【精品】小升初数学知识专项训练-总复习(6)(附答案)

【精品】小升初数学知识专项训练-总复习(6)(附答案)

小升初数学专项训练 小升初总复习（6）‎ 一、选择题 ‎1．“合唱团里有男生43人，比女生人数的2倍多3人。合唱团的女生有多少人?”设该合唱团的女生有r人，下面的方程中，正确的是（ ）。‎ A. (43-x)×2=3 B. 2x—43=3 C. 2x-3=43 D. 2x+3=43‎ ‎2．小红和小刘合作完成一项工程，小红单独完成需要4小时，小刘单独完成需要5小时，两人合作需要（ )小时完成这项工程。‎ A. 9 B. 4.5 C. D. ‎ ‎3．m与n的和除以m与n的差，商是多少？正确的列式为（ ）‎ A. (m-n) ÷ (m+n)‎ B. (m+n) ÷ (m-n)‎ C. (m-n) × (m+n)‎ D. (m+n) × (m-n)‎ ‎4．将一个圆锥沿着它的高平均切成两块，切面一定是一个（ ）。‎ A.扇形 B.长方形 C.等腰三角形 D.梯形 ‎5．如图，涂色部分的面积是整个长方形面积的（ ）。‎ A. B. C. D. ‎ ‎6．联欢会上，同学们按照1个红气球、2个黄气球、3个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室。第34个气球是（ ）。‎ A.红气球 B.黄气球 C.绿气球 D.无法确定 ‎7．把一个长方形按3 : 1放大，放大后的新长方形与原长方形的面积比是（ ）。‎ A. 3 ：1 B.4 ：1‎ C. 6： 1 D. 9：1‎ ‎8．一条裤子先涨价10%后又降价10%，下面说法正确的是（ )。‎ A,现价低于原价 B.现价等于原价 C.现价髙于原价 D.无法比较 ‎9．下面说法正确的是（ ）。‎ A.两个质数的和一定是质數 B.假分数的倒数都小于1‎ C.分数的大小一定，它的分子a和分母b成正比例关系 D.面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形 ‎10．等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥高9米，圆柱髙（ ）。‎ A. 9 米 B.18 米 C.3 米 ‎11．—幅地图的比例尺是1 : 12000000,那么在这幅地图上1厘米表示的实际距离是( )千米。‎ A. 12 B. 120 C. 1200 D. 12000[来源:Zxxk.Com]‎ ‎12．b是大于10的自然数，下列分数中分数值最小的是（ ）。‎ ‎13．天天用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形。围成的正方形边长为6cm,那么围成的长方形的周长是（ ）cm。‎ A. 6 B.36 C.24 D. 48‎ ‎14．—个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是240立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。 ‎ A. 240 B. 800 C. 720 D. 80‎ ‎15．一个数由3个一亿、6个一千、8个十分之一组成，这个数是（ ）。‎ A. 300006000.8 B.300006080 C. 3608 D.30000600008‎ ‎16．( )是方程15—3x=10的解。‎ ‎17．‎ ‎18．一件大衣，降价100元后的售价是400元，现价比原价降低了（ ）。‎ A. 25% B. 20% C. 10%‎ ‎19．如果☆代表一个自然数（0除外)，那么下列各式中，得数最大的是（ ）‎ A.☆÷ B. ÷☆ C. ×☆ D.1÷☆‎ ‎20．冰化成水后,体积比原来减少,水结成冰后，体积比原来增加（ ）。‎ ‎21．把两张同样大小的长方形硬纸，卷成形状不同的圆柱筒，装上两个底面，那么制成的两个圆柱（ ）。‎ A.底面积相等 B.侧面积相等 C.表面积相等 D.体积相等 ‎22．一袋上好佳薯片的外包装上写着50g±2g，这袋薯片最多或最少重（ ）g．‎ A．50，48 B．51，49 C．52，48 D．49，52‎ ‎23．一个圆锥和一个圆柱体积和底面积都相等，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（ ）‎ A．3cm B．9cm C．18cm D．27cm 二、填空题 ‎24． 9÷ ( ) ==0.375=24 ： ( ) = ( ) %‎ ‎25．2.03公顷=( )平方米 25分=( )时 ‎26．3.2时=3时（ ）分[来源:Z,xx,k.Com]‎ ‎1200平方米=( )公顷 ‎27．110分=时 45平方分米=平方米 25吨=（ ）千克 ‎28．二十亿零三十万写作（ ），改写成用“万”作单位的数是 ‎( )，省略亿位后面的尾数约是（ ）。‎ ‎29．0.006千克=( )克 2.15时=( )时（ ）分 ‎5升9毫升=( )立方分米 980平方分米=( )平方米 ‎ ‎30．在括号里填上合适的数。‎ ‎9.40元=( )元（ ）角 2分15秒=( )秒 ‎7.5平方米=( )平方分米 6300 米=( )千米 ‎31．—本故事书有s页，小红每天看m页，看了 5天。‎ ‎①式子5m表示的含义：（ )。‎ ‎②用式子表示没有看的页数：（ ）。‎ ‎32．苹果有x千克，梨的质量比苹果的3倍多206千克。梨有（ ）千克，这两种水果一共有（ )千克。‎ ‎33．把1〜9九张数字卡片打乱后反扣在桌上，从中任意抽出一张，抽到5的可能性是( )，抽到质数的可能性是（ ）。‎ ‎34．—根木料长1.6米，现在将它锯成同样长的小段，7次锯完。每小段占这根木料的，每小段长（ ）米。 .‎ ‎35．将一个圆的半径扩大到原来的3倍，其面积扩大到原来的（ ）倍。‎ ‎36． A=7×3×3×2, B=3×5×7。A与B的最大公因数是（ ），最小公倍数是( )。‎ ‎37．下图是宝安小区的平面图。