北师大版数学六年级下册 《比例的认识》一课一练 (1)

北师大版数学六年级下册 《比例的认识》一课一练 (1)

六年级下册数学一课一练-2.1比例的认识 一、单选题（共8题；共16分）‎ ‎1.当 ：4=x：5时，x的值是（  ） ‎ A.                                         B.                                         C.                                         D. ​‎ ‎2.能与5：0.6组成比例的是（  ） ‎ A. 0.6：5                                 B. 25：3                                 C. 6：9                                 D. 无选项 ‎3.x=4是比例（  ）的解． ‎ A.  2.6：x=1：8                           B. 3：6=x：8                           C. 2.5：x=0.4：0.2‎ ‎4.下面各组数中可以组成比例的是(   ) ‎ A. 4,8,3,14                                   B. 0,1,4,8                                   C. , ,1,3‎ ‎5.表示两个比相等的式子叫做（  ） ‎ A. 比                                          B. 比值                                          C. 比例 ‎6.下面各个比能与2：9组成比例的是（） ‎ A. 9：2                                      B. 1.5：                                       C. 1：4.5‎ ‎7.根据a×b＝c×d下面不能组成比例的是（  ）。 ‎ A. a∶c和d∶b                       B. d∶a和b∶c                       C. b∶d和a∶c                       D. a∶d和c∶b ‎8.用0.25、0.75、24和________可以组成一个比例式．（   ） ‎ A. 8                                             B. 16                                             C. 25‎ 二、判断题（共5题；共10分）‎ ‎9.比例也是一种方程．（    ） ‎ ‎10.判断对错 4∶6和12∶18可以组成比例。 ‎ ‎ ‎ ‎11.18:30和3:5可以组成比例。 ‎ ‎12.判断对错． 如果a∶b=c∶d，且a、b、c、d均不为0，那么 ． ‎ ‎13.判断对错. 如果ab＝30，那么a∶6＝5∶b ‎ 三、填空题（共14题；共22分）‎ ‎14.解比例． x=________(填小数) ‎ ‎15.在一个比例中，内项之积与外项之积________，两个外项的积是36，其中一个内项是4，则另一个内项是________ ‎ ‎16.在比例里，________等于________．这叫做比例的基本性质． ‎ ‎17.如果两个比________，我们就说这两个比可以组成比例． ‎ ‎18. x=________ ‎ ‎19.解下列比例． 7∶3.5=x∶4.5 x=________ ‎ ‎20.写出比值是 的两个比∶________∶________和________∶________，再把它们组成比例是________． ‎ ‎21.解比例． x∶3.6=0.5∶4.5 x=________ ‎ ‎22. x=________ ‎ ‎ ‎ ‎23.在8∶15中，如果前项加上4，要使比值不变，后项要加上________？如果后项扩大到原来的3倍，要使比值不变，前项要加上________？ ‎ ‎24.一颗人造卫星绕地球运行5周需 小时，用同样的速度绕地球运行12周需要________小时？ ‎ ‎25.表示两个________的式子叫做比例． ‎ ‎26.钟表上时针转1圈，分针转________圈？你知道时针齿数与分针齿数的比是________ ‎ ‎27.在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是3，另一个外项是________． ‎ 四、解答题（共3题；共20分）‎ ‎28.下面一组的四个数能组成比例吗？把组成的比例写下来． 、 、4、9 ‎ ‎29.在下面分别写出两个长方形的比和宽的比，并判断能否组成比例．如果能组成比例，写出比例式． ‎ ‎30.下面是小华6～10岁的身高情况统计表． ‎ ‎（1）上表中有哪两种变化的量？ ‎ ‎（2）这两种量是怎样变化的？ ‎ ‎ ‎ 答案解析部分 一、单选题 ‎1.【答案】B ‎ ‎【解析】【解答】：4=x：5 ， 4x= ×5 ， 4x=3 ， x= 。 【分析】根据比例的性质，把比例先改写成两个内项的积等于两个外项的积的形式，再进一步求出比例中的未知项，再进行选择。 故选：B ‎2.