- 2022-02-11 发布 |
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文档介绍
六年级下册数学试题 圆柱的认识和表面积 人教版 无答案
1 圆柱的认识和表面积 一.知识点: 1.圆柱和圆锥的特征: 名称 图形 底面 高 侧面 圆 柱 圆柱的两个底 面是半径相等 的两个圆。 圆柱的两个底面 间的距离叫做 高;用 h 表示; 有无数条高,且 高的长度都相 等。 圆柱的周围是一 曲面,叫做侧面。 侧面展开是一个 长方形或正方形。 圆 锥 圆锥的底面是 一个圆。 从圆锥的顶点到 底面圆心的距离 是圆锥的高,用 h 表示。圆锥只有 一条高。 侧面展开是一个 扇形。 2.圆柱的侧面: ●圆柱的侧面展开是一个长方形,长方形的长是圆柱底面周长,长方形的宽是 是圆柱体的高。 ●当圆柱底面周长等于圆柱的高时,圆柱侧面展开是一个正方形。 ●圆柱的侧面积=底面周长×高;用字母表示:S=Ch。 3.圆柱的表面积: ●圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱体的表面积。 二.经典例题 2 ●圆柱的认识 例 1.从下面的图示中选择能围成圆柱的材料。(图中单位:cm) 例 2.用丝带困扎一个蛋糕礼盒(如图),如果打结部分用去 20cm 长的丝带。捆 扎这个蛋糕礼盒至少用去多少米丝带? 例 3.一块圆柱形木头,底面直径是 12cm,高是 8cm。如果沿着底面直径垂直于 底面把这块圆柱形木头切成完全相同的两块,那么两个截面的面积一共是多少 平方厘米? 【举一反三 1】 1. 圆柱是由( )个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做( )。圆柱周 围的面(上、下底面除外)叫做( )。圆柱的两个底面之间的距离叫做 ( ),圆柱有( )条高。 2. 转动长方形 ABCD,生成下面的两个圆柱。 (1)圆柱甲是以长方形的( )边所在的直线为轴旋转而成的,高是 ( ),底面半径是( )。 3 (2)圆柱乙是以长方形的( )边所在的直线为轴旋转而成的,底面半径 是( ),高( )。 3.一个圆柱的底面半径是 3cm,高是 5cm,它的侧面展开图是一个长方形。这个 长方形的长是( )cm ,宽是( )cm。 4.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的高是 25.12dm,那么圆柱的 底面周长是( )dm ,底面直径是( )dm。 5.如果圆柱的底面直径和高相等,那么圆柱的侧面沿高展开一定是( )。 A.平行四边形 B.等腰梯形 C.正方形 D.长方形(长、宽不相等) 6.上、下两个圆柱底面相等的物体( ) A.一定是圆柱 B.一定不是圆柱 C.可能是圆柱,也可能不是圆柱 7.下面的图形是圆柱展开图的是( ) 8. 一个圆柱的侧面展开图是一个长 31.4cm、宽 12.56cm 的长方形,求这个圆柱 的底面半径。 9. 一个底面周长是 9.42cm、高是 6cm 的圆柱,沿底面直径垂直把它切割成完全 相同的两部分后,切割面的面积一共是多少平方厘米? 10. 把一张边长为 31.4cm 的正方形纸卷成圆柱形,并给它配一个底面,这个底 面的面积是多少平方厘米? 4 ●圆柱的表面积 例 4.一个圆柱的底面直径为 1.5 厘米,高为 3 厘米,求圆柱的侧面积。 例 5.一个圆柱的侧面积是 113.04 平方分米,底面半径是 2 分米。它的高是多少 分米? 例 6.一个长方形长 8 厘米,宽 4 厘米,以长方形的长为轴旋转一周得到一个立 体图形,这个立体图形的侧面积是多少平方厘米? 例 7.某宾馆大堂有 6 根圆柱形柱子,每根柱子高 5m,柱子的底面周长 25.12dm , 要给这 6 根柱子全部涂上油漆,如果按每平米油漆费 80 元计算,共需用多少钱? 例 8.一种圆柱形通风管的底面直径是 6 分米,长是 80 分米。制作 10 节这样的 通风管至少需要多少平方米的铁皮?(得数保留整数) 【举一反三 2】 1. 填空。 (1)一个圆柱的侧面积是 9.42cm2,底面积是 3.14cm2,它的表面积是( )。 (2)一个圆柱的侧面展开图是一个长 5.2cm、宽 4cm 的长方形,这个圆柱的侧面 积是( )cm2。 5 (3)做一个圆柱形封闭式铁皮油桶,高 18dm,底面直径是高的 3 1 ,至少需要 ( )dm2 铁皮。(得数保留整数) 2.选择。 (1)做一个无盖的圆柱形水桶,求至少需要多少铁皮,就是求圆柱的( )。 A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.侧面积+一个底面 (2)一个圆柱的侧面积是 25.12dm,底面周长是 3.14dm,它的高是( )。 