人教数学六下用比例解决问题

人教数学六下用比例解决问题

‎《用比例解决问题》教学设计与说明 ‎【教学内容】：‎ 人教版小学数学六年级下册（p59-- 60例5 、例6以及p60做一做及练习九相应的内容。）‎ ‎【教学目标】：‎ ‎1、掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。‎ ‎2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。‎ ‎3、发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。    ‎ ‎【教学重点】：‎ ‎1、判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。‎ ‎2、利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。‎ ‎【教学难点】：‎ ‎1、掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。‎ ‎2、理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。‎ ‎【教学准备】：多媒体课件 ‎【教学过程】：‎ 一、回顾旧知 ‎1、判断下列每题中的两个量是不是比例，成什么比例？为什么？‎ ‎(1)购买课本的单价一定，总价和数量。‎ ‎（2）总路程一定，速度和时间。‎ ‎（3）零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。‎ ‎（4）总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。‎ ‎2、根据题意用等式表示。‎ ‎（1）汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，3小时行驶210千米。‎ ‎（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。‎ ‎【设计说明】：由旧知识引入，让学生巩固正、反比例的知识点，熟悉正、反比例的关系式，为新授支起“点路灯”。‎ 二、揭示课题、探索新知。‎ ‎（一）教学例5。‎ ‎1、课件出示例5情境图，‎ 问：你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？‎ ‎（1）学生自己解答，然后交流解答方法。‎ ‎（学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。）‎ ‎【设计说明】：这例题是学生以往学过的归一问题。这样做，让学生经历旧知的梳理过程，更能使学生明确旧、新解题思路的异同，从而达到整合学习的效果。‎ ‎（2）引入新课：像这样的问题也可以用比例的知识来解决.g ‎（3）学生思考和讨论下面的问题：‎ ‎        1、题目中有哪两个量？‎ ‎        2、这两个量是什么关系，为什么？‎ ‎        3、题目中的定量是哪个量。‎ ‎（4）集体交流、反馈 ‎                ‎ ‎   水费：用水吨数 = 每吨水的价钱（一定）‎ ‎（5）根据这样的比例关系，列出比例：‎ 根据上面的数据，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。‎ ‎    板书: 解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。‎ ‎          12.8 ：8 ＝χ：10      ‎ ‎                8χ＝12.8×10          ‎ ‎                 χ＝ 128÷8            ‎ ‎                 χ＝16                 ‎ 答：李奶奶家上个月的水费是16元。‎ ‎（6）将答案代入到比例式中或跟算式方法比较结果来进行检验。‎ ‎【设计说明】：这一环节的设计是本节课的关键所在。课件出示之后，让学生独立思考，解决问题，由表象的学习引入的新授课的殿堂之中来，让学生十分清楚用比例知识解决问题的全步骤；再让学生经历小组讨论环节，让优生从能做升华到会讲，达到知识的整合。‎ ‎2、即时练习，巩固提高。‎ 同学们不仅用我们过去的方法解决了李奶奶的问题，还发现用比例的方法也能解决李奶奶的问题，同学们真能干！接下来请你们解决一下王大爷的问题吧！‎ 出示“王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？”让学生进行变式练习。‎ ‎（二）教学例6。‎ ‎1、课件出示例6的情境图，让学生说出题意。‎ ‎2、师：这个问题同学们一定会解决！‎ ‎（1）自主解决问题。‎ ‎（2）交流汇报解决过程。（算式和比例）‎ 板书：解：设要捆χ包。‎ ‎30χ= 20×18‎ ‎  χ=360÷30‎ ‎  χ= 12‎ 答：要捆12包。‎ ‎3、例题改编。如果要捆15包，每包多少本呢？‎ ‎4、师：通过这个问题的解决，我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解决生活中的实际问题。‎ ‎【设计说明】：让学生自主学习，把空间让给学生，把主动权交由学生，可以让学生体验到跳一跳摘到桃子之后的快感。达到学生真正的“主”起来，当学生遇到问题时教师要及时的指导。‎ ‎（三）概括总结。‎ 师：下面我们一起来概括一下用比例解决问题的步骤：‎ ‎1、设要求的问题为X；‎ ‎2、判断题目中哪个量是一定的？另外两种量成什么关系？‎ ‎3、列比例式；‎ ‎4、解比例，验算，作答。‎ ‎【设计说明】：组内交流之后，选派小组上台展示交流，可以锻炼学生的胆量和有序组织语言的能力，真正做到让学生知其所以然。可以让学生形成完整的知识脉络体系。‎ 三、巩固提高。‎ ‎1、教材60页的做一做：1、2题。‎ ‎2、教材练习九的第3、4、7题。‎ 四、全课总结。‎ ‎    今天你们有什么收获？‎