人教版六年级上册分数除法整理和复习

人教版六年级上册分数除法整理和复习

分数除法整理和复习 第一课时 回忆一下这单元， 我们学习了哪些知识？ 分 数 除 法 分数除法计算 解决问题 倒数的认识 分数除以整数 一个数除以分数 分数混合运算 已知一个数的几分之几是多少，求这个数（ 简单 ） 已知比一个数多或少几分之几是多少，求这个数（ 稍复杂 ） 解决有两个未知数的分数除法问题（ 和倍、差倍 ） 用单位“ 1” 解决实际问题（ 工程问题 ） 知识网络 乘积是 1 的两个数 互为 倒数。 倒数是指两个数之间的关系，这两个数 相互依存，一个数不能叫倒数。 倒数的复习： 1 的倒数是它本身， 0 没有倒数。 求一个数 的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 （ 0 除外 ） 说出下列各数的倒数 。 的倒数是( ) 。 ⑴ 的倒数是( ) 。 ⑵ 的倒数是( ) 。 ⑷ 的倒数是( ) 。 ⑸ 的倒数是( ) 。 ⑶ 的倒数是( ) 。 ⑹ 先说出每组数的倒数，再说一说你发现了什么规律 ? ⑴ 真分数的倒数 一定大于 1 。 大于 1 的假分数的倒数 一定小于 1 。 不为 0 的整数 ，它的 倒数的分子 一定是 1 。 ⑵ ⑷ ⑶ 分子是 1 的分数，它的倒数 一定是整数 。 分数除法的意义 2. 分数除法的意义与整数除法的意义相同吗？ 分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 1. 把 改编成两道除法算式 说出下面各除法算式的意义。 表示已知两个因数的积是 与其中一个因数是 5 ，求另一个因数是多少？ 表示已知两个因数的积是 与其中一个因数是 ，求另一个因数是多少？ 表示已知两个因数的积是 40 与其中一个因数是 ，求另一个因数是多少？ 怎样计算分数除法？本单元的内容和分数乘法的内容有什么关系？ 除以一个数（ 0 除外），就等于 乘 这个数的 倒数 。 整数可以看成分母是 1 的分数，所以不管被除数、除数是整数还是分数，计算方法都是一样的。 在计算时，分数除法是转化成分数乘法来计算的。在解决本单元的实际问题时，有一部分也是利用分数乘法的数量关系来思考的。 分数除以整数 一个数除以分数 一个分数除以一个整数（ 0 除外），就用这个分数去乘这个整数的倒数。 一个数除以一个分数，就用这个数去乘这个分数的倒数。 除以一个数（ 0 除外），等于乘这个数的倒数 。 分数除法的计算方法 分数除法的计算法则的复习： 甲数除以乙数（ 0 除外），等于 （ ）。 甲数乘乙数的倒数 1 、计算 讨论： （在除法里，当除数大于 1 时，商小于被除数（ 0 除外）；当除数比 1 小时，商大于被除数；除数等于 1 ，商等于被除数。） 填一填 知识大冲关  在 ( ) 填上 > 、 < 或 = 。 5 6 ÷ 3 2 （ ） 5 6 9 8 ÷ 2 3 （ ） 9 8 6 7 ÷ 2 （ ） 6 7 1 4 ÷ 1 8 （ ） 1 4 4 5 ÷ 3 （ ） 4 5 9 7 ÷ 9 7 （ ） 9 7 < > < > < < 分数除法计算 分数四则混合运算 先说说运算顺序，再计算： 分数四则混合运算与整数四则混合运算的 运算顺序相同。 先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。不带括号的先乘除后加减，同级运算从左到右依次计算。 19 34 ÷ 1 17 × 1 6 找错误并改正。 