2019-2020学年安徽省安庆市迎江区六年级（上）期末数学试卷

2019-2020学年安徽省安庆市迎江区六年级（上）期末数学试卷

‎2019-2020学年安徽省安庆市迎江区六年级（上）期末数学试卷 一、认真读题，思考填空．（每空1分，共计15分）‎ ‎ ‎ ‎1. ________‎÷12‎＝‎15‎：________＝‎0.25=‎1‎‎()‎=‎________‎%‎ ‎ ‎ ‎ ‎2. 比‎60‎千米少‎1‎‎5‎是________千米；‎24‎千克比________千克少‎1‎‎5‎． ‎ ‎ ‎ ‎3. 六（1）班今天有‎48‎人来上课，有‎2‎人请事假，求六（1）班今天的出勤率。（只列式不计算） ‎ ‎ ‎ ‎4. 如果小圆直径等于大圆半径，那么小圆周长和大圆周长的比是________，小圆面积是大圆面积的________． ‎ ‎ ‎ ‎5. 一种弹力球从高处自由下落后反弹高度是下落高度的‎3‎‎4‎，现在从‎8‎米高的地方自由下落，第二次反弹的高度是________米。 ‎ ‎ ‎ ‎6. 为庆祝新中国成立‎70‎周年，某体育用品公司承接了‎30‎万件训练服装的加工任务。‎9‎月‎1‎日开工，原定‎20‎天完工。实际生产时，‎9‎月‎15‎日就完成了任务，工作效率提高了________‎%‎（百分号前保留一位小数）． ‎ ‎ ‎ ‎7. 把一个圆分成若干个相等的扇形，然后把它剪拼成一个近似的长方形。已知长方形的周长是‎16.56‎厘米，这个圆的面积是________． ‎ ‎ ‎ ‎8. “汇源果汁”每瓶‎1000mL，售价‎5‎元。“金华联”超市重装开业期间举行“买四送一”的促销活动，妈妈一次性买了‎4‎瓶“汇源果汁”，每瓶的价格相当于打________出售。 ‎ ‎ ‎ ‎9. 为绿化城市，要移栽一批树苗，这种树苗的成活率一般在‎75%∼80%‎，如果要保证栽活‎120‎棵树苗，至少要移栽________棵。 ‎ ‎ ‎ ‎10. 春节期间，机器人社团的‎6‎名同学，每两人之间互发一条短信表示问候，他们一共发送了________条问候短信。 ‎ 二、仔细推敲，正确判断．（正确的画“√”，错误的画“×”，每小题2分，共计10分）‎ ‎ ‎ ‎ 我国古代名著《墨经》中记载：“圆，一中同长也。”意思是：圆有一个中心（圆心），圆上各点到圆心的距离（半径）都相等。________（判断对错） ‎ ‎ ‎ ‎ 甲数的‎2‎‎5‎等于乙数的‎3‎‎7‎，则甲数与乙数的比是‎14:15‎．________（判断对错） ‎ ‎ ‎ ‎ 把‎23.5%‎的百分号去掉，这个数就扩大到原来的‎100‎倍。________（判断对错） ‎ ‎ ‎ ‎ “欲穷千里目，更上一层楼”，意思是说“观察物体时，站得越高，看到的范围就越大”．________（判断对错） ‎ ‎ ‎ ‎ 含糖率是‎10%‎的糖水，表示的意义是糖占水的‎10%‎．________（判断对错） ‎ 三、反复比较，慎重选择．（每空2分，共计12分）‎ ‎ ‎ ‎ 如图图形中，阴影部分与空白部分的周长和面积都相等的是________，周长相等但面积不相等的是________． ‎ ‎ ‎ ‎ 在直角三角形中，一个锐角与直角度数的比是‎2:5‎，那么这个锐角与另一个锐角的度数的比是（ ） ‎ A.‎3:5‎ B.‎5:3‎ C.‎2:3‎ D.‎‎3:2‎ ‎ ‎ ‎ 水结成冰，体积增加原来的‎1‎‎11‎，冰化成水，体积减少（ ） ‎ A.‎1‎‎10‎ B.‎1‎‎11‎ C.‎‎1‎‎12‎ ‎ ‎ ‎ 在直径是‎10m的圆形花坛外，铺一条‎2m宽的环形小路，环形小路的面积是‎(‎ ‎)‎m‎2‎． ‎ A.‎24π B.‎44π C.‎‎64π ‎ ‎ ‎ 星期天王叔叔和李叔叔两家自驾车去游玩。