人教版小学数学六年级上册数学期末复习

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总 复 习 小学数学六年级上册 位置与方向（二） 分数乘法 圆 百分数（一） 扇形统计图统计（节约用水） 数学广角 — 数与形 六年级 上册 总复习 比（比的意义和基本性质） 分数除法 （确定起跑线） 分数乘、除法 —— 意义与计算 说说下面乘法算式的意义： 分数乘法的意义 分数 × 整数 —— 表示 几 个 几分之几 的和是多少。 （或 几分之几 的 几倍 是多少。） 整数 分数 × 分数 —— 表示 一个数 的 几分之几 是多少。 求一个数的几分之几是多少 用乘法 计算 2 3 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的要先约分，再计算。 4 5 1 3 1 2 分数乘分数，分子乘分子的积做积的分子，分母乘分母的积做积的分母。能约分的要先约分，再计算。 计算下面的乘法算式： 1 2 说说下面除法算式的意义： 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 用除法计算 分数除法的意义 分数 ÷ 整数 整数 ÷ 分数 分数 ÷ 分数 表示已知两个因数的 积 和其中的一个 因数 ，求另一个因数是多少。 分数除以整数（ 0 除外），等于分数乘这个整数的倒数。 一个数除以一个不等于 0 的分数，等于乘这个分数的倒数。 甲数除以乙数（ 0 除外 ）， 等于 甲数乘乙数的倒数 。 计算下面的除法算式： 2 1 1 1 2 1 1 1 1 、想一想分数乘法、除法的计算方法，计算下面各题。 5 12 ×6 = 5 8 5 6 × = 3 4 5 2 3 2 2 3 × = 1 3 4 ÷ 3 = ÷ 3 7 3 14 = 4 15 5 3 ÷ = 1 4 4 25 2 观察上面两组算式， 你发现了什么？ 一个数（ 0 除外 ），乘大于 1 的数，积比另一 个数大；乘小于 1 的数，积比另一个数小。 除数大于 1 ，商比被除数（ 0 除外 ）小； 除数小于 1 商比被除数（ 0 除外 ）大。 2 、在圆圈里填上 > 、 < 或 = 6× 6 4 3 12 5 × 5 6 12 5 5 3 3 5 × 1 > > = 4 4 5 1 5 4 5 ÷ 7 12 7 4 7 12 ÷ 7 12 7 4 7 15 ÷ > > > 分数四则混合运算的运算顺序： 分数四则混合运算与整数四则混合运算的运算顺序相同。有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；在没有括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法；一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要按照从左到右的顺序依次进行计算。 计算下面两题。 1 3 这个算式里含有几级运算？应该先算什么，再算什么？ 1 1 “[ ]” 叫做中括号，一个算式中，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 这个算式里既有小括号，又有中括号，应该怎样计算？ 分数连除，先化除为乘，再一起约分。 在算式中，如果有小数，可把小数化成分数再计算。 计算下面各题。 1 1 1 2 计算下面各题，能用简便算法的用简便算法。 1 1 小结： 乘法 交换律 ： a × b = b ×a 乘法 结合律 ： (a × b ) ×c = a× ( b×c) 乘法 分配律 ： (a +b) ×c = a c +b c 下面各题怎样算简便就怎样算 5 7 5 6 1 6 5 7 × + × 12 × （ + ） 4 3 3 2 8 15 10 9 1 9 8 15 × - × 24 × （ - ） 12 7 8 1 × 57 56 31 × 42 43 31 一、快速找出“ 1” 的量： 1 ：女生人数是男生人数的 。 2 ：已完成的占总数的 。 3 ：剩下的比用去的多 。 4 ：我们班学习自觉的同学占全班人数的 。 90 人 ? 人 女生 男生： 看图快速说出 数量关系 : ① 1 女生人数 × — = 男生人数 3 ② 弟弟： 哥哥： ？千克 24 千克 比弟弟重 4 1 弟弟的重量 ×(1+ )= 哥哥的重量 4 1 ③ 甲： 乙： 是甲的 倍 ? 