【精品】小升初数学知识专项训练一---数与代数-6

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小升初数学知识专项训练 ‎6. 应用题（2）‎ ‎【基础篇】‎ 一、选择题。‎ ‎1．一个汉堡10.5元，一块三明治4.8元，一个汉堡和一块三明治一共（ ）元。‎ A．14.8 B．15.3 C．14.3[来源:学|科|网]‎ ‎2．两根2米长的绳子，第一根用去，第二根用去米，哪根绳子用去多？（ ）‎ A．第一根 B．第二根 C．一样多 D．无法确定 ‎3．在一条8米长的小路上植树（两端都植），每隔2米植树1棵，一共可以植树（ ）棵。‎ A.4 B.5 C.6 D.7‎ ‎4．李明的妈妈今年36岁，正好相当于李明年龄的3倍，假设李明的年龄为x岁，那么列方程正确的是（ ）‎ A．3x=36 B．x÷3=36 C．x÷36=3 D．x+3x=36‎ ‎5．中午食堂有4种不同的荤菜和3种不同的素菜，若一荤一素搭配着吃，一共有（ ）种不同的搭配方法。‎ A.4 B.7 C.12‎ ‎6．某人从甲地到乙地需要小时，他走了小时，一共走了300米，他还有多少米没有走？正确的算式是（ ）。‎ A. 300÷-300 B. 300××+300‎ C. 300÷×-300 D. 300÷（-）‎ ‎7．修一条水渠，计划每天修80m，20天可以完成，如果要提前4天完成，那么每天要比计划多修（ ）米．‎ A.20 B.60 C.64 D.100‎ ‎8．甲、乙二人比赛爬楼梯，甲跑到第4层时，乙恰好跑到第3层。以这样的速度，甲跑到第28层时，乙跑到第（ ）层。‎ A.17 B.18 C.19 D.21[来源:Zxxk.Com]‎ ‎9．鸡兔同笼，从上面数有8个头，从下面数有22只脚，鸡和兔相差( )只。‎ A.2 B.3 C.4 D.6‎ 二、填空题。‎ ‎1．18个队参加篮球比赛，如果进行单循环赛，则共需要比赛（ ）场。‎ ‎2．爷爷买了一台电视机，花了1500元。爷爷先预交了900元，剩下的每月还200元，爷爷需要还（ ）个月。‎ ‎3．同一品牌食用油，超市有两种不同规格的包装，同时开展促销活动，买（ ）更便宜。‎ ‎4．—项工程，甲队做要用8天完成，乙队做要10天完成，甲队比乙队快（ ）％。‎ ‎5．某公司给职工发奖金，每人发250元则缺180元，每人发200元则余220元，那么平均每人能发奖金（ ）元。‎ ‎6．涛涛将2000元人民币存人银行，定期3年，如果年利率是2.5%，到期后，获得的利息是( )元。（暂免利息税）‎ 三、解答题。‎ ‎1．一项工程，小乐单独做一天可以做8份，小高单独做一天可以做9份。现在两人分别单独做了6天，请问现在两人一共做了几份？‎ ‎2．甲、乙两城相距735千米，一列火车从甲城开往乙城．平均每小时行52.5千米，上午行了6.5小时，下午还要行多少小时？‎ ‎3．汽车上山的速度为每小时36千米，行了5小时到达山顶，下山时按原路返回只用了4小时．汽车下山时平均每小时行多少千米？‎ ‎4．有一天我家5人逛公园，想坐游船在湖中游玩，公园门口写着：‎ 是包船合算还是买票算？‎ ‎5．‎ ‎（1）买一台风扇比一台空调便宜多少元？‎ ‎（2）妈妈有500元，买一台风扇和一台录音机够吗？‎ ‎（3）请提一个数学问题并解答．‎ ‎6．商场里的数学 ‎（1）柜台前一位叔叔在买了两件物品后，付给售货员550元钱，正等着找钱，请你根据物品的价格推断一下他最有可能买了哪两件物品？‎ ‎（2）10元钱最多能买几瓶胶水，还剩多少钱？‎ ‎（3）你还能提出什么问题？（不用解答）‎ ‎7．‎ ‎（1）按每个顾客每次使用一双筷子计算，这些饭店一个月（按30天计算）所接待的客人要用多少万双筷子？‎ ‎（2）这些筷子将消耗多少棵大树？‎ ‎（3）这些大树一年（按365天计算）可吸收多少千克二氧化碳，产生多少千克氧气？‎ ‎8．一件衣服进价120元，祝经理原打算提高50%的价格出售，结果无人问津，只好按标价的80%销售．现在这件衣服卖多少钱？‎ ‎9．六（2）班同学组织外出游玩，需要给48名同学购买同样大小的“娃哈哈”矿泉水．