第34天 图形规律

第34天 图形规律

第 34 天 图形规律 一、填一填。 1 ． 按照每组前三个图形的变化规律 ， 在方框里画出第四个图形。 2 ． 如右图 ， 明明用小棒摆房子 ， 他摆 3 间房子用了 16 根小棒 ， 像这样摆 5 间房子要用 ( ) 根小棒； 摆 n 间房子要用 ( ) 根小棒； 276 根小棒能摆 ( ) 间这样的房子。 26 5n ＋ 1 55 3 ． 下图是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形 ， 照此规律闪烁 ， 下一个呈现出来的图形是 ( ) 。 B 4 ．过一点画一些射线 ， 可以得到一些小于 180° 的角 ， 请你完成下表。 5. 用小棒按下图中的方式摆图形 ， 按照这种方式摆下去 ， 第 10 个图形需要 ( ) 根小棒 ， 第 n 个图形需要 ( ) 根小棒。 41 4n ＋ 1 6 ．将正整数依次按下表的规律排成四列 ， 则根据表中的排列规律 ， 数 2019 应排的位置是第 ( ) 行第 ( ) 列。 第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列 第 1 行 1 2 3 第 2 行 6 5 4 第 3 行 7 8 9 第 4 行 12 11 10 …… 673 3 二、 有若干个同样大小的圆环 ， 它们的外圆直径为 5 厘米 ， 环宽为 5 毫米 ， 将它们扣在一起 ( 如下图所示 ) ， 拉紧后测其长度。 1 ．把下表填完整。 圆环个数 1 2 3 4 5 6 总长度 ( 厘米 ) 5 9 13 17 21 25 2. 根据表中的规律 ， 计算出 11 个圆环拉紧后的长度是多少厘米。 11 × 4 ＋ 1 ＝ 45( 厘米 ) 3 ． 设圆环的个数为 a ， 拉紧后总长为 s ， 你能用一个关系式表示你发现的规律吗？ s ＝ 4a ＋ 1 四、 如图 ， ①②③④ 四个图都是平面图 ， 观察图 ① 和表中的对应数值 ， 探究计数的方法并作答。 1 ．数一数每个图各有多少个顶点 ， 多少条边 ， 这些边围出多少区域 ， 将结果填入下表。 图 ① ② ③ ④ 顶点数 ( m ) 4 7 边数 ( n ) 6 9 区域数 ( f ) 3 8 10 12 15 3 5 6 2. 根据表中数值 ， 写出平面图的顶点数 m 、边数 n 、 区域数 f 之间的一种关系为 ( ) 。 3 ． 如果一个平面图有 20 个顶点和 11 个区域 ， 那么利用上题中得出的关系 ， 这个平面图有 ( ) 条边。 m ＋ f ＝ n ＋ 1 30