北师大版数学六年级下册 《图形的放大与缩小》一课一练 (2)

北师大版数学六年级下册 《图形的放大与缩小》一课一练 (2)

六年级下册数学一课一练-2.4图形的放大与缩小 ‎ 一、单选题 ‎ ‎1.图形的各边按相同的比放大法或缩小后所得的图形与原图形比较（  ） ‎ A. 形状相同，大小不变                                           B. 形状不同，大小不变 C. 形状相同，大小改变                                           D. 形状不同，大小改变 ‎2.把一个图形按4:1变化后，得到的图形与原图形比较，正确的说法是（  ） ‎ A. 面积扩大4倍                    B. 面积缩小4倍                    C. 周长扩大4倍                    D. 周长缩小4倍 ‎3.把一个长4厘米、宽2厘米的长方形，画在纸上，(   )与原图形相似． ‎ A. 长4厘米，宽1厘米                    B. 长2厘米，宽2厘米                    C. 长8厘米，宽4厘米 ‎4.右面的图形是按一定的比例缩小的，x是（  ） ‎ A. 10                                          B. 8                                          C. 7.5                                          D. 6‎ ‎5.如图所示的长方形按4：1缩小，所得的新长方形与原长方形的面积比是(   )。‎ A. 4：1                                   B. 1：4                                   C. 1：16                                   D. 16：1‎ ‎6.将一个周长12厘米的正方形变换成面积为36平方厘米的正方形，是按（   ）的比放大的。 ‎ A. 2：1                           B. 3：1                           C. 4：1‎ ‎7.将一个平面图形按1：10缩小，就是（  ）变为原来的 ．‎ A. 图形各边的长                           B. 图形的面积                           C. AB都正确 二、判断题 ‎ ‎8.把一个图形按3：1的比放大，放大后的图形面积是原来的6倍．________（判断对错） ‎ ‎9.把一个正方形按3：1放大，它的面积扩大到原来的3倍。（判断对错） ‎ ‎10.把一个长方形放大到原来的3倍，就是把这个长方形按照1∶3的比放大． ‎ ‎11.一个图形放大或缩小后得到的图形与原来的图形完全一样．（） ‎ ‎12.把一个图按1：3的比缩小后，周长会比原来缩小3倍，面积会比原来缩小6倍。 ‎ 三、填空题 ‎ ‎13.图形在平移和旋转后，________发生了变化，________不变。图形在放大与缩小后，________发生了变化，________不变。 ‎ ‎14.把一个长方形按3：1的比放大，放大后与放大前长方形的面积比是________:________。 ‎ ‎ ‎ ‎15.一个三角形按照3：1放大后，图形的面积是原来的________倍。  ‎ ‎16.把一个长是3cm，宽是2cm的长方形按2：1的比扩大画在纸上，图纸上的长是________cm，宽是________cm。 ‎ ‎17.按要求画图形．‎ ‎⑴按1∶3的比画出长方形缩小后的图形．‎ ‎⑵按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形．‎ 比较放大或缩小后的图形，并填空．‎ ‎（1）找出几组相等的比，组成比例式，并写下来．‎ ‎________‎ ‎________‎ ‎（2）缩小后的长方形周长与原来的长方形周长的比是________，面积的比是________． ‎ ‎（3）放大后的平行四边形底与原来的平行四边形底的比是________，高的比是________，面积的比是________． ‎ ‎18.把一个正方形按3∶1的比例放大，放大后正方形的边长是原来的________倍． ‎ ‎19.学校准备出一张环保知识的手抄报，要将这幅画按1∶2复印出来放在手抄报上，应该调到________%。 ‎ 四、解答题 ‎ ‎20.                    ‎ ‎（1）把图中的长方形按1：2的比例在网格线上画出来． ‎ ‎（2）把图中的梯形按2：1的比例在网格线上画出来．‎ ‎21.如图 ‎ ‎ ‎（1）如图中，图形B是把图形A按什么比例缩小后可以得到的？ ‎ ‎（2）图形A与图形B的面积比是多少？ ‎ 五、综合题 ‎ ‎22.按要求画出图形 ‎（1）将三角形按1：3缩小。 ‎ ‎（2）将长方形按4：1放大。 ‎ ‎（3）将梯形按2：1放大。 ‎ ‎23.按图作答。‎ ‎（1）画出将图形按2：1放大后的图形A。‎ ‎（2）画出将图形按1：2缩小后的图形B。 ‎ ‎（3）图形A经过缩小得到图形B ,如果图形A是图上距离，图形B是实际距离，你能够写出比例尺码？ ‎ ‎ ‎ 答案解析部分 一、单选题 ‎1.【答案】C ‎ ‎【解析】【解答】图形的各边按相同的比放大法或缩小后所得的图形与原图形比较形状相同，大小改变。【分析】此题考查放缩的性质。‎ ‎2.【答案】C ‎ ‎【解析】【解答】把一个图形按4:1变化后，得到的图形与原图形比较，周长扩大4倍。【分析】此题考查放缩，对应放大或缩小。把一个图形按4:1变化后，得到的图形与原图形比 较，对应边扩大4倍，周长扩大4倍，面积扩大16倍。‎ ‎3.【答案】C ‎ ‎【解析】【解答】4:2=2:1 A、4:1，不相似； B、2:2=1:1，不相似； C、8:4=2:1，相似. 故答案为：C ‎【分析】写出所有长方形长与宽的比并化成最简整数比，只有长与宽的比相同的长方形才相似.‎ ‎4.【答案】C ‎ ‎【解析】【解答】x：5=12：8‎ ‎8 x =5×12‎ x =7.5‎ 答：x是7.5；‎ ‎【分析】根据对应的长与宽的比是12：8，由此列出比例式，解答即可。‎ 故选：C ‎5.【答案】C ‎ ‎【解析】【解答】解：24÷4=6(cm)，20÷4=5(cm)，新长方形与原长方形的面积比是：(6×5)：(24×20)=30：480=1：16 故答案为：C ‎【分析】把原来的长方形的长和宽都除以4求出缩小后的长与宽，然后写出两个长方形的面积比并化成最简整数比即可.‎ ‎6.【答案】A ‎ ‎【解析】【解答】解：原正方形的边长：12÷4=3(厘米)；因为6×6=36，所以放大后的正方形的边长是6厘米，则放大前后的边长之比为6：3=2：1. 故答案为：A ‎【分析】根据正方形的周长公式计算出边长，根据正方形面积公式判断出放大后的边长，根据边长的比确定放大的比即可.‎ ‎7.【答案】A ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】解：据解析可知：‎ 将一个平面图形按1：10缩小，就是图形各边的长变为原来的 ；‎ ‎【分析】根据图形放大与缩小的意义，一个图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，面积是这个倍数的平方倍。‎ 故选：A 二、判断题 ‎8.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】解：举例，如一个边长是1厘米的正方形的面积是1×1=1（平方厘米） 按3：1放大后的正方形的边长为3厘米，面积是3×3=9（平方厘米） 9÷1=9 即把一个图形按3：1的比放大，放大后的图形面积是原来的9倍． 故答案为：错误． 【分析】根据图形放大与缩小的意义，把一个图形按3：1的比放大，是指对应边放大到原来的3倍，放大后的图形的面积是原来图形的32÷1=9倍．‎ ‎9.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】把一个正方形按3：1的比例放大后，周长扩大到原来的3倍．而面积要扩大到原来的9倍． 故答案为：错误． 【分析】本题考点：图形的放大与缩小． 此题主要考查正方形的周长及面积公式． 依据正方形的面积公式可知，边长扩大3倍，则其面积应扩大9倍，从而能判断正误．‎ ‎10.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】把一个长方形放大到原来的3倍，就是把这个长方形按照3:1的比放大的；原题说法错误. 故答案为：错误 【分析】通常情况下，图形放大的比例后项为1，图形剩下的比例前项为1；由此判断即可.‎ ‎11.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】一个图形放大或缩小后得到的图形与原来的图形完全一样。 故答案为：错误。 【分析】根据图形放大与缩小的意义，一个图形放大或缩小多少倍，其对应边就放大或缩小多少倍，但放大或缩小后的形状不变，即放大或缩小后的图形大小发生变化，形状不变。‎ ‎12.