‎ ‎①大门的位置是（, );‎ ‎②幼儿园的位置是（， ); ‎ ‎③理发店的位置是（， ); ‎ ‎④M市的位置是（， ); ‎ ‎⑤幼儿园在理发店的（ )方向； ‎ ‎⑥超市在理发店的（ )方向。‎ ‎38．气温从﹣3℃上升到10℃，温度上升了．‎ ‎39．21：=÷20==%=七折．‎ ‎40．如图，把三角形ABC的边BC延长到点D．已知∠2=41°，∠4=79°，那么∠1=．‎ ‎41．客车和货车分别从A、B两地同时相对开出，当客车行了全程的时，货车行了48千米；当客车到达B地时，货车行了全程的．A、B两地相距千米．‎ 三、计算题 ‎42．直接写出得数。‎ ‎43．计算下列各题，怎样算简便就怎样算。‎ ‎44．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。‎ ‎45．解方程或解比例 ‎ ‎46．解方程。‎ ‎47．解方程。‎ ‎48．解方程。‎ ‎49．求未知数x．‎ x﹣=‎ x+x=‎ x：2.1=0.4：0.9．‎ ‎50．脱式计算。‎ 四、判断题 ‎51．假分数的倒数一定都是真分数。 ( )‎ ‎52．去掉小数点后面的0,小数的大小不变。 （ ）‎ ‎53．一个长方体，它的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的6倍。（ ）‎ ‎54．有99个零件，经检验全部合格，这批零件的合格率为99%。 ( )‎ 五、解答题 ‎55．鲜鲜水果店购进一批西瓜，卖了 20%，还剩280千克。这批西瓜原来有多少千克?(用方程解）‎ ‎56．一个旗手前头走，仪仗队员雄赳赳。6人一排正整齐，8人一排没零头，10人一排多2位，正好去当护旗手。这个仪仗队至少有多少人?‎ ‎57．某车间要生产900个电视机零件，由甲组单独做12天完成，由乙组单独做18天完成。先由甲组做7天，剩下的两组合作，还要几天完成？‎ ‎58．68个同学去划船，一共乘坐10条船，全部坐满。已知大船毎条坐8人，小船每条坐6人。大船和小船各有多少条？ ‎ ‎59．下图为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖一个最大的圆锥，剩下的体积是多少立方厘米？‎ ‎60．甲、乙、丙三人数学考试的平均分是84分，加上丁的成绩后，四人的平均分比84分提髙了 1.5分。丁的成绩是多少分？ ‎ ‎61．某工程队修一条路，第一天修了全长的,第二天修了余下的 ‎，第三天修了第二天余下的,第四天修了 8千米，刚好修完。求这条路的总长。(7分）‎ ‎62．某品牌的运动装搞促销活动，在中心商城按“满100元减40元”的方式销售，在丹尼斯商城打六折销售．妈妈准备给小美买一套标价320元的这种品牌运动装．在中心商城、丹尼斯商城两个商城买，各应付多少钱？你认为在哪个商城买合算？‎ ‎63．一个圆柱形铁皮水桶，底面直径4分米，高5分米．‎ ‎（1）做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？‎ ‎（2）这个水桶里最多能盛水多少升？（铁皮的厚度忽略不计）‎ ‎64．绿化队用三周完成了一条路的绿化任务．第一周绿化了这条路的20%，第二周绿化了400米，第二周与第三周绿化的长度比是5：6．这条路长多少米？‎ ‎65．某校为研究学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图），请你根据图中提供的信息解答下列问题：‎ ‎①这次调研，一共调查了人．‎ ‎②有阅读兴趣的学生占被调查学生总数的%．‎ ‎③有“其它”爱好的学生共多少人？‎ ‎④补全折线统计图．‎ 参考答案 ‎1．【答案】D ‎【解析】 ‎ 思路分析：根据题意可知本题的数量关系：合唱团女生人数2x+3=合唱团男生人数，设合唱团的女生有x人，则方程是2X+3=43，据此解答．‎ 名师详解：解：设合唱团的女生有x，根据题意得 ‎2X+3=43，‎ ‎2X=43-3，‎ X=40÷2，‎ X=20．‎ 答：合唱团有女生20人。‎ 易错提示：学生出错的主要原因是单位“1”没找准确。注意的是，本题的关键是找出题目中的数量关系式，合唱团女生人数2x+3=合唱团男生人数，设合唱团的女生有x人。‎ ‎2．【答案】C ‎【解析】‎ 思路分析：把这件工作的量看作单位“1”，先表示出两人工作效率和，再依据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．‎ 名师详解：小红单独完成需要4小时，工作效率就是1/4，小刘单独完成需要5小时，工作效率就是1/5。再依据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．列式为：1/4+1/5=‎ ‎9/20（小时）。因而选C。‎ 易错提示：出错的原因就是工作效率没找准确，从而等量关系式就错了。注意的是，‎ 本题主要考查学生依据等量关系式：工作时间=工作总量÷工作效率，解决问题的能力．‎ ‎3．【答案】B ‎【解析】‎ 思路分析：这是一道文字题，按题意列式即可。‎ 名师详解：m与n的和表示为（m+n），m与n的差列式为（m-n），所以正确的算式为：(m+n) ÷ (m-n)，因而选B。‎ 易错提示：这道题不易出错，只要题意理解清楚，应该没有出错的。‎ ‎4．【答案】C ‎【解析】[来源:Z,xx,k.Com]‎ 思路分析：根据圆锥的定义，将圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个等腰三角形．‎ 名师详解：根据圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥．因此将圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个等腰三角形．因而选C。‎ 易错提示：出错的主要原因就是科学方法没有审清。注意的是，根据圆锥的定义，以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥．因此将圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个等腰三角形。‎ ‎5．【答案】B ‎【解析】‎ 思路分析：本题考查图形面积的计算及分数平均分的知识。‎ 名师详解：把长方形平均分成7份，阴影部分占前三份的一半，用七分之三乘二分之一，即可得解。因而选B。‎ 易错提示：学生没有审清题会导致出错。注意的是，‎ 利用分数的意义和分数的乘法来解决问题，把问题分两步思考是解决此题的关键。‎ ‎6．【答案】C ‎【解析】‎ 思路分析：根据题干分析可得，这串气球的排列规律是：6个气球一个循环周期，分别按照1个红气球、2个黄气球、3个绿气球的顺序依次循环排列，据此求出第34个气球是第几个循环周期的第几个即可解答．‎ 名师详解：解：34÷（1+2+3），‎ ‎=34÷6，‎ ‎=5…4，‎ 余数是4，则第34个气球是绿色．‎ 因而选C。‎ 易错提示：做这道题时有些学生这串气球的排列规律找不到，这就需要学生认真思考。这串气球的排列规律是：6个气球一个循环周期。据此求出第34个气球是第几个循环周期的第几个即可解答．‎ ‎7．【答案】D ‎【解析】‎ 思路分析：把一个长方形按3 : 1放大，长方形的长和宽各扩大了3倍，面积就扩大了原来的9倍。‎ 名师详解：假设原来的长是a，原来的宽是b，原来的面积是a2，扩大后的长为3a，宽为3b，面积为9ab，放大后的长方形与原长方形面积的比是9ab：ab =9：1；因而选：D．‎ 易错提示：学生们会认为放大后的新长方形与原长方形的面积比也是3:1，这样就错了。放大后的新长方形与原长方形的面积比是9:1，新的长方形的长与宽都扩大了3倍，所以面积比是9:1。‎ ‎8．【答案】A ‎【解析】‎ 思路分析：单位“1”不同，第一次原价为单位“1”，后来以涨价后的价钱为单位“1”。‎ 名师详解：假设原价是100元，涨价10％后就是110元，再降价10％后就是99元了，因为单位“1”不同，第一次原价为单位“1”，后来以涨价后的价钱为单位“1”，所以少了钱。因而选A。‎ 易错提示：学生会认为一条裤子先涨价10%后又降价10%，现价等于原价，就错了。应该注意的是，这道题中的单位“1”不同，第一次原价为单位“1”，后来以涨价后的价钱为单位“1”。‎ ‎9．【答案】C ‎【解析】‎ 思路分析：将每句话逐句分析即可。‎ 名师详解：A.两个质数的和一定是质數。3和5都是质数，它们的和是8，是合数。A不对。B.假分数的倒数都小于1，例如，1是假分数，它的倒数还是1.B不对。D.面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。它没有说形状是不是相同，必须是形状大小都相同的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。D不对。只有C正确。‎ 易错提示：这道题要求学生用逐句排除法。有些学生不仔细思考，简单一看便给出答案，这样会很容易丢分的。‎ ‎10．【答案】C ‎【解析】‎ 思路分析：本题考查圆柱和圆锥的体积。‎ 名师详解：等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。题中圆锥的高是9米，圆柱的高是3米。因而选C。‎ 易错提示：必须是等底等体积的圆柱和圆锥，它们的高才会有这样的关系。‎ ‎11．【答案】B ‎【解析】‎ 思路分析：本题考查比例尺是图上距离与实际距离的比。‎ 名师详解：因为比例尺1:12000000表示图上距离1厘米代表实际距离12000000厘米,又因12000000厘米=120千米,所以比例尺1:12000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上120千米的实际距离;故选:B.‎ 易错提示：别忘了统一单位名称。‎ ‎12．【答案】B ‎【解析】‎ 思路分析：逐个按答案算一算。‎ 名师详解：解：A、b＞10，所以＞2；‎ B、b＞10，所以＜1；‎ C、b＞10，当b=11时， =1，当b＞11时，＞1，所以≥1；‎ 所以最小；‎ 故选：B．‎ 易错提示：做题的时候一定要仔细。‎ ‎13．【答案】C ‎【解析】‎ 思路分析：长方形和正方形的周长是相等的。‎ 名师详解：根据题干可得，围成的长方形与正方形的周长相等，据此先根据正方形的周长=边长×4，计算出周长，即可得出长方形的周长．‎ 解答：6×4=24（厘米），‎ 答：长方形的周长是24厘米．‎ 因而选：C．‎ 易错提示：注意此题隐含条件：长方形和正方形的周长相等不要忽略。‎ ‎14．【答案】D ‎【解析】‎ 思路分析：本题考查圆柱和圆锥的体积公式及它们之间的关系。‎ 名师详解：根据等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。可以得出圆锥的体积是240÷3=80（立方厘米）。因而选D。‎ 易错提示：注意等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，不要记反了。‎ ‎15．【答案】A ‎【解析】‎ 思路分析：这是一道写数的题，每个数位都要记清。‎ 名师详解：3个一亿，亿位上写3，6个一千，千位上写6，8个十分之一，十分位上写8，这个数就是300006000.8。所以正确答案就是A。‎ 易错提示：每个数位上应该写几，一定要看好，没有的记作0。‎ ‎16．【答案】D ‎【解析】‎ 思路分析：这是一道解方程的题，根据方程平衡原理，进行解答。‎ 名师详解：15-3x=10，根据方程平衡原理，方程的左右两边同时-15，化简后等于3x=5， x=53。所以正确答案是D。‎ 易错提示：解方程的方法不要忘记，要根据方程平衡原理进行解答。‎ ‎17．【答案】D ‎【解析】‎ 思路分析：这是一道分数减法应用题，比较轻重的问题。‎ 名师详解：一袋龙眼比一袋荔枝重多少千克，用分数减法计算，78-35=3540-2440=1140。所以正确答案是D。‎ 易错提示：计算分数减法时，要先通分，然后再计算。