2019年最新浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷

2019年最新浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷

‎2018年最新浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷 ‎　‎ 一、填空题．（40分）（第1题每空1分，第8题全对得2分，其余每空2分）‎ ‎1．（6.00分）=0.3：　 　=　 　%=　 　（填小数）=　 　折=　 　成．‎ ‎2．（4.00分）比较大小．‎ ‎　 　 ‎ ‎0.375×　 　×0.98．‎ ‎3．（6.00分）把一根长米长的木料平均锯成5段，每段长　 　米，每段长度是这根木料的　 　，每段所用的时间是总时间的　 　．‎ ‎4．（2.00分）小明看一本320页的书，第一天读了整本书的，第二天读了整本书的，第三天应该从第　 　页开始读．‎ ‎5．（2.00分）30以内的质数中，有　 　个质数加上2以后，结果仍然是质数．‎ ‎6．（2.00分）把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块．这个组最多有　 　位同学．‎ ‎7．（2.00分）如图，B所表示的点为（2，2），C表示的点为（5，2），并且长方形的面积为6，则点D可以表示为　 　．‎ ‎8．（2.00分）已知a=b×3=c=d×，且a，b，c，d都不等于0，将a，b，c，d按从小到大的顺序排列：　 　＜　 　＜　 　＜　 　．‎ ‎9．（2.00分）在图中，圆的面积与长方形的面积是相等的，长方形的长是12.56厘米，圆的面积为　 　平方厘米．‎ ‎10．（2.00分）往30千克盐中加入　 　千克水，可得到含盐率为30%的盐水．‎ ‎11．（2.00分）用一批钢材，铸成等底、等高的数量相等的圆柱体与圆锥体零件若干个，铸圆柱体零件所用的钢材占这批材料的　 　．‎ ‎12．（2.00分）一根竹竿不到6米长，小华用米尺从一头量到3米处作一个记号A，再从另一头量到3米处作一记号B，这时AB间的距离正好是竿长的20%，问竹竿长是多少米？‎ ‎13．（2.00分）一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，这时牛奶占整瓶溶液的　 　%．‎ ‎14．（2.00分）某人领得工资240元，有2元，5元，10元三种人民币共50张，其中2元和5元的张数一样多，那么10元的有　 　张．‎ ‎15．（2.00分）一个圆锥与圆柱的底面积相等，已知这个圆柱与圆锥的体积比为1：6．圆锥的高是54厘米，圆柱的高是　 　厘米．‎ ‎　‎ 二、判断题．（5分）‎ ‎16．（1.00分）在所有整数中，不是正数就是负数．　 　．‎ ‎17．（1.00分）已知正方形的边长等于圆的直径，那么正方形的面积大于圆的面积．　 　．（判断对错）‎ ‎18．（1.00分）在一次发芽试验中，有100粒种子发了芽，15粒没有发芽，发芽率为85%．　 　．‎ ‎19．（1.00分）宁波到上海的路程，在比例尺为1：1000000和1：2000000的图上，后者的图上距离更长些．　 　．‎ ‎20．（1.00分）如图，有3个大小相同的圆，它们的阴影部分周长一样长．　 　．‎ ‎　‎ 三、选择题．（5分）‎ ‎21．（1.00分）在含盐为20%的盐水中，盐比水少（　　）‎ A．20% B．80% C．60% D．75%‎ ‎22．（1.00分）如果一个圆柱的底面积和高与一个长方体的底面积和高都相等，那么这两个柱体的（　　）‎ A．侧面积一定相等 B．体积一定相等 C．表面积一定相等 D．侧面积、体积和表面积不一定相等 ‎23．（1.00分）用10以内的质数组成分子、分母都是一位数的最简真分数，共有（　　）个．‎ A．3 B．5 C．6 D．14‎ ‎24．（1.00分）图中不能用来表示的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎25．（1.00分）如图所示，一个铁锥完全浸没在水中．