第4课时 圆锥的体积

第4课时 圆锥的体积

2.4 圆锥的体积 学习目标 1. 组织学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。   2. 会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。   3. 培养学生观察、比较、分析、综合的能力 , 以及初步的空间观念。   4. 以小组形式参与学习过程，培养学生的合作意识。   5. 渗透转化的数学思想。 复习导入 1 、同桌说一说圆柱体积的计算公式。 (1) 已知 s 、 h 求 v (2) 已知 r 、 h 求 v (3) 已知 d 、 h 求 v (4) 已知 C 、 h 求 v 2 、说一说圆锥有哪些特征？ （ 1 ）顶部：尖顶； （ 2 ）底面：是一个圆； （ 3 ）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）； （ 4 ）底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。 （ 5 ）高只有一条。 说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征： 高 有无数条 侧面 展开后是长方形或正方形 底面 有两个底面，是相等的圆形 顶点 有一个顶点 侧面 展开后是扇形 高 只有一条 有一个底面，是圆形 底面 等底等高 探索新知 你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？ 可以用什么办法来检验你的估计？ 绿色圃中小学教育 http:// www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http:// cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育 http:// www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http:// cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育 http:// www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http:// cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育 http:// www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http:// cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育 http:// www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http:// cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育 http:// www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http:// cz.Lspjy.com 实验器材 一桶沙、等底等高 的圆柱和圆锥各一个   实验过程 ①在空圆柱里装满沙倒入空圆锥里，（　　）次，正好倒完。 ① 在空圆锥里装满沙倒入空圆柱里，（　　）次正好装满。 结 论 ② 圆柱的体积是和它（ ）的圆锥体积的（ ）倍。     圆锥体积 计算公式 V ＝ ② 圆锥的体积是和它（　 　 ） 的圆柱体积的 实 验 报 告 表 3 3 等底等高 等底等高 3 3 1 3 1 S h 圆锥的体积 V 等于和它 等底等高 的圆柱体积的 三分之一 V ＝ sh 1 3 V 圆柱 ＝ sh 一个圆锥形零件，底面积是 19 平方厘米，高是 12 厘米，这个零件的体积是多少？ V ＝ sh 1 3 × 19×12＝76（立方厘米） 1 3 答：这个零件的体积是 76 立方厘米。 典题精讲 易错提醒 V = s h 3 1 底面积和高 底面半径和高 底面直径和高 底面周长和高 圆锥体积 计算圆锥的体积所必须的条件可以是： 必要条件 学以致用 1 、求下面各圆锥的体积。 ( 1 ) 底面半径是 2 厘米，高 3 厘米。 ( 2 ) 底面直径是 6 分米，高 6 分米 。 　 3 1 ×3.14 ×2 ×3=12.56 （立方厘米） 2 3 1 ×3.14 × （ 6 ÷2 ） ×6=56.52 （立方分米） 2 绿色圃中小学教育 http:// www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http:// cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育 http:// www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http:// cz.Lspjy.com 1 、一个圆锥与一个圆柱等底等高， 　已知圆锥的体积是 8 立方米， 　圆柱的体积是（　　　 　）。 2 、一个圆锥与一个圆柱等底等体积， 　已知圆柱的高是 2 厘米， 圆锥的 　高是（　　　　）。 3 、一个圆锥与一个圆柱等高等体积， 　已知圆柱的底面积是 6 平方米， 　圆锥的底面积是（　　　 　）。 24 立方米 6 厘米 18 平方米 判断： 1 、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） 2 、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 。 （ ） 3 、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积 × 高。 （ ） √ × × 一堆圆锥形黄沙，底面周长是 25.12 米，高 1.5 米，每立方米的黄沙重 1.5 吨，这堆沙重多少吨？ 25.12 ÷ 3.14 ÷ 2 ＝ 4 （米） 　　 ×（ 3.14 × 4 × 4 ）× 1.5 ＝ 25.12 （立方米） 　　 1.5 × 25.12 ＝ 37.68 （吨） 　　答：这堆沙重 37.68 吨。 3 1 课堂小结 通过这节课的学习，你学会了什么？ 用什么方法获取的？ 圆锥的体积 V 等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一 V ＝ sh 1 3 绿色圃中小学教育 http:// www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http:// cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育 http:// www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http:// cz.Lspjy.com