六年级下册数学试题 - 比和比例 复习试卷 人教版（含解析）

六年级下册数学试题 - 比和比例 复习试卷 人教版（含解析）

‎2020年人教版数学六年级下册复习试卷--比和比例 一、填一填（共19分）‎ ‎1.甲数是乙数的 ‎3‎‎5‎ ，乙数是x，甲数是________；如果甲数是x，那么乙数是________ ‎ ‎2.幸福农场采购化肥a吨，每天用了2.5吨，用了b天，剩了________吨。 ‎ ‎3.在一个比例中，两个外项互为倒数，一个内项是最小的质数，那么另一个内项是________。 ‎ ‎4.已知a：b=c：d，现将a扩大3倍，b缩小到原来的 ‎1‎‎3‎ ，c不变，d应________，比例式仍然成立。 ‎ ‎5.某校园的长是120米，宽是30米，在平面图上用10厘米表示校园的长，则宽用________厘米表示。 ‎ ‎6.甲数的 ‎1‎‎3‎ 等于乙数的 ‎2‎‎5‎ （甲数不为0），甲、乙两数的比是________。 ‎ ‎7.已知x=5是方程ax-3=12的解，那么方程ay+4=25的解是________。 [来源:学科网]‎ ‎8.三角形的三个内角度数之比是1：2：3，这个三角形是________三角形。 ‎ ‎9.2.0排量的汽车，手动型的汽车行驶100千米需耗油8.4升，自动型的汽车行驶100千米需耗油9.6升，手动型与自动型汽车的耗油量的比是________。 ‎ ‎10.学校合唱队人数在50至60人之间，男生与女生的人数比是6：7，合唱队有________名男生，________名女生。 ‎ ‎11.幼儿园准备了24千克的糖果按2：3：1的比例分给大、中、小三个班级，则大班可以分到________千克糖果，小班可以分到________千克糖果。 ‎ ‎12.下图中，AE=CE，BD是CD的2倍，空白部分与阴影部分的面积比是________。 ‎ ‎13.如图 ，小明用小棒搭房子，他搭3间房子用13根木棒。照这样，搭10间房子要用________根小棒；搭n间房子要用________根小棒（用含有n的式子表示）。 ‎ ‎14.下图中，OA：AB：BC=1：2：3，小、中、大三个圆的面积比是________。 ‎ 二、判一判（共5分）‎ ‎15.广州到北京的航线长一定，飞机飞行的速度和时间成反比例。（   ）‎ ‎16.每小时劳动报酬一定，总收入与工作时间成正比例。（   ） ‎ ‎17.出勤率一定，出勤人数和应到的人数成反比例。（   ） ‎ ‎18.含有未知数的式子叫做方程。（ ） ‎ ‎19.一条2.5千米长的飞机跑道，如果把它画在比例尺是1：50000的图纸上，这条飞机跑道长0.5厘米。（   ） ‎ 三、选一选（共8分）‎ ‎20.两个圆的周长之比是2：5，则它的面积之比是（   ）。 ‎ A. 2：5                                   B. 5：2                                   C. 4：25                                   D. 25：4‎ ‎21.走同一段路，甲要12分钟，乙要15分钟，甲、乙两人的速度比是（   ）。 ‎ A. 4：5                                       B. 5：4                                       C. 12：15‎ ‎22.甲数比乙数多20%，甲数与乙数的最简整数比是（   ）。 ‎ A. 5：4                                   B. 6：5                                    C. 4：5                                    D. 5：6‎ ‎23.将0.75、 ‎1‎‎1‎‎4‎ 、2配上（   ），可以组成比例。 ‎ A. ‎2‎‎1‎‎3‎                                       B. ‎10‎‎3‎                                       C. ‎3‎‎10‎                                       D. 1‎ ‎24.一个精密零件的实际长度是3mm，画在图纸上的长度是9cm，这张图纸的比例尺是（   ）。 ‎ A. 1：3                                   B. 3：1                                   C. 1：30                                   D. 30：1‎ ‎25.下表是汽车行驶过程中的各项数据统计。 ‎ 时间（h）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎……‎ 路程（km）‎ ‎80‎ ‎160‎ ‎240‎ ‎320‎ ‎400‎ ‎……‎ 耗油量（L）‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎……‎ 水温（℃）‎ ‎88‎ ‎90‎ ‎92‎ ‎92‎ ‎92‎ ‎……‎ 废气排放量（kg）‎ ‎9.6‎ ‎19.2‎ ‎28.8‎ ‎38.4‎ ‎48‎ ‎……‎ 不能与时间成正比例的量是（   ）。‎ A. 路程                 B. 耗油量                                C. 水温                                D. 废气排放量 ‎26.在一个长方体中，相交一个顶点的三条棱长的长度分别是a厘米、b厘米、c厘米，则这个长方体的体积是（    ）。 ‎ A. abc                           B. 2abc                           C. ab+bc+ac                           D. 2（ab+bc+ac）‎ ‎27.在下列图中，能表示出两个量成正比例关系的图是（   ）。 ‎ A.           B.           C. ‎ 四、计算与操作（共20分）‎ ‎28.解比例。 ‎ ‎（1）3.36：2.8=2.4：x ‎ ‎（2）‎12‎‎1‎‎2‎ ：x=5： ‎3‎‎2‎‎5‎ ‎ ‎（3）x‎20‎‎=‎‎15‎‎8‎ ‎ ‎（4）‎3‎‎8‎ ： ‎2‎‎5‎ =3：x ‎ ‎29.解方程。 ‎ ‎（1）3x-1.2=7.5 ‎ ‎（2）3-2x=2.5 ‎ ‎（3）‎2‎‎3‎ x÷ ‎5‎‎2‎ =16 ‎ ‎30.如图方格中小正方形的边长是1厘米。将方格中的梯形划分成a、b、c三个三角形，使它们的面积比为1：2：3。 ‎ ‎（1）分别求出a、b、c三个三角形的面积。 ‎ ‎（2）在如图的梯形中画出a、b、c三个三角形，并标出a、b、c。 ‎ 五、解决问题（共48分）‎ ‎31.从6月1日那天开始，小明6天看了72页书，照这样计算，小明6月份一共可以看多少页书？（用比例知识解） ‎ ‎32.如图，甲、乙两部分面积的比是5：3，它们面积的差是12平方厘米。甲和乙的面积分别是多少平方厘米？ ‎ ‎33.一种什锦糖是由奶糖、巧克力糖和水果糖按照4：3：5的比例混合而成的。现在有这种什锦糖48千克，其中奶糖、巧克力糖和水果糖各有多少千克？ ‎ ‎34.一张平面示意图的比例尺是1：6000。（单位：厘米） ‎ ‎（1）2400米长的马路在图上应是多少厘米？ ‎ ‎（2）一个长方形住宅区在图上长1厘米、宽0.5厘米，它的实际占地面积是多少平方米？ ‎ ‎35.某厂有一批煤，原计划每天烧12吨，可以烧50天，实际每天节约10%，这批煤实际可以烧多少天？