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】把一个图按1：3的比缩小后，周长会比原来缩小2倍，面积会比原来缩小8倍。【分析】，边长缩小3倍，周长就缩小3倍，周长会比原来缩小2倍，面积缩小9倍，面积会比原来缩小8倍。‎ 三、填空题 ‎13.【答案】位置；形状；大小；形状 ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】根据平移和旋转，放缩的性质填空。 【分析】此题考察平移和旋转，放缩的性质填空。‎ ‎14.【答案】9；1 ‎ ‎【解析】【解答】解：当长度按3：1放大后，面积按32：12=9：1放大. 故答案为：9；1【分析】长方形面积=长×宽，长方形面积放大的比是长和宽放大的比的前项和后项平方的比.‎ ‎15.【答案】9 ‎ ‎【解析】【解答】设原三角形是一个两直角边分别为1和2的直角三形，按3：1的比放大后，两直角边分别为3和6． 原三角形的面积：2×1÷2=1，放大后三角形的面积：6×3÷2=9，9÷1=9。即将一个三角形按3：1的比放大后，面积是原来的9倍． 故答案为：9． 【分析】本题考点：图形的放大与缩小． 一个图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，其面积是放大或缩小是这个倍数的平方倍，要记住． 我们可以设原三角形是一个两直角边分别为1和2的直角三形，根据图形放大或缩小的意义，这个直角三形按3：1的比放大后，两直角边分别为3和6，分别求出原三角形和放大后的三角形的面积，用放大后的三角形的面积除以原三角形的面积．‎ ‎16.【答案】6；4 ‎ ‎【解析】【解答】长：3×2＝6（厘米），宽：2×2＝4（厘米）。 【分析】此题考察放大与缩小，相当于已知比例尺和实际距离求图上距离。‎ ‎17.【答案】（1）6∶2=3∶1；4∶2=6∶3 （2）1∶3；1∶9 （3）2∶1；2∶1；4∶1 ‎ ‎【解析】【解答】解：(1)长方形长的比：6:2，宽是比：3:1，组成比例：6:2=3:1； 平行四边形底边长的比：4:2，另一组底边长的比：6:3，组成的比例：4:2=6:3； (2)缩小后长方形周长与原来长方形周长的比：6:18=1:3； 面积的比：2:18=1:9； (3)放大后平行四边形底与原来的平行四边形底的比是：2:1； 高的比是：2:1； 面积的比是：24:6=4:1. 故答案为：(1)6:2=3:1，4:2=6:3；(2)1:3，1:9；(3)2:1，2:1，4:1‎ ‎【分析】(1)根据长方形、平行四边形长、宽、底边的长度写出几个比值相等的比并组成比例；(2)写出缩小后长方形的周长和面积的比并化成最简整数比；(3)写出放大后平行四边形与原来的平行四边形底的比、高的比、面积的比并化成最简整数比即可.‎ ‎18.【答案】3 ‎ ‎【解析】【解答】因为放大的比的前项是3，说明放大后正方形的边长是原来的3倍. 故答案为：3 ‎ ‎ ‎ ‎【分析】图形放大的比的后项为1，前项就是放大的倍数；图形缩小的比的前项为1，后项就是缩小的倍数.‎ ‎19.【答案】50 ‎ ‎【解析】【解答】（2－1）÷2＝50%。 【分析】此题考察放大与缩小，指新图形与原图形的比。把新图形看成1，则原图形是2，则 新图形比原图形多（2－1）÷2＝50%。‎ 四、解答题 ‎20.【答案】（1）解：如图所示：‎ ‎（2）解：如图所示：‎ ‎【解析】【分析】(1)1：2是缩小的比，缩小后长方形的长是4格，宽是2格；(2)2：1是放大的比，放大后梯形上底是8格，下底是4格，高是4格；由此画出图形即可.‎ ‎21.【答案】（1）解：图形A与图形B的底边之比：15:5=3:1；高之比为9:3=3:1‎ 答：图B是图A按1:3的比例缩小得到的.‎ ‎（2）解：由（1）可知，图B是图A按1:3的比例缩小得到的 则图B与图A的面积之比=12:32=1:9.‎ ‎【解析】【分析】(1)找出对应的边的长度，写出对应边的长度比即可确定缩小的比；(2)三角形的面积的比是对应边长的平方的比.‎ 五、综合题 ‎ ‎ ‎22.【答案】（1）解：如图： （2）解：如图： （3）解：如图： ‎ ‎【解析】【分析】(1)缩小后的三角形的两条直角边分别是1格、2格；(2)放大后的长方形的长是8格，宽是4格；(3)放大后的梯形上底是2格，下底是6格，高是4格.‎ ‎ ‎ ‎23.【答案】（1）解：如图所示：‎ ‎（2）解：如图所示：‎ ‎（3）解：能，比例尺：（4×2）：（4÷2）=8：2=4：1 答：比例尺是4：1. ‎ ‎【解析】【分析】(1)2:1的比放大图形，就是把图形每条边的长度都扩大2倍；(2)1:2的比缩小图形就是把图形每条边的长度都缩小2倍；(3)用图上距离比实际距离，并化成后项是1的比即可求出比例尺.‎ ‎ ‎