两辆车从同一地点同时出发，行至十字路口时，王叔叔的车刚刚驶过，红灯亮起，李叔叔只能停下。绿灯亮起时，李叔叔继续前行追赶王叔叔，结果李叔叔比王叔叔提前到达目的地与上述文字描述相吻合的图是（ ） ‎ A. B. ‎ 第21页 共22页 ◎ 第22页 共22页 C.‎ 四、看清数据，细心计算．（共计32分）‎ ‎ ‎ ‎ 直接写出结果。 ‎ ‎3‎‎5‎‎+30%‎‎＝‎ ‎3.2−‎9‎‎10‎=‎ ‎0.8÷‎2‎‎7‎=‎ ‎5‎‎8‎‎×80%‎‎＝‎ ‎3‎‎10‎‎÷‎3‎‎4‎=‎ ‎3.6:‎27‎‎5‎=‎ ‎3.14×‎‎4‎‎2‎‎＝‎ ‎1‎‎9‎‎×90%÷‎1‎‎9‎×90%‎‎＝‎ ‎ ‎ ‎ 化简下列各比。 ‎65:13‎＝ ‎7‎‎8‎‎:35%‎＝ ‎1‎‎4‎‎5‎时：‎40‎分＝ ‎ ‎ ‎ ‎ 脱式计算，能简算的要简算。 ‎3‎‎10‎‎×(‎5‎‎6‎−‎10‎‎21‎)‎ ‎(‎36‎‎5‎+‎36‎‎7‎)÷(‎2‎‎5‎+‎2‎‎7‎)‎ ‎2‎‎9‎‎×‎5‎‎8‎+62.5%÷‎‎9‎‎7‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 解方程。 ‎120%x−40%=‎‎4‎‎5‎ ‎1‎‎3‎x+‎4‎‎7‎x=190%‎ ‎7.2:x＝‎24×‎‎3‎‎4‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 求图中阴影部分的面积。 ‎ 五、仔细观察，认真操作．（每小题3分，共计6分）‎ ‎ ‎ ‎ 如图所示，狼趴在墙内A点，羊在墙外B点找食物。为了不让狼看见羊，请你在图中画出羊觅食的安全区域，并涂上阴影。 ‎ ‎ ‎ ‎ 分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 ‎ 六、活用知识，解决问题．（每小题5分，共计25分）‎ ‎ ‎ ‎ 课间，两名同学量得人的身高与影长的比是‎5:4‎．这时他们量出旗杆的影长是‎6.4‎米，旗杆的实际高度是多少米？ ‎ ‎ ‎ ‎ 一个钟表的分针长‎10‎厘米，时针长‎8‎厘米。从‎1‎时到‎2‎ 第21页 共22页 ◎ 第22页 共22页 时，分针针尖走过了多少厘米？这时时针扫过的面积是多少平方厘米？（结果保留两位小数） ‎ ‎ ‎ ‎ 奇思、妙想和笑笑都爱好集邮。妙想有‎280‎张邮票，比奇思的邮票少‎1‎‎5‎，笑笑的邮票比奇思多‎1‎‎7‎．笑笑有多少张邮票？ ‎ ‎ ‎ ‎ 自‎2019‎年‎12‎月‎1‎日起，“波司登”公司推出一款女式羽绒服，在原价基础上加价‎20%‎销售。‎2020‎年元旦期间，此款羽绒服举行让利促销活动，在原价基础上打九五折销售。淘气妈妈计算后发现，元旦期间购买这款羽绒服比上个月购买要便宜‎200‎元。请你算一算，这款羽绒服的原价是多少元？ ‎ ‎ ‎ ‎ 妈妈上个月收入分配如图，用于生活支出的钱比文化教育的钱多‎600‎元。 ①妈妈上个月一共收入多少元？ ②妈妈上个月将用于文化教育、生活支出、休闲娱乐后剩下的钱全部存入银行，存期三年，年利率‎2.75%‎．到期后妈妈可以取出本金和利息一共多少元？ ‎ 第21页 共22页 ◎ 第22页 共22页 参考答案与试题解析 ‎2019-2020学年安徽省安庆市迎江区六年级（上）期末数学试卷 一、认真读题，思考填空．（每空1分，共计15分）‎ ‎1.