【答案】B ‎ ‎【解析】【解答】解：因为5：0.6= ， 选项A，因为0.6：5= ≠ ，所以不能与5：0.6组成比例； 选项B，因为25：3= ，所以能与5：0.6组成比例； 选项C，因为6：9= ≠ ，所以不能与5：0.6组成比例； 【分析】根据比例的意义，即表示两个比相等的式子叫做比例；判断两个比能否组成比例，就要看两个比的比值是否相等，若相等，则能组成比例，反之不能；据此解答。 故选：B ‎3.【答案】B ‎ ‎【解析】【解答】2.6：4≠1：8，x=4不是比例的解；3：6=4：8，x=4是比例的解； 2.5：4≠0.4：0.2，x=4不是比例的解； 【分析】把x=4代入比例，看左右是否相等即可．如果相等就是比例的解，否则不是。 故选：B ‎4.【答案】C ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】选项A，因为3×14=42，4×8=32，42≠32，所以4，8，3，14不能组成比例； 选项B，因为0×8=0，1×4=4，0≠4，所以0，1，4，8不能组成比例； 选项C，因为3×=，1×=，=，所以，，1，3能组成比例. 故答案为：C. 【分析】判断4个数能否组成比例的方法是：最大的数和最小的数相乘的积等于中间两个数字相乘的积，那么这四个数能组成比例，否则，不能组成比例，据此解答.‎ ‎5.【答案】C ‎ ‎【解析】【解答】表示两个比相等的式子叫做比例； 【分析】根据比例的意义直接填空即可。 故选：C ‎6.【答案】B ‎ ‎【解析】解答：2：9＝ ，1:4.5＝ ，2:9＝1：4.5，所以选B。分析：利用比的意义，求出比值。解决此题的关键是熟练掌握比的意义。‎ ‎7.【答案】C ‎ ‎【解析】【解答】根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积进行验证，所以选C【分析】考察利用比例的意义和基本性质解题的关键是熟练掌握比例的性质。此题易错点是审题不仔细，看清楚选的是不能的。‎ ‎8.【答案】A ‎ ‎【解析】【解答】因为0.25×24=6，6÷0.75=8，所以用0.25、0.75、24和8可以组成一个比例式：0.25:0.75=8:24 故答案为：A. 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此先将最小和最大的数相乘，求出积，然后用积÷已知的因数=另一个因数，可以求出剩下的一个数，然后将相乘的两个数同时作外项或内项，据此即可得到比例式.‎ 二、判断题 ‎9.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】方程是指含有未知数的等式，而比例是表示两个比相等的式子，比例中可以没有未知数； 故判断为：错误 ‎ ‎ ‎ ‎【分析】比例：表示两个比相等的式子叫做比例，所以比例中可以没有未知数；而方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行判断。‎ ‎10.【答案】正确 ‎ ‎【解析】【解答】4:6=，12:18=，比值相等，能组成比例；原题正确. 故答案为：正确 【分析】用前项除以后项，分别求出两个比的比值，如果比值相等就能组成比例，否则不能组成比例.‎ ‎11.【答案】正确 ‎ ‎【解析】【解答】18:30＝0.6,3:5＝0.6，所以18:30＝3:5。【分析】利用比的意义，求出比值，比值相等就能够组成比例。‎ ‎12.【答案】正确 ‎ ‎【解析】【解答】根据比例的基本性质可知，ad=bc，分子与分母相等，分数值就是1；原题正确. 故答案为：正确 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；根据比例的基本性质判断出ad与bc的大小即可做出判断.‎ ‎13.【答案】正确 ‎ ‎【解析】【解答】如果ab=30，可以得到ab=5×6，那么a:6=5:b，原题说法正确. 故答案为：正确. 【分析】将等式改成比例时，相乘的两个数同时作外项或者内项，据此解答.‎ 三、填空题 ‎14.【答案】2.25 ‎ ‎【解析】【解答】=       解：2x=6×0.75             2x=4.5         2x÷2=4.5÷2               x=2.25 故答案为：2.25 【分析】解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答.‎ ‎ ‎ ‎15.【答案】相等；9 ‎ ‎【解析】【解答】在一个比例中，内项之积与外项之积相等；外项之积和内项之积相等，等于36，所以另一个内项是36÷4=9. 故答案为：相等，9.【分析】比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积，用两外项之积÷一个内项=另一个内项，据此解答.‎ ‎16.【答案】两个外项的积；两个内项的积 ‎ ‎【解析】【解答】根据比例的基本性质可知：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积. 故答案为：两个外项的积，两个内项的积 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；运用比例的基本性质可以解比例或判断两个比能否组成比例.‎ ‎17.【答案】相等 ‎ ‎【解析】【解答】根据比例的意义可知，如果两个比相等，我们就说这两个比可以组成比例. 