‎ ‎18．【答案】B ‎【解析】‎ 思路分析：这道题是关于百分数的题，主要是找到单位“1”，这道题的单位“1”是原价。名师详解：把问题展开说就是现价比原价降低了原价的百分之几，现价是400元，原价是400+100=500（元），列式为100÷500=20%，所以选B。 ‎ 易错提示：一定要将单位“1”找准。‎ ‎19．【答案】A ‎【解析】‎ 思路分析：要找出得数最大的，可以根据除数与1的大小关系来判断，因为除以一个大于或者等于1的数，商小于被除数。‎ 名师详解：在给出的四组中，第二组和第四组上都小于1，第一组和第三组的结果都大于1，其中第一组除以相当于乘，那么第一组的结果就是×☆，第三组的结果是×☆，这样判断出第一组的得数最大。[来源:Zxxk.Com]‎ 易错提示：做选择题可以用排除法来解答，将结果小于1的第二组和第四组排除，再对第组合第三组进行比较。‎ ‎20．【答案】B ‎【解析】‎ 思路分析:这道题是考查单位“1”的确定，水结冰后，体积增加几分之几，是把水看作单位“1”，冰化成水体积减少百分之几，是把冰看作单位“1”‎ 名师详解：先把冰的体积看做单位“1”，则化成水以后，水的体积是1-=，也就是水的体积相当于冰的，当它结成冰时，体积比水增加÷=‎ 易错提示：这道题必须要找准单位“1”，可以用把问题补充完整的方法确定单位1,比如，可以把最后的问题补充为：水结成冰后，体积比之前的水增加了几分之几。‎ ‎21．【答案】B ‎【解析】‎ 思路分析：这道题并不难，因为纸板的大小就是围成的圆柱的侧面积，因为纸的大小是相同的，所以圆柱的侧面积是相等的。‎ 名师详解：在选择题中只要选出正确的即可，其余的答案可以不考虑，这道题告诉了纸的大小相同，也就是围的圆柱的侧面积是相同的，故选第二个答案。‎ 易错提示：此题由于不能想到纸板的大小就是围成的圆柱的侧面积而选择错误。‎ ‎22．【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析：正负数用来表示一组意义相反的数，50克+2克表示比50克多2克，是52克，50克﹣2克表示比50克少2克，是48克．‎ 解：50克+2克表示比50克多2克，是52克，‎ ‎50克﹣2克表示比50克少2克，是48克．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】此题主要考查负数的意义及其应用，注意正数和负数表示的意义相反．‎ ‎23．【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比，即可解答此类问题．‎ 解：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，则：‎ 圆柱的高为：；‎ 圆锥的高为：；‎ 所以圆柱的高与圆锥的高的比是：：=1：3，‎ 因为圆锥的高是9厘米，‎ 所以圆柱的高为：9÷3=3（厘米）．‎ 答：圆柱的高是3厘米．‎ 故选：A．‎ ‎【点评】此题考查了圆锥体、圆柱体的体积公式的灵活应用，这里可得结论：体积与底面积都相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍．‎ ‎24．【答案】24 64 37.5‎ ‎【解析】‎ 思路分析：解答此题的突破口是0.375，把0.375化成分数并化简是，根据分数与除法的关系，=3÷8，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是9÷24；根据比与分数的关系，=3：8，比的前、后项都乘8就是24：64；把0.375的小数点向右移动两位，添上百分号就是37.5%．由此进行转化并填空。‎ 名师详解：解：9÷24==0.375=24：64=37.5%‎ 易错提示：这道题是一道重点题，出错的原因就是这些数 之间的关系和性质进行转化时，没有运用好。注意的是，此题考查除式、小数、分数、百分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。‎ ‎25．【答案】20300 ‎ ‎【解析】‎ 思路分析：这是一道单位间的换算题。‎ 名师详解：1公顷=10000平方米，2.03公顷=( 20300 )平方米；1时=60分，25分=( )时 易错提示：出错的原因就是单位之间的进率没记住，其次就是马虎，不认真。注意的是单位之间的进率一定要记清楚。‎ ‎26．【答案】12 0.12‎ ‎【解析】‎ 思路分析：这是一道单位间换算的题。‎ 名师详解：1时=60分，3.2时=3时（ 12 ）分；1公顷=10000平方米，‎ ‎1200平方米=( 0.12 )公顷 易错提示：出错的主要原因是单位间的进率没有掌握好，1公顷=10000平方米，1时=60分.这些也是做这道题的关键。[来源:学科网ZXXK]‎ ‎27．【答案】 25000‎ ‎【解析】‎ 思路分析：这是一道单位间换算的题。‎ 名师详解：1时=60分，1平方米=100平方分米，1吨=1000千克。110分=时 ‎ ‎ 45平方分米=平方米 25吨=（ 25000 ）千克 易错提示：出错的主要原因是单位间的进率没有掌握好，建议就是单位之间的进率记准确。‎ ‎28．【答案】2000300000 200030 万 20亿 ‎【解析】‎ 思路分析：这是一道写数，求近似数的题。‎ 名师详解：改写成用万作单位的数，就是把万位后面的零去掉；省略亿位后面的尾数，就是把亿位后面的尾数舍去，主要看千万位上的数，四舍五入。答案：二十亿零三十万写作（2000300000 ），改写成用“万”作单位的数是( 200030万)，省略亿位后面的尾数约是（20亿 ）。‎ 易错提示：注意熟记大数的数位顺序表 ‎29．【答案】6 2 9 5.009 9.8[来源:学科网]‎ ‎【解析】‎ 思路分析：这是一道单位间换算的题，每两个单位之间的进率要记熟。