‎ ‎【答案】‎ ‎3‎‎,‎60‎,‎‎25‎ ‎【考点】‎ 小数、分数和百分数之间的关系及其转化 比与分数、除法的关系 ‎【解析】‎ 解答此题的关键是‎0.25‎，把‎0.25‎化成分数并化简是‎1‎‎4‎；根据分数与除法的关系，‎1‎‎4‎‎=1÷4‎，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘‎3‎就是‎3÷12‎；根据比与分数的关系，‎1‎‎4‎‎=1:4‎，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘‎15‎就是‎15:60‎；把‎0.25‎的小数点向右移动两位，添上百分号就是‎25%‎．由此进行转化并填空。‎ ‎【解答】‎ ‎3÷15‎‎＝‎15:60‎＝‎0.25=‎1‎‎4‎=25%‎；‎ ‎2.‎ ‎【答案】‎ ‎48‎‎,‎‎30‎ ‎【考点】‎ 分数除法 分数乘法 ‎【解析】‎ ‎（1）把‎60‎千米看成单位“‎1‎”，要求长度是它的‎(1−‎1‎‎5‎)‎，用‎60‎千米乘这个分率即可求解； （2）把要求的质量看成单位“‎1‎”，它的‎(1−‎1‎‎5‎)‎就是‎24‎千克，再根据分数除法的意义，用‎24‎千克除以‎(1−‎1‎‎5‎)‎即可求解。‎ ‎【解答】‎ ‎（1）‎60×(1−‎1‎‎5‎)‎ ＝‎60×‎‎4‎‎5‎ ＝‎48‎（千米） （2）‎24÷(1−‎1‎‎5‎)‎ ＝‎24÷‎‎4‎‎5‎ ＝‎30‎（千克） 答：比‎60‎千米少‎1‎‎5‎是 ‎48‎千米；‎24‎千克比 ‎30‎千克少‎1‎‎5‎． 故答案为：‎48‎，（30）‎ ‎3.‎ ‎【答案】‎ 六（1）班今天的出勤率是‎96%‎ ‎【考点】‎ 百分率应用题 ‎【解析】‎ 出勤率是指：出勤的人数是总人数的百分之几，计算方法是：‎​‎‎​‎‎×100%‎，由此解答即可。‎ ‎【解答】‎ ‎48‎‎48+2‎‎×100%‎‎＝‎96%‎；‎ ‎4.‎ ‎【答案】‎ ‎1:2‎‎,‎‎1‎‎4‎ ‎【考点】‎ 比的意义 ‎【解析】‎ 根据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr‎2‎，小圆直径等于大圆半径，也就是大圆的直径是小圆直径的‎2‎倍，那么大圆的周长是小圆周长的‎2‎倍，小圆的面积是大圆面积的‎1‎‎4‎，据此解答即可。‎ ‎【解答】‎ 答：小圆周长和大圆周长的比是 ‎1:2‎，小圆面积是大圆面积的 ‎1‎‎4‎． 故答案为：‎1:2‎，‎1‎‎4‎．‎ ‎5.‎ ‎【答案】‎ ‎9‎‎2‎ ‎【考点】‎ 分数的四则混合运算 ‎【解析】‎ 每次反弹的高度都是前一次的‎3‎‎4‎，先把开始落下的高度看成单位“‎1‎”，用这个高度乘‎3‎‎4‎就是第一次反弹后的高度，再把第一次反弹后高度看成单位“‎1‎”，第二次反弹的高度又是它的‎3‎‎4‎，再用乘法即可求出第二次反弹的高度。‎ ‎【解答】‎ ‎8×‎3‎‎4‎×‎‎3‎‎4‎‎ ＝‎6×‎‎3‎‎4‎ ‎‎=‎‎9‎‎2‎ 第21页 共22页 ◎ 第22页 共22页 ‎（米） 答：第二次反弹的高度是 ‎9‎‎2‎米。 故答案为：‎9‎‎2‎．‎ ‎6.‎ ‎【答案】‎ ‎33.3‎ ‎【考点】‎ 百分数的意义、读写及应用 ‎【解析】‎ 把工作总量看作单位“‎1‎”，原计划用‎20‎天完工，原计划的工作效率是‎1‎‎20‎，实际用‎15‎天完工，实际工作效率是‎1‎‎15‎，用提高的工效除以原来的工作效率，即为工作效率提高的百分比。‎ ‎【解答】‎ ‎(‎1‎‎15‎−‎1‎‎20‎)÷‎‎1‎‎20‎‎ ＝‎(‎4‎‎60‎−‎3‎‎60‎)÷‎‎1‎‎20‎ ‎=‎1‎‎60‎×20‎ ‎≈0.333‎ ＝‎33.3%‎ 答：工作效率提高了‎33.3%‎． 故答案为：‎‎33.(3)‎ ‎7.‎ ‎【答案】‎ ‎12.56‎平方厘米 ‎【考点】‎ 圆、圆环的面积 ‎【解析】‎ 把一个圆平均分成若干份，然后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，拼成的长方形的周长＝圆的周长‎+2‎个半径；设半径为r，由此求出半径，再根据圆的面积公式s＝πr‎2‎，列式解答。