六年级下册数学课件-第四单元 2正比例和反比例 第2课时 反比例 人教版(共21张PPT)

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义务教育人教版六年级下册 第 2 课时 反比例 2.正比例和反比例 第4单元 比 例 复习导入 1.说一说什么是成正比例的量。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数 的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。 2.判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。 （1）长方形的长一定，它的宽和面积。 （2）圆的周长和半径。 （3）一个人的年龄和他的身高。 成正比例关系 成正比例关系 不成比例 探究新知 把相同体积的水倒入底面积 不同的杯子。 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积/cm² 水的高度/cm 10 30 15 20 20 15 30 10 60 5 … … 杯子的底面积/cm² 10 15 20 30 60 ... 水的高度/cm 30 20 15 10 5 ... 观察上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？ 杯子的底面积和水的高度。 杯子的底面积/cm² 10 15 20 30 60 ... 水的高度/cm 30 20 15 10 5 ... （2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化 而变化的？ 水的高度随着杯子底面积的增大而减小。 杯子的底面积/cm² 10 15 20 30 60 ... 水的高度/cm 30 20 15 10 5 ... （3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分 别是多少？ 300 300 300 300 300 300体积/cm3 水的高度和底面积的变化有什么规律？ 底面积×高度=体积（一定） 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘 积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的 关系叫做反比例关系。 如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表 示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子 表示： x y＝k （一定） 如果长方形的面积一定， 长与宽成反比例关系。 你能举出生活中反比例关系的例子吗？ 如果总价一定，单价与数量 成反比例关系。 填一填。 名称 共同点 不同点 特征 关系式 正比例 关系 两种（ ） 的量，一种量 （ ），另 一种量也随着 （ ）。 两种量中相对应 的两个数的 （ ）一定。 反比例 关系 两种量中相对应 的两个数的 （ ）一 定。 一定 （ ）×（ ） ＝（ ） 一定 相关联 变化 变化 比值 乘积 y x k x y k ）＝（）（ ）（ 巩固运用 每天运的吨数/t 运货的天数/天 （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 这两种量是相关联的量。 1. 50 6 300 1 150 2 100 3 75 4 60 5 （教材P48 做一做） （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小，说一说这个积表示什么。 300×1＝300 150×2＝300 100×3＝300 75×4＝300 60×5＝300 50×6＝300 每天运的吨数/吨 运货的天数/天 300 1 150 2 100 3 75 4 60 5 50 6 乘积都相等(一定)，这个积表示这批货的总量。 （3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？ 为什么？ x运货的天数 每天运的吨数 y x×y=300（一定） 成反比例关系 每天运的吨数/吨 运货的天数/天 300 1 150 2 100 3 75 4 60 5 50 6 2.给一间长9m、宽6m的教室铺地砖，每块地砖的 面积与所需地砖数量如下表。 所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关 系？为什么？ 成反比例关系，因为教室的面积一定，而每块地砖 的面积与所需地砖数量的乘积都等于教室的面积。 （教材P51 练习九T8） 3.判断下面各题中的两种量是否成反比例关系， 并说明理由。 （1）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用 煤量。 成反比例关系。因为每天的平均用煤量×使用 天数＝煤的数量(一定)，所以使用天数与每天 的平均用煤量成反比例关系。 （教材P51 练习九T11） （2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求 分组，组数与每组的人数。 成反比例关系。因为每组的人数×组数＝全班的人 数(一定)，所以组数与每组的人数成反比例关系。 （3）圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。 成反比例关系。因为圆柱的底面积×高＝圆柱 体积(一定)，所以圆柱的底面积与高成反比例 关系。 （4）在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。 不成反比例关系。因为种黄瓜的面积与种西红 柿的面积的和一定，而它们的乘积不一定，所 以种黄瓜的面积与种西红柿的面积不成反比例 关系。 （5）书的总册数一定，按各包册数相等的规定包 装书，包数与每包的册数。 成反比例关系。因为每包的册数×包数＝书的总册 数(一定)，所以包数与每包的册数成反比例关系。 课堂总结 通过这节课的学习， 你有什么收获?