两家超市售价如图，如果你是该班的班长，你会到哪个超市购买？（用计算的方法说明你的理由）‎ ‎10．张老师逛了两家商店，看到同款的行李箱，但折扣和原价都不相同．帮张老师算算哪家商店的这款行李箱便宜些？‎ ‎11．一个城市中的饭店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税．如果一个饭店平均每个月的营业额是14万元，那么每年应缴纳两种税各多少元？‎ ‎12．小军爸爸把900元存人银行，定期三年，年利率是3.24%，到期后，小军爸爸实际取回本金和利息共多少元？（利息税税率5%）‎ ‎13．（2012•白云区）某野生动物园，一共有东北虎和白虎16只，东北虎的只数是白虎的7倍，白虎有多少只？（列方程解）‎ ‎【拔高篇】‎ ‎1．—个铁路工人在路基上原地不动，一列火车从他身边驶过用了 40秒，如果这个工人以每小时6千米的速度迎着火车走去，火车从他身边驶过需要37.5秒，火车的速度是（ ）米/秒。‎ ‎2‎ ‎．（2012•龙岗区）一张桌子、一张椅子和一个熨斗共540元．已知一张椅子的价格比一个熨斗多60元，桌子单价是椅子的2倍．请问一张椅子多少元？‎ ‎3．一筐苹果，先拿出140个，又拿出余下的60%，这时剩下的苹果正好是原来总数的，这筐苹果原来有多少个？‎ ‎4．爷爷和爸爸在1994年的年龄和是127岁，十年前爷爷比爸爸大37岁，爷爷2014年多大？爸爸2016年呢？‎ 参考答案：‎ 一、1. 【答案】B ‎【解析】一个汉堡和一块三明治一共多少元，就是把10.5和4.8相加。‎ ‎2. 【答案】A ‎【解析】把第一根的长度看成单位“1”，用第一根的长度乘上 即可求出第一根用去的长度，再与米比较即可求解。‎ 答：第一根绳子用去的多．‎ 故选：A．‎ ‎【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几.‎ ‎3. 【答案】B ‎【解析】两端都要栽时，植树棵数＝间隔数+1，由此先求出间隔数为：8÷2＝4（个），再加上1即可。‎ 解: 8÷2+1＝5（棵）‎ ‎4. 【答案】A ‎【解析】首先根据题意，可得妈妈的年龄等于小明的年龄乘3，然后根据：小明的年龄×3=36，求出方程，求出小明今年多少岁即可．‎ 解：假设李明的年龄为x岁，由题意，得：‎ ‎3x=36‎ ‎3x÷3=36÷3‎ x=12‎ 故选：A．‎ ‎【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．‎ ‎5. 【答案】C ‎6. 【答案】C ‎7. 【答案】A ‎【解析】根据工作总量=工作时间×工作效率求出工作总量，再用工作量除以实际的工作时间就是实际的工作效率，然后即可求出实际每天比计划多修的米数．‎ 解：80×20÷（20﹣4）﹣80‎ ‎=1600÷16﹣80‎ ‎=100﹣80‎ ‎=20（米）‎ 所以实际每天要比计划多修20米．‎ 故选：A．‎ ‎8. 【答案】C ‎【解析】因为甲跑到四层楼是跑了（4-1）个楼层间隔，乙恰好跑到三层楼，是跑了（3-1）个楼层间隔，由此得出乙的速度是甲的（3-1）÷（4-1）；再由甲跑到第28层楼时是跑了（28-1）个楼层间隔，进而求出乙跑的楼层间隔数，从而求出乙跑到第几层楼。‎ 解:（28-1）×[（3-1）÷（4-1）]+1＝19（层）‎ 故选C。‎ ‎9. 【答案】A ‎【解析】一只兔比一只鸡多两只脚，假设全是鸡，脚的只数就会少于原来脚的只数，故要把部分鸡换为兔，每换一只就会多出两只脚，差六只脚就要换3只，也即是兔有3只；解决此类题还可以画图或列表都可以解决。‎ 解：假设全是鸡。‎ ‎8×2=16（只） 22-16=6（只）‎ 兔：6÷（4-2）=3（只）‎ 鸡：8-3=5（只）[来源:Z。xx。k.Com]‎ 鸡比兔多：5-3=2（只）‎ 二、1. 【答案】153 ‎ ‎【解析】本题考查的知识点是比赛场次的问题。‎ 单循环赛也即是每两个队都要赛一场，假设有n个队，比赛的场次与队数之间的关系式为n(n-1)÷2，根据此式可得18×（18-1）÷2=153。‎ ‎2. 