‎ ‎【解答】‎ 答：这个圆的面积是‎12.56‎平方厘米。 故答案为：‎12.56‎平方厘米。‎ ‎8.‎ ‎【答案】‎ 八折 ‎【考点】‎ 百分数的意义、读写及应用 ‎【解析】‎ 超市搞促销活动，“买四送一”，即原来买五瓶现在只需花买四瓶的钱即可，则现价是原价‎4÷5‎＝‎80%‎，即打八折。‎ ‎【解答】‎ ‎4÷(4+1)‎‎ ＝‎4÷5‎ ＝‎80%‎ 答：每瓶的价格相当于打 八折出售。 故答案为：八折。‎ ‎9.‎ ‎【答案】‎ ‎160‎ ‎【考点】‎ 百分数的意义、读写及应用 ‎【解析】‎ 因为成活率＝成活树苗的棵数‎÷‎树苗总数‎×100%‎，所以，树苗总数＝成活树苗的棵数‎÷‎成活率。本题已知最少成活率为‎75%‎，所以栽活‎120‎棵树苗至少应栽‎120÷75%‎棵树苗。‎ ‎【解答】‎ 答：至少应栽‎160‎棵。 故答案为：‎‎1(60)‎ ‎10.‎ ‎【答案】‎ ‎30‎ ‎【考点】‎ 握手问题 ‎【解析】‎ 每人都给其他同学发一条短信表示问候，则每个同学都要给其他‎5‎位同学发一条短信，即每个同学发了‎5‎条短信，则‎6‎名同学共发了‎6×5‎＝‎30‎条短信。‎ ‎【解答】‎ 答：他们共发了‎30‎条短信。 故答案为：（30）‎ 二、仔细推敲，正确判断．（正确的画“√”，错误的画“×”，每小题2分，共计10分）‎ ‎【答案】‎ ‎√‎ ‎【考点】‎ 圆的认识与圆周率 ‎【解析】‎ 根据圆的特征：连接圆心到圆上任意一点的距离，叫做半径，在同圆中，所有的半径都相等；据此解答。‎ ‎【解答】‎ 我国古代名著《墨经》中记载：“圆，一中同长也。”意思是：圆有一个中心（圆心），圆上各点到圆心的距离（半径）都相等，说法正确；‎ ‎【答案】‎ ‎×‎ ‎【考点】‎ 比的意义 ‎【解析】‎ 第21页 共22页 ◎ 第22页 共22页 由“甲数的‎2‎‎5‎等于乙数的‎3‎‎7‎，”得出甲数‎×‎2‎‎5‎=‎乙数‎×‎‎3‎‎7‎，逆用比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）求出甲乙两数的比；再比较即可解答。‎ ‎【解答】‎ 甲数‎×‎2‎‎5‎=‎乙数‎×‎‎3‎‎7‎ 甲数：乙数‎=‎3‎‎7‎:‎‎2‎‎5‎ ＝‎(‎3‎‎7‎×35)‎：‎(‎2‎‎5‎×35)‎ ＝‎15:14‎ 所以原题计算错误；‎ ‎【答案】‎ ‎√‎ ‎【考点】‎ 百分数的意义、读写及应用 ‎【解析】‎ 把‎23.5%‎的百分号去掉，变成了‎23.5‎，相当于把原来数的小数点向右移动了两位，也就是扩大了‎100‎倍。‎ ‎【解答】‎ 把‎23.5%‎的百分号去掉，变成了‎23.5‎， ‎23.5÷23.5%‎＝‎100‎，即扩大了‎100‎倍。 所以原题说法正确。‎ ‎【答案】‎ ‎√‎ ‎【考点】‎ 从不同方向观察物体和几何体 ‎【解析】‎ 视觉盲点的问题，如果视线与一个屏障相平行，就看不到这一屏障之后的的物体，想要看得到，则必须高于此屏障，站得越高，越能超过屏障，因此，站得越高，看到的范围就越大”．‎ ‎【解答】‎ ‎“欲穷千里目，更上一层楼”，意思是说“观察物体时，站得越高，看到的范围就越大” 原题说法正确。‎ ‎【答案】‎ ‎×‎ ‎【考点】‎ 百分率应用题 ‎【解析】‎ 含糖率是指糖的质量占糖水总质量的百分比，计算方法是：糖的质量‎÷‎糖水总质量‎×100%‎，据此解答。‎ ‎【解答】‎ 含糖率是‎10%‎的糖水，表示的意义是糖占糖水的‎10%‎； 原题说法错误。‎ 三、反复比较，慎重选择．