知识大冲关  = × 17 × 6 1 = 57 19 34 ÷ 1 17 × 1 6 19 34 2 3 1 19 34 × 17 × 1 6 = = 2 1 19 12 3 57 ÷ 5 38 ÷ 1 9 = 3 57 × 38 5 × 9 3 2 1 3 = 9 5 3 57 ÷ 5 38 ÷ 1 9 = 3 57 × 38 5 × 1 9 1 3 = 2 45 2 3 分数连除，可以先 化除为乘 ，再一起约分 。 列式计算 1) 用 除 与 的差，商是多少？ 6 5 4 3 2) 一个数的 是 18 ，这个数的 是多少？ 3 2 9 5 3) 一个数的 减去 45 等于 48 ，这个数是多少？ 5 3 4) 一个数的 等于 的 ，这个数是多少？ 3 2 10 9 6 5 1 2 下面的说法正确吗？ （ 1 ）两个分数相除，商一定大于被除数。 × √ × 3 5 （ 3 ）如果 a ÷b= ，那么 a=3 ， b=5. （ ） （ 2 ）如果 a ÷b= ， b 就是 a 的 3 倍 . （ ） 1 3 甲数是 的 ，乙数的 是 ，甲数 是乙数的几分之几？ 3 2 2 1 2 1 3 2 1 、 30 米比（ ）米 少 ； 30 米比（ ）米多 。 2 、（ ）的 是 ； 是（ ）的 。 5 1 5 1 5 2 8 5 7 3 8 7 小强骑车去郊游，去时平均每小时 9km ， 小时到达，原路返回时只用了 小时，返回 时平均每小时比去时多行多少千米？ 3 2 2 1 分数除法整理和复习 第二课时 90 人 ? 人 女生 男生： 一、快速说出数量关系 ① 1 女生人数 × — = 男生人数 3 ③ 甲： 乙： 是甲的 倍 ? 米 44 米 4 3 甲的长度 × = 乙的长度 一、看图快速说出数量关系 ② 弟弟： 哥哥： ？千克 24 千克 比弟弟重 4 1 弟弟的重量 ×(1+ )= 哥哥的重量 4 1 一、看图快速说出数量关系 一， 根据图意，先写出数量关系式，再列式解答。 男生人数 × = 女生人数 20 × = 16 20÷ =25 ？ 45 27 ? 看图列式 45× x X × =27 足球 排球 20 个 看线段图列出算式 ？个 ⑶ 20 个 ？个 比排球少 ⑷ 足球 排球 20 ÷ （ 1 － ） 比足球少 20× （ 1 － ） 分数乘法解决问题的解题步骤： 1 、认真读题，找准 单位 “ 1 ” 。 2 、利用线段图，找出 问题 对应的分率。 3 、列出数量关系式，用乘法计算。 4 、检验。 单位“ 1” × 问题所对应 的分率 = 对应量 数量关系： 单位“ 1 已知 方法 分数除法应用题的解题步骤： 1 、认真读题，找准 单位 “ 1 ” 。 2 、利用线段图，找出 已知量 对应的分率。 3 、列出数量关系式，用方程或除法计算。 4 、检验。 方法 对应量 ÷ 对应 的分率 = 单位“ 1” 的量 数量关系： 单位“ 1—— ？ 数量关系： 单位“ 1——X—— 方程 单位“ 1” × 对应 的分率 = 对应量 ？ 60 甲 乙 ？ 36 甲 乙 看图列式 x x （ 1 ）求 40 米的 是多少？ （ 2 ）已知一个数的 是 30 米，求这个数。 （ 3 ）甲数是 80 ，乙数是甲数的 ， 乙数是多少？ （ 4 ）乙数是 40 ，是甲数的 ，甲数是多少？ 6. 男生人数比女生多 ，则女生人数比男生人数少（ ），女生是全班的（ ） 60 千克比（　 ）多　 ； （　　 ）千克比８０千克多　 　 一个数比６０少　 ，少了（　）。 45 100 12 8 5 （１）池塘里有１２只鸭和４只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？ （２）池塘里有 12 只鸭，鹅的只数是鸭的 , 池塘里有多少只鹅？ （３）池塘里有４只鹅，正好是鸭的只数的 ，池塘里有鸭多少只？ 3 1 3 1 简单分数乘、除法应用题的比较 这三道题有什么相同点和不同点？