北师大版六年级下册数学《比例的应用》PPT课件 (8)

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北师大版 六年级下册 第四单元 正比例与反比例 主讲人：文水县南安镇南安小学 乔小燕 一辆汽车以 90 千米 / 时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？ 时间 / 时 1 2 3 4 5 6 7 路程 /km 90 180 270 360 路程与时间的比值是一定的。 450 540 630 8 720 像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成 正比例。 下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。 边长 /cm 1 2 3 周长 /cm 4 边长 /cm 1 2 3 面积 /cm 2 1 8 12 4 16 4 9 4 16 周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？ 边长 /cm 1 2 3 4 周长 /cm 4 8 12 16 边长 /cm 1 2 3 4 面积 /cm 2 1 4 9 16 周长与边长的比值不变。 面积与边长 的比值不相等。 周长随着边长的变化而变化。 面积随着边长的变化而变化。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，而且在变化过程中，两种量的比值（也就是商）一定，我们就说这两种量成正比例，这种关系叫做正比例关系 。 如果用 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k （一定）表示它们的比值，那么正比例关系就可以 用      来表示。 y x = k （一定） 那么如何判断两种量是否成正比例？ 1 、一种量变化，另一种量也随着变化。 2 、在变化过程中，它们的比值一定。 返回 正方形的周长与边长、面积与边长成正比例吗？ 边长 /cm 1 2 3 4 周长 /cm 4 8 12 16 边长 /cm 1 2 3 4 面积 /cm 2 1 4 9 16 周长与边长的比值不变。 面积与边长 的比值不相等。 周长随着边长的变化而变化。 面积随着边长的变化而变化。 正方形的周长和边长成正比例。 正方形的面积和边长不成正比例。 圆的面积与半径成正比例吗？ 圆的面积随着半径的变化而变化。 圆的面积 3.14 12.56 28.26 半径 1 2 3 圆的面积与半径的比值不相等。 圆的面积与半径不成正比例。 乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。 乐乐的年龄 / 岁 6 7 8 9 10 11 爸爸的年龄 / 岁 32 33 34 乐乐的年龄与爸爸年龄的比值不是一个确定的值， 他们的年龄成正比例吗？为什么？ 35 36 37 所以，他们的年龄不成正比例。 分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子，与同伴交流。 回忆一下： 如何判断两个变量是否成正比例？ 判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。 (1) 路程和时间。 (2) 苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。 (3) 小明的身高和年龄。 (4) 圆的周长和直径。 (5) 圆柱的高一定，底面周长和侧面积。 (6) 和一定，一个加数和另一个加数。 (7) 如果 x=9y, 那么 x 和 y 。 不成 成 不成 成 成 不成 成 已知 x 和 y 成正比例，将表格填写完整。 X 2.4 4 5.5 y 7 11 16 4.8 3.5 8 8 2. 根据下表中底是 6cm 的平行四边形的面积与高相对 应的数据，判断它们是不是成正比例，并说明理由。 平行四边形的面积 /cm 2 6 12 18 24 30 平行四边形的高 /cm 1 2 3 4 5 3. 判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。 ⑴ 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。 ⑵ 一个人的身高和年龄。 ⑶ 宽不变，长方形的周长与长。 成 不成 不成 4. 买邮票的数量 / 枚 应付金额 / 元 1 0.8 2 1.6 3 4 5 6 7 8 把表填完整，你从中发现了什么？应付金额与所买邮票的数量成正比例吗？ 2.4 3.2 4 4.8 5.6 6.4 成正比例