（每空2分，共计12分）‎ ‎【答案】‎ A‎,‎C ‎【考点】‎ 组合图形的面积 ‎【解析】‎ 观察选项A中的图形，不难发现阴影部分与空白部分完全相同，故阴影部分与空白部分的周长和面积都相等； 观察选项B中阴影部分与空白部分，如果都以a为底边，则面积相等，而周长很显然不相等； 观察选项C中阴影部分与空白部分，很显然空白部分的面积大于阴影部分的面积，而周长都是四分之一个圆弧加正方形的两条边长，故周长相等。‎ ‎【解答】‎ 在A中阴影部分与空白部分的形状完全相同，故阴影部分与空白部分的周长和面积都相等； 在B中阴影部分与空白部分如果都以a为底边，则面积相等，而周长很显然不相等； 在C中空白部分的面积大于阴影部分的面积，而周长都是四分之一个圆弧加正方形的两条边长，故周长相等；‎ ‎【答案】‎ C ‎【考点】‎ 比的意义 ‎【解析】‎ 根据“一个锐角与直角的度数比是‎2:5‎”，可以得出一个锐角是两个锐角和的‎2‎‎5‎，把一个锐角看做‎2‎份，那另一个锐角是‎(5−2)‎份，由此列式解答即可。‎ ‎【解答】‎ 根据一个锐角与直角的度数比是‎2:5‎， 把一个锐角看做‎2‎份， 那另一个锐角是：‎5−2‎＝‎3‎（份）， 两个锐角的比是：‎2:3‎；‎ ‎【答案】‎ C ‎【考点】‎ 分数除法 ‎【解析】‎ 设原来水的体积是‎1‎，‎1‎‎11‎的单位“‎1‎”就是水的体积，那么冰的体积就是水的‎1+‎‎1‎‎11‎，冰化成水后的体积仍是‎1‎，用冰的体积减去水的体积再除以冰的体积即可。‎ ‎【解答】‎ 答：体积减少了‎1‎‎12‎． 故选：C．‎ ‎【答案】‎ A ‎【考点】‎ 圆、圆环的面积 ‎【解析】‎ 由题意可知，这条小路的面积是环形，根据环形面积公式：S环形＝π(R‎2‎−r‎2‎)‎，把数据代入公式解答。‎ ‎【解答】‎ ‎10÷2‎‎＝‎5‎（米） π×[(5+2‎)‎‎2‎−‎5‎‎2‎]‎ ＝π×[49−25]‎ ＝π×24‎ ＝‎24π（平方米） ‎ 第21页 共22页 ◎ 第22页 共22页 答：环形小路的面积是‎24π平方米。 故选：A．‎ ‎【答案】‎ A ‎【考点】‎ 复式折线统计图 ‎【解析】‎ 根据题意和各个统计图中的图象，可以判断出哪个统计图中的图象与题目中的文字描述相吻合。‎ ‎【解答】‎ B统计图中李叔叔到达终点晚于王叔叔，与题目中果李叔叔比王叔叔提前到达目的地矛盾，故选项B不符合题意（1）C统计图中刚开始李叔叔比王叔叔行驶的快，与题干中两辆车从同一地点同时出发，行至十字路口时，王叔叔的车刚刚驶过，红灯亮起，李叔叔只能停下矛盾，故选项C不符合题意（2）故选：A．‎ 四、看清数据，细心计算．（共计32分）‎ ‎【答案】‎ ‎3‎‎5‎‎+30%‎‎＝‎‎0.9‎ ‎3.2−‎9‎‎10‎=2.3‎ ‎0.8÷‎2‎‎7‎=2.8‎ ‎5‎‎8‎‎×80%‎‎＝‎‎0.5‎ ‎3‎‎10‎‎÷‎3‎‎4‎=‎‎2‎‎5‎ ‎3.6:‎27‎‎5‎=‎‎2‎‎3‎ ‎3.14×‎‎4‎‎2‎‎＝‎‎50.24‎ ‎1‎‎9‎‎×90%÷‎1‎‎9‎×90%‎‎＝‎‎0.81‎ ‎【考点】‎ 分数除法 求比值和化简比 分数的加法和减法 百分数的加减乘除运算 ‎【解析】‎ 根据分数、百分数和小数加减乘除法的计算方法进行计算。 ‎3.6:‎‎27‎‎5‎，根据比与除法的关系进行计算； ‎1‎‎9‎‎×90%÷‎1‎‎9‎×90%‎根据乘法交换律和结合律进行简算。