小升初数学专题复习——圆柱和圆锥复习

小升初数学专题复习——圆柱和圆锥复习

圆柱和圆锥的复习 学生 学校 年级 六年级 次数 科目 数 学 教师 日期 时段 课题 圆柱和圆锥的复习 教学 重点 掌握立体图形的表面积的计算方法 教学 难点 灵活解决实际问题 教学 目标 了解圆柱圆锥的特征，熟记面积、体积计算公式 熟练掌握圆柱圆锥体积之间的关系 能解决相关的实际问题 教 学 步 骤 及 教 学 内 容 一、错题回顾 通过沟通了解学生的思想动态，检查上次的课后作业并讲解 二、相似题巩固 三、 内容讲解 知识点 1、理解圆柱圆锥的特征，体积和表面积计算公式 知识点 2、相关面积问题 知识点 3、等体积转化 四、 课堂总结与反思 带领学生对本次课授课内容进行回顾、总结 管理人员签字： 日期： 年 月 日 错题回顾 1、判断：圆锥的体积等于圆柱体积的 3 1 。（ ） 2、一个直角三角形两条直角边分别是 6 厘米和 10 厘米，以 6 厘米的直角边为轴旋转一周， 转出来的立体图形是（ ）体，它的体积是（ ）立方厘米。 3、一个圆锥的体积是 54 平方厘米，它的高是 6 厘米，底面积是（ ）平方厘米。 4、在一个底面半径是 10cm的圆柱形水桶中装水， 水中放一个底面半径是 5cm的圆锥形铅锤， 铅锤全部淹没，取出铅锤后桶面水面下降 2cm，求铅锤的高。 5、将一块棱长为 4 厘米的正方体铁块浸没在一个圆柱形量杯中，水面升高 0.8 厘米，求量 杯从里面量得的底面积。 相似题巩固 一个圆柱形玻璃缸，底面直径 20 厘米。把一个底面半径 8 厘米的圆锥完全放入水中，水面 上升了 3 厘米，求这个圆锥的体积。 6、一个圆柱体的体积增加 6 立方厘米，那么与它等底、 等高的圆锥体的体积就应增加 （ ） 7、一个圆锥体的底面半径扩大 2 倍，高缩小为原来的一半后，它的体积与原来的体积相比 （ ） 8、把一个圆柱体海绵削成一个最大的圆锥，所得圆锥的体积是 72 立方厘米，被削去的海绵 有（ ） 9、一个圆锥的体积不变，如果它的高缩小 9 倍，底面半径应（ ） 10、一个圆柱与一个圆锥底面直径相等，圆锥的高是圆柱的 3 倍，圆锥的体积是 12 立方分 米，则圆柱的体积是（ ） 11、用一个高是 30 厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高 度是 （ ） 12、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆柱的高是 24 厘米，则圆锥的高是 （ ） 13、一个圆锥的体积是 12 立方厘米，底面积是 4 平方厘米，高是（ ） 14、把一个圆柱形木材削成一个最大的圆锥， 圆锥的质量是 0.2 千克， 削去的木材重 （ ） 15、一个高是 15 厘米的圆锥体容器， 装满水，倒入和它等底的圆柱形量杯里， 水的高度（ ） 16、圆锥的高是 6cm，底面积是 3.14 平方厘米，那么体积是（ ） 17、等底面积等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高为 48 分米。圆柱的高为（ ） 18、一杯水倒入底面半径为 6 厘米，高为 10 厘米的圆锥形容器中刚好装满，这杯水的体积 是 ______ 立方厘米。 19、一个圆锥的底面积是 12 平方厘米，高是 5 厘米，它的体积是 ______立方厘米。 20、一个圆锥体的体积是 4.5 立方分米，高是 4.5 分米，底面积是 ______平方分米。 21、一个圆锥，如果高不变，底面积扩大到原来的 3 倍，体积就扩大到原来的 ______倍。 课题：圆柱和圆锥复习 一、 内容讲解 知识点一：理解圆柱圆锥的特征，体积和表面积计算公式 【例 1】1、用一张长 4.5 分米 , 宽 2 分米的长方形纸 , 围成一个圆柱形纸筒 , 它的侧面积 是 ( ) ． 2 、做一节底面直径为 10 分米，长 40 分米的烟筒，至少需要（ ）平方分米 铁片。 3 、以下属于圆柱侧面展开图的是（ ） 知识点二：相关面积问题 例 1、如图所示，把底面周长１８．８４厘米、高１０厘米的圆柱分成若干等分，拼成一个 近似的长方体；这个长方体的底面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘 米。 例 2、一个圆柱，它的底面积不变，如果高增加 2 厘米，表面积就增加 62.8 平方厘米。这个 圆柱的底面积是（ ）平方厘米。 例 3、一种圆柱形状的木材，长 2 米，把它横截成 2 段后，表面积比原来增加了 25.12 平方 分米。这根木材原来的体积是（ ）立方分米。 例 4、 一个塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长 15 米，横截面是一个半径 2 米的半圆。 ① 盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？ ②大棚内的空间大约有多大？ 例 5、修建一个圆柱形的蓄水池， 从里面量底面直径是 6m，深 5m，在池的内壁与下底面抹上 水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ 练一练： 1、一个底面直径是 27 厘米、高是 9 厘米的圆锥形木块，分成形状大小完全相同的两个木块 后，表面积比原来增加 （ ）。 