《同步导学案》人教六年级数学（下册）第六单元 第八课时 图形与变换

《同步导学案》人教六年级数学（下册）第六单元 第八课时 图形与变换

第八课时 图形与变换 ‎1、比较系统地掌握图形变换的常用方法，加深对图形的平移、旋转，图形的放大和轴对称图形的理解。‎ ‎2、渗透美育教育，感受几何图形蕴藏的美，培养对数学学科的兴趣和情感。‎ ‎3、重难点：感受图形变换的方法之间的相互联系和区别，加深对图形变换知识的理解。‎ 知识导入 ‎ ‎ 元旦到了，晚上六（1）班同学要举行联欢。班长把会场也就是教室的布置工作教给了明明、红红和兰兰。‎ ‎ 这三名同学是班上有名的“小巧手”，他们三个欣然接受任务。‎ 说干就干，还不到10分钟时间，红红剪出了一只漂亮的大蝴蝶，她说用来装饰黑板。大家一看，真漂亮！同学们连连称赞红红手艺精湛，红红不好意思地说：“其实，大家都能剪的，我就是利用我们数学中的“轴对称”原理剪的。”‎ ‎“大家看，这是我利用旋转设计的图案！”兰兰的作品也成功了，她负责设计板报。明明看见了，灵机一动，说：“我们可以按5:1将这个图形扩大，做板报的花边。”‎ 晚上，六（1）班同学在漂亮的教室里尽情联欢……‎ 知识讲解 知识点一 轴对称图形 ‎ 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。‎ 知识点二 平移和旋转 平移和旋转是两种基本的图形变换。‎ ‎1、平移：物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身没有发生方向上的改变，像这样的物体或图形所做的运动叫做平移。‎ 平移的两个要素：一是平移的方向，二是平移的距离。‎ ‎2、旋转：物体或图形绕着一个点或一个轴为中心进行圆周运动，像这样的图形或物体所做的运动叫做旋转。‎ 旋转的三要素：一是围绕的定点或轴；二是旋转方向；三是旋转角度。‎ ‎3、平移和旋转的区别。‎ 平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化，区别在于平移是沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生改变。‎ 知识点三 图形的扩大或缩小 可以把一个图形的各边按一定的比进行扩大或缩小，从而得到该图形的放大图或缩小图（放大图或缩小图统称为原图的相似图形）。‎ 一个图形的相似图形与原图比较：形状相同，大小不同。‎ 画一个图形的相似图形的步骤：先按给定的比计算出相似图形相应的各边长度，再按新边长画出原图形的相似图形。‎ 同步练习 一、画出下列图形的所有对称轴 ‎ ‎ 二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”）‎ ‎1、正方形是轴对称图形，它有4条对称轴。 （ ）‎ ‎2、一个正方形按1：2缩小后，边长和面积都缩小到原来的。 （ ）‎ ‎3、利用平移、对称和旋转变换可以设计许多美丽的镶嵌图案。 （ ）‎ ‎4、风吹动的小风车是旋转现象。 （ ）‎ 三、下面的现象中是平移的画“△”，是旋转的画“□”。‎ ‎1、索道上运行的观光缆车。（ ） 2、推拉窗的移动。（ ）‎ ‎3、钟面上的分针。（ ） 4、飞机的螺旋桨。（ ）‎ ‎5、工作中的电风扇。（ ） 6、拉动抽屉。（ ）‎ 四、按1:3画出下面图形缩小后的图形 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 五、作图题。‎ ‎1、将图A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。‎ ‎2、将图形B再向右平移4格，得到图形C。‎ ‎3、以直线l为对称轴，作图形C的轴对称图形，得到图形D。‎ Ｏ 参考答案 一、‎ ‎ ‎ 二、1、√ 2、× 3、√ 4、√ ‎ 三、1、 2、 3、 4、 5、 6、 ‎ 四、‎ ‎ ‎ 五、‎