六年级上册数学教案 圆的面积 北京版 (8)

六年级上册数学教案 圆的面积 北京版 (8)

‎《环形面积》教学设计 一、 指导思想和理论依据 小学数学课程标准提出：数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础上，教师应该激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识和技能、体会和运用数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。‎ 二、 教学背景分析 教材分析：‎ ‎《环形面积》是义务教育教科书北京版六年级上册71页例3的教学。这部分内容是学生学过了直线图形,了解圆的各部分名称,能熟练的求圆面积的基础上进行学习的。学习环形面积又可以看作是应用圆面积公式解决实际问题的拓展，本节课还为大小不一样的两个圆只有一条对称轴的几种位置关系做了铺垫。‎ 近两年来，数学教材发生了变化，在第一单元中，探索平方差计算规律的内容已被删除，但是在实际环形面积计算时，有时利用平方差公式，可使计算简便，正确率和速度会有所提升，可以为学生活动提供更充裕的时间。所以在第一单元的教学中，我们对平方差公式进行了渗透。‎ 学情分析：‎ 为了更有针对性的进行教学设计，我进行了课前调研。‎ ‎1、‎ 给出大圆半径是8厘米，小圆半径是4厘米，求阴影部分的面积。‎ ‎2、计算：3.14×5.5×5.5- 3.14×4.5×4.5，‎ 我对学生进行了问卷调查：通过对数据的分析，发现：（1）班中90%的学生都能正确求出阴影部分的面积。（2）对于计算题的前测：3.14×5.5×5.5- 3.14×4.5×4.5，大部分学生都能应用乘法分配律把3.14提取出来，有大约13%的学生利用平方差公式进行计算。‎ 我的思考：‎ 基于对学情的调研和分析：我发现圆这部分内容对于学生掌握环形面积是个很好的基础，可以直接进行正迁移。所以把引导学生从变化的图形中，找到不变的规律，找到统一的方法作为本节课的教学重点。‎ 在以前的教学中，学生在求环形面积的时候，思维方法比较单一，认为只有知道大圆、小圆的半径才能求出环形的面积。本节课力求在这个方面有所突破。 ‎ 基于上面的思考，我制定了以下教学目标。‎ 一、 教学目标的制定 教学目标：‎ ‎1、学生经历操作、观察、讨论、归纳、探索并掌握从变化的图形中找到不变的规律，找到统一的方法。‎ ‎2、培养学生的动手操作能力，观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。‎ ‎3、在数学活动中，培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。‎ 教学重点：‎ 引导学生从变化的图形中，找到不变的规律，找到统一的方法。‎ 教学难点：‎ 沟通不同图形之间的联系，找到统一的方法 一、 教学过程的设计 一、实践操作，归纳方法 ‎1、复习圆面积公式 每人的桌上都有半径是10厘米的圆，谁能告诉大家，求一个半径是10厘米的圆的面积是多少？怎样列式计算？引导学生说出文字公式、字母公式。‎ ‎【练习目的在于帮助学生回忆用S=Пr2公式计算圆的面积，为学生探究环形面积做好铺垫准备】‎ ‎2．学生动手操作 第一步：读操作要求：‎ 操作要求：‎ ‎（1）在半径10厘米的圆中任意画一个半径5厘米的圆。‎ ‎（2）把这个半径5厘米的圆剪下来。‎ ‎（3）求剩余图形的面积。‎ 安全提示：‎ 剪的过程中注意安全。‎ 有什么疑问吗？强调剪和求。 ‎ 第二步（2）学生动手操作：（教师巡视，寻找典型的图形贴在黑板上）‎ ‎3.学生交流 ‎1、指着第一幅图，说一说是怎么想的？‎ 你用3.14*102-3.14*52 算出剩余面积。能用字母公式表示吗？‎ ‎2、还有不同的方法吗?‎ 你是用3.14*（102- 52 ） 思路一样，但是你在计算时，用乘法分配律把Π提取出来。板书：Π（R2－r2）‎ 你们的思路真清晰，大家认真观察黑板上的图形，再想想我们的解题思路，发现了什么？‎ 学生1：哦，虽然小圆都在大圆内，但是剪出的图形形状却都不一样。‎ 学生2：你觉得这三种情况的计算结果都是相同的，解题的思路也一样，都是用大圆面积减去小圆面积。‎ 学生3：你是说剪的形状各不相同，求剩下图形的面积方法是一样的，用大圆的面积减去小圆的面积，也就是求他们的面积差。‎ 二、了解名称，加深认识 ‎1、认识环形：‎ 在这些图形中，只有它是环形。今天我们就来学习环形。板书：环形 环形有什么特征？‎ ‎ 2、理解环形各部分名称之间的关系，生活中你在哪里见过环形呢？‎ 三、灵活运用，解决问题 ‎1、生活中有很多的景观建筑也应用到了环形的知识，某公园内有一个半径是3米的圆形喷水池。在喷水池周围有一条1米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？（小结：已知环宽和小圆半径求圆环面积）‎ 如果题目中没有同时给大圆和小圆的半径信息，给你什么条件，同样可以求出环形面积？（学生交流）‎ ‎2、一个铁片的形状如下图，求这个贴片的面积是多少平方分米?（大圆直径是14dm，小圆直径是10dm）‎ ‎ ‎ ‎3、已知阴影部分的面积是50平方厘米，求环形的面积。‎ ‎4、变化延伸，探寻规律 出示课件：学校有三块绿地分给六年级三个班做种植园（每块的R=10米，r=5米），班长们都想选最大的一块，请你来帮帮他们。‎ 这几个图形阴影面积怎么求呢？能说说你的想法吗？‎ 学生1：你说一样，什么一样？（停顿3秒钟）‎ 学生2：你们的意思是利用平移、旋转把这些图形转化成（手指黑板）这两个图形，求阴影面积也就是求两个圆面积差，也用这个公式来计算。（手指公式）‎ 你们是说无论这两个圆的位置怎么变化，求剩下图形的面积，求阴影面积，都是在求两个圆的面积差。‎ 原来如此，你的总结很到位。从变化的图形中找到了不变的规律。‎ ‎5、小结：‎ ‎ 求环形面积要知道哪些条件？‎ 学生总结发现：无论提供哪些条件，最终都要知道大圆、小圆的半径。最后通过 ΠR2－Πr2 Π（R2－r2）这两个公式求出的环形面积。‎ ‎6、课外知识的补充：‎ 看来不一定非要知道半径才能求出环形面积，如果知道大、小圆的周长，又给出环宽了，可以利用下面这个公式进行计算。感兴趣的同学下课可以研究一下。‎ 环形面积=(大圆周长+小圆周长)×环宽÷２‎ 四、反思体验，总结提高 你有哪些收获？还有什么问题？‎ ‎【对本节课进行总结、归纳，使学生在反思中成长，在交流中提高】‎