A.2dm B.4dm C.8dm D.16dm (3)一个圆柱的侧面展开图是一个正方形。这个圆柱底面直径与高的比是 ( )。 A.1:π B.1:2π C.1:4π D.2:π 3.计算下面图形的表面积。 4.用一张长 6.28 米、宽 3 米的铁皮做一个圆柱形烟筒,这个烟筒的侧面积是多 少? 5.一个圆柱形铁皮盒,底面半径 2 分米,高 5 分米。沿着这个铁皮盒的侧面积 帖一圈商标纸,需要多少平方分米的纸? 6 6.做 5 节相同的圆柱形通风管,通风管的底面直径是 80 厘米,长 1.2 米。做这 些通风管至少需要多少平方米的铁皮?(得数保留整数) 7.一辆压路机前轮是圆柱形,直径 0.8 米,长 1.5 米。如果每分钟走 30 圈,3 分钟可压多少平方米的路面? 8.一个圆柱的底面直径是 3 分米,把它的侧面积展开正好是一个正方形。这个 圆柱的高是多少分米? 9.一个圆柱的侧面积是 37.68 平方分米,底面半径 3 分米,它的高是多少分米? 10.一个长方形长 6 厘米,宽 4 厘米,以长方形的长为轴旋转一周得到一个立体 图形,这个立体图形的侧面积是多少平方厘米? 11. 一张长方形纸,长 12cm,宽 10cm。如果以长边所在的直线为轴旋转一周得 到个圆柱,那么圆柱的表面积是多少平方厘米? 7 12.一个无盖的圆柱形铁皮水桶,底面直径是 4 分米,高是 7 分米。做这个铁皮 水桶至少需要多少平方分米的铁皮? 13.将一个圆柱的侧面展开,量得展开后的长方形的长是 12.56 厘米,宽是 3 厘 米,则这个圆柱的表面积是多少平方厘米? 14.一个圆柱形游泳池,底面直径是 10 米,高 4 米,在它的四周和底部涂水泥, 每千克水泥可涂 5 平方米,共需多少千克水泥? 15.一个圆柱体,侧面展开是一个边长为 62.8 厘米的正方形,这个圆柱体的表 面积是多少平方厘米? 16.某加工厂加工一个圆柱形油桶,侧面积是 376.8 平方分米,高 1.2 米。这个 油桶至少需要多少平方分米的铁皮? 17. 一个圆柱形油桶高为 12dm,要在油桶外面刷一层漆(桶口除外),刷漆的面 积是多少平方分米?(图中单位:cm) 8 18. 一个用塑料薄膜搭成的蔬菜大棚(如图),长 20m,横截面是一个半径为 2m 的半圆,搭成这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米?这个大棚的种植面积是多 少平方米? 19.爸爸用铁皮做了一个圆柱形的储物桶,它的上底面留有一个直径是 20cm 的 圆口,做这个储物桶至少需要铁皮多少平方厘米? 例 9.把一张长方形铁皮按下图剪开,正好可以制成一个铁皮油桶。求制成的这 个铁皮油桶的表面积。 例 10.一个圆柱被截去 10cm 后,圆柱的表面积减少了 62.8cm2(如下图),原来 圆柱的表面积是多少平方厘米? 例 11.优优和妈妈在家做了一个蛋糕(如下图),优优要给这个蛋糕的表面部分 涂上一层奶油(下底面不涂),涂奶油部分的面积是多少平方厘米? 9 【举一反三 3】 1. 一个圆柱的底面半径是 5cm,高是 12cm。如果把它的高减少 2cm,那么表面积 减少( )cm2。 2. 右面是对同一个圆柱(底面半径为 r,高为 h)的两种 不同切法(都是平均切成相同的两块)。甲种切法,表面 积的和比原来增加( );乙种切法,表面积的和比 原来增加( )。 3. 如果一个圆柱的底面周长与高的比是π:1,那么垂直圆柱底面且过圆柱上、 下底面圆心的截面是( ) A. 长方形 B.正方形 C.圆 D.梯形 4.在一张长方形纸上,剪下阴影部分可围成一个圆柱,求这个圆柱的表面积。 5.一个高为 12cm 的圆柱被截去 5cm 后,圆柱的表面积减少了 31.4cm2,原来圆柱 的侧面积是多少平方厘米? 6.如图所示,一个零件是由一个小正方体和一个圆柱组成的。小正方体的棱长 为 1.5 厘米;圆柱的高是 3 厘米,底面直径是 4 厘米。求这个零件的表面积。 10 7.如图所示,将大、小两个圆柱放在一起,大圆柱的底面半径是 8 厘米,高是 10 厘米,小圆柱的底面半径是 5 厘米,高是 6 厘米。求这个组合图形的表面积。 8.有两个圆柱,表面积都是 90 平方厘米;底面积也相等,都是 15 平方厘米。 把这两个圆柱连接起来,成为一个大圆柱,这个大圆柱的表面积是多少平方厘 米? 9.把一根长 1.2 米、底面半径 1 分米的圆柱形钢材平均截成 3 段,表面积增加了 多少? 10.一个底面直径是 10 厘米、高 6 厘米的圆柱形木块,沿底面直径分成形状大 小完全相同的两半,表面积比原来增加了多少? 11.有一个圆柱形的水泥槽,高 3m,底面直径是 2m,水泥槽的内直径是 1.5m, 槽深 2.5m。如果将这个水泥槽内外都喷上涂料,一共需喷多少平方米?查看更多