‎ ‎【解答】‎ ‎3‎‎5‎‎+30%‎‎＝‎‎0.9‎ ‎3.2−‎9‎‎10‎=2.3‎ ‎0.8÷‎2‎‎7‎=2.8‎ ‎5‎‎8‎‎×80%‎‎＝‎‎0.5‎ ‎3‎‎10‎‎÷‎3‎‎4‎=‎‎2‎‎5‎ ‎3.6:‎27‎‎5‎=‎‎2‎‎3‎ ‎3.14×‎‎4‎‎2‎‎＝‎‎50.24‎ ‎1‎‎9‎‎×90%÷‎1‎‎9‎×90%‎‎＝‎‎0.81‎ ‎【答案】‎ ‎（1）‎65:13‎ ＝‎(65÷13)‎：‎(13÷13)‎ ＝‎5:1‎ ‎(2)‎7‎‎8‎:35%‎ ＝‎(‎7‎‎8‎×8)‎：‎(35%×8)‎ ＝‎7:2.8‎ ＝‎(7×10)‎：‎(2.8×10)‎ ＝‎70:28‎ ＝‎(70:14)‎：‎(28÷14)‎ ＝‎5:2‎ （3）‎1‎‎4‎‎5‎时：‎40‎分 ＝‎108‎分：‎40‎分 ＝‎108:40‎ ＝‎(108÷4)‎：‎(40÷4)‎ ＝‎‎27:10‎ ‎【考点】‎ 求比值和化简比 ‎【解析】‎ 根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（‎0‎除外），比值不变，含有单位名称，先化成相同单位名称，再进行化简。‎ ‎【解答】‎ ‎（1）‎65:13‎ ＝‎(65÷13)‎：‎(13÷13)‎ ＝‎5:1‎ ‎(2)‎7‎‎8‎:35%‎ ＝‎(‎7‎‎8‎×8)‎：‎(35%×8)‎ ＝‎7:2.8‎ ＝‎(7×10)‎：‎(2.8×10)‎ ＝‎70:28‎ ＝‎(70:14)‎：‎(28÷14)‎ ＝‎5:2‎ （3）‎1‎‎4‎‎5‎时：‎‎40‎ 第21页 共22页 ◎ 第22页 共22页 分 ＝‎108‎分：‎40‎分 ＝‎108:40‎ ＝‎(108÷4)‎：‎(40÷4)‎ ＝‎‎27:10‎ ‎【答案】‎ ‎（1）‎3‎‎10‎‎×(‎5‎‎6‎−‎10‎‎21‎)‎ ‎=‎3‎‎10‎×‎5‎‎6‎−‎3‎‎10‎×‎‎10‎‎21‎ ‎=‎1‎‎4‎−‎‎1‎‎7‎ ‎=‎‎3‎‎28‎ ‎(2)(‎36‎‎5‎+‎36‎‎7‎)÷(‎2‎‎5‎+‎2‎‎7‎)‎ ‎=‎432‎‎35‎÷‎‎24‎‎35‎ ＝‎18‎ ‎(3)‎2‎‎9‎×‎5‎‎8‎+62.5%÷‎‎9‎‎7‎ ‎=‎2‎‎9‎×0.625+0.625×‎‎7‎‎9‎ ＝‎(‎2‎‎9‎+‎7‎‎9‎)×0.625‎ ＝‎1×0.625‎ ＝‎‎0.625‎ ‎【考点】‎ 分数的四则混合运算 运算定律与简便运算 ‎【解析】‎ ‎（1）、（3）根据乘法分配律进行简算； （2）先算小括号里面的加法，再算除法。‎ ‎【解答】‎ ‎（1）‎3‎‎10‎‎×(‎5‎‎6‎−‎10‎‎21‎)‎ ‎=‎3‎‎10‎×‎5‎‎6‎−‎3‎‎10‎×‎‎10‎‎21‎ ‎=‎1‎‎4‎−‎‎1‎‎7‎ ‎=‎‎3‎‎28‎ ‎(2)(‎36‎‎5‎+‎36‎‎7‎)÷(‎2‎‎5‎+‎2‎‎7‎)‎ ‎=‎432‎‎35‎÷‎‎24‎‎35‎ ＝‎18‎ ‎(3)‎2‎‎9‎×‎5‎‎8‎+62.5%÷‎‎9‎‎7‎ ‎=‎2‎‎9‎×0.625+0.625×‎‎7‎‎9‎ ＝‎(‎2‎‎9‎+‎7‎‎9‎)×0.625‎ ＝‎1×0.625‎ ＝‎‎0.625‎ ‎【答案】‎ ‎（1）‎120%x−40%=‎‎4‎‎5‎ ‎1.2x−0.4‎＝‎0.8‎ ‎1.2x−0.4+0.4‎＝‎0.8+0.4‎ ‎1.2x＝‎1.2‎ ‎1.2x÷1.2‎＝‎1.2÷1.2‎ x＝‎1‎ ‎(2)‎1‎‎3‎x+‎4‎‎7‎x=190%‎ ‎19‎‎21‎x=‎‎19‎‎10‎ ‎19‎‎21‎x×‎21‎‎19‎=‎19‎‎10‎×‎‎21‎‎19‎ x=‎‎21‎‎10‎ （3）‎7.2:x＝‎24×‎‎3‎‎4‎ ‎72:x＝‎18‎ x＝‎72÷18‎ x＝‎‎4‎ ‎【考点】‎ 方程的解和解方程 ‎【解析】‎ ‎（1）首先根据等式的性质，两边同时加上‎0.4‎，然后两边同时除以‎1.2‎即可。 （2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘‎21‎‎19‎即可。 （3）根据：比的后项＝比的前项‎÷‎比值，求出x的值是多少即可。‎ ‎【解答】‎ ‎（1）‎120%x−40%=‎‎4‎‎5‎ ‎1.2x−0.4‎＝‎0.8‎ ‎1.2x−0.4+0.4‎＝‎‎0.8+0.4‎ 第21页 共22页 ◎ 第22页 共22页 ‎ ‎1.2x＝‎1.2‎ ‎1.2x÷1.2‎＝‎1.2÷1.2‎ x＝‎1‎ ‎(2)‎1‎‎3‎x+‎4‎‎7‎x=190%‎ ‎19‎‎21‎x=‎‎19‎‎10‎ ‎19‎‎21‎x×‎21‎‎19‎=‎19‎‎10‎×‎‎21‎‎19‎ x=‎‎21‎‎10‎ （3）‎7.2:x＝‎24×‎‎3‎‎4‎ ‎72:x＝‎18‎ x＝‎72÷18‎ x＝‎‎4‎ ‎【答案】‎ 阴影部分的面积是‎19.625‎平方厘米 ‎【考点】‎ 圆与组合图形 ‎【解析】‎ 阴影部分的面积等于‎4‎个四分之一圆的面积，即直径是‎5‎厘米圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr‎2‎，把数据代入公式解答。‎ ‎【解答】‎ ‎3.14×(5÷2‎‎)‎‎2‎‎ ＝‎3.14×6.25‎ ＝‎19.625‎（平方厘米）‎ 五、仔细观察，认真操作．（每小题3分，共计6分）‎ ‎【答案】‎ ‎【考点】‎ 从不同方向观察物体和几何体 ‎【解析】‎ 以狼的眼睛为端点，过墙两端画射线，两射线之间，羊所在的一边即为狼的盲区，也就是羊觅食的安全区域。‎ ‎【解答】‎ ‎【答案】‎ ‎【考点】‎ 从不同方向观察物体和几何体 ‎【解析】‎ ‎（1）从正面能看到‎4‎个正方形，分两行，上行‎1‎个，下行‎3‎个，左齐；从上面能看到‎5‎个正方形，分两行，上行‎3‎个，下行‎2‎个，两端齐；从左面能看到‎3‎个正方形，分两行，上行‎1‎个，下行‎2‎个，左齐。 （2）从正面能看到‎5‎个正方形，分两行，上行‎2‎个，下行‎3‎个，两端齐；从上面能看到一行‎3‎个正方形；从左面能看到一列‎2‎个正方形。‎ ‎【解答】‎ 六、活用知识，解决问题．（每小题5分，共计25分）‎ ‎【答案】‎ 设旗杆的高是x米。 ‎5:4‎＝x:6.4‎ ‎4x＝‎5×6.4‎ x＝‎8‎； 答：旗杆的实际高度是‎8‎米 ‎【考点】‎ 比的应用 ‎【解析】‎ 第21页 共22页 ◎ 第22页 共22页 根据题意知道，物体的长度和它的影子的长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度的成正比例，由此列式解答即可。‎ ‎【解答】‎ 设旗杆的高是x米。 ‎5:4‎＝x:6.4‎ ‎4x＝‎5×6.4‎ x＝‎8‎； 答：旗杆的实际高度是‎8‎米 ‎【答案】‎ ‎3.14×2×10‎‎ ＝‎6.28×10‎ ＝‎62.8‎（厘米） ‎3.14×‎8‎‎2‎÷12‎ ＝‎3.14×64÷12‎ ＝‎200.96÷12‎ ‎≈16.75‎（平方厘米） 答：分针针尖走过了‎62.8‎厘米，时针扫过的面积是‎16.75‎平方厘米 ‎【考点】‎ 有关圆的应用题 ‎【解析】‎ 钟面被分成‎12‎个大格，每个大格是‎360‎‎∘‎‎÷12‎＝‎30‎‎∘‎，又因‎1‎小时，分针转一圈，于是先求出以分针的长度为半径的圆的周长，即可求出分针针尖走过了多少厘米；时针所走过的轨迹是以时针的长度为半径，圆心角为‎30‎‎∘‎的扇形的面积，也就是圆的面积的‎1‎‎12‎，据此解答即可。