‎ 名师详解：1千克=1000克，0.006千克=(6 )克；1时=60分，2.15时=(2)时（9）分；‎ ‎1升=1立方分米，1毫升=0.001立方分米，5升9毫升=( 5.009)立方分米 ；1平方米=100平方分米，980平方分米=( 9.8)平方米 ‎ 易错提示：单位之间的进率记熟。‎ ‎30．【答案】9 4 135 750 6.3‎ ‎【解析】‎ 思路分析：这道题考查的是单位间的换算，只要将每两个单位间的进率掌握好就可以了。‎ 名师详解：1元=10角，9.40元=(9 )元（ 4）角；1分=60秒，2分15秒=(135)秒；1平方米=100平方分米，7.5平方米=( 750)平方分米；1千米=1000米，6300‎ ‎ 米=(6.3)千米。‎ 易错提示：每两个单位之间的进率没有掌握好。‎ ‎31．【答案】①小红5天所看的页数 ②s-5m ‎【解析】‎ 思路分析：这是用字母表示数的题。‎ 名师详解：小红每天看m页，看了 5天，5m表示小红5天所看的页数；用式子表示没有看的页数，用总页数减去看了的页数就是没看的页数。答案：s-5m 易错提示：学生审题不清会出错误。‎ ‎32．【答案】3x+206 4x+206‎ ‎【解析】‎ 思路分析：这是用字母表示数的题，只要写出最简形式就可以。‎ 名师详解：梨的质量比苹果的3倍多206千克，苹果有x千克，表示一个数的3倍多206千克，这个数给了，是x千克，梨有（3x+206）千克，一共有多少千克，就是将梨和苹果的千克数加在一起，即：x+3x+206，化简为：（4x+206）千克。‎ 易错提示：写答案的时候必须写最简形式。‎ ‎33．【答案】19 49‎ ‎【解析】‎ 思路分析：这是一道关于可能性的题，不难。‎ 名师详解：一共有9张数字卡片，从中任意抽出一张，抽到5的可能性是19，抽到质数的可能性是49，因为1-9中一共有4个质数，所以抽到质数的可能性是49。‎ 易错提示：1-9中的质数必须知道有几。‎ ‎34．【答案】18 0.2[‎ ‎【解析】‎ 思路分析：这是一道锯木料的题，7次据完，可以据成8段，这是难点。‎ 名师详解：7次据完，据成了8段，每小段占这根木料的18；每段长多少米，用总长度除以段数，1.6÷8=0.2（米），每段长（0.2）米。‎ 易错提示：7次据完，据成了8段，这是要注意的。‎ ‎35．【答案】9‎ ‎【解析】‎ 思路分析：这是一道关于圆的半径和圆的面积的题。‎ 名师详解：一个圆的半径扩大到原来的3倍，其面积扩大到原来的9倍。‎ 易错提示：圆的面积公式要记准确，还要灵活运用。‎ ‎36．【答案】21 630‎ ‎【解析】‎ 思路分析：这是一道关于最大公因数和最小公倍数的题。‎ 名师详解：A和B公有的因数的乘积就是最大公因数，所以A和B的最大公因数是7×3=21；A和B公有的因数和它们各自有的因数的乘积，就是A和B的最小公倍数，即：7×3×3×2×5=630。‎ 易错提示：最大公因数和最小公倍数的定义没分清。‎ ‎37．【答案】（0，0）（3，2）（5，1）（6，4） 西北 东北 ‎【解析】‎ 思路分析:这道题是用数对表示位置的题目，在表示位置的先写列，再写行。‎ 名师详解：根据数对的表示位置的方法，每个事物所处的位置，先写出所在的列，再写行，大门的位置是（0，0），幼儿园的位置是（3，2），理发店的位置是（5，1），超市的位置是（6，4）。‎ 易错提示：此题在写数对时容易将顺序搞错，先写行，再写列。‎ ‎38．【答案】13℃．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：根据题意可得：现在的温度﹣原来的气温=上升的气温．‎ 解：根据题意得：10﹣（﹣3）=13（℃），‎ 故答案为：13℃．‎ ‎【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是正确理解题意．‎ ‎39．【答案】30，14，，70．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：根据折扣的意义七折就是70%；把70%化成分数并化简是；根据比与分数的关系=7：10，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是21：30；根据分数与除法的有关系=7÷10，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是14÷20．‎ 解：21：30=14÷20==70%=七折．‎ 故答案为：30，14，，70．‎ ‎【点评】解答此题的关键是七折，根据折扣、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．‎ ‎40．【答案】38°‎ ‎【解析】‎ 试题分析：根据平角的含义可知，等于180°的角是平角，所以∠3和∠4组成平角；用180°减去∠4的度数，即可求出∠3的度数，再根据三角形的内角和等于180°‎ ‎，用180°减去∠3和∠2的度数和，即可求出∠1的度数，列式解答即可．‎ 解：∠3和∠4拼成的是平角[来源:学_科_网]‎ ‎∠3═180°﹣∠4‎ ‎=180°﹣79°‎ ‎=101°‎ ‎∠1=180°﹣（∠2+∠3）‎ ‎=180°﹣（41°+101°）‎ ‎=180°﹣142°‎ ‎=38°‎ 答：∠1等于38°．‎ 故答案为：38°．‎ ‎【点评】解题关键是灵活运用三角形的内角和定理和平角的特征解答．‎ ‎41．【答案】160．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：当客车行完全程时，客车又行了全程的1﹣=，这时，货车应该又行了÷×48=64千米，货车一共行了全程的，实际行了64+48=112千米，进而求出A、B两地相距：112÷=160千米；由此解答即可．‎ 解：[（1﹣）÷×48+48]÷‎ ‎=[×48+48]÷‎ ‎=112×‎ ‎=160（千米）‎ 答：A、B两地相距160千米．‎ 故答案为：160．‎ ‎【点评】此题属于较复杂的分数除法应用题，明确货车一共行了全程的，实际行了64+48=112千米，进而根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．