米 44 米 4 3 甲的长度 × = 乙的长度 1. 50 是 一个数 的 ，求 这个数 ？用 法。 2. 求 50 的 是多少，用 法。 解题关键： 5. 求比 50 多 是多少，用 法 除 乘 3. 求比 50 多 是多少，用 法。 乘 4. 50 比 一个数 少 ，求 这个数 ？用 法。 除 75% 乘 抓住含有 分率 的句子，找准单位“ 1 ”的量，已知单位“ 1 ”的量用乘法，单位“ 1 ”的量未知，用除法。 对比理解 1 、校园里有 桂花树 90 棵， 香樟树 是 桂花树 的 ， 香樟树 有多少棵？ 2 、校园里有 香樟树 30 棵， 香樟树 是 桂花树 的 ， 桂花树 有多少棵？ 90 ？ 30 ？ 90× 1 3 90 的 是多少？ 1 3 30 是一个数的 ，求这个数是多少？ 1 3 1 3 1 3 90 ÷ 1 3 3 、校园里有 桂花树 90 棵， 香樟树 比 桂花树 少 ， 香樟树 有多少棵？ 4 、校园里有 香樟树 30 棵， 香樟树 比 桂花树 少 ， 桂花树 有多少棵？ 三、对比理解 90 ？ 比 90 少 是多少？ 90× （ 1 - ） 30 比（ ） 少 是多少？ 30 ÷ （ 1- ） ② 甲、乙、丙三个书架，乙书架有 180 本书，甲书架上的书是乙书架 的 ，又是丙书架的 ，丙书架有多少本？ 1 2 180× — ÷ — = 3 3 180 甲 ？ ？ 180× 180× (1) 一项工作 5 天完成 , 平均每天完成几分之几 ? ( ) 工作量 ÷ 工作时间＝工作效率 工程问题 (2) 一项工程每天完成 , 几天可以完成全部工程 ? ( ) 工作量 ÷ 工作效率＝工作时间 4 天 一段公路长 30 千米。甲队单独修要 10 天完成 , 乙队单独修要 15 天完成 , 两队合修多少天完成 ? 方法一： 30÷(30÷10 ＋ 30÷15) ＝ 30÷(3 ＋ 2) ＝ 30÷5 ＝ 6( 天 ) 方法二： 答：两队合修 6 天完成。 一项工作，甲独做 12 天完成，乙独做 20 天 完成 ， 　　　　　　？　 ①甲乙合做 1 天完成全工程的几分之几？ ②甲乙合做3天完成全工程的几分之几？还剩几分之几没完成? ③甲乙合做工几天可完成全工程？ ④甲乙合做几天完成全工程的一半？ ⑤甲乙合做 5 天后，余下的再 由乙单独完成，还需几天？ ⑥甲先做 2 天后，余下的乙也参加同做，还需几天完成？ 基础练习 ( 只列式不计算 ) ＋ 12 1 20 1 × 3 ＋ 12 1 20 1 × 3 ＋ 1 - 20 1 12 1 ＋ 1 ÷ 20 1 12 1 ＋ ÷ 2 1 12 1 20 1 － × 1 ＋ ÷ 5 20 1 20 1 12 1 1 × 2 ＋ ÷ － 20 1 12 1 12 1 分数乘、除法 —— 倒数与比 先计算，再观察，看看有什么规律。 乘积是 1 的两个数互为 倒数 。 = 3 8 8 3 = 7 15 15 7 = 5 1 = 12 12 1 × × 5 × × 1 1 1 1 3 4 ×（ ） = （ ）× =8× （ ） =1 7 15 4 3 15 7 1 8 说出下列各数的倒数 。 的倒数是 ( ) 。 ⑴ 的倒数是 ( ) 。 ⑵ 的倒数是 ( ) 。 ⑷ 的倒数是 ( ) 。 ⑸ 的倒数是 ( ) 。 ⑶ 的倒数是 ( ) 。 ⑹ 先说出每组数的倒数，再说一说你发现了什么规律 ? ⑴ 真分数的倒数 一定大于 1 。 大于 1 的假分数的倒数 一定小于 1 。 不为 0 的整数 ，它的 倒数的分子 一定是 1 。 ⑵ ⑷ ⑶ 分子是 1 的分数，它的倒数 一定是整数 。 想一想： 0 ×( 任何数 ) ≠1 0 没有倒数 ，因为 0 作分母没有意义。 1 的倒数是多少？ 0 有倒数吗，为什么？ 两个数相除又叫做两个数的 比 。 15 10 ： 15 比 10 记作 10 15 ： 10 比 15 记作 42252 90 ： 42252 比 90 记作 15 ÷ 10 10 ÷ 15 42252 ÷ 90 两个数 相除 又叫做两个数的 比 可以写成： 可以写成： 可以写成： 15 : 10 10 : 15 42252 : 90 比 号 15 10 ： ＝ 15 10 ÷ ＝ 2 3 长和宽的比是 15 比 10 15÷10 前 项 后 项 比 值 被除数 除数 商 比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。 ︰ 10也可以写成 ， 仍读作“15比10”。 