六年级数学下册第5单元奥运奖牌—统计智慧广场之鸡兔同笼课件青岛版六三制

六年级数学下册第5单元奥运奖牌—统计智慧广场之鸡兔同笼课件青岛版六三制

智慧广场 —— 鸡兔同笼 五 奥运奖牌 —— 扇形统计图 一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共 24 辆，这些车共有 86 个轮子。 从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？ 小汽车 4 个轮 摩托车 2 个轮 共 86 个轮子 停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？ 共 24 辆车 假设 画图 列举 继续 停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？ 全汽车 全摩托 返回 用画图的方法试一试。 车体用长方形表示，车轮用圆表示。 返回 96 94 92 90 88 86 每减少一辆小汽车，增加 1 辆摩托车，就减少 2 个轮子。 假设全是小汽车： 摩托车 5 辆 小汽车 19 辆 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 个轮子 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 每增加一辆小汽车，减少 1 辆摩托车，就增加 2 个轮子。 假设全是摩托车： 个轮子 摩托车 5 辆 小汽车 19 辆 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 返回 返回 全汽车 全摩托 各一半 轮子数 摩托车数 小汽车数 用列举的方法试一试。 轮子数 摩托车数 小汽车数 24 23 22 21 20 19 1 0 2 3 4 5 4×24 = 96 4×23+2×1 = 94 4×22+2×2 = 92 4×21+2×3 = 90 4×20+2×4 = 88 4×19+2×5 = 86 返回 每减少 1 辆小汽车，增加 1 辆摩托车，就减少 2 个轮子。 从小汽车有 24 辆，摩托车有 0 辆开始，有序列举。 摩托车 5 辆 小汽车 19 辆 0 1 2 3 … 23 24 22 21 … 2×24=48 4×1+2×23=50 4×2+2×22=52 4×3+2×21=54 … 返回 每增加 1 辆小汽车，减少 1 辆摩托车，就增加 2 个轮子。 轮子数 摩托车数 小汽车数 19 5 4×19+2×5=86 从小汽车有 0 辆，摩托车有 24 辆开始，有序列举。 摩托车 5 辆 小汽车 19 辆 12 13 14 15 … 11 12 10 9 … 4×12+2×12=72 4×13+2×11=74 4×14+2×10=76 4×15+2× 9=78 … 返回 轮子数 摩托车数 小汽车数 19 5 4×19+2×5=86 从小汽车和摩托车各有一半开始，有序列举。 每增加 1 辆小汽车，减少 1 辆摩托车，就增加 2 个轮子。 摩托车 5 辆 小汽车 19 辆 全汽车 全摩托 返回 用假设的方法试一试。 答：有 19 辆小汽车和 5 辆摩托车。 返回 96 － 86=10 （个） 4 × 24 = 96 （个） 4 － 2=2 （个） 10÷2=5 （辆） 24 － 5=19 （辆） 假设全部是小汽车。 每辆小汽车有 4 个轮子，因为都看作是小汽车，轮子总数应是： 比实际多算的轮子数是： 每辆小汽车比摩托车多的轮子数： 每辆摩托车多算 2 个轮子，所以摩托车的辆数是： 小汽车的辆数是： 列综合算式是： （ 4 × 24 － 86 ） ÷ （ 4 － 2 ） = （ 96 － 86 ） ÷2 = 10 ÷ 2 = 5 （辆） 24 － 5 = 19 （辆） 答：有 19 辆小汽车和 5 辆摩托车。 返回 86 － 48 = 38 （个） 2 × 24 = 48 （个） 4 － 2=2 （个） 38÷2 = 19 （辆） 24 － 19 = 5 （辆） 假设全部是摩托车。 