‎ ‎42．【答案】 2.9 140 0.09 4 16‎ ‎【解析】‎ 思路分析：这是一道口算题涉及到分数、小数、整数，即四则混合运算 。‎ 名师详解： +这是一道分数加法题，先通分再计算，结果是；17.4÷6=2.9，这是一道小数除法题；7÷0.05=140，这也是一道小数除法题；1--；这是一道分数减法题；×12=， 51×4÷51×4=16。‎ 易错提示：注意四则混合运算的运算顺序。‎ ‎43．【答案】4 ‎ ‎【解析】‎ 思路分析：这道题可以运用乘法分配律。‎ 名师详解：‎ 解：‎ ‎=（6.4+3.6）×‎ ‎=10×‎ ‎=4‎ 易错提示：这道题能用乘法分配律计算，学生如果不用简算就是不正确的，所以审题很重要。注意的是，乘法分配律的法则要记准确，这样才能做对。‎ 思路分析：这是一道普通的分数四则混合运算，按运算顺序计算就可以了。‎ 名师详解：‎ 解：‎ ‎=÷（1-）‎ ‎=×9‎ ‎=‎ 易错提示：这道题出错的主要原因就是计算不仔细。这道题不能用简算，要按运算顺序计算就可以了。‎ ‎44．【答案】624 8 127 511‎ ‎【解析】‎ ‎（1）‎ 思路分析：乍眼一看这道题不能使用简便方法，但是通过观察，发现6.24和62.4很相近，73和2.7也有着一定的联系，可以通过变形，变成可以利用乘法交换率和乘法分配律的简便计算的题。‎ 名师详解：我们可以将这道题变形为6.24×73+27×6.24，这是利用积不变的规律，将2.7×62.4中的 第一个因数扩大10倍，将第二个因数缩小10倍，积不变。解题过程为：6. 24×73+2.7×62.4=6.24×73+27×6.24=6.24×（73+27）=6.24×100=624。‎ 易错提示：不仔细观察发现不了简便方法。‎ ‎（2）‎ 思路分析：这是一道分数乘整数的计算题，通过变形我们可以使用简便算法。‎ 名师详解：47×15-47，可以变形为47×15-47×1，这样就比较容易看出可以使用简便算法了，这道题可以使用乘法分配律，解题过程为：47×15-47=47×（15-1）=47×14=8。‎ 易错提示：不仔细观察，就会放弃使用简便运算。‎ ‎（3）‎ 思路分析：这是一道分数加减乘除混合运算的试题，不能使用简便算法。‎ 名师详解：一道四则混合运算中，有小括号要先算小括号里面的；然后算中括号里面的，最后算括号外面的。我们先将小括号里面的减法计算出来，然后算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。解题过程为：1021÷[56×(1-23)]= 1021÷[56×13] = 1021÷518=127‎ 易错提示：计算过程中出现马虎，会导致出错。‎ ‎（4）‎ 思路分析：通过观察发现这是一道分数混合运算题，通过变形可以运用乘法分配律进行计算。‎ 名师详解：79÷115+29×511这道题我们可以将它变成分数乘法计算题，79×511+29×511，这样就会发现可以运用乘法分配率计算了。解题过程如下：79÷115+29×511=79×511+29×511=（79+29）×511=1×511=511。‎ 易错提示：将79÷115变成79×511是不容易想到的，是出错的主要原因。‎ ‎45．【答案】x=2.1 x=17270.4 x=2‎ ‎【解析】‎ ‎（1）思路分析：这是一道方程题，考察的是计算能力。‎ 名师详解：根据天平平衡原理，进行计算，6x-4.6=8 6x=12.6 x=12.6÷6 x=2.1 ‎ 易错提示：根据天平平衡原理，计算。‎ ‎（2）思路分析：这是一道解比例的题，根据比例的基本性质。‎ 名师详解：根据比例的基本性质，解答。 x= 10794 x=17270.4‎ 易错提示：根据比例的性质解答。‎ ‎（3）思路分析：这是一道解方程的题。‎ 名师详解：x-0.25x=1.5 0.75x=1.5 x=1.5÷0.75 x=2‎ 易错提示：解答的过程要仔细。‎ ‎46．【答案】x=0.1 x=24 x=0.2‎ ‎【解析】‎ ‎（1）思路分析：这是解方程的题，根据方程平衡原理计算。‎ 名师详解：根据方程平衡原理，方程的左右两边同时减去0.025，化简后得到x=0.1。‎ 易错提示：出错的主要原因就是没有根据方程平衡原理计算，注意的就是，首先要审题，再根据方程平衡原理计算。‎ ‎（2）思路分析：这是解方程的题，根据方程平衡原理计算。[来源:Z。xx。k.Com]‎ 名师详解：根据方程平衡原理，化简后得到x=4，方程左右两边同时除以，得到x=24。‎ 易错提示：出错的主要原因就是第一步没有合并同是x的项，第二步没有通分，第三就是计算不仔细。注意做题时要根据方程平衡原理计算。‎ ‎（3）思路分析：这是一道解比例的题，根据比例的基本性质解答。‎ 名师详解：解：根据比例的基本性质得到 x=0.4×，x=0.2。‎ 易错提示：这是一道解比例的题，出错的原因就是没有按照比例的基本性质做题。注意的是，要根据比例的基本性质解答。‎ ‎47．【答案】x=25‎ ‎【解析】‎ 思路分析：这是一道解比例的方程题，利用比例的基本性质，即可得出答案。‎ 名师详解：根据比例的基本性质，得出12χ=13×35，计算得出12χ=15，χ=25‎ 参考答案：χ=25‎ 易错提示：比例的基本性质记熟，计算要正确。‎ ‎48．【答案】30 12 1.9 22.5 （或）‎ ‎【解析】[来源:Zxxk.Com]‎ 思路分析：解方程主要运用等式的基本性质和比例的基本性质来解答。‎ 名师详解:第一道题先合并含有未知数的项，再利用等式的基本性质解答，第二道题利用比例的基本性质解答，交叉相乘积相等，第三道题可以利用减法各部分之间的关系解答，2X看作减数，先求2X的数值，再求X的值，第四道题要利用外项乘积等于内项乘积来解答。‎ 具体解题过程如下：‎ X+60%X=28‎ 解：X+X=28‎ X=28‎ ‎ X=30‎ ‎=‎ 解：4x=3.2×15‎ ‎4x=48‎ X=12‎ ‎4×3.5-2x=10.2‎ 解：14-2x=10.2‎ ‎ 2x=3.8‎ ‎ X=1.9[来源:学科网ZXXK]‎ X：9=：‎ 解： X=×9‎ ‎ X=‎ X=÷‎ X= ‎ 易错提示：计算过程中出现马虎，会导致计算错误。