若铁锥一半露出水面，水面高度下降7厘米，若铁锥全部露出，水面高度共下降（　　）厘米．‎ A．14 B．10.5 C．8 D．无法计算 ‎　‎ 四、计算题．（20分）‎ ‎26．（8.00分）用合理的方法计算 ‎765×213÷27+765×327÷27‎ ‎（2÷3+3÷7+5÷21）÷÷0.28．‎ ‎27．（12.00分）求未知数．‎ ‎=5：‎ ‎1：0.26=x：15‎ ‎4：1=2：（1﹣x）‎ ‎　‎ 五、解决问题．（30分）（每题5分）‎ ‎28．（5.00分）为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”．学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由．‎ ‎29．（5.00分）甲、乙两个队合修一条公路，共同工作3天后完成全部任务的75%，已知甲、乙两队的工作效率之比是2：1，余下的任务由甲队单独去做，还要几天完成？‎ ‎30．（5.00分）一堆煤，上午运走了全部的，下午运的比余下的还多6吨，最后还剩14吨没有运，这堆煤共有多少吨？‎ ‎31．（5.00分）有半径分别是6cm和8cm，深度相等的圆柱形容器甲和乙，把容器甲装满水倒入容器乙中，水深比容器的低1cm，求容器的深．‎ ‎32．（5.00分）如图所示，AB是半圆的直径，O是圆心，==，M是CD的中点，H是弦CD的中点，若N是OB上的一点，半圆面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的面积是多少？‎ ‎33．（5.00分）正方形ABCD的边长为1cm，图中4个弓形面积之和是多少？‎ ‎　‎ ‎2018年最新浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、填空题．（40分）（第1题每空1分，第8题全对得2分，其余每空2分）‎ ‎1．（6.00分）=0.3：　0.5　=　60　%=　0.6　（填小数）=　六　折=　六　成．‎ ‎【解答】解：==0.3：0.5=60%=0.6=六折=六成．‎ 故答案为：15；0.5；60；0.6；六；六．‎ ‎　‎ ‎2．（4.00分）比较大小．‎ ‎　＜　 ‎ ‎0.375×　＜　×0.98．‎ ‎【解答】解：（1）因为÷=×，＜‎ 所以×＜÷；‎ ‎（2）0.375=，0.98=，‎ 因为＜，＞，‎ 所以0.375×＜×0.98．‎ 故答案为：＜、＜．‎ ‎　‎ ‎3．（6.00分）把一根长米长的木料平均锯成5段，每段长　　米，每段长度是这根木料的　　，每段所用的时间是总时间的　　．‎ ‎【解答】解：每份是根木料的1÷5=，‎ 每段的长度为×=（米）；‎ 每段所用的时间是总时间的：‎ ‎1÷（5﹣1）‎ ‎=1÷4，‎ ‎=．‎ 故答案为：，，．‎ ‎　‎ ‎4．（2.00分）小明看一本320页的书，第一天读了整本书的，第二天读了整本书的，第三天应该从第　145　页开始读．‎ ‎【解答】解：320×（+）+1‎ ‎=320×+1，‎ ‎=144+1，‎ ‎=145（页）．‎ 答：第三天应从145页读起．‎ 故答案为：145．‎ ‎　‎ ‎5．（2.00分）30以内的质数中，有　5　个质数加上2以后，结果仍然是质数．‎ ‎【解答】解：30以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29，‎ 加2后结果还是质数的是3+2=5，5+2=7，11+2=13，17+2=19，，29+2=31；‎ 即加2后还是质数的有3、5、11、17、29共五个；‎ 故答案为：5．‎ ‎　‎ ‎6．（2.00分）把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块．这个组最多有　5　位同学．‎ ‎【解答】解：46﹣1=45（块），‎ ‎38﹣3=35（块），[来源:学.科.网Z.X.X.K]‎ ‎45=3×3×5，‎ ‎35=5×7，‎ 所以45和35的最大公因数是5，即最多有5名同学；‎ 答：这个组最多有5名同学．‎ 故答案为：5．