每辆摩托车有 2 个轮子，因为都看作是摩托车，轮子总数应是： 比实际少算的轮子数是： 每辆小汽车比摩托车多的轮子数： 每辆小汽车少算了 2 个轮子，所以小汽车的辆数是： 摩托车的辆数是： 列综合算式是： （ 86 － 2 × 24 ） ÷ （ 4 － 2 ） = (86 － 48 ） ÷2 = 38÷2 = 19 （辆） 24 － 19 = 5 （ 辆） 回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 列举法 画图法 假设法 想一想，以上我们是怎样一步步解决问题的？ 假设 比较 调整 归纳 画图、列举、假设都是解决问题的有效策略。 分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。 要学会根据具体问题，灵活选择策略。 (1) 用列表的方法解决问题。 1. 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有 10 个头，从下面数有 34 只脚。鸡和兔各有几只？ 20 7 6 5 4 3 2 1 0 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2) 用假设的方法解决问题。 可以设想 10 只都是兔子，那么就有 ( 　　 ) 只脚，比 34 只脚多了 ( 　　 ) 只，每只鸡比每只兔子少 ( 　 ) 只脚，所以鸡的只数可列式为 ( 　　　　　　 ) 。兔子的只数为 ( 　　 ) 只。 40 2 6 7 6÷2 ＝ 3( 只 ) (3) 用方程方法解决问题。 解：设鸡有 x 只，则兔子有 ( 　　 ) 只，根据等量关系式 ( 　　　 ) ＋ ( 　　　 ) ＝ 34 ，可列式为 ( 　　　　　　　　　 ) ，解得 x ＝ ( 　　 ) 。兔子的只数是 ( 　　 ) 只。 10 － x 兔子的脚数 鸡的脚数 7 3 2 x ＋ 4×(10 － x ) ＝ 34 2. 一只蛐蛐 6 条腿，一只蜘蛛 8 条腿。现有蛐蛐和蜘蛛共 10 只，共有 68 条腿。蛐蛐和蜘蛛各有几只？ 80 － 68 = 12 （条） 8×10 = 80 （条） 8 － 6 = 2 （条） 12÷2 = 6 （只） 10 － 6 = 4 （只） 答：蛐蛐有 6 只，蜘蛛有 4 只。 68 － 60 = 8 （条） 6×10 = 60 （条） 8 － 6 = 2 （条） 8÷2 = 4 （只） 10 － 4 = 6 （只） 假设 10 只全是蜘蛛。 假设 10 只全是蛐蛐。 蜘蛛： 蛐蛐： 蜘蛛： 蛐蛐： 3. 答：学生票有 20 张，成人票有 30 张。 学校买来 50 张电影票，一部分是 4 元一张的学生票，一部分是 6 元一张的成人票，总票价是 260 元。两种票各买了多少张？ （ 6 × 50 － 260 ） ÷ （ 4 － 2 ） = （ 300 － 260 ） ÷2 = 40 ÷ 2 = 20 （张） 50 － 20 = 30 （张） （ 260 － 4×50 ） ÷ （ 4 － 2 ） = （ 260 － 200 ） ÷2 = 60÷ 2 = 30 （张） 50 － 30 = 20 （张） 假设 50 张票全是 6 元一张的。 假设 50 张票全是 4 元一张的。 4 元： 6 元： 6 元： 4 元： 4. 王大伯说他家养了鸭和兔子共 16 只，共有 40 只脚。小明计算后说有 12 只兔子， 4 只鸭。小明说的对吗？为什么？ 辨析：不能正确把握 “鸡兔同笼”的解题方法。 答：不对，设王大伯家有鸭 x 只，则有兔子 (16 － x ) 只，则 2 x ＋ 4×(16 － x ) ＝ 40 ，解得 x ＝ 12 ， 16 － x ＝ 4 ，所以兔子有 4 只，鸭有 12 只。 这节课你有什么收获？ 鸡兔同笼问题是典型的数学应用题。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，它的解法很多，有列举法、图示法、方程法和假设法等。 作业 请完成教材第 82 页自主练习，第 2 、 4 、 6 题。 xx 小学 x 年级 x 班 xxx