小学六年级奥数教案：浓度问题(学生版)

小学六年级奥数教案：浓度问题(学生版)

浓度问题 学生姓名 授课日期 教师姓名 授课时长 知识定位 溶液浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括了小学六年级所学的2个重点知识：百分数，比例。‎ 在浓度的应用题中要正确理解好溶质，溶剂，溶液，溶质的质量百分数这几个基本量的关系，一般的处理方法都是通过建立方程来解决问题。‎ 与经济利润问题一样，浓度问题也是小升初考试的一个重点内容。‎ 知识梳理 ‎1：浓度问题中的基本量 溶液浓度问题中，主要我们要明确如下几个量以及它们之间的关系：‎ 溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等 溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等 ‎ 溶液：溶质和溶液的混合液体。‎ 浓度：溶质质量与溶液质量的比值 ‎2：几个基本量之间的运算关系 ‎（1）.溶液=溶质+溶剂 ‎（2）.浓度=‎ ‎3：解浓度问题的一般方法 ‎（1）.寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程 ‎（2）.十字交叉法（又称浓度三角）‎ ‎4：重点难点解析:‎ ‎（1）. 注意溶液的质量,溶质的质量,溶剂的质量之间的关系 ‎（2）. 会把其它类型的题转化成此类题目 ‎5：竞赛考点挖掘 ‎（1）. 百分数的应用题（经济或浓度）一般是杯赛必考题 ‎（2）. 浓度三角的应用 ‎（3）. 分数计算要准确 例题精讲 ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 浓度为10％，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8％的糖水？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加多少克糖？.‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 有浓度为20％的盐水300克，要配制成40％的盐水，需加入浓度为70％的盐水多少克？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 将75％的酒精溶液32克稀释成浓度为40％的稀酒精，需加入水多少克？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 买来蘑菇10千克，含水量为99％，晾晒一会儿后，含水量为98％，问蒸发掉多少水份？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合。第二次将乙容器中的混合液倒入甲容器。这样甲容器中纯酒精含量为62.5％，乙容器中纯酒精的含量为40％。那么第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 某班有学生48人，女生占全班的37.5％，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数的40％，问转来几名女生？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 甲种酒精纯酒精含量为72%，乙种酒精纯酒精含量为58%，混合后纯酒精含量为62%。如果 每种酒精取的数量比原来都多取15升，混合后纯酒精含量为63.25%。第一次混合时，甲乙两种酒精各取了多少升？‎ 习题演练 ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？‎ ‎【题目】‎ 现有浓度为10％的盐水20千克，在该溶液中再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 甲种酒精溶液中有酒精6千克，水9千克；乙种酒精溶液中有酒精9千克，水3千克；要配制成50％的酒精溶液7千克，问两种酒精溶液各需多少升？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为10%，盐浓度为30%，乙溶液中的酒精浓度为40%，盐浓度为0。现在有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度和盐浓度相等?‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 小明到商店买红、黑两种笔共66支。红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元。由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85％付钱，黑笔按定价80％付钱，如果他付的钱比按定价少付了18％，那么他买了红笔多少支？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 甲容器有浓度为2％的盐水 180克，乙容器中有浓度为 9％的盐水若干克，从乙取出 240克盐水倒入甲.再往乙倒入水，使两个容器中有一样多同样浓度的盐水.问：‎ ‎（1）现在甲容器中食盐水浓度是多少？‎ ‎（2）再往乙容器倒入水多少克？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 有A、B、C三种盐水，按A与B数量之比为2：1混合，得到浓度为13%的盐水；按A与B数量之比为1：2混合，得到浓度为14%的盐水。如果A、B、C数量之比为1：1：3，混合成的盐水浓度为10.2%，问盐水C的浓度是多少？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中为奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖组成，其中为酥糖。将两包糖混合后，水果糖占78％，那么奶糖与酥糖的比例是____________。‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克。根据农科院专家的意见，把两种农药混合使用能提高药效。现有两种农药共5千克，要配药水140千克，其中甲种农药需药______千克。‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精62%。如果甲种酒精和乙种酒精一样多，混合成的酒精含纯酒精61%。甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比各是多少？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为15%，盐浓度为10%，乙溶液中的酒精浓度为45%，盐浓度为5%。现在有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的3倍？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为10%，盐浓度为30%，乙溶液中的酒精浓度为50%，盐浓度为10%。现在有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度和盐浓度相等?‎ 课后作业 ‎【试题来源】‎ ‎【题目】一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为8％的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为40％的硫酸溶液400千克.各取多少千克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】现有浓度为10％的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】现有浓度为10％的盐水8千克，要得到浓度为20％的盐水，用什么方法可以得到，具体如何操作？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】在浓度为40％的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30％，再加入多少千克酒精，浓度变为50％？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】一瓶黑墨水，一瓶红墨水，一样多。从黑墨水瓶中取一滴黑墨水滴入红墨水瓶中，混合均匀，再从红墨水瓶中取同样多的一滴滴入黑墨水瓶中。问，黑墨水瓶中的红墨水多，还是红墨水瓶中的黑墨水多？‎