第2课时 圆柱的表面积

第2课时 圆柱的表面积

2.2 圆柱的表面积 学习目标 1. 理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。   2.  进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。   3 ．进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好学习的兴趣。 口答算式与结果，根据哪个公式来列式的？ 一个直径是 100 毫米的圆，它的周长是多少？ 一个圆的半径是 3 厘米，它的周长是多少？面积是多少？ 一个长为 3 米，宽为 2 米的长方形，它的面积是多少？ 复习导入 口答：求下面圆的周长和面积。 d=4 cm c= s= C= π d =3.14×4 =12.56 （ cm ） S= π r² =3.14×2×2 =12.56 （ cm² ） 探索新知 绿色圃中小学教育 http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育 http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 讨论 : 怎样求圆柱的侧面积 ? 圆柱的侧面展开后是 _______ 形 长方 底面 底面 底面的周长 底面 底面 底面的周长 高 高 这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系呢? 圆柱的侧面展开是长方形 , 长方形的长是圆柱的 _______, 长方形的宽是圆柱的 _______ 。长方形的面积等于 ________, 所以圆柱的侧面积等于 。 底面周长 高 长 × 宽 底面周长 × 高 长方形的面积 = 长 × 宽 圆柱的侧面积 底面周长 高 = × S 侧 = ch =3.14×11×15 =518.1 C=31.4 （单位：厘米） 15 （只列式不计算） 根据给出的数据求侧面积： S 侧 =ch =31.4×15 绿色圃中小学教育 http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育 http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 2cm 6.28cm 2cm 2cm 把下面圆柱的侧面展开 , 得到的长方形的长和宽各是多少厘米 ? 两个底面分别是多大的圆 ? 圆柱的侧面积与两个底面积的和,叫圆柱的表面积. 2cm . 2cm . 小组合作计算出圆柱的表面积 : 2cm 2cm ① S 侧 = c h = 3.14×2 ×2 =12.56 （ cm² ） ② S 底 = π r² = 3.14 ×1² =3.14 （ cm² ） ③ S 表 = S 侧 ＋ 2 S 底 =12.56 ＋ 3.14×2 =12.56 ＋ 6.28 =18.84 （ cm² ） 圆柱的侧面积与两个底面积的和 , 叫作圆柱的表面积。 即： ( 圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积） 典题精讲 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面的周长 底面 高 底面 底 面 底 面 侧 面 高 绿色圃中小学教育 http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育 http:// www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http:// cz.Lspjy.com 底面 底面 底面 底面 底面周长 高 ( 圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积） 易错提醒 计算下面圆柱的表面积。 ( 单位 :cm) 3.14×2×0.8=5.024(cm²) 3.14×1² =3.14(cm²) 5.024+3.14=8.164 (cm²) 答：它的表面积是 8.164cm² 。 × 3.14×2×0.8=5.024(cm²) 3.14×1² =3.14(cm²) 5.024+3.14×2=11.304 (cm²) 答：它的表面积是 11.304cm² 。 ( 圆柱的表面积＝侧面积＋ 两个 底面积） 判断：（对的画“√”，错的画“ ×” ） 1 、圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面直径，宽等于圆柱的高。 （ ） 2 、 给大厅的圆柱刷油漆，刷油漆的部分面积是圆柱的侧面积。 （ ） 3 、圆柱形通风管的表面积等于它的侧面积。（ ） 4 、一个圆柱的侧面展开是正方形，它的底面周长和高相等。 （ ） × √ √ √ 学以致用 ① 铝皮： S 侧 = c h = 3.14×6 ×2.6 =3.14×15.6 =48.984 （ dm² ） ② 羊皮： 2S 底 = π r²×2 = 3.14 ×3²×2 =3.14×18 =56.52 （ cm² ） 2 、圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上下底面围的是羊皮。做一个这样的队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？羊皮呢？ ① S 侧 = c h = 3.14×2 ×1 =6.28 （ m² ） ② S 底 = π r² = 3.14 ×0.3² =0.2826 （ m² ） ③ S 表 = S 侧 ＋ 2S 底 =6.28 ＋ 0.2826×2 =6.8452 ≈ 6.85 （ m² ） 3 、一个圆柱形的油桶，底面直径是 0.6 米，高是 1 米。做一个这样的油桶，至少需要多少平方米铁皮？ 课堂小结 1 ．今天这节课你学到了哪些知识？有什么收获？还有哪些不清楚的问题？ 2 ．生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗？哪些不是？又该怎样计算它们的表面积呢？ 畅谈体会。 3 、 圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积