【答案】：3。‎ ‎【解析】首先求出爷爷预交了900元后，还剩下多少钱，然后用剩余的钱数减去每月还的200元，计算一下减几次减完就可以了，列式为：1500－900=600（元），600－200=400（元），400－200=200（元），因此需要还3个月。‎ ‎3. 【答案】B ‎【解析】本题考查最优化问题。可根据两种不同规格的包装的优惠方案分别计算出每升的单价多少，即可得出到哪家商店比较合算。‎ ‎ 食用油A：3升，原价：48元，打八五折，所以现价是48×85%=40.8（元），每升单价是40.8÷3=13.6（元）；食用油B：4升，原价：60元，买一大瓶送1小瓶0.5升油，所以花60元买（4+0.5）升，每升单价是60÷（4+0.5）≈13.3（元）。所以买食用油B更便宜。 ‎ ‎4. 【答案】25‎ ‎【解析】本题考查百分数的应用。甲比乙快几分之几是指工作效率相比，甲比乙多多少，即用（甲的工作效率-乙的工作效率）÷乙的工作效率。‎ 甲比乙快百分之几指的是工作效率，甲队8天完成，工作效率就是，乙队要10天完成，其工作效率就是，求一个数比另一个数快百分之几可列式为（-）÷=25%。‎ ‎5. 【答案】227.5‎ ‎【解析】由题意可知，奖金总数是不变的，员工人数是不变的，有等量关系：250×人数-180=200×人数+220，就可以计算出人数，然后求出奖金总数，除以人数就是平均每人发的奖金数。‎ 解：设员工共x人，则250x-180=200x+220‎ ‎250x-200x=220+180[来源:学科网]‎ ‎50x=400‎ x=8‎ 每人发250元则缺180元，所以奖金总数：250×8-180=1820（元）‎ 那平均每人发的奖金数就是：1820÷8=227.5（元）‎ ‎6. 【答案】150‎ ‎【解析】本题考查利息的计算方法。根据“利息＝本金×利率×时间”即可得出。‎ ‎2000×2.5％×3＝150（元）。‎ 三、1. 【答案】 8×6=48份 6×9=54份 48+54=102份 ‎ 答：现在两人一共做了102份。‎ ‎【解析】此题考查同学们应用基本乘法公式解决实际问题的能力，通过仔细阅读题目得知，小乐做6天可以做8×6=48份，小高做6天可以做6×9=54份，则一共做了48+54=102份。 ‎ ‎2. 【答案】7.5小时 ‎【解析】首先根据路程÷速度=时间，用甲、乙两城之间的距离除以这列火车的速度，求出这列火车一共要行多少小时；然后用它减去上午行的时间，求出下午还要行多少小时即可．‎ 解：735÷52.5﹣6.5‎ ‎=14﹣6.5‎ ‎=7.5（小时）‎ 答：下午还要行7.5小时。‎ ‎【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出这列火车一共要行多少小时。‎ ‎3. 【答案】45千米 ‎【解析】由 速度×时间=路程 可求出山下到山上的路程，即36×5；下山的速度=路程÷下山的时间，即36×5÷4。‎ 解：36×5÷4‎ ‎=180÷4‎ ‎=45（千米）‎ 答：汽车下山时平均每小时行45千米。‎ ‎【点评】本题是对速度、路程、时间三者关系的灵活运用．速度×时间=路程，路程÷时间=速度。‎ ‎4. 【答案】20×5=100（元） 100＞80 答：包船合算。‎ ‎【解析】此题可先用每张船票的价钱×人数即可求出买单张票所用的钱数，然后与包船的价钱来比较即可。‎ ‎5. 【答案】472元；够买；如果买这三样电器需要多少元钱？‎ ‎【解析】‎ ‎（1）用一台空调价钱减去一台风扇价钱即可解答；‎ ‎（2）先用加法求出买一台风扇和一台录音机需要的钱数，再与500元比较即可解答；‎ ‎（3）如果买这三样电器需要多少元钱？根据加法的意义，把这三种电器的单价加起来即可解答．‎ 解：（1）760﹣288=472（元）；‎ 答：买一台风扇比一台空调便宜472元．‎ ‎（2）288+198=486（元）；‎ ‎500＞486；‎ 答：500元够买一台风扇和一台录音机．‎ ‎（3）如果买这三样电器需要多少元钱？‎ ‎288+760+198‎ ‎=1048+198‎ ‎=1246（元）；‎ 答：如果买这三样电器需要1246元钱．