10 15 2︰5 0.5÷0.3 7 4 说出上面每个比的前项、后项，并求出比值。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 0 除外 ），比值不变。这叫做 比的基本性质。 利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成 最简分数。 4︰6 ＝ 2︰3 前项、后项同时除以 2 应用比的基本性质，我们可以把比化成 最简单的整数比 。 2 3 前、后项必须是整数，而且互质 . 32 : 16 =(32÷ 16 ) : ( 16÷ 16 ) =2 : 1 48 : 40 =(48÷ 8 ) : ( 40÷ 8 ) =6 : 5 怎样化解整数比？ 比的前、后项都除以它们的最大公因数 →最简比。 0.15 : 0.3 =(0.15× 100 ) : ( 0.3× 100 ) =15 : 30 怎样化解小数比？ 比的前、后项都扩大相同的倍数 →整数比→最简比。 =(15÷ 15 ) : (30÷ 15 ) =1 : 2 0.75︰2 ＝（ 0.75 ×100 ） ︰ （ 2 ×100 ） ＝ (75 ÷25 )︰(200 ÷25 ) ＝ 3︰8 ＝ 75︰200 怎样化解分数比？ 比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数 →整数比→最简比。 归纳化简比的方法 : （ 1 ） 整数比 （ 2 ） 小数比 （ 3 ） 分数比 —— 比的前、后项都除以它们的最大公因数 →最简比。 —— 比的前、后项都扩大相同的倍数 →整数比→最简比。 —— 比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数 →整数比→最简比。 比 最简单的整数比 比值 25 ∶100 ∶ 4.2∶1.4 求比值和化简比： 1∶4 3∶1 3 5∶3 化简比和求比值的区别 求比值 化简比 意义 方法 结果 比的前项除以 后项所得的商 把一个比化成最简单的整数比的过程 是一个比 是一个数 前项 ÷ 后项 前、后项同时乘或除以一个不为 0 的数 一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？ 根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。例如： 15 : 10 也可以写成 ，仍读作：“ 15 比 10” 。 3 : （ ） = 24 （ ） : 8 = 0.5 4 后项 = 前项 ÷ 比值 前项=后项 × 比值 比值 = 前项 ÷ 后项 联 系 区别 除法 分数 比 前项 比号 后项 ( 不能为 0) 比值 一种关系 被除数 除号 除数 ( 不能为 0) 商 分子 分数线 分母 ( 不能为 0) 分数值 一种运算 一种数 比和除法、分数的联系和区别 　　 小强的身高 1 米，他爸爸的身高是 173 厘米，小强说他和他爸爸的身高比是 1 ︰ 173 ，对不对？如果不对，你认为是多少呢？ 100 ︰ 173 1 ︰ 1.73 10 ︰ 17.3 生产一批零件，甲单独做 6 小时完成，乙单独做 8 小时完成。 （ 1 ）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是 （ ） ︰ （ ） （ 2 ）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是 （ ） ︰ （ ） （ 3 ）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是 （ ） ︰ （ ） 3 4 3 4 4 3 判断： (1) 六年级小刚的跳远成绩是 2 米，三年级的小明的跳远成绩是 110 厘米，他们的成绩比是 2 ： 110 。 ( 　　　 ) (2)1500 米长跑，王成用 6 分，张静用 8 分钟，他俩的速度比是 3 ： 4 （ ） × × 200 ： 110 时间比是 3 ： 4 速度比是 ( 4 ︰ 3 ) √ （ 3 ）大卡车的载重量是 5 吨，小卡车的载重量是 2 吨，大小卡车载重量的比是 。（ ） 2 5 （ 4 ）如果 A 是 B 的 3 倍，那么 A 与 B 的比是 1﹕3 。（ ） × 3︰1 （ 5 ） 既可以读作十五分之七，又可以读作七比十五。（ ） （ 6 ）把 1 克盐溶于 20 克水中，盐与盐水重量的比是 1 ： 20 。