（用比例解） ‎ ‎36.甲、乙两件商品的价格比是3：5，如果甲商品提价20元，乙商品降价20元，则甲、乙两件商品的价格比是5：7。问原来甲商品的价格是多少元？ ‎ ‎37.2016年里约奥运会的主体育馆建筑所用的混凝土中水泥、沙子、石子的比是2：3：5。现在有水泥、沙子、石子各120吨。如果想把120吨沙子用完，那么水泥还余下多少吨？石子还差多少吨？ ‎ ‎38.某玻璃杯厂要为商店运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这一个不但不给运费，而且要赔偿4元。结果运到目的地结算时，玻璃杯厂共得运费895元，求打碎了几个玻璃杯？ ‎ 六、挑战题（附加10分）‎ ‎39.车辆过河要交轮渡费3元，马过河要交轮渡费2元，人过河要交轮渡费1元。某天，过河的车辆和马的数目比是2：9，马和人的数目比是3：7，共收得轮渡费945元。问：这天渡河的车辆、马和人的数目各是多少？ ‎ 答案解析部分 一、填一填（共19分）‎ ‎1.【答案】 ‎3‎‎5‎ x；‎5‎‎3‎ x ‎ ‎【考点】用字母表示数 ‎ ‎【解析】【解答】甲数=x×‎3‎‎5‎=‎3‎‎5‎x； 乙数=x÷‎3‎‎5‎=‎5‎‎3‎x。 故答案为：‎3‎‎5‎x；‎5‎‎3‎x。 【分析】a是b的几分之几，已知b，求a用乘法，即a=b×几分之几；a是b的几分之几，已知a，求b用除法，即b=a÷几分之几。‎ ‎2.【答案】 a-2.5b ‎ ‎【考点】用字母表示数 ‎ ‎【解析】【解答】剩下的吨数=a-2.5×b=a-2.5b。 故答案为：a-2.5b。 【分析】剩下的吨数=采购化肥的总吨数-每天用去的吨数×用了的天数。‎ ‎3.【答案】 ‎1‎‎2‎ ‎ ‎【考点】比例的基本性质 ‎ ‎【解析】【解答】最小的质数是2，则另一个内项是1÷2=‎1‎‎2‎。 故答案为：‎1‎‎2‎。 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。比例的基本性质：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。最小的质数为2。‎ ‎4.【答案】 缩小到原来的 ‎1‎‎9‎ ‎ ‎【考点】比例的基本性质 ‎ ‎【解析】【解答】因为 a：b=c：d ， 所以ad=bc， 所以（‎1‎‎3‎b）×c÷（3a） =（‎1‎‎9‎bc）÷a ‎ ‎ =‎1‎‎9‎d。 所以d应该缩小到原来的‎1‎‎9‎。 故答案为：缩小到原来的‎1‎‎9‎。 【分析】比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。‎ ‎5.【答案】 2.5 ‎ ‎【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离 ‎ ‎【解析】【解答】设宽用x厘米表示，则有 10：120=x：30 120x=10×30 x=2.5。 所以宽用2.5厘米表示。 故答案为：2.5。 【分析】设宽用x厘米表示，根据校园长在图上的距离：长的实际距离=宽在图上的距离：宽的实际距离列出方程，求解即可。‎ ‎6.【答案】 6：5 ‎ ‎【考点】比的基本性质 ‎ ‎【解析】【解答】‎1‎‎3‎×甲数=‎2‎‎5‎×乙数， 甲数：乙数=‎2‎‎5‎：‎1‎‎3‎ =（‎2‎‎5‎×15）：（‎1‎‎3‎×15） =6：5。 所以甲、乙两数的比是6：5。 故答案为：6：5。 【分析】根据题意可列出等式即‎1‎‎3‎×甲数=‎2‎‎5‎×乙数，根据比例的基本性质（在比例里，两个外项之积等于两个内项之积），即可得出甲数：乙数，再根据比的性质化成最简整数比即可。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。‎ ‎7.