六年级上册数学教案 比例基本性质 冀教版 (3)

六年级上册数学教案 比例基本性质 冀教版 (3)

比例的意义和基本性质 ‎【教学内容】‎ 冀教版《数学》六年级上册第15、16、17页例2及对应习题。‎ ‎【教材分析】‎ 这部分内容是在学生学习了比的知识的基础上进行教学的，是前面“比的知识”的深化，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是进行正、反比例教学的关键，是利用比例知识解决实际问题的先决条件。学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。‎ ‎【学情分析】学生已经对“比”的知识有了深入的了解，例如求比值，这是学习比例意义的基础。‎ ‎【教学目标】‎ ‎《新课程标准》明确了义务教学阶段数学课程的总目标应以知识与技能、过程与方法、情感和态度三方面来阐述，使学生得到充分、自由、和谐、全面地发展。因此，以《新课程标准》为依据，结合小学数学教材编排的意图，确立以下教学目标：‎ 1. 知识与技能：‎ ‎ ①理解比例的意义，认识比例各部分名称，理解并掌握比例的基本性质。‎ ‎ ②能运用比例的意义或基本性质判断两个比能否成比例，并会组比例。‎ ‎ ③运用相关知识解决问题，提高解决问题的能力。‎ ‎2.过程与方法：引导学生通过观察、比较、计算、交流探索新知。‎ ‎3.情感、态度与价值观：‎ 在自主学习过程中体验发现数学规律的乐趣，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。‎ ‎【教学重点】理解比例的意义，掌握比例的基本性质。‎ ‎【教学难点】应用比例的意义和基本性质判段两个比能否组成比例，并正确的组成比例。‎ ‎【教学设计】‎ 一、回顾整理，激活旧知。‎ ‎1.谈话：同学们，上节课我们已经了比的有关知识，说说你对比已经有了哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）‎ ‎2. 国旗五种规格，从中任选两种，计算长与宽（或宽与长）的比值，有什么发现？‎ ‎1号：288cm×192cm； 2号：240cm×160cm； 3号：192cm×128cm； 4号：144cm×96cm； 5号：96cm×64cm。‎ 二、认识比例 ‎（一）认识比例的意义 ‎1.指名口答所写的两个比的比值。‎ 师问：口算完了，你们有什么发现吗？ ‎ ‎2.引出比例的概念。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：288 ：192 =240 ：160。‎ 数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。（板书：比例）‎ ‎3.到底什么是比例呢？观察这些式子，你能说出什么叫比例吗？生尝试说比例的意义，最后完善说法，板书概念，引出：比例的意义。 ‎ ‎4.巩固练习：‎ ‎（1）利用比例的意义判断P16练一练的第1题。同桌互相说，全班汇报，交流。‎ ‎（2）第3题，根据比值写比例，意在让学生从多样化的角度写出比例，使学生理解只要两个比的比值相等就可以组成比例。‎ ‎（二）探究比例的基本性质。‎ ‎1.认识比例的各部分名称。‎ 刚才我们先写出了比，然后再写出了比例，你觉得比和比例一样吗？有什么区别？（引导学生归纳出：比例由两个比组成，有四个数；比有两个数）‎ ‎（1）课件出示：2.4 ：1.6‎ ‎ 前项 后项 ‎（2）课件出示：2.4 ：1.6 = 60 ：40‎ ‎ 内项 ‎ 外项 ‎（3）如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗？‎ ‎=‎ ‎2.小结、过渡：刚才我们已经研究了比例的意义、各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？‎ ‎3.探究比例的基本性质。‎ ‎（1）课件先出示一组数：3、5、10、6‎ 再出示：运用这四个数，你能组成几个等式？（等号两边各两个数）‎ ‎（2）独立思考，并在作业本上写一写。‎ 根据学生回答板书： ‎ ‎3:5=6:10 3×10=5×6 ‎ ‎3:6=5:10‎ ‎10:5=6:3‎ ‎10:6=5:3‎ ‎5:3=10:6‎ ‎5:10=3:6‎ ‎6:3=10:5‎ ‎6:10=3:5‎ ‎（3）引导发现规律：还有不同的乘法算式吗？乘法算式只能写一个，比例却写了8个，这些比例一样吗？（不同，因为比值各不相同。）那么，这些比例式中，有没有什么相同的特点或规律呢？仔细观察，你能发现比例的性质或规律吗？‎ ‎（4）学生先独立思考，再小组交流，探究规律。‎ ‎（5）验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？‎ ①学生验证刚才巩固练习中所写的比例。‎ ②板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。‎ ③分数形式的比例=内项外项积要交叉相乘。‎ ‎（6）小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？（写了一些比例式，观察比较，发现规律，再验证）‎ ‎（7）总结方法，口诀记忆：‎ ‎ 组成比例有条件，比值相等是关键；‎ 外项内项积相等，基本性质来判断。‎ 三、生活中的应用。‎ 师：数学来源于生活，比例在生活中的应用也很广泛，让我们一起走进生活，发现比例的妙用。‎ ‎1.帮小朋友测大树的高度。课件出示阳光照耀下小朋友和大树并排站立的画面，地面上有影子长度。‎ ‎2.【课外作业】测量旗杆高度。‎ ‎（1）每组准备1米长和2米长的竹竿各一根，米尺或卷尺。‎ ‎（2）选择太阳充足的一段时间，在操场上测量竹竿和旗杆的影长，各组同学先分工，再测量。‎ 四、总结 师：学习了今天的内容，你有什么收获？‎ 数学来源于生活，又应用于生活。你们有很强的学习能力，又能发现生活中的问题，让我们把课堂上学到的知识应用到生活中去，了解生活，解决生活中的问题！‎ 五、作业布置 ‎1.写出比值都是1.5的比，并组成比例。‎ ‎2.在（ ）里填上合适的数。‎ ‎1．5：3=（ ）：4 12：（ ）=（ ）：5‎ ‎3.已知24×3=8×9，根据比例的基本性质，你能写出几个比例？试试吧。‎ 六、板书设计 比例的意义和基本性质 表示两个比相等的式子叫做比例。 变 不变 ‎3:5=6:10 ‎ ‎3:6=5:10‎ ‎ 10:5=6:3 外项积=内项积 ‎ ‎ 10:6=5:3 3×10=5×6 ‎ ‎ 5:3=10:6 内项积=外项积 ‎5:10=3:6‎ ‎ 6:3=10:5 举例→找规律→验证→结论 ‎ ‎6:10=3:5 ‎