（ ） √ × 1︰21 在工农业生产和日常生活中，常常 需要把一个数量按照一定的比来分配。 这种分配的方法通常 叫做按比例分配 。 （1）把 空气 平均分成的份数：21＋78 =99 （ 2 ）氧气的体积： （ 3 ）氮气的体积： 答：有氧气 140 立方米，有氮气 520 立方米。 空气中氧气和氮气的体积比是 21 : 78 , 660 m 的空气中有氧气和氮气各有多少 m 3 3 （1） 总人数 平均分成的份数：1＋7 =8 （ 2 ）游客的人数： （ 3 ）救生员的人数： 答：一共有游客 49 名，有救生员 7 名。 已知总数和各部分数的比，求各部分数。 按比例分配应用题的结构特征： 方法与步骤： 1 、根据比先求出总份数。 2 、求出各部分数占总数的几分之几。 3 、运用分数乘法列式计算，求出各部分数。 4 、答题并检验。 小 结 1 、根据比先求出总份数。 2 、求出一份是多少 3 、再求各部分是多少 （1） 混凝土 平均分成的份数：2＋3＋5 =10 （ 2 ）水泥的重量： （ 3 ）沙子的重量： 答：需要水泥 4 吨，沙子 6 吨，石子 10 吨。 （ 4 ）石子的重量： 5 、一辆小轿车和一辆小客车分别从 A 、 B 同时开出，小 轿车和小客车的速度比是 4:3 ，小轿车超过中点 30 千米 处于小客车相遇。 AB 两地相距多少千米？ A B 中点 30 千米 ？千米 6 、甲车从 A 地到 B 地 5 小时到达，乙车从 B 地到 A 地 6 小时到 达，两车同时从两地出发，甲车超过中点 40 千米与乙车 相遇。甲乙两地相距多少千米？ 7 、一种药水的药粉和水的比是 1:200 ，有 50 千克药粉 。需要水多少千克？能配置这样的药水多少千克？ 8 、甲、乙、丙三个车间要生产 860 个零件，甲与乙的工 作效率比是 5:4 ，乙与丙的工作效率比是 3:4 。甲、乙、丙各生产了多少各零件？ 9 、一个长方形 的周长 是 56 米，长与宽的比是 4 ∶3 。这个长方形的面积是多少平方米？ 10 、一个长方体的棱长和是 120dm, 长、宽、高的比是 1 ∶2∶3 。这个长方体的表面积和体积各是多少？ 总 复 习 百分数 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做 百分数 。 百分数也叫做百分率或百分比 。 百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“ % ” 来表示。 分数 表示两个数量之间的倍数关系，也可表示某个具体数量 百分数 只表示两个数量之间的倍数关系 复习 小数与百分数互化 ． 0.15 0.429 1.23 72 ％ 17.5 ％ 200 ％ ＝ 15 ％ ＝ 42.9 ％ ＝ 123 ％ ＝ 0.72 ＝ 0.175 ＝ 2 小数点向右移动两位，添上 % 去掉 % ，小数点向左移动两位 小数 百分数 复习 分数与百分数互化 ． 40 ％ 3 ％ 12.5 ％ 1 25 3 4 1 5 ＝ 2 5 ＝ 3 100 ＝ 1 8 ＝ 75 ％ ＝ 4 ％ ＝ 20 ％ 分数 通常先化成小数，再化成百分数 改写成分母是 100 的分数，能约分的要约分 百分数 小数、分数和百分数的互化 小数 百分数 分数 分数的分子除以分母 把小数改写成分母是 10 、 100 、 1000 的分数，能约分的要约分 。 小数的小数点向右 移动两位，添上 ％。 分子的小数点向左移 动两位， 去掉％。 把百分数改写成分母是 100 的分数，能约分的要约分。 先把分数化成小数， 再把小数化成百分数 发芽率 ＝ 发芽种子数 试验种子总数 × 100% 常见的百分率 出勤率 ＝ 出勤的学生人数 学生总人数 × 100 % 合格率 ＝ （ ） （ ） × 100 % 合格的产品数 实验种子数 出粉率 ＝ （ ） （ ） × 100 % 面粉的质量 小麦的质量 成活率 ＝ （ ） × 100 % （ ） 成活的棵树 栽种的棵树 出油率 ＝ （ ） （ ） × 100 % 油的质量 油菜籽的质量 某县种子推广站，用 300 粒玉米种子作发芽试验，结果发芽的种子有 288 粒。求发芽率。 发芽率＝ 发芽种子数 试验种子总数 × 100% ＝ 0.96×100% ＝ 96% 发芽率＝ ×100% 288 300 在浓度为 15% 、重量为 200 克的糖水中，加入 100 克水就能得到浓度为 多少 的糖水？ 