‎ ‎49．【答案】x=2；x=；x=；‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时乘4求解；‎ ‎（2）先化简方程得x=，再根据等式的性质，在方程两边同时乘求解；‎ ‎（3）先根据比例的基本性质，把原式转化为0.9x=2.1×0.4，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以0.9求解．‎ 解：（1）x﹣=‎ x﹣+=+‎ x=‎ x×4=×4‎ x=2‎ ‎（2）x+x=‎ x=‎ x×=×‎ x=‎ ‎（3）x：2.1=0.4：0.9‎ ‎0.9x=2.1×0.4‎ ‎0.9x=0.84‎ ‎0.9x÷0.9=0.84÷0.9‎ x=‎ ‎【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数，等式仍相等．同时注意“=”上下要对齐．‎ ‎50．【答案】31.4 24‎ ‎【解析】‎ 思路分析：本题考察的是混合运算的知识，牢记运算顺序:有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的；先算乘除法，再算加减法；既有中括号又有小括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。‎ 名师详解: 第一道题含有小括号，先算小括号里的，然后依次算中括号里的乘法，除法和减法，最后算括号外的。解题过程:‎ ‎[26×(6-2.5)÷0.5-25]×0.2‎ ‎=[26×3.5÷0.5-25] ×0.2‎ ‎=[91÷0.5-25] ×0.2‎ ‎=[182-25] ×0.2‎ ‎=157×0.2‎ ‎=31.4‎ 易错提示：在进行四则混合运算时必须掌握运算顺序，还要仔细。‎ 思路分析：本题考察的是混合运算的知识，牢记运算顺序:有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的；先算乘除法，再算加减法；既有中括号又有小括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。‎ 名师详解:‎ ‎ 第一道题含有小括号，先算小括号里的，然后依次算中括号里的乘法，除法和减法，最后算括号外的。解题过程:‎ ‎[1-（+）×6]÷‎ ‎=[ 1-×6] ÷‎ ‎=÷‎ ‎=×40‎ ‎=24 ‎ 易错提示：在进行四则混合运算时必须掌握运算顺序，还要仔细。‎ ‎51．【答案】×‎ ‎【解析】‎ 思路分析：假分数包括两种形式，一种是分子大于分母，一种是分子和分母相等。‎ 名师详解：假分数包括两种形式，一种是分子大于分母，一种是分子和分母相等。前者假分数的倒数是真分数，后者假分数的倒数仍是假分数。因而是错的。Zxxk.Com]‎ 易错提示：假分数包括两种形式，一种是分子大于分母，一种是分子和分母相等。学生们只考虑到了第一种情况，而忘记了第二种情况。建议就是以后做题一定要考虑周全了。‎ ‎52．【答案】×‎ ‎【解析】‎ 思路分析：去掉小数点后面的0，和去掉小数后面的0意思不同。‎ 名师详解：去掉小数后面的0，小数的大小不变；去掉小数点后面的0,小数的大小变。所以是错误的。‎ 易错提示：这道题出错的主要原因就是小数的基本性质没有记住，再者就是没认真审题，语句没有念通顺。做这样的题就应该仔细，这也是一个重要的知识点。‎ ‎53．【答案】×‎ ‎【解析】‎ 思路分析：根据长方体的体积公式进行计算。‎ 名师详解：一个长方体，它的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的8倍。所以这句话是错误的。‎ 易错提示：建议就是根据长方体的体积公式进行计算，长方形的体积计算公式是长×宽×高，所以它的体积扩大到原来的2×2×2倍。‎ ‎54．【答案】×‎ ‎【解析】‎ 思路分析：合格率=合格的零件数÷总的零件数×100%‎ 名师详解：有99个零件，经检验全部合格，这批零件的合格率为100%。所以这句话是错的。‎ 易错提示：全部合格，合格率就是100%。这道题出错应该不多。‎ ‎55．【答案】350千克 ‎【解析】‎ 思路分析：根据题意可知本题的数量关系：这批西瓜的总重量-卖出的重量=剩下的重量，可设这批西瓜原来有X千克，则卖出的是20%X，据此数量关系可列方程解答。‎ 名师详解：解：设这批西瓜原来有X千克，则卖出20%X，根据题意得 X-20%X=280，‎ ‎  0.8X=280，‎ ‎     X=280÷0.8，‎ ‎     X=350‎ 答：这批西瓜原来有350千克。‎ 易错提示：出错的主要原因就是数量关系式没有弄清楚，这需要学生认真分析，注意的是，题中的数量关系：这批西瓜的总重量-卖出的重量=剩下的重量这个数量关系式要找准确。‎ ‎56．【答案】72人 ‎【解析】‎ 思路分析：这是一道涉及到最小公倍数的题。这个数必须是6和8的倍数，除以10还要余2。‎ 名师详解：根据题意，仪仗队的人数是6和8的公倍数,且除以10余2。在6和8的公倍数中，从最小公倍数24开始,24除以10余4,48除以10余8,72除以10余2,所以仪仗队至少有72人。‎ 易错提示：这道题出错的原因是学生不思考造成的，乍眼一看，题中给的条件没有可用的。注意的是，要求的这个数必须是6和8的倍数，除以10还要余2，这样一分析题就解答出来了。‎ ‎57．【答案】3 天 ‎【解析】‎ 思路分析：把生产这批零件的工作总量看作单位“1”，先求出甲已经做的工作量，然后求出还剩下的工作量，最后求出还要几天完成。‎ 名师详解：把生产这批零件的工作总量看作单位“1”,则甲组的工作效率为,乙组的工作效率为。甲组做7天后剩下的工作量为:1 - ×7 = ,剩下的两组合作，还需要：‎ ‎÷(+)=3（天）‎ 易错提示：出错的原因就是单位“1”没有确定好，题中的900不知道怎么办。