人教版小学六年级下册数学课件第4单元 比例-2反 比 例

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人教版小学六年级下册数学课件第4单元 比例-2反 比 例

六年级数学下册(RJ) 第 2 课时 反 比 例 2. 正比例和反比例 最新人教版小学数学精品 设计 一、复习导入 判断下面各题中的两种量是否成正比例。 1.长方形的长一定,它的宽和面积; 不成比例 2.圆的周长和半径; 成正比例 3.一个人的年龄和他的身高。 不成比例 最新人教版小学数学精品 设计 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积/cm2 10 15 20 30 60 … 水的高度/cm 30 20 15 10 5 … 观察上表,回答下面的问题。 (1)表中有哪两种量? (2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的? (3)相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少? 二、探索新知 2 最新人教版小学数学精品 设计 从上表可以看出,水的高度和杯子的底面积是两种相关联的 量,水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的。而且水 的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。例如: 30×10=20×15=15×20=…=300。 积300,实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系 就是: 底面积×高度=体积 最新人教版小学数学精品 设计 像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化, 如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成 反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。 在上面的实验中,高度和底面积是成反比例的量,高度与底面 积成反比例关系。 如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一 定),反比例关系可以用下面的式子表示: xy=k(一定) 最新人教版小学数学精品 设计 比较例1 和例2, 小组讨论 正反比例 的相同点 和不同点, 并归纳填 空。 相关联 变化 变化 比值 积 y x x y k k 最新人教版小学数学精品 设计 如果总价一定,单价与数量成反比例关系。 如果长方形的面积一定,长与宽成反比例关系。 你能举出生活中反比例关系的例子吗? 最新人教版小学数学精品 设计 三、巩固练习 每天运的吨数/t 300 150 100 75 60 50 运货的天数/天 1 2 3 4 5 6 (1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量? 表中有每天运的吨数和运货的天数两种相关联的量。 (2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积,并比较积的大 小,说一说这个积表示什么。 300×1=150×2=100×3=75×4=60×5=50×6=300, 积表示需要运输货物的总吨数。 (3)运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗?为什么? 成反比例关系,因为每天运的吨数与运货的天数的乘积一定。 最新人教版小学数学精品 设计 (1)煤的总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数. 判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由. 因为 所以 每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例. 每天烧煤的量×烧的天数=煤的总量(一定) 最新人教版小学数学精品 设计 因为 所以 (2)种子的总量一定,每公顷的播种量和播种的公顷 数. 每公顷的播种量×播种的公顷数=种子总量(一定) 每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例. 最新人教版小学数学精品 设计 因为 所以 (3)李叔叔从家到工厂,骑自行车的速度和所需的时间. 自行车的速度×所需的时间=路程(一定) 骑自行车的速度和所需的时间成反比例. 最新人教版小学数学精品 设计
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