑冰?‎ 趣题荟萃 1、 某班有学生46人,每人至少参加一项运动,其中25人会游泳,32人会骑自行车、40人会打乒兵球,那么、这个班至少有多少名学生这三项运动都会?‎ ‎2.足球比赛的评分规则是:胜一场记3分,平一场记1分、负一场记0分。一支中学生足球队参加了15场比赛、负了4场、共得31分,则这支球队胜了多少场?‎ ‎3.蜘蛛有8条腿、蜻蜓有6条腿和2对翅膀、蝉有6条腿和1对翅勝。现有这三种昆虫共12‎ 只、共有82条腿和11对翅膀、问:这三种昆虫各有几只?‎
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