秋人教版数学六年级上册比的应用

秋人教版数学六年级上册比的应用

比 的 应 用 人教版六年级数学上册第四单元 六年级班男生人数与女生人数的比是 4 ∶5 。 提示： 可以把男生人数看作（ ）份，女生人数有（ ）份。全班共有（ ）份。 男生人数是女生人数的（ ）， 女生人数是男生人数的（ ）， 男生人数是全班总人数的（ ）， 女生人数是全班总人数的（ ）。 4 5 9 复 习 活学活用： 1 、白兔和灰兔只数的比是 7 ： 5 ，白兔占两种兔总只数的（ ），灰兔占两种兔总只数的（ ）。 2 、 六三班男生和女生的比是 2:5 ，男生占全班人数的 ( ) ，女生占全班人数的 ( ) 生活中的比： 1 、地球上的淡水含量与地球上水总量的比为 3 ： 100 。 2 、安利洗涤剂与水的正常比是 1 ： 8 。 3 、我们喝的鲜橙多中橙汁与水的比是 1:9 。 4 、妈妈做米饭时米与水的比是 1:3 。 5 、一种咖啡奶，咖啡和奶的比为 2 ： 9 。 在工农业生产和日常生活中，常常 需要把一个数量按照一定的比来分配。 这种分配的方法通常 叫做按比例分配 。 浓缩液 稀释瓶 浓缩液 ＋ 水 ＝ 稀释液 稀释比例 浓缩液和水的比是 1 ： 4 2 这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示 浓缩液 和 水 的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。 1 : 1 浓缩液 水 1 : 2 1 : 3 1 : 4 1 : 5 用完了，应该怎么来配制呢？ 500 毫升稀释液 水 4 份 浓缩液 1 份 书 P49— 例 2 ： 我按 1:4 的比配制了一瓶 500ml 的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？ 1 : 4 500ml ？ ml ？ ml 我把总体积平均分成 5 份，现求出 …… ，再求出 …… （1）每份的体积：500÷(1＋4) = 100（ml） （ 2 ）浓缩液的体积： 100×1 = 100 （ ml ） （ 3 ）水的体积： 100×4 = 400 （ ml ） 答：浓缩液有 100ml ，水有 400ml 。 1 : 4 500ml ？ ml ？ ml （1）总体积平均分成的份数：1＋4 = 5 （ 2 ）浓缩液的体积： （ 3 ）水的体积： 答：浓缩液有 100ml ，水有 400ml 。 我把总体积平均分成 5 份，浓缩液占其中的 1 份，也就是总体积的 ，其余的是水，占了 4 分，也就是总体积的 。 1 : 4 500ml ？ ml ？ ml 解题方法： 方法一： ①总份数：4+1=5 ②每份是：500÷5=100（ml） ③浓缩液有：100×1=100（ml） ④水有：100×4=400（ml） 答：浓缩液有100ml,水有400ml。 方法二： ①总份数：4+1=5 ②浓缩液有：500× =100（ml） ③水有：500× =400（ml） 答：浓缩液有100ml,水有400ml。 500 毫升稀释液 水 4 份 浓缩液 1 份 （ 1 ） 100+400=500 （ ml ） （ 2 ） 100:400= （ 100 ÷100 ）：（ 400 ÷100 ） =1:4 检验： 按比例分配的解题思路： 方法一： ①根据比先求出总份数。②求出每份是多少。 ③求出各部分的量。 ④答题并检验。 方法二： ①根据比先求出总份数。 ②求出各部分数占总数的几分之几。 ③运用分数乘法列式计算，求出各部分的量。 ④答题并检验。 （1）新生婴儿平均分成的份数：51＋50 =101 （ 2 ）新生男婴儿的人数： （ 3 ）新生女婴儿的人数： 答：上月新生男婴儿有 153 人，新生女婴儿有 150 人。 （ 1 ）三个班的总人数： 46+44+50=140 （人） （ 2 ）一班应栽的棵数： （ 3 ）二班应栽的棵数： （ 4 ）三班应栽的棵数： 答：一班应栽 23 棵，二班应栽 22 棵，三班应栽 25 棵。 尝试探究： 2 、学校把栽 280 棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班。一班有 47 人，二班有 45 人，三班有 48 人。三个班各应栽树多少棵？ 2 、学校把栽 280 棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班。一班有 47 人，二班有 45 人，三班有 48 人。三个班各应栽树多少棵？ （ 1 ）三个班的总人数： 47+45+48=140 （人） （ 2 ）一班应栽的棵数： 280 × 47 140 = 94 （棵 ） （ 3 ）二班应栽的棵树： 280 × 45 140 =90 （棵） （ 4 ）三班应栽的棵数： 280 × 48 140 =96 （棵） 答：一班、二班、三班各应栽 94 棵、 90 棵、 96 棵。 尝试探究： 一个农场计划在 100 公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是 3 ： 2 。两种作物各播种多少公顷？ 闯关活动：第一关 闯关活动：第二关 一种什锦糖是由奶糖、水果糖、和酥糖按照 3 ： 5 ： 2 混合成的。要配制这样的什锦糖 500 千克，需要奶糖、水果糖、和酥糖各多少千克？ 闯关活动：第三关 用 84 厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边的长度比是 3 ： 4 ： 5 。三角形的三条边各长多少厘米？ 1 、一个农场计划在 100 公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是 3 ： 2 。两种作物各播种多少公顷？ （ 1 ）总面积平均分成的份数： 3+2=5 （ 2 ）播种大豆的面积： 100 × 3 5 =60 （公顷） （ 3 ）播种玉米的面积： 100 × 2 5 =40 （公顷） 答：播种大豆 60 公顷，播种玉米 40 公顷 闯关活动：第一关 闯关活动：第二关 一种什锦糖是由奶糖、水果糖、和酥糖按照 3 ： 5 ： 2 混合成的。要配制这样的什锦糖 500 千克，需要奶糖、水果糖、和酥糖各多少千克？ 总份数： 3+5+2=10 奶糖： 500 × 3 10 =150 （千克） 水果糖： 500 × 5 10 =250 （千克） 酥糖： 500 × 2 10 =100 （千克） 答：需要奶糖 150 千克、水果糖 250 千克、酥糖 100 千克。 用 84 厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边的长度比是 3 ： 4 ： 5 。三角形的三条边各长多少厘米？ 84× 84× 84× 3+4+5=12 12 3 4 5 12 12 =21( 厘米 ) =28( 厘米 ) =35( 厘米 ) 答：三条边分别长 21 厘米 ,28 厘米 , 35 厘米。 闯关活动：第三关 在工农业生产和日常生活中，常常 需要把一个数量按照一定的比来分配。 这种分配的方法通常 叫做按比例分配 。 已知总数和各部分数的比，求各部分数。 按比例分配应用题的结构特征： 方法与步骤： 1 、根据比先求出总份数。 2 、求出各部分数占总数的几分之几。 3 、运用分数乘法列式计算，求出各部分数。 4 、答题并检验。 小 结 练 习 十 三 （1）把空气平均分成的份数：21＋78 =99 （ 2 ）氧气的体积： （ 3 ）氮气的体积： 答：有氧气 140 立方米，有氮气 520 立方米。 （1）这杯蜂蜜水平均分成的份数：1＋9 =10 （ 2 ）蜂蜜的体积： （ 3 ）水的体积： 答：需要蜂蜜 20ml ，需要水 180ml 。 （1）总人数平均分成的份数：1＋7 =8 （ 2 ）游客的人数： （ 3 ）救生员的人数： 答：一共有游客 49 名，有救生员 7 名。 只有登上山顶，才能看到那边的风光 ……