各把谁看作单位 ” 1 ” ? 共同点 : 都有三个数量；鸭的只数、鹅的只数、鹅是鸭的几分之几。 不同点 : 是已知和未知不同。 解题关键： 正解分析题中的数量关系，明确谁作单位 “ 1 ” 。 稍复杂分数乘、除法应用题的比较 甲铁块重 吨， _________ ，乙铁块重多少吨？ （ 3 ）乙铁块比甲铁块多 。 （ 4 ）甲铁块比乙铁块多 。 （ 6 ）甲铁块比乙铁块少 。 （ 5 ）乙铁块比甲铁块少 。 （ 1 ）乙铁块是甲铁块的 。 × ÷ （ 1 ＋ ） （ 2 ）甲铁块是乙铁块的 。 × （ 1 － ） ÷ （ 1 － ） ÷ × （ 1 ＋ ） 对比练习 根据条件，填写适当的算式。 仓库里有大米 240 袋， ，面粉有多少袋？ ① 面粉是大米的 ② 大米相当于面粉的 ③ 面粉比大米多 ④ 大米比面粉少 ⑤ 面粉比大米少 ⑥ 大米比面粉多 单位 “ 1 ” 是已知 单位 “ 1 ” 是未知 单位 “ 1 ” × 几 几 有（比 ×× 多（少） ） 单位 “ 1 ” × （ 1± ） 几 几 几 几 已知量 ÷ 已知量 ÷ （ 1± ） 几 几 几 几 （用乘法 ） （用除法或方程 ） 分数应用题 有（比 ×× 多（少） ） 几 几 快速反应 （只列式不计算） ①甲： 乙： 丙： 70 棵 ？棵 1 2 70 ÷ — ÷ — = 4 3 快速反应 （只列式不计算） ②甲、乙、丙三个书架，乙书架有 180 本 书，甲书架上的书是乙书架的 ，又是丙 书架的 ，丙书架有多少本？ 1 2 180× — ÷ — = 3 3 一辆汽车从甲地开往距离 15 千米的乙地， 已经行驶了 ，还剩多少千米？ 1 、张大爷养了 200 只鹅， 500 只鸭， 鹅的只数与鸭的只数的几分之几？ 2 、张大爷养了 200 只鹅，鹅的只数是 鸭的只数的 ，养了多少只鸭？ 3 、张大爷养了 200 只鹅，鸭的只数是 鹅的只数的 ，养了多少只鸭？ （ 1 ）学校有 20 个足球，（ 2 ）学校有 20 个足球， 篮球比足球少 ， 足球比篮球少 ， 篮球有多少个？ 篮球有多少个？ （ 3 ）学校有 20 个足球，（ 4 ）学校有 20 个足球， 篮球比足球多 ， 足球比篮球少 ， 篮球有多少个？ 篮球有多少个？ 综合运用 2 4 3 4. 一个长方形长与宽的是 ，已知长比宽多 16 厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 　　 一堆黄沙，第一次运走它的　；第二次运走 18 吨，相当于这堆黄沙的　。这时剩下的黄沙比原来少了多少吨？ 一本书 84 页，第一天看了 ， 第二天看了余下的 ， 问还剩多少页没看？ 考考自己： 商店运来苹果 吨，比运来梨的 倍少 吨，运来梨多少吨？ www.xkb1.com 这两种家具价格的总和比沙发少 呢 1200 元 1500 元 电视柜 茶几 沙发多少元？ 5 2 王阿姨打算把家中电视和电脑更换掉，一台电视 4800 元，电脑比电视贵 ，这样王阿姨一共要花多少元 ? 2 1 圣诞节期间康佳电视搞促销活动 , 连续两次降价 , 降价后的现在是 1944 元，活动之前的价格是多少？ 10 1 玩具商场同时售出两种玩具，售价都是 60 元，一件可以赚 ，另一件赔 ，照这样算下来是赔了还是赚了？ 6 1 6 1 四、实践应用 3 、开学初，学校的英语兴趣小组的人数比数学兴趣小组少 9 人。到了期中，有 3 名同学从英语组转到了数学组，这时英语组的人数比数学组少 。开学初，两个兴趣小组各有多少人？ 8 3 四、实践应用 15 1 4 、朝阳区举行小学生运动会，创新小学参加的人数占总人数的 。如果创新小组再多去 10 人，则占总人数的 。这次运动会总共有多少人参加？创新小学原有多少人参加？ 23 2