浓度 ＝ 糖的重量 糖水的重量 × 100% ＝ 200 × 15% 200+100 × 100% = 10％ 小麦的出粉率 面粉的重量 小麦的重量 × 100% ＝ 产品的合格率 合格产品数 产品总数 × 100% ＝ 职工的出勤率 实际出勤人数 应出勤人数 × 100% ＝ 一个乡去年原计划造林 12 公顷，实际造林 14 公顷。实际造林比原计划多百分之几？ 原计划： 实 际： 12 公顷 14 公顷 实际比原计划多的 ﹋ ﹋ ﹋ ﹋ ﹋ ﹋ ﹋ ﹋ 多的公顷数占计划的百分之几 是求多的公顷数与计划造林数的比，要以原计划造林的公顷数（ 12 公顷）作为单位 “ 1 ” ，求（ 14 － 12 ）是 12 的百分之几，用除法计算。 (14 － 12) ÷12 ＝ 2÷12 ≈0.167 ＝ 16.7% 答：实际造林比原计划多 16.7% 。 第一步：求实际比计划多的公顷数。 第二步：求多的公顷数占计划的百分之几。 单位 “ 1 ” 原计划： 实 际： 12 公顷 14 公顷 实际比原计划多的 单位“ 1” 第一步：求实际公顷数占原计划的百分之几。 第二步：求实际造林比原计划多百分之几。 14÷12 － 1 对比理解 一个超市 8 月份的营业额是 800 万元， 9 月份的营业额比 8 月份多 10%.9 月份营业额是多少万元？ 一个超市 9 月份的营业额是 880 万元，比 8 月份多 10%.8 月份营业额是多少万元？ 总 复 习 空间与图形 1. 根据（ ）和（ ）能确定被测物体的位置。 2. 在平面图上标出物体位置的方法： 先用量角器根据所给的角度定出物体所在的方向 ； 再根据比例尺，定出所画物体与观测点之间的图上距离，最后找出物体的具体位置，标上名称。 确定物体的位置 方向 距离 40° 石油勘探队在 A 城东偏北 40º 方向上，约 45 千米处 打出一口油井。请你在平面图上确定油井的位置。 东 西 南 北 15 千米 A 油井 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 ( 1 ) 文化广场在电视塔的北偏东 45° 方向 1 千米处。 北 电视塔 文化广场 45° 500 米 ( 2 ) 体育场在电视塔的西偏南 30º 方向 2 500 米处。 体育场 30° ( 3 ) 博物馆在电视塔的西偏北 20º 方向 2 千米处。 博物馆 20° 小芳 小刚 你家在学校的 ___ 偏 ___ ___ 的方向上。 学校在我家的 ___ 偏 ____ ____ 的方向上， 距离约是 _____ 米。 南 西 45° 1000 北 东 45° 1. （ 1 ）学校在小明家北偏 方向上，距离是 m 。 （ 2 ）书店在小明家 偏 方向上，距离是 m 。 （ 3 ）邮局在小明家 偏 方向上，距离是 m 。 （ 4 ）游泳馆在小明家 偏 方向上，距离是 m 。 东 25 ° 400 东 南 30 ° 200 西 南 40 ° 600 西 北 40 ° 600 确定物体的位置 确定平面图中东、南、西、北的方向。 确定观测点 根据度数定出所画物体所在的方向。 根据比例尺，定出所画物体与观测点之间的图上距离。 . 台风生 成地 . 30 0 . . 30 0 A 市 B 市 . 540km 北 100km 台风生成后，先沿正西方向移动 540km 。 然后改变方向，向 西偏北 方向移动 600km 到达 A 市。 接着又改变方向，向 北偏西 方向移动 200km 到达 B 市。 。 100km 问题 1. 台风生成后，先是怎样 移动的？ 描述路线： 出发点 沿什么方向 移动多少距离 到达目的地 画路线图 的方法 确定出发时的位置。 标出示意图的方向标。 用量角器量出方向夹角的度数。 确定比例尺，计算出图上距离。 O r d 圆的认识 d=2r r=d÷2 或 r= d 什么是轴对称图形？下面两个图形是轴对称图形吗？ 圆的周长指的是什么？ r d C=πd C=2πr 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 周长 直径 圆的 是 的 π 倍。 C d C ＝ d π 或 C ＝ r 2 π 固定值 π≈3.14 一个女孩推着一个半径是 35 ㎝的车轮在地面上滚动 20 周，车轮所走的路程是多少米？ C=2πr 2×3.14×35×20 =4396 （米） 圆的面积指的又是什么？ r 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 S=πr² 知道什么条件可以求圆的面积？ 