【答案】 y=7 ‎ ‎【考点】综合应用等式的性质解方程 ‎ ‎【解析】【解答】5×a-3=12                     5a=15                       a=3； 将a=3代入 方程ay+4=25可得 3y+4=25      3y=25-4      3y=21        y=7。 故答案为：y=7。 【分析】方程是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。本题中先将x=5代入方程ax-3=12，得到5a-3=12，再利用等式的基本性质求出a的值，再将a的值代入ay+4=25得出关于y的方程，再求解方程即可。‎ ‎8.【答案】 直角 ‎ ‎【考点】三角形的内角和，比的应用 ‎ ‎【解析】【解答】最大角=180°×‎3‎‎1+2+3‎ =180°×‎1‎‎2‎ =90°， 所以这个三角形是直角三角形。 故答案为：直角。 【分析】本题中求出三角形的最大角，即用三角形的内角和×最大角占的份数三个内角占的总份数 ， 再用最大角的度数与90°进行比较，若大于90°则为钝角；若小于90°则为锐角，若等于90°则为钝角。‎ ‎9.【答案】 7：8 ‎ ‎【考点】比的应用 ‎ ‎【解析】【解答】‎8.4‎‎100‎：‎9.6‎‎100‎ =84：96 =（84÷12）：（96÷12） =7：8， 所以手动型与自动型汽车的耗油量的比是7：8。 ‎ ‎ 故答案为：7：8。 【分析】 手动型与自动型汽车的耗油量的比是每千米手动型汽车的耗油量：每千米自动型汽车的耗油量，每千米汽车的耗油量=行驶100千米的耗油量÷千米数，注意最后结果根据比的基本性质化成最简整数比即可。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。‎ ‎10.【答案】 24；28 ‎ ‎【考点】比的应用 ‎ ‎【解析】【解答】男生和女生占的总份数是13份，在50~60之间13的倍数是52。 所以男生的人数=52×‎6‎‎13‎=24（人）； 女生的人数=52×‎7‎‎13‎=28（人）。 故答案为：24；28。 【分析】先求出合唱队的总人数，根据题意可得男生和女生占的总份数为6+7，求出在50~60之间6+7的倍数，再根据男生的人数=总人数×男生占的份数总份数 ， 女生的人数=女生占的份数总份数计算即可得出答案。‎ ‎11.【答案】 8；4 ‎ ‎【考点】比的应用 ‎ ‎【解析】【解答】大班得到的糖果=24×‎2‎‎2+3+1‎ =24×‎1‎‎3‎ =8（千克）； 小班得到的糖果=24×‎1‎‎2+3+1‎ =24×‎1‎‎6‎ =4（千克）。 故答案为：8；4。 【分析】大班得到糖果的千克数=总糖果的千克数×大班占的份数三个班级占的总份数 ， 小班得到糖果的千克数=总糖果的千克数×小班占的份数三个班级占的总份数 ， 代入数值计算即可。‎ ‎12.【答案】 5：1 ‎ ‎【考点】三角形的面积，比的应用 ‎ ‎【解析】【解答】连接AD，如图， 因为AE=CE， 所以S△ADE=S△CDE。 因为BD是CD的2倍，设△ABD和△ADC的高为h， 所以S△ABD=‎1‎‎2‎×BD×h，S△ACD=‎1‎‎2‎×CD×h， 所以S△ABD=2S△ACD ， 因为S△ACD=S△ADE+S△CDE， 所以空白部分=S△ABD+S△ADE=2S△ACD+S△ADE=5S△CDE ， 阴影部分=S△CDE ， 所以阴影部分∶空白部分=5∶1。 故答案为：5∶1。 【分析】连接AD，根据等底同高三角形面积相等，可得S△ADE=S△CDE ， 接下来根据BD与CD的关系以及△ABD和△ACD的高相等，可得出△ABD和△ACD的面积关系，进而可得出空白部分和阴影部分的面积的比。‎ ‎13.