‎ ‎【点评】此题考查了整数加减法应用题，关键是找出题中的数量关系进行解答．‎ ‎6. 【答案】（1）桌子和录音机（2）3瓶胶水，还剩1元钱（3）问题：小明买了一副三角板、一个文具盒和一个书包，共付多少钱？‎ ‎【解析】（1）付给售货员550元钱，正等着找钱，说明两件物品的总价在550元以下，根据图意，桌子和录音机的价格最符合，是328+208=536（元）；‎ ‎（2）因为每瓶胶水的价格是3元，10元钱最多能买胶水10÷3，此题属于有余数的除法，余数即为剩余的钱数；‎ ‎（3）根据图意，提出问题，并解决问题．‎ 解：（1）根据图意，桌子和录音机的价格最符合，是328+208=536（元）；‎ 答：他最有可能买了桌子和录音机两件物品．‎ ‎（2）10÷3=3…1；‎ 答：10元钱最多能买3瓶胶水，还剩1元钱．‎ ‎（3）问题：小明买了一副三角板、一个文具盒和一个书包，共付多少钱？‎ 解：4+5+18=27（元）；‎ 答：共付27元．‎ ‎【点评】此题属于消费问题，与学生实际联系紧密，考查了学生运用数学知识解决实际问题的能力．‎ ‎7. 【答案】（1）150万（2）30棵（3）1095千克二氧化碳，8212.5千克氧气 ‎【解析】‎ ‎（1）先用“200×250”计算出这些饭店一天要用多少双筷子，进而根据“一天要用的筷子双数×天数=需用筷子的总数量”解答即可．‎ ‎（2）根据整数除法的意义，用这些饭店一个月用筷子总数除以每棵大树可做筷子数，即为这些筷子将消耗多少棵大树，列式为：150÷5=30．‎ ‎（3）先用“30×0.1”求出这些大树每天可吸收多少千克二氧化碳，进而求出一年（365天）可吸收多少千克二氧化碳；‎ 先求出这些大树每天可产生多少千克氧气，进而求出一年（365天）可吸收多少千克二氧化碳．‎ 解：（1）200×250×30‎ ‎=50000×30‎ ‎=1500000（双）‎ ‎1500000=150万 答：这些饭店一个月（按30天计算）所接待的客人要用150万双筷子．‎ ‎（2）150÷5=30（棵）‎ 答：这些筷子将消耗30棵大树．‎ ‎（3）二氧化碳：‎ ‎30×0.1×365‎ ‎=3×365‎ ‎=1095（千克）‎ 氧气：‎ ‎30×0.75×365‎ ‎=22.5×365‎ ‎=8212.5（千克）‎ 答：可吸收1095千克二氧化碳，产生8212.5千克氧气．‎ ‎【点评】本题主要根据乘法、除法的意义解答．‎ ‎8. 【答案】144元 ‎【解析】‎ 先把进价看成单位“1”，那么提高50%后的标格就是进价的（1+50%），用进价乘上这个百分数，即可求出标价，再把标价看成单位“1”，现价是标价的80%，再用乘法即可求出现价．‎ 解：120×（1+50%）×80%‎ ‎=120×150%×80%‎ ‎=180×80%‎ ‎=144（元）‎ 答：现在这件衣服卖144元。‎ ‎【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法．‎ ‎9. 【答案】所以我会到新华超市购买 ‎【解析】分别求出两家超市的钱数，比较大小，数字小的，就是最佳方法．‎ 解：新华超市，买50瓶：20×5×0.9=90（元）；‎ 永辉超市，买4箱，27×4×0.85=91.8（元）；‎ ‎90元＜91.8元，50瓶＞48瓶，‎ 答：所以我会到新华超市购买．‎ ‎10. 【答案】张老师选择商店A的这款行李箱便宜些 ‎【解析】‎ 按原价八五折出售，就是原价乘85%出售；按原价七五折出售，就是原价乘75%出售；分别计算得到结果，比较数的大小，即可得解．‎ 解：300×85%=255（元），‎ ‎360×75%=270（元），[来源:学*科*网]‎ 因为255＜270，‎ 所以商店A的这款行李箱便宜些；‎ 答：张老师选择商店A的这款行李箱便宜些 ‎11. 【答案】应缴纳的营业税8.4万元，城市维护建设税0.588万元 ‎【解析】根据题干分析可得：营业税=营业额×5%，城市维护建设税=营业税×7%，由此代入数据，即可解决问题。