‎ ‎　‎ ‎7．（2.00分）如图，B所表示的点为（2，2），C表示的点为（5，2），并且长方形的面积为6，则点D可以表示为　（5，4）　．‎ ‎【解答】解：BC=5﹣2=3，‎ 所以CD=6÷3=2，‎ ‎2+2=4，‎ 所以点D是在第5列，第4行，用数对表示为：（5，4）．‎ 故答案为：（5，4）．‎ ‎　‎ ‎8．（2.00分）已知a=b×3=c=d×，且a，b，c，d都不等于0，将a，b，c，d按从小到大的顺序排列：　b　＜　a　＜　d　＜　c　．‎ ‎【解答】解：设a=1，则 b×3=1；‎ 所以b=1÷3，‎ ‎=1×，‎ ‎=；‎ c=1，‎ c=2；‎ d×=1，‎ d=1÷，‎ ‎=1×，‎ ‎=‎ ‎=1；‎ 因为＜1＜1＜2，‎ 所以b＜a＜d＜c，‎ 故答案为：b＜a＜d＜c．‎ ‎　‎ ‎9．（2.00分）在图中，圆的面积与长方形的面积是相等的，长方形的长是12.56厘米，圆的面积为　50.24　平方厘米．‎ ‎【解答】解：设半径为r厘米，则圆的面积是3.14×r2，长方形的面积为12.56r=3.14×r×4，‎ 所以3.14×r2=3.14×r×4，则r=4厘米，‎ 所以圆的面积为：3.14×42=3.14×16=50.24（平方厘米）；‎ 答：圆的面积是50.24平方厘米．‎ 故答案为：50.24．‎ ‎　‎ ‎10．（2.00分）往30千克盐中加入　70　千克水，可得到含盐率为30%的盐水．‎ ‎【解答】解：30÷30%﹣30，‎ ‎=100﹣30，‎ ‎=70（千克），‎ 故答案为：70．‎ ‎　‎ ‎11．（2.00分）用一批钢材，铸成等底、等高的数量相等的圆柱体与圆锥体零件若干个，铸圆柱体零件所用的钢材占这批材料的　　．‎ ‎【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以圆锥的体积是它们的体积之和的，‎ 因为圆柱与圆锥的零件个数相等，所以铸造圆柱零件所用的钢材是这批材料的1﹣=，‎ 故答案为：．‎ ‎　‎ ‎12．（2.00分）一根竹竿不到6米长，小华用米尺从一头量到3米处作一个记号A，再从另一头量到3米处作一记号B，这时AB间的距离正好是竿长的20%，问竹竿长是多少米？‎ ‎【解答】解：（3+3）÷（1+20%）‎ ‎=6÷120%‎ ‎=5（米）；‎ 答：竹竿长5米．‎ ‎　‎ ‎13．（2.00分）一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，这时牛奶占整瓶溶液的　50　%．‎ ‎【解答】解：（1﹣50%）÷1=50%，‎ 答：这时牛奶占整瓶溶液的50%．‎ 故答案为：50．‎ ‎　‎ ‎14．（2.00分）某人领得工资240元，有2元，5元，10元三种人民币共50张，其中2元和5元的张数一样多，那么10元的有　10　张．‎ ‎【解答】解：设2元和5元的人民币各为x张，则10元的人民币为（50﹣2x）张，‎ ‎2x+5x+10（50﹣2x）=240，‎ ‎ 13x=260，‎ ‎ x=20，‎ ‎50﹣2x=50﹣2×20=10（张），[来源:学科网]‎ 答：10元的人民币有10张；‎ 故答案为：10．‎ ‎　‎ ‎15．（2.00分）一个圆锥与圆柱的底面积相等，已知这个圆柱与圆锥的体积比为1：6．圆锥的高是54厘米，圆柱的高是　3　厘米．‎ ‎【解答】解：圆柱底面积：圆锥底面积=1：1，‎ 圆柱体积：圆锥体积=1：6，‎ 圆柱高：圆锥高=1÷1：6×3÷1=1：18=，‎ 圆柱高：54×=3（厘米）；‎ 答：圆柱的高是3厘米．‎ 故数案为：3．‎ ‎　‎ 二、判断题．（5分）‎ ‎16．（1.00分）在所有整数中，不是正数就是负数．　错误　．‎ ‎【解答】解：整数包括正整数、负整数和0，0既不是正数，也不是负数；‎ 故答案为：错误．‎ ‎　‎ ‎17．（1.00分）已知正方形的边长等于圆的直径，那么正方形的面积大于圆的面积．　正确　．（判断对错）‎ ‎【解答】解：设正方形的边长为4厘米，则圆的半径为2厘米，‎ 正方形的面积为：4×4=16（平方厘米），‎ 圆的面积为：3.14×22=12.56（平方厘米），‎ 所以正方形的面积大于圆的面积．