‎ ‎【解答】‎ ‎3.14×2×10‎‎ ＝‎6.28×10‎ ＝‎62.8‎（厘米） ‎3.14×‎8‎‎2‎÷12‎ ＝‎3.14×64÷12‎ ＝‎200.96÷12‎ ‎≈16.75‎（平方厘米） 答：分针针尖走过了‎62.8‎厘米，时针扫过的面积是‎16.75‎平方厘米 ‎【答案】‎ ‎280÷(1−‎1‎‎5‎)×(1+‎1‎‎7‎)‎‎ ＝‎280×‎5‎‎4‎×‎‎8‎‎7‎ ＝‎400‎（张） 答：笑笑有‎400‎张邮票 ‎【考点】‎ 分数的四则混合运算 ‎【解析】‎ 根据题意，把奇思的邮票数看作单位“‎1‎”，有关系式：妙想的邮票数＝奇思的邮票数‎×(1−‎1‎‎5‎)‎，根据已知数量占整体的分率求单位“‎1‎”，用除法计算，把数代入计算即可求出奇思的邮票数；然后有关系式：笑笑的邮票数＝奇思的邮票数‎×(1+‎1‎‎7‎)‎，把数代入计算即可。‎ ‎【解答】‎ ‎280÷(1−‎1‎‎5‎)×(1+‎1‎‎7‎)‎‎ ＝‎280×‎5‎‎4‎×‎‎8‎‎7‎ ＝‎400‎（张） 答：笑笑有‎400‎张邮票 ‎【答案】‎ ‎200÷[1+20%−(1+20%)×95%]‎‎ ＝‎200÷(1.2−1.2×0.95)‎ ＝‎200÷(1.2−1.14)‎ ＝‎200÷0.06‎ ‎≈3333‎（元） 答：这款羽绒服的原价是‎3333‎元 ‎【考点】‎ 百分数的意义、读写及应用 ‎【解析】‎ 把进价看做单位“‎1‎”，元旦前卖价是进价加价‎20%‎，即进价的‎(1+20%)‎，元旦期间在原价基础上打九五折销售，即进价的‎(1+20%)‎的‎95%‎，两个价格的差是进价的‎(1+20%)×(1−95%)‎，这个比率对应的实际钱数是‎200‎元，要求单位“‎1‎”即原价是多少，用除法，计算得解。‎ ‎【解答】‎ ‎200÷[1+20%−(1+20%)×95%]‎‎ ＝‎200÷(1.2−1.2×0.95)‎ ＝‎200÷(1.2−1.14)‎ ＝‎200÷0.06‎ ‎≈3333‎（元） 答：这款羽绒服的原价是‎3333‎元 ‎【答案】‎ ‎②‎6000×(1−15%−25%−20%)+6000×(1−15%−25%−20%)×2.75%×3‎ ＝‎6000×(85%−25%−20%)+6000×(85%−25%−20%)×2.75%×3‎ ＝‎6000×(60%−20%)+6000×(60%−20%)×2.75%×3‎ ＝‎6000×40%+6000×40%×2.75%×3‎ ＝‎2400+2400×2.75%×3‎ ＝‎2400+66×3‎ ＝‎2400+198‎ ＝‎2598‎（元） 答：到期后妈妈可以取出本金和利息一共‎2598‎元。‎ ‎【考点】‎ 扇形统计图 ‎【解析】‎ 第21页 共22页 ◎ 第22页 共22页 ‎①根据生活支出的钱比文化教育的钱多‎600‎元，生活支出占‎25%‎，文化教育占‎15%‎，用‎25%−15%‎＝‎10%‎可得生活支出的钱比文化教育的钱多的百分比，再用‎600÷10%‎计算即可得到妈妈上个月一共收入多少元； ②根据妈妈上个月将用于文化教育、生活支出、休闲娱乐后剩下的钱全部存入银行，存期三年，年利率‎2.75%‎和统计图中的数据，用‎6000×(1−15%−25%−20%)+6000×(1−15%−25%−20%)×2.75%×3‎计算即可得到到期后妈妈可以取出本金和利息一共多少元。‎ ‎【解答】‎ ‎②‎6000×(1−15%−25%−20%)+6000×(1−15%−25%−20%)×2.75%×3‎ ＝‎6000×(85%−25%−20%)+6000×(85%−25%−20%)×2.75%×3‎ ＝‎6000×(60%−20%)+6000×(60%−20%)×2.75%×3‎ ＝‎6000×40%+6000×40%×2.75%×3‎ ＝‎2400+2400×2.75%×3‎ ＝‎2400+66×3‎ ＝‎2400+198‎ ＝‎2598‎（元） 答：到期后妈妈可以取出本金和利息一共‎2598‎元。‎ 第21页 共22页 ◎ 第22页 共22页