【答案】 41；4n+1 ‎ ‎【考点】数形结合规律 ‎ ‎【解析】【解答】搭1间房子用木棒数量：5=4×1+1； 搭2间房子用木棒数量：9=4×2+1； 搭3间房子用木棒数量：13=4×3+1； …… 搭10间房子用的木棒数量：4×10+1=41； …… 搭n间房子用的木棒数量：4n+1。 故答案为：41；4n+1。 【分析】观察图形可得搭1间、2间、3间房子分别需要木棒的数量，可得出木棒的数量=4×房子的间数+1，进而即可得出答案。‎ ‎14.【答案】 1：9：36 ‎ ‎【考点】圆的面积，比的应用 ‎ ‎【解析】【解答】因为OA：AB：BC=1：2：3， 所以OA∶OB：OC=1∶3∶6， 所以小、中、大三个圆的面积比=（OA∶OB：OC）2=1∶9∶36。 故答案为：1∶9∶36。 【分析】根据 OA：AB：BC的值可得出小、中、大三个圆的半径比，再根据圆的面积=π×半径的平方可得出圆的面积比等于半径比的平方。‎ 二、判一判（共5分）‎ ‎15.【答案】 正确 ‎ ‎【考点】成反比例的量及其意义 ‎ ‎【解析】【解答】路程=速度×时间，路程一定，速度与时间成反比例，所以本题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】两个量相乘积一定，则这两个量成反比例；两个量相除商一定，则这两个量成正比例。本题即是据此解答。‎ ‎16.【答案】 正确 ‎ ‎【考点】成正比例的量及其意义 ‎ ‎【解析】【解答】每小时工作酬劳=工作总收入÷工作时间，每小时工作酬劳一定，所以总收入与工作时间成正比例。 故答案为：正确。 【分析】两个量相乘积一定，则这两个量成反比例；两个量相除商一定，则这两个量成正比例。本题即是据此解答。‎ ‎17.【答案】 错误 ‎ ‎【考点】成正比例的量及其意义，成反比例的量及其意义 ‎ ‎【解析】【解答】出勤率=出勤的人数÷应到的人数，出勤率一定，所以出勤的人数和应到的人数成正比例。 故答案为：错误。 【分析】两个量相乘积一定，则这两个量成反比例；两个量相除商一定，则这两个量成正比例。本题即是据此解答。‎ ‎18.【答案】 错误 ‎ ‎【考点】方程的认识及列简易方程 ‎ ‎【解析】【解答】根据方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。 故答案为：错误。 ‎ ‎【分析】方程需符合两个条件：一是有未知数，二是等式。据此判断即可。‎ ‎19.【答案】 错误 ‎ ‎【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离 ‎ ‎【解析】【解答】2.5千米=2500米=250000厘米， 图上距离=250000×‎1‎‎50000‎=5（厘米）， 所以把它画在比例尺是1：50000的图纸上，这条飞机跑道长5厘米。 故答案为：错误。 【分析】比例尺=图上距离：实际距离，求图上距离用实际距离乘比例尺即可，注意单位的统一。‎ 三、选一选（共8分）‎ ‎20.【答案】 C ‎ ‎【考点】圆的周长，圆的面积 ‎ ‎【解析】【解答】因为两个圆的周长之比是2∶5， 所以这两个圆的半径之比是2∶5， 面积之比=（2∶5）2=4∶25。 故答案为：C。 【分析】圆的周长=π×圆的半径×2，所以两个圆的周长之比=两圆的直径之比=两圆的半径之比；圆的面积=π×半径的平方，所以两圆的面积比=两圆半径比的平方。‎ ‎21.【答案】 B ‎ ‎【考点】比的化简与求值，速度、时间、路程的关系及应用 ‎ ‎【解析】【解答】‎1‎‎12‎：‎1‎‎15‎ =（‎1‎‎12‎×60）∶（‎1‎‎15‎×60） =5∶4， 所以甲、乙两人的速度比是5∶4。 故答案为：B。 【分析】设总路程为1，根据速度=路程÷时间即可得出甲、乙两人的速度之比，再根据比的基本性质化成最简整数比即可。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。‎ ‎22.