将圆分成若干等分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 r C 2 将圆分成若干等分 分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 r C 2 r C 2 ＝ π r 因为: 长方形面积 = 长 × 宽 所以: 圆 的 面 积 = π r × r ＝ π r 2 S ＝ π r 2 圆的面积计算公式： 1 、 完成下表 半径 直径 周长 面积 4dm 6cm 12.56m 2 、计算下面图形的周长和面积 5cm 20cm 12cm 一头小牛被一条长 5 米的绳子拴在一根木桩上，它的最大活动范围是多少平方米？ S=πr² =3.14×5 ² =3.14×25 =78.5 （平方米） 圆的周长： 圆的面积： 1 、计算运动场的周长和面积。 周长 = C 圆 + 长方形的长× 2 面积 = S 圆 + 长方形的面积 50m 20m 这是什么图形？ 又如何求它的面积呢？ S= π (R²-r²) 一个圆形花坛，它的直径是 8 米，现在它的周围修筑一条宽是 1 米的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？ 8 米 1 米 4 米 S= π (R²-r²) =3.14 × （ 5 ² -4 ² ） 8÷2=4 （米） 4+1=5 （米） 正方形中画一个最大的圆，正方形与圆之间的面积 2dm 方中有圆： S 阴 =S 正 － S 圆 或 S=0.86r² 圆中画一个最大的正方形，圆与正方形之间的面积 2dm 圆中有方： S 阴 =S 圆 － S 正 或 S=1.14r² A B O 圆心角 半径 半径 弧 图上 A 、 B 两点之间的部分叫做弧，读作“弧 AB ”。 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 顶点在圆心的角叫做圆心角。 扇 形 扇形的面积： S 扇形 = π r × 2 360 n 。 。 4dm 1 、求下面扇形的面积 2 、求下面扇环的面积 5dm 2dm 360 。 n 。 S 扇环 = S 大扇形 - S 小扇形 或 π×（ R - r ）× 2 2 求阴影部分的面积 4cm 5cm o r = 2dm 8cm 8cm 10cm 总 复 习 统 计 能直观地看出各统计量与总体之间的关系。 扇形统计图 能直观地看出各统计量中数量的增减变化情况。 折线统计图 能直观地看出各统计量中数量的多少。 条形统计图 优点 形式 乒乓球 30 % 足球 20 % 其他 22.5 % 踢毽 15 % 跳绳 12.5 % 六（ 1 ）班同学最喜欢体育活动项目统计图 某小学对全体学生进行了体重调查， 体重正常 的学生有 319 人。 1 、这个小学一共有多少人？ 2 、 体重偏胖 有多少人？ 319÷55 ﹪ =580 （人） 580×35 ﹪ =203 （人） 一块 300m2 的菜地， 4 种蔬菜的种植面积分布情况如下图。 黄瓜 30% 油菜 20% 西红柿 35% 芹菜 15% （ 1 ）每种蔬菜的种植面积各是多少？ （ 2 ）如果黄瓜和西红柿每平方米产量都是 8kg ，黄瓜和西红柿一共能产多少千克？ 数学广角 —— 数与形 1 4 9 16 =2×2 =2 2 =3×3 =3 2 =4 2 =1 2 （1） （2） （3） （4） =1×1 =4×4 （1） （2） （3） （4） 2 2 1 2 +3 3 2 =1+3 =1+3+5 4 2 =1 +5 +7 =1 1+3+5+7= 1+3=2 2 1+3+5=3 2 4 2 从1开始， 1+3+5+7+9+11+13=（ ） 2 _______________________=9 2 7 1+3+5+7+9+11+13+15+17 1=1 2 连续奇数的和 正好是这串数个数的平方。 3 红色： 蓝色： 1 8 2 10 12 =6+2 = 6+2×2 = 6+2×3 蓝色小正方形的个数等于 6 加上红色小正方形个数的 2 倍 。 6+2×6=18 6+2×10=26 0 6 按照规律接着画一画，填一填。 3 1 6 10 （ ） （ ） （ ） 如果不画，这样排列下去，第10个数是多少？ 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 这些数量的（石子），都可以排成三角形， 像这样的数称为三角形数