‎ 故答案为：正确．‎ ‎　‎ ‎18．（1.00分）在一次发芽试验中，有100粒种子发了芽，15粒没有发芽，发芽率为85%．　错误　．‎ ‎【解答】解：×100%≈87.0%，‎ ‎87.0%≠85%；‎ 故答案为：错误．‎ ‎　‎ ‎19．（1.00分）宁波到上海的路程，在比例尺为1：1000000和1：2000000的图上，后者的图上距离更长些．　错误　．‎ ‎【解答】解：由实际距离=图上距离÷比例尺，‎ 实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例，‎ 比例尺越大图上距离就越大，‎ 因为1：1000000＞1：2000000，‎ 所以前者的图上距离更长些．‎ 故答案为：错误．‎ ‎　‎ ‎20．（1.00分）如图，有3个大小相同的圆，它们的阴影部分周长一样长．　正确　．‎ ‎【解答】解：观察图形可知：（1）图1中阴影部分的四个圆弧的长度加起来正好等于圆的周长；‎ ‎（2）图2中阴影部分外外圈是圆的周长的一半，内圈3个小半圆弧长之和等于大半圆的弧长，所以阴影部分的周长等于圆的周长；‎ ‎（3）图3中大半圆内的两个白色小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长相等，所以图中阴影部分的周长等于圆的周长，‎ 因为三个圆的大小相等，所以阴影部分的周长一样长．‎ 故答案为：正确．‎ ‎　‎ 三、选择题．（5分）‎ ‎21．（1.00分）在含盐为20%的盐水中，盐比水少（　　）‎ A．20% B．80% C．60% D．75%‎ ‎【解答】解：设盐的重量是20，那么盐水的重量就是100；‎ ‎100﹣20=80；‎ ‎（80﹣20）÷80，‎ ‎=60÷80，‎ ‎=75%；‎ 答：盐比水少75%．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎22．（1.00分）如果一个圆柱的底面积和高与一个长方体的底面积和高都相等，那么这两个柱体的（　　）‎ A．侧面积一定相等 B．体积一定相等 C．表面积一定相等 D．侧面积、体积和表面积不一定相等 ‎【解答】解：因为圆柱和长方体的体积都是底面积×高，所以如果圆柱和长方体等底等高，那么它们的体积一定相等．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎23．（1.00分）用10以内的质数组成分子、分母都是一位数的最简真分数，共有（　　）个．‎ A．3 B．5 C．6 D．14‎ ‎【解答】解：10以内的质数有2，3，5，7，由它们组成的分子、分母都是一位数的最简真分数有：‎ ‎，，，，，共6个．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎24．（1.00分）图中不能用来表示的是（　　）[来源:Z&xx&k.Com]‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：因为三角形的面积=底×高×，所以图A、B和C中的阴影都可以用表示，‎ 而图D不能用表示，因为每份分的圆形的个数不相同，说明不是平均分．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎25．（1.00分）如图所示，一个铁锥完全浸没在水中．若铁锥一半露出水面，水面高度下降7厘米，若铁锥全部露出，水面高度共下降（　　）厘米．‎ A．14 B．10.5 C．8 D．无法计算 ‎【解答】解：根据圆锥的体积公式可得：把圆锥平行于底面，切成高度相等的两半时，得到的小圆锥的体积与原圆锥的体积之比是1：8；所以铁锥一半露出水面时，浸在水中的体积与露在外部的体积之比是1：7，‎ 设铁锥完全露出水面时，水面又下降x厘米，根据题意可得：‎ x：7=1：7，‎ ‎ 7x=7，‎ ‎ x=1，[来源:Zxxk.Com]‎ ‎7+1=8（厘米），‎ 答：水面共下降8厘米．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ 四、计算题．