【答案】 B ‎ ‎【考点】比的化简与求值 ‎ ‎【解析】【解答】设乙数为1，则甲数为1+20%， 甲数∶乙数=（1+20%）∶1 =1.2∶1 =6∶5。 故答案为：B。 【分析】设乙数为1，则可得出甲数为1+20%，再将甲数与乙数相比即可，最后根据比的基本性质化成最简整数比即可。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。‎ ‎23.【答案】 B ‎ ‎【考点】比例的认识及组成比例的判断 ‎ ‎【解析】【解答】若0.75和2为比例的外项，则这个数为： 0.75×2÷1‎1‎‎4‎ =‎3‎‎4‎×2×‎4‎‎5‎ =‎6‎‎5‎； 若1‎1‎‎4‎和2为比例的外项，则这个数为： 1‎1‎‎4‎×2÷0.75 =‎5‎‎4‎×2×‎4‎‎3‎ =‎10‎‎3‎ 若0.75和1‎1‎‎4‎为比例的外项，则这个数为： 0.75×1‎1‎‎4‎÷2 =‎3‎‎4‎×‎5‎‎4‎×‎1‎‎2‎ =‎15‎‎32‎。 故答案为：B。 ‎ ‎ 【分析】比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。本题即是在3个数中找出2个作为比例的外项，求解即可得出最后一个数。‎ ‎24.【答案】 D ‎ ‎【考点】比例尺的认识 ‎ ‎【解析】【解答】3毫米=0.3厘米， 9厘米：0.3厘米=30：1， 所以这张图纸的比例尺是30：1。 故答案为：D。 【分析】比例尺=图上距离：实际距离，注意要保持单位统一。‎ ‎25.【答案】 C ‎ ‎【考点】成正比例的量及其意义 ‎ ‎【解析】【解答】路程÷时间=80（km/h）； 耗油量÷时间=10（L/h）； 水温÷时间不是固定值； 废气排放量÷时间=9.6（kg/h）。 故答案为：C。 【分析】两个量相除商一定，则这两个量成正比例。本题据此对各个选项进行分析即可。‎ ‎26.【答案】 A ‎ ‎【考点】长方体的体积 ‎ ‎【解析】【解答】长方体的体积=a×b×c=abc（立方厘米）。 故答案为：A。 【分析】长方体的体积=长×宽×高，代入字母即可。‎ ‎27.【答案】 A ‎ ‎【考点】成正比例的量及其意义 ‎ ‎【解析】【解答】选项A：路程÷时间是定值； 选项B：中间有一段路程与时间不成比例； 选项C：时间越长，路程越小，即不成正比例。 故答案为：A。 【分析】两个量相除商一定，则这两个量成正比例；两个量相乘积一定，则这两个量成反比例。‎ 四、计算与操作（共20分）‎ ‎28.【答案】 （1） 3.36∶2.8=2.4∶x 解：3.36x=2.8×2.4        3.36x=6.72               x=6.72÷3.36               x=2 （2）12‎1‎‎2‎∶x=5:3‎2‎‎5‎  解：5x=12‎1‎‎2‎∶3‎2‎‎5‎         5x=‎25‎‎2‎×‎17‎‎5‎           x=‎25‎‎2‎×‎17‎‎5‎×‎1‎‎5‎           x=8.5 （3）       x‎20‎=‎15‎‎8‎ 解： 8x=20×15           x=20×15÷8           x=37.5 （4）‎3‎‎8‎∶‎2‎‎5‎=3∶x 解：‎3‎‎8‎x=‎2‎‎5‎×3           x=‎2‎‎5‎×3×‎8‎‎3‎           x=‎16‎‎5‎           x=3.2 ‎ ‎【考点】应用比例的基本性质解比例 ‎ ‎【解析】【分析】先利用比例的基本性质（比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。）化成一般方程，再根据等式的基本性质求出x的值即可。‎ ‎29.