‎ 解：应缴纳的营业税为：‎ ‎14×5%×12‎ ‎=0.7×12‎ ‎=8.4（万元）‎ 应缴纳的城市维护建设税为：‎ ‎8.4×7%=0.588（万元），‎ 应缴纳的营业税是8.4万元，城市维护建设税为0.588万元。‎ ‎12. 【答案】900×3.24%×3＝87.48（元） 87.48×5%≈4.37（元）‎ ‎900＋87.48－4.37＝983.11（元） ‎ 答：小军爸爸实际取回本金和利息共 983. 11 元。‎ ‎【解析】本题考查利息的计算方法和关于利息税的理解。根据利息＝本金×利率×时间，可以直接计算出到期后的利息，再根据税率表示利息税占利息的百分比，计算出应交的利息税，最后计算还能取回多少钱。‎ 因为利息＝本金×利率×时间，所以到期后利息为900×3.24%×3＝87.48（元），而利息税税率5%是指要征收的税额为利息的5%，即税额为87.48×5%≈4.37（元），所以小军爸爸实际取回本金和利息应为本金＋利息－税额，即900＋87.48－4.37＝983.11（元）。‎ ‎13. 【答案】白虎有2只 ‎【解析】‎ 试题分析：东北虎的只数是白虎的7倍，把白虎的只数看作标准量1倍，设白虎x只，则东北虎有7x只，再根据一共有东北虎和白虎16只，得到等量关系东北虎的只数加上白虎的只数就是一共的只数，列方程解答即可．‎ 解答：解：设为白虎x只，则东北虎有7x只，由题意可得：‎ x+7x=16，‎ ‎8x=16，‎ ‎8x÷8=16÷8，‎ x=2，‎ 答：白虎有2只．‎ 点评：此题是简单的和倍应用题，要先设标准量为x只，再根据一共有东北虎和白虎16只，列方程解答即可。‎ ‎【拔高篇】‎ ‎1. 【答案】25‎ ‎【解析】本题考查的是有关综合行程问题。先分析出人与火车相对而行这一段时间内人走的路程，再根据人静止不动与人相对而行时火车经过行人所行的路程差及所用时间差求出火车的速度即可。‎ ‎6千米/小时=1米/秒，当行人与火车相对而行时，这列火车从他身边驶过需要37.5秒，则行人在这一时间内行了1×37.5=62.5米；这一列车经过行人时所行的长度1火车的长度，由于行人原地不动时，火车从他身边驶过用了 40秒，所以火车在40-37.5秒内所行的距离为62.5米，所以火车的速度为每秒62.5÷（40-37.5）米。‎ 解： 1×37.5÷（40-37.5）‎ ‎=62.5÷2.5‎ ‎=25(米/秒)‎ ‎2. 【答案】一张椅子150元 ‎【解析】桌子单价是椅子的2倍，也就是说一张桌子的价格相当于2把椅子的价格，一张椅子的价格比一个熨斗多60元，也就是说一个熨斗加60元就等于一张椅子的价格，据此可得：540元钱加上60元，就相当于2+1+1=4把椅子的价格，依据除法意义即可解答．‎ 解答：解：（540+60）÷（2+1+1），‎ ‎=600÷4，‎ ‎=150（元），‎ 答：一张椅子150元．‎ 点评：找出椅子和桌子以及熨斗的单价关系，是解答本题的关键．‎ ‎3. 【答案】240个 ‎【解析】由于两次的单位“1”不同，要进行单位“1”的转换．根据题意，剩下的40%相当于原来的，那么剩下的60%相当于原来的60%÷40%×=．这样单位“1”就统一了，因此，这筐苹果原来有140÷（1﹣﹣），解决问题．‎ 解：140÷[1﹣﹣（60%÷40%×）]，‎ ‎=140÷[1﹣﹣]，‎ ‎=140÷，‎ ‎=240（个）；‎ 答：这筐苹果原来有240个．‎ ‎【点评】此题解答的关键是抓住不变量，统一单位“1”，这也是解决本题的一个难点．‎ ‎4. 【答案】102岁，67岁 ‎【解析】根据题意，十年前爷爷比爸爸大37岁，他们的年龄差是个不变量，也就是1994年时，他们的年龄差还是37岁，再根据爷爷和爸爸在1994年的年龄是127岁，由和差公式可以求出1994年他们各自的年龄。‎ 解：由和差公式可得：1994年爷爷的年龄是：（127+37）÷2=82（岁）‎ ‎1994年爸爸的年龄是：（127－37）÷2=45（岁）‎ 爷爷2014年时的年龄是：82+（2014－1994）=102（岁）‎ 爸爸2016年时的年龄是：45+（2016-1994）=67（岁）‎ 所以爷爷2014年102岁，爸爸2016年67岁。‎ ‎ ‎