（20分）‎ ‎26．（8.00分）用合理的方法计算 ‎765×213÷27+765×327÷27‎ ‎（2÷3+3÷7+5÷21）÷÷0.28．‎ ‎【解答】解：（1）765×213÷27+765×327÷27‎ ‎=（213+327）×765÷27，‎ ‎=540×765÷27，‎ ‎=540÷27×765，‎ ‎=20×765，‎ ‎=15300；‎ ‎（2）（2÷3+3÷7+5÷21）×÷0.28‎ ‎=（++）×21÷0.28，[来源:学,科,网]‎ ‎=（×21+×21+×21）÷0.28，‎ ‎=（14+9+5）÷0.28，‎ ‎=28÷0.28，‎ ‎=100．‎ ‎　‎ ‎27．（12.00分）求未知数．‎ ‎=5：‎ ‎1：0.26=x：15‎ ‎4：1=2：（1﹣x）‎ ‎【解答】解：（1）=5：，‎ ‎ =5÷，‎ ‎ =5×，‎ ‎ =17.5，‎ ‎ ×8=17.5×8，‎ ‎ x=140；‎ ‎（2）1：0.26=x：15，‎ ‎ 0.26x=1×15，‎ ‎ 0.26x=16.25，‎ ‎ x=62.5；‎ ‎（3）4：1=2：（1﹣x），‎ ‎4×（1﹣x）=1×2，‎ ‎ 1﹣x=××，‎ ‎ 1﹣x=，‎ ‎ x=．‎ ‎　‎ 五、解决问题．（30分）（每题5分）‎ ‎28．（5.00分）为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”．学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由．‎ ‎【解答】解：大洋商城打九折的单价为：‎ ‎3×0.9=2.7（元）；‎ 百汇商厦“买八送一”的单价为：‎ ‎3×8÷（8+1），‎ ‎=24÷9，‎ ‎=2.666…（元），‎ ‎2.7元＞2.666…元，‎ 答：到百汇商厦买，因为价格比大洋商城的价格低，省钱．‎ ‎　‎ ‎29．（5.00分）甲、乙两个队合修一条公路，共同工作3天后完成全部任务的75%，已知甲、乙两队的工作效率之比是2：1，余下的任务由甲队单独去做，还要几天完成？‎ ‎【解答】解：（1﹣75%）÷（75%÷3×），‎ ‎=÷（××），‎ ‎=，‎ ‎=1（天）；‎ 答：余下的任务由甲队单独去做，还要1天完成．‎ ‎　‎ ‎30．（5.00分）一堆煤，上午运走了全部的，下午运的比余下的还多6吨，最后还剩14吨没有运，这堆煤共有多少吨？‎ ‎【解答】解：余下：（14+6）÷（1﹣），‎ ‎=20÷，‎ ‎=30（吨），‎ 总重：30÷（1﹣），‎ ‎=30÷，‎ ‎=42（吨）；‎ 答：这堆煤共有42吨．‎ ‎　‎ ‎31．（5.00分）有半径分别是6cm和8cm，深度相等的圆柱形容器甲和乙，把容器甲装满水倒入容器乙中，水深比容器的低1cm，求容器的深．‎ ‎【解答】解：设容器的高为h，‎ ‎ π×62h=π×82×（1），‎ 两边同时除以π，‎ ‎ 36h=64×（1），‎ ‎ 36h=48h﹣64，‎ ‎ 12h=64，‎ ‎ 12h÷12=64÷12，‎ ‎ h=．‎ 答：容器的高是厘米．‎ ‎　‎ ‎32．（5.00分）如图所示，AB是半圆的直径，O是圆心，==‎ ‎，M是CD的中点，H是弦CD的中点，若N是OB上的一点，半圆面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的面积是多少？‎ ‎【解答】解：据分析解答如下：‎ ‎12××，‎ ‎=4×，‎ ‎=2（平方厘米）；‎ 答：图中阴影部分的面积是2平方厘米．‎ ‎　‎ ‎33．（5.00分）正方形ABCD的边长为1cm，图中4个弓形面积之和是多少？‎ ‎【解答】解：据分析解答如下：‎ ‎（×3.14×12﹣1×1×）+（×3.14×22﹣2×2×）+（×3.14×32﹣3×3×）+（×3.14×42﹣4×4×），‎ ‎=（0.785﹣0.5）+（3.14﹣2）+（7.065﹣4.5）+（12.56﹣8），‎ ‎=0.285+1.14+2.565+4.56，‎ ‎=8.55（平方厘米）；‎ 答：图中4个弓形面积之和是8.55平方厘米．‎ ‎　‎ ‎ ‎