【答案】 （1）               3x-1.2=7.5 解：3x-1.2+1.2=7.5+1.2                     3x=8.7                3x÷3=8.7÷3                      x=2.9 ‎ ‎（2）                    3-2x=2.5          解：3-2x-3=2.5-3                      -2x=-0.5 （-2x）×（-‎1‎‎2‎）=（-0.5）×（-‎1‎‎2‎）                         x=0.25 （3）‎2‎‎3‎x÷‎5‎‎2‎=16 解： ‎2‎‎3‎x=16×‎5‎‎2‎         ‎2‎‎3‎x=40            x=40×‎3‎‎2‎            x=60 ‎ ‎【考点】综合应用等式的性质解方程，分数乘除法混合运算 ‎ ‎【解析】【分析】（1）根据等式的基本性质1，等式两边同时加上1.2，再根据等式的基本性质2等式两边同时除以3； （2）先根据等式的基本性质1，等式两边减去3，再根据等式的基本性质2等式两边同时乘以-‎1‎‎2‎； （3）等式两边同时乘以‎5‎‎2‎ ， 接下来等式两边同时乘以‎3‎‎2‎。‎ ‎30.【答案】 （1）（2+4）×4÷2=6×4÷2=12（平方厘米） ‎ ‎12÷（1+2+3）=12÷6=2（平方厘米）‎ ‎2×1=2（平方厘米）‎ ‎2×2=4（平方厘米）‎ ‎2×3=6（平方厘米） 答：a三角形的面积是2平方厘米，b三角形的面积是4平方厘米，c三角形的面积是6平方厘米.‎ ‎ （2）三角形各顶点在格点上，所以：三角形a：底1厘米，高4厘米，面积：1×4÷2=2（平方厘来）三角形b：底2厘米，高4厘米，面积：2×4÷2=4（平方厘来）三角形C：底3厘米，高4厘来，面积：3×4÷2=6（平方厘米）如图所示： ‎ ‎【考点】梯形的面积，三角形的面积，比的应用 ‎ ‎【解析】【分析】（1）先计算出梯形的面积，再根据a、b、c三个三角形的总份数求出每一份是多少，进而可得出a、b、c三个三角形的面积； （2）根据三角形的面积=底×高÷2，再图中找出合适的a、b、c，并标记出来即可。‎ 五、解决问题（共48分）‎ ‎31.【答案】 解：设6月份一共可以看书x页。6月份有30天，可得 6：72=30：x      6x=72×30        x=360 答：6月份一共可看书360页。 ‎ ‎【考点】应用比例解决实际问题 ‎ ‎【解析】【分析】设6月份一共可以看书x页，可知6月有30天，根据“6天的天数：6天看的页数=6月的总天数：6月看书的总页数”即可列出比例方程，求解即可得出答案。‎ ‎32.【答案】 解：甲：12÷ ‎5−3‎‎5‎ =30（平方厘来） ‎ 乙：12÷ ‎5−3‎‎3‎ =18（平方厘来）‎ 答：甲和乙的面积分别是30平方厘来、18平方厘米。‎ ‎【考点】比的应用 ‎ ‎【解析】【分析】分析题意可得甲的面积=甲与乙相差的面积÷甲与乙相差的份数甲占的份数 ， 乙的面积=甲与乙相差的面积÷甲与乙相差的份数乙占的份数 ， 代入数值计算即可得出答案。‎ ‎33.【答案】 解：奶糖：48× ‎4‎‎4+3+5‎ =16（千克） ‎ 巧克力糖：48× ‎3‎‎4+3+5‎ =12（千克）‎ 水果糖：48× ‎5‎‎4+3+5‎ =20（千克）‎ 答：其中奶糖、巧克力糖和水果糖各有16千克、12千克、20千克。‎ ‎【考点】比的应用 ‎ ‎【解析】【分析】奶糖的千克数=什锦糖的千克数×奶糖占的份数三种糖的总份数 ， 巧克力糖的千克数=什锦糖的千克数×巧克力占的份数三种糖的总份数 ， 水果的千克数=什锦糖的千克数×水果占的份数三种糖的总份数 ， 代入数值计算即可得出答案。‎ ‎34.【答案】 （1）解：2400÷6000=0.4（米）=40（厘米） ‎ 答：在图上应是40厘米。