A 81 平方厘米 B 243 平方厘米 C121.5 平方厘米 D 125.6 平方厘米 2、制作一个底面直径 20ｃｍ，长 50ｃｍ的圆柱形通风管，至少也要多大的铁皮？ 4、把高是 10cm的圆柱按下图切开，拼成近似的长方体，表面积增加了 60 平方厘米，求圆 柱的体积。 5、把一根长 1.2 米、底面直径 1 分米的圆柱形钢材平均截成 3 段，表面积增加了多少？ 小结： 学生出题： 知识点三：圆柱圆锥的体积及它们之间间的关系 例 6、一根圆柱形钢管（如下图）长 4m，每立方厘米钢重 7.8g ，这根钢管重多少 kg？ 例 7、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差 16 立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米，圆 锥的体积是（ ）立方米。 例 8、等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是 96 立方分米，圆柱的体积是（ ）立 方分米，圆锥的体积（ ）立方分米。 练一练： 1、（选择）把一个圆柱形钢材削成一个最大的圆锥，切削掉的部分重 8 千克，这段圆柱形钢 材重（ ）。 A 24 千克 B 16 千克 C 12 千克 D 8 千克 2、判断。 （1）圆锥的体积是圆柱的 1/3. ( ) （2）圆柱的体积比圆锥的体积大。 ( ) （3）圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小。 （ ） （4）两个圆锥体的侧面积相等，它们的底面周长一定相等。 （ ） （5）把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的 1/3. （ ） 小结： 学生出题： 知识点四 : 等体积转化 例 例 11、一个圆锥形铁块的体积是 200 立方厘米，比与它等底等高的圆柱的体积少 （ ）立方厘米，把圆柱熔铸成一个正方体，这个正方体的体积是（ ） 立方厘米。 例 12、在长 5 厘米、宽 2 厘米、高 3 厘米的长方体中切一个最大的圆柱， 圆柱的体积是多少 立方厘米？ 例 13、一个圆柱形水槽里面盛有 10cm深的水，水槽的底面积是 300 平方厘米，将一个棱长 6cm的正方体铁块放入水中，水面将上升几厘米？ 练一练： 1、一个圆锥形沙堆，底面周长是 12.56 米，高为 4 米，将这些沙铺在宽 10 米的道路上铺 4 厘米厚，可以铺多少米长？ 2、一个圆柱容器的底面直径是 10 厘米，把一块铁块放入这个容器后，水面上升 2 厘米，这 个铁块的体积是多少？ 3、把一块石头放进底面半径为 5cm的圆柱形容器， 然后加满水， 取出石块后水面下降了 2cm， 求石头的体积是？ 3、小强为了测一个圆锥形铁块的体积，他将这个铁块浸没在一个底面直径是 16 厘米，水深 10 厘米的圆柱形容器中，发现水面上升了，此时水深 13 厘米。你知道这个铁块的体积吗？ 4、一个圆柱体水桶，底面半径为 20 厘米，里面盛有 80 厘米深的水，现将一个底面周长为 62.8 厘米的圆锥体铁块完全沉入水桶里，水比原来上升了 1/16 。问圆锥体铁块的高是多少 厘米？ 小结： 学生出题： 【巩固练习】 一、填空。 1、圆柱的侧面是一个（ ），底面是 2 个相等的（ ）。 2、一个圆柱的底面直径是 5 厘米，高是 10 厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米。 3、一个圆柱的底面积是 25 平方厘米，高 4 厘米，体积是（ ）立方厘米。 4、圆柱体的侧面积是 25.12 平方米，底面直径是 2 米，它的高是（ ）米。 5、一个圆柱的侧面展开是边长 6.28 厘米的正方形。 这个圆柱的体积是 （ ）立方厘米。 二、应用题。 1、一个圆柱体的高是 5 分米，侧面积是 62.8 平方分米， 它的底面积是多少平方分米？体积 是多少立方分米？ 2、挖一个圆柱形的水池，底面直径是 4 米，深 3 米。在池的周围和底面抹上水泥，抹水泥 部分的面积是多少平方米？这个水池可储水多少立方米？ 3、一个圆柱的底面直径和高都是 8 厘米，它的侧面积和表面积各是多少平方厘米？体积是 多少立方厘米？ 4、一个圆柱的底面半径是 3 厘米，侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面周长多少厘 米？体积是多少？ 5、一个圆柱的底面周长是 18.84 厘米 , 沿着底面直径将它切成相等的两半，表面积增加了 180 平方厘米，原来这个圆柱的表面积和体积各是多少？ 6、一段圆柱形钢材的底面直径是 4 分米，高 1 米，每立方分米钢重 7.8 千克，这段钢材锯 掉 5 1 以后，剩下部分重多少千克 ? 课堂练习 (30 分钟） 相信自己 一定行！ ！！ 一、选择 二、解决问题 1、把一个圆柱的高增加 1 厘米，它的表面积增加 50.24 平方厘米， 这个圆柱体的底面半径是 多少厘米？ 2、一个圆锥的体积是 0.768 立方分米，已知它的高是 24 厘米，它的底面积是多少？ 3、在一只底面半径是 30 厘米的圆柱形水桶里， 有一个半径为 10 厘米的圆锥形钢材浸没在 水中，当钢材从水桶中去出，桶里的水面下降了 1 厘米，这个圆锥形钢材的高是多少