故答案为：相等 【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；两个比的比值相等，这两个比就能组成比例.‎ ‎18.【答案】‎ ‎【解析】【解答】:=x:         解：x=×               x=         x÷=÷                 x= 故答案为：. 【分析】解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答.‎ ‎19.【答案】9 ‎ ‎【解析】【解答】7:3.5=x:4.5        解：3.5x=7×4.5              3.5x=31.5 ‎ ‎ ‎ ‎      3.5x÷3.5=31.5÷3.5                  x=9 故答案为：9. 【分析】解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答.‎ ‎20.【答案】3；4；6；8；3∶4＝6∶8 ‎ ‎【解析】【解答】(答案不唯一)3:4=3÷4=，6:8=6÷8=，3:4=6:8 故答案为：3；4；6；8；3:4=6:8 【分析】根据求比值的方法：前项÷后项=比值，据此写出两个比值是的比，比值相等的两个比可以组成比例，据此解答.‎ ‎21.【答案】0.4 ‎ ‎【解析】【解答】x:3.6=0.5:4.5        解：4.5x=3.6×0.5              4.5x=1.8       4.5x÷4.5=1.8÷4.5                  x=0.4 故答案为：0.4 【分析】解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积，据此解答.‎ ‎22.【答案】‎ ‎【解析】【解答】:x=:         解：x=×               x=         x÷=÷                  x= 故答案为：. 【分析】解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答.‎ ‎23.【答案】7.5；16 ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】根据比的基本性质可得，8+4=12，12÷8=1.5，15×1.5=22.5，22.5-15=7.5； 8×3-8 =24-8 =16 故答案为：7.5；16. 【分析】根据题意，第1题，先求出前项扩大的倍数，要使比值不变，后项要扩大与前项相同的倍数，然后用现在的后项-原来的后项=增加的数；第2题，根据后项扩大3倍，要使比值不变，前项也扩大3倍，据此求出现在的前项，然后减去原来的前项，即可得到前项增加的数.‎ ‎24.【答案】32 ‎ ‎【解析】【解答】：设需要x小时， :5=x:12      5x=×12        x=160÷5        x=32 故答案为：32 【分析】速度不变，运行的时间与周数成正比例，设出未知数，根据正比例关系列出比例解答即可.‎ ‎25.【答案】比相等 ‎ ‎【解析】【解答】根据比例的意义可知，表示两个比相等的式子叫做比例. 故答案为：比相等 【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；两个比的比值相等，这两个比就能组成比例.‎ ‎26.【答案】12；12:1 ‎ ‎【解析】【解答】钟表上时针转1圈是12小时，分针转12圈；时针齿数与分针齿数的比是12:1. 故答案为：12；12:1 【分析】钟表上时针转1圈是12小时，分针转1圈是1小时，由此判断时针转1小时分针转多少小时即可确定转多少圈；分针转动速度是时针的12倍，说明时针齿数是分针齿数的12倍，由此写出时针齿数与分针齿数的比即可.‎ ‎27.【答案】‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】解：在一个比例里，两个内项互为倒数， 可知两个外项也互为倒数，其中一个外项是3，所以另一个外项就是3的倒数 ． 故答案为： ． 【分析】由“在一个比例里，两个内项互为倒数”，根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知两个外项也互为倒数；再根据“其中一个外项是3”，进而求出3的倒数得解．‎ 四、解答题 ‎28.【答案】能组成比例，:=4:9 （答案不唯一） ‎ ‎【解析】【解答】因为:=÷=，4:9=4÷9=，=，所以:=4:9 故答案为：能组成比例，:=4:9（答案不唯一）. 【分析】判断四个数能否组成比例，可以将任意两个数相比，求出比值，然后对比比值，如果比值相等，就能组成比例，据此解答.‎ ‎29.【答案】解：长：8∶4，比值：8÷4=2； 宽：5∶2.5，比值：5÷2.5=2； 比值相等，能组成比例，比例式是：8∶4=5∶2.5 答：长的比是8：4，宽的比是5：2.5，能组成比例，比例式是：8：4=5：2.5. ‎ ‎【解析】【分析】根据两个长方形长与宽的格数分别写出长的比和宽的比，然后求出比值，如果比值相等就能组成比例.‎ ‎30.【答案】（1）解：年龄，身高. （2）解：身高随年龄的变化而变化，年龄增长，身高也增加. ‎ ‎【解析】【分析】表格中有两栏，第一栏是年龄，第二栏是身高，身高随着年龄的变化而变化，这两个都是变化的量.‎ ‎ ‎