‎ ‎ （2）解：长：1×6000=6000（厘米）=60（米） ‎ 宽：0.5×6000=3000（厘米）=30（米）‎ ‎60×30=1800（平方米）‎ 答：它的实际占地面积是1800平方米。‎ ‎【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离 ‎ ‎【解析】【分析】（1）比例尺=图上距离：实际距离，求图上距离即实际距离×比例尺，代入数值计算即可，注意单位换算； （2）实际距离=图上距离÷比例尺，分别求出长方形住宅区的长和宽，注意单位化成米，再根据长方形的面积=长×宽计算即可。‎ ‎35.【答案】 解：设这批煤实际可以烧x天。 ‎ ‎12×（1-10%）=10.8（吨）‎ ‎              12：x=10.8：50‎ ‎                      x=55‎ 答：这批煤实际可烧55天。‎ ‎【考点】应用比例解决实际问题 ‎ ‎【解析】【分析】设这批煤 实际可以烧x天，根据题意先计算出实际每天烧煤的吨数，再根据原计划烧煤的吨数：实际可以烧的天数=实际每天烧煤的吨数：原计划可以烧的天数（根据这批煤的总吨数一定列出来）列出方程，求解即可。‎ ‎36.【答案】 解：设原来甲、乙商品价格分别为3x，5x元。 ‎ ‎（3x+20）：（5x-20）=5：7‎ ‎                  5（5x-20）=7（3x+20）‎ ‎                                  x=60‎ 甲：3×60=180（元）‎ 乙：5×60=300（元）‎ 答：原来甲商品的价格是180元.‎ ‎【考点】应用比例解决实际问题 ‎ ‎【解析】【分析】 设原来甲、乙商品价格分别为3x，5x元，根据（甲商品原来的价格+提价钱数）∶（乙商品原来的价格-降价的钱数）=现在甲 、乙两件商品的价格比，代入数值求解即可得出x的值，再求出3x的值即可得出原来甲商品的价格。‎ ‎37.【答案】 解：2：3：5=80：120：200，水泥余下：120-80=40（吨） ‎ 石子还差：200-120=80（吨）‎ 答：水泥余下40吨，石子还差80吨。‎ ‎【考点】比的应用 ‎ ‎【解析】【分析】根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。）将水泥、沙子、石子的比中的沙子变成120，即可得出水泥用去的吨数、石子需要的吨数，再用现有的水泥吨数-水泥用去的吨数即可得出水泥还余下的吨数；用石子需要的吨数-现有的石子的吨数即可得出石子还差的吨数。‎ ‎38.【答案】 解：解：设打碎了x个玻璃杯，则有 （1000-x）×1-4x=895               1000-5x=895                        5x=105                          x=21 答：打碎了21个玻璃杯。 ‎ ‎【考点】列方程解含有一个未知数的应用题 ‎ ‎【解析】【分析】设 打碎了x个玻璃杯，根据题意由“（总共运送杯子的个数-打碎的杯子的个数）×每个杯子的运费-打碎1个杯子赔偿的钱数×打碎杯子的个数=最后的总运费”可列出方程，求解即可。‎ 六、挑战题（附加10分）‎ ‎39.【答案】 解：该天渡河的车辆、马、人的数目比为2：9：21，渡河费用比为（2×3）：（9×2）：（21×1）=6：18：21，945÷（6+18+21）=21， ‎ 车辆：21×2=42（辆），马：21×9=189（匹），人：21×21=441（人）‎ 答：这天渡河的车辆、马和人的数目各是42辆、189匹、441人。‎ ‎【考点】比的应用 ‎ ‎【解析】【分析】根据比的基本性质将天渡河的车辆、马、人的数目写成连比的形式 ，再分别乘以渡河费用，即可得出渡河的费用比，进而用渡河的总费用除以渡河费用占的总份数，即可得出每一份是多少，再乘以车辆、马、人分别占的份数，即可得出答案。‎