3-2-9《 分数除法的应用(4)》课件

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3-2-9《 分数除法的应用(4)》课件

分数除法的应用( 4 ) 分数除法 3 你知道中国古代四发明都是什么吗? 造纸术 印刷术 指南针 火药 中国现代四发明都有什么呢? 高铁 扫码支付 共享单车 网购 如果两队合修,多少天能修完? 这条道路,如果我们一队单独修, 12 天能修完。 如果我们二队单独修, 18 天才能修完。 (1) 从题中知道了什么? 想一想 ( 2 )要解决问题, 需要知道哪些信息? 小 提 示 要求“两队合修,多少天能修完”,是求两队合作的工作时间。合作时间一定小于任何一队单独完成的时间。 这条道路,如果我们一队单独修, 12 天能修完。 如果我们二队单独修, 18 天才能修完。 如果两队合修,多少天能修完? 如果知道两队单独修完所需要的时间和这条道路的长度,就能求出各队的工作效率。 可是,题目中并没有注明这条道路的长度,该怎么办? 假设知道这条道路的长度。 假设这条路长 18 千米 18km 18km 18km 1.5km 1km ( 1.5 + 1 ) km 一队每天修 18÷12=1.5( 千米 ) 二队每天修 18÷18=1( 千米 ) 两队合修 , 每天修 1.5+1=2.5( 千米 ) 两队合修 , 需要 18÷2.5=7.2( 天 ) 假设这条路长 30 千米 30km 30km 30km 2.5km 1.67km ( 2.5 + 1.67 ) km 一队每天修 30÷12=2.5( 千米 ) 二队每天修 30÷18 ≈ 1.67( 千米 ) 两队合修 , 每天修 2.5+1.67=4.17( 千米 ) 两队合修 , 需要 30÷4.17 ≈ 7.2( 天 ) 假设这条路长 “ 1 ” 1 1 1 km km ( + ) km 一队每天修 1÷12= 二队每天修 1÷18 = 两队合修 , 每天修 + = 两队合修 , 需要 1÷ = 7.2( 天 ) 解答 不管假设这条路有多长,两队都是 7.2 天修完。 答:如果两队合修, 7.2 天可以修完。 通过计算你发现了什么? 1÷ ( + ) = 1÷ = 7.2( 天 ) 总结规律 以上三种解法的思维是 一致 的,数量关系 相同、都是用 工作总量除以工作效率的和 。 不管这条路 假设有多长 , 答案 都是 相同 的。 其中把这条路的长度 设为 1 ,计算更 简便 。 如果两辆车一起运,多少次能运完这批货物? 1÷ ( + ) = 1÷ = 2 (次) 答:如果两辆车一起运, 2 次能运完这批货物。 这批货物,只用我的车运, 6 次才能运完。 只用我的车运, 3 次就能运完。 挖一条水渠,王伯伯每天挖整条水渠的 ,李叔叔每天挖整条水渠的 。 30 两人合作,几天能挖完? 答:两人合作, 12 天能挖完。 1÷ ( + ) = 1÷ = 12 (天) 小刚和林林一起去公园散步。小刚走一圈需要 10 分钟 , 林林走一圈需要 12 分钟。如果两人同时同地出发 , 相背而行 , 多少分钟后相遇 ? 1÷ = ( 分 ) 答: 分钟后相遇 。 一项工程,甲队单独做需要 小时,乙队需要 小时,两队合做,多少小时可以完成? 辨析:两个分数后边都有单位“小时”,因此这两个分数是工作时间而不是工作效率。 1÷ = ( 小时 ) 答: 小时可以完成 。 这节课你们都学会了哪些知识? 将 工作总量 看作 单位“ 1 ” , 用单位时间内 完成工作总量 的 几分之一 表示 工作效率 。 基本等量关系式:工作总量 ÷ 工作效率之和 = 工作时间
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