注意的是，把生产这批零件的工作总量看作单位“1”‎ ‎ 先求出甲已经做的工作量，然后求出还剩下的工作量，最后求出还要几天完成。题中900没有用。‎ ‎58．【答案】大船:4条 小船:6条 ‎【解析】‎ 思路分析：这道题中大船的只数和小船的只数都是未知数，可以用方程来解答。‎ 名师详解：可以用方程来解答，设大船有x条，则小船有(10-x)条。列式为：8x+6(10—x)=68,解得x=4。小船有:10—4=6(条)。‎ 易错提示：大船和小船一共有10条，一共有68个同学去划船，仔细审题。‎ ‎59．【答案】159.48立方厘米 ‎【解析】‎ 思路分析：用正方体的体积减去圆锥的体积就是剩下的体积。‎ 名师详解：正方体的体积为:6×6×6=216(立方厘米），圆锥的体积为：‎ ‎×3.14×(6÷2)2×6 =56.52 (立方厘米），‎ 所以剩下的体积为:216 —56.52=159.48(立方厘米）。‎ 易错提示：圆锥的体积计算公式为13Sh，必须乘13.‎ ‎60．【答案】90分 ‎【解析】‎ 思路分析：这道题考查的是平均数的知识，用平均数和总数之间的关系解答，先求甲乙丙丁四个人的总成绩，再求甲乙丙三个人的总和，最后用四人的总成绩减去前三个人的总成绩就能求出丁的成绩了。‎ 名师详解: 先求甲乙丙丁四个人的总成绩，（84+1.5）×4=342（分）；再求甲乙丙三个人的总和，84×3=252（分）；最后用四人的总成绩减去前三个人的总成绩就能求出丁的成绩了，342-252=90（分）‎ 综合算式为：（84+1.5）×4-84×3=90（分）‎ 易错提示：这道题思路较清晰，利用平均数和数量相乘得出总数即可。‎ ‎61．【答案】81千米 ‎【解析】‎ 思路分析：这道题属于分数问题，关键在于确定单位“1”，而且还有修了全长的几分之几，和修了剩下的几分之几，这样看起来比较麻烦，所以做题前可以把每次修的都转换成每次修全场的几分之几。‎ 名师详解: 第三天修了第二天余下的后剩8千米,所以求第二天余下的可以用8除以 ‎（1 - ),同理可以这样求第一天余下的，再求这条路的全长。列成综合算式:‎ 易错提示： 这道题的数量关系较复杂，做题前一定要梳理好数量关系，然后再做题。‎ ‎62．【答案】中心商城需要200元，丹尼斯商城需要198元；到丹尼斯商城买比较合算．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：根据中心商城的优惠，已经满300元，可以减去40×3=120元；‎ 丹尼斯商城打六折，就是售价是原价的60%，用原价乘60%即可；‎ 再比较大小即可解答．‎ 解：中心商城：‎ ‎320﹣40×3‎ ‎=320﹣120‎ ‎=200（元）‎ 丹尼斯商城：‎ ‎320×60%=198（元）‎ ‎200元＞198元．‎ 所以丹尼斯商城比较合算．‎ 答：中心商城需要200元，丹尼斯商城需要198元；到丹尼斯商城买比较合算．‎ ‎【点评】解决本题先理解两家商场优惠的方法，找出计算现价的方法，计算出现价，再比较求解．‎ ‎63．【答案】75.36平方分米的铁皮；62.8升．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）首先分清一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可．‎ ‎（2）求这个水桶最多能盛水多少升是求它的容积，根据V=sh进行计算即可．‎ 解：（1）3.14×4×5+3.14×（4÷2）2‎ ‎=62.8+3.14×4‎ ‎=62.8+12.56‎ ‎=75.36（平方分米）‎ 答：做这个水桶至少需要75.36平方分米的铁皮．‎ ‎（2）3.14×（4÷2）2×5‎ ‎=3.14×4×5‎ ‎=62.8（立方分米）‎ ‎=62.8（升）‎ 答：这个水桶里最多能盛水62.8升．‎ ‎【点评】本题主要考查了学生对圆柱的体积和侧面积计算方法的实际应用．‎ ‎64．【答案】1100米．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：第二周与第三周绿化的长度比是5：6，则第三周修了400×=480米，第二周与第三周共修了400+480=880米，由于后两周修的占全长的1﹣20%=80%．所以这段路全长为880÷80%=1100（米）．‎ 解：（400×+400）÷（1﹣20%）‎ ‎=（480+400）÷80%‎ ‎=880÷80%‎ ‎=1100（米）‎ 答：这段路全长为1100米．‎ ‎【点评】首先根据分数乘法的意义求出第三周修的长度是完成本题的关键．‎ ‎65．【答案】200人；30%；20人；‎ ‎【解析】‎ 试题分析：①由折线统计图可以看出爱好运动的人数是40人，由扇形统计图看出爱好运动的人数占抽样人数的20%，根据百分数除法的意义，用爱好运动的数除以所占的百分率就是被抽样调查的人数．‎ ‎②用有阅读兴趣的学生数（从折线统计图可以看出）除以被调查总人数（①已求出））．‎ ‎③把被调查的总人数看作单位“1”，用1减去有阅读兴趣、运动兴趣、娱乐兴趣人数所的百分率就是其它兴趣学生人数所占的百分率；根据百分数乘法的意义，用总人数乘其它爱好人数所占的百分率就是有“其它”爱好的学生人数．‎ ‎④根据百分数乘法的意义，用总人数乘爱好娱乐人数所占的百分率求出爱好娱乐人数，即可补全折线统计图．‎ 解：①40÷20%=200（人）‎ 答：这次调研，一共调查了200人．‎ ‎②60÷200=30%‎ 答：有阅读兴趣的学生占被调查学生总数的30%．‎ ‎③1﹣20%﹣40%﹣30%=10%‎ ‎200×10%=20（人）‎ 答：有“其它”爱好的学生共20人．‎ ‎④200×40%=80（人）‎ 爱好娱乐的80人，“其它”爱好的20人，补全折线统计图如下：‎ ‎【点评】此题是